Finite Group Databasebeta

← #36593211

Subgroups — #36593211

Order 22784.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151734C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26026043C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021635C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021564C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020950C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020936C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020574C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×D712C2211yescharacteristic
19C2×#15667986C2211yescharacteristic
20C2×#15667971C2211yescharacteristic
21#19151734—24no—
22#19151656—24no—
23C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667934C2211yescharacteristic
26C2×#15667934C2211yescharacteristic
27C2×#15667932C2211yescharacteristic
28C2×#15667932C2211yescharacteristic
29C2×#15667932C2211yescharacteristic
30C2×#15667932C2211yescharacteristic
31C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
34C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
36#19151535—21no—
37#19151525—21no—
38#19151514—21no—
39#19151514—21no—
40#19151500—21no—
41#19151500—21no—
42#19151499C2211yescharacteristic
43#19151499C2211yescharacteristic
44#19151499C2211yescharacteristic
45#19151499C2211yescharacteristic
46#19151499C2211yescharacteristic, complemented
47#19151499C2211yescharacteristic, complemented
48#19151497C2211yescharacteristic, complemented
49#19151497C2211yescharacteristic, complemented
50#19151453—21no—
51#19151453—21no—
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#117×C89C2211yescharacteristic
55C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58#380×C89C2211yescharacteristic
59#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D89—21no—
62C22×D356—22no—
63C22×D356—22no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—41no—
68C22×D356—41no—
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C2×D712—22no—
74C2×D712—22no—
75C2×D712—22no—
76C2×D712—22no—
77C2×D712—41no—
78C2×D712—41no—
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81#15667986—22no—
82#15667986—22no—
83#15667971—22no—
84#15667971—22no—
85C2×C4⋊Dic89—21no—
86C2×C4⋊Dic89—21no—
87C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
92C2×#13083551—21no—
93C2×#13083551—21no—
94C2×#13083551—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
107#15667941—22no—
108#15667941—22no—
109#15667934—22no—
110#15667934—22no—
111#15667932—22no—
112#15667932—22no—
113#15667932—41no—
114#15667932—41no—
115#15667932—41no—
116#15667932—41no—
117C22⋊#10623494—22no—
118#15667922—22no—
119C8×Dic89—22no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122C23×C4×C89C2311yescharacteristic
123C22×C8×C89C2311yescharacteristic
124C22×C8×C89C2311yescharacteristic
125#117×C89—41no—
126#117×C89—41no—
127C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C42×C89—21no—
134#107×C89—41no—
135#106×C89—41no—
136C22⋊C8×C89D414yes—
137#95×C89—21no—
138C23×D89—21no—
139C23×D89—21no—
140C23×D89—24no—
141C23×D89—21no—
142C23×D89—42no—
143C23×D89—42no—
144C23×D89—81no—
145C23×D89—81no—
146C23×D89—81no—
147C23×D89—81no—
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—24no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—44no—
166C2×D356—44no—
167C2×D356—44no—
168C2×D356—44no—
169C2×D356—42no—
170C2×D356—42no—
171C2×D356#4112yes—
172C2×D356#4112yes—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—81no—
175C2×C22⋊D89—81no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
181D712—44no—
182D712—44no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C4⋊Dic89—22no—
190C4⋊Dic89—22no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—81no—
194C4⋊Dic89—81no—
195C22⋊Dic89—22no—
196C22⋊Dic89—22no—
197#13083551—42no—
198#13083551—81no—
199#13083551—81no—
200#13083551—81no—
201#13083551—81no—
202#13083551—81no—
203#13083551—81no—
204#13083551—81no—
205#13083551—81no—
206#13083551—81no—
207#13083551—81no—
208#13083551—81no—
209#13083551—81no—
210C4×Dic89—21no—
211C4×Dic89—21no—
212C4×Dic89—21no—
213C4×Dic89—21no—
214C24×C89C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C89C2×D412yes—
225C22×C4×C89#4112yes—
226C22×C4×C89C2411yescharacteristic
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89C2×D412yes—
232C2×C8×C89C2×D412yes—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C22⋊C4×C89—42no—
242C22⋊C4×C89—81no—
243C42×C89—42no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89#12112yes—
251C23×C89C22×D411yescharacteristic
252C22×D89—22no—
253C22×D89—22no—
254C22×D89—48no—
255C22×D89—41no—
256C22×D89—41no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—84no—
275C22×D89—84no—
276C22×D89—84no—
277C22×D89—84no—
278C22×D89—84no—
279C22×D89—84no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—22no—
283C2×C4×C89—22no—
284C2×C4×C89—22no—
285C2×C4×C89—22no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89#12112yes—
299C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D89—84no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321D356—22no—
322D356—22no—
323D356—22no—
324D356—22no—
325D356—48no—
326D356—41no—
327D356—41no—
328D356—41no—
329D356—41no—
330D356—41no—
331D356—41no—
332D356—41no—
333D356—41no—
334C8×C89—22no—
335C8×C89—22no—
336#10623494—41no—
337#10623494—41no—
338C22×C89—22no—
339C22×C89—22no—
340C22×C89—22no—
341C22×C89—41no—
342C22×C89—41no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89C2×#12111yescharacteristic
346C22×C89#52511yescharacteristic
347C22×C89#53511yescharacteristic
348C22×C89#57611yescharacteristic
349C22×C89#57611yescharacteristic
350C22×C89#57611yescharacteristic
351C22×C89#57711yescharacteristic
352C2×D89—42no—
353C2×D89—42no—
354C2×D89—42no—
355C2×D89—42no—
356C2×D89—42no—
357C2×D89—42no—
358C2×D89—816no—
359C2×D89—81no—
360C2×D89—81no—
361C2×D89—81no—
362C2×D89—81no—
363C2×D89—81no—
364C2×D89—81no—
365C2×D89—81no—
366C2×D89—81no—
367C2×D89—81no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C2×D89—81no—
371C2×D89—81no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—81no—
374C4×C89—22no—
375C4×C89—81no—
376C4×C89—81no—
377C4×C89—81no—
378C4×C89—81no—
379C4×C89#54611yescharacteristic
380C4×C89#54611yescharacteristic
381C4×C89#55111yescharacteristic
382C4×C89#55111yescharacteristic
383Dic89—41no—
384Dic89—41no—
385Dic89—41no—
386Dic89—41no—
387Dic89—81no—
388#24512—891nomaximal, Sylow
389C2×C89—42no—
390C2×C89#241111yescharacteristic
391C2×C89#305811yescharacteristic
392C2×C89#306211yescharacteristic
393C2×C89#311811yescharacteristic
394C2×C89#312211yescharacteristic
395C2×C89#322011yescharacteristic
396C2×C89#322411yescharacteristic
397D89—82no—
398D89—82no—
399D89—161no—
400C2×#447—891no—
401C2×#433—891no—
402#2624—891no—
403#2309—891no—
404#2067—891no—
405#2065—891no—
406#2054—891no—
407#2054—891no—
408#1972—891no—
409#1970—891no—
410#1936—891no—
411#1934—891no—
412#1875—891no—
413#1854D8911yescharacteristic, complemented
414#1786—891no—
415C89#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4—891no—
417C22×D8—891no—
418C22×D8—891no—
419C2×#121—891no—
420C2×#117—891no—
421C2×#117C2×D8911yescharacteristic
422#447—1784no—
423#433—1784no—
424C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
425C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
426C2×C4⋊C8—891no—
427C2×C4⋊C8—891no—
428C2×#102—891no—
429C2×#102—891no—
430C2×#102—891no—
431C2×#102—891no—
432C2×#102—891no—
433C2×#102—891no—
434C2×#102—891no—
435C2×#102—891no—
436C2×C22⋊C8—891no—
437C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
438C2×#97—891no—
439C2×C4×C8—891no—
440#399—1781no—
441#397—1781no—
442#394—1781no—
443#394—1781no—
444#390—891no—
445#390—891no—
446#390—891no—
447#390—891no—
448#390—891no—
449#390—891no—
450#390—1781no—
451#390—1781no—
452#389—891no—
453#389—891no—
454#380C2×D8911yescharacteristic
455#379—1781no—
456#379—1781no—
457#340—891no—
458#340—891no—
459#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
460#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
461C25—1781no—
462C22×D4—891no—
463C22×D4—891no—
464C22×D4—891no—
465C22×D4—3561no—
466C22×D4—3561no—
467C22×D4—1782no—
468C22×D4—1782no—
469C22×D4—1781no—
470C22×D4—1781no—
471C22×D4—1782no—
472C22×D4—1782no—
473C23×C4C22×D8911yescharacteristic
474C2×D8—3561no—
475C2×D8—3561no—
476C2×D8—1782no—
477C2×D8—1782no—
478C2×D8—1782no—
479C2×D8—1782no—
480C22×C8—891no—
481C22×C8—891no—
482C22×C8C22×D8911yescharacteristic
483C22×C8C22×D8911yescharacteristic
484#121—1782no—
485#121—1782no—
486#117—41no—
487#117—41no—
488#117—1782no—
489#117—1782no—
490C2×C4⋊C4—891no—
491C2×C4⋊C4—891no—
492C2×C4⋊C4—891no—
493C2×C4⋊C4—1781no—
494C2×C4⋊C4—1781no—
495C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—891no—
502C2×C22⋊C4—891no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—891no—
518C2×C42—891no—
519#107—41no—
520#106—41no—
521C4⋊C8—1782no—
522C4⋊C8—1782no—
523#102—3561no—
524#102—3561no—
525#102—3561no—
526#102—3561no—
527#102—1782no—
528#102—1782no—
529#102—1782no—
530#102—1782no—
531C22⋊C8—1782no—
532C22⋊C8D35614yes—
533#97—1782no—
534C4×C8—1782no—
535#95—21no—
536#95—1781no—
537#95—1781no—
538C24—3562no—
539C24—3562no—
540C24—1784no—
541C24—1781no—
542C24—1781no—
543C24—1781no—
544C24—7121no—
545C24—7121no—
546C24—7121no—
547C24—7121no—
548C24D4×D8911yescharacteristic
549C2×D4—892no—
550C2×D4—892no—
551C2×D4—3562no—
552C2×D4—3564no—
553C2×D4—3564no—
554C2×D4—3564no—
555C2×D4—3564no—
556C2×D4—3562no—
557C2×D4—3562no—
558C2×D4—1784no—
559C2×D4—1781no—
560C2×D4—1781no—
561C2×D4—1781no—
562C2×D4—1781no—
563C2×D4—1781no—
564C2×D4—1781no—
565C2×D4—1781no—
566C2×D4—1781no—
567C2×D4—1781no—
568C2×D4—1781no—
569C2×D4—1781no—
570C2×D4—1781no—
571C2×D4—1781no—
572C2×D4—1781no—
573C2×D4—1781no—
574C2×D4—1781no—
575C2×D4—7121no—
576C2×D4—7121no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—891no—
586C22×C4—891no—
587C22×C4—891no—
588C22×C4—891no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4D4×D8911yescharacteristic
591C22×C4C2×D35612yes—
592C22×C4#1308357512yes—
593C22×C4C23×D8911yescharacteristic
594D8—3564no—
595D8—3564no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—1781no—
601C2×C8—1781no—
602C2×C8—1781no—
603C2×C8—1781no—
604C2×C8—1781no—
605C2×C8—1781no—
606C2×C8C2×D35612yes—
607C2×C8C2×D35612yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—1781no—
617C4⋊C4—1781no—
618C4⋊C4—1782no—
619C4⋊C4—1782no—
620C4⋊C4—7121no—
621C4⋊C4—7121no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—3562no—
625C22⋊C4—1782no—
626C22⋊C4—1782no—
627C22⋊C4—7121no—
628C22⋊C4—7121no—
629C22⋊C4—7121no—
630C22⋊C4—7121no—
631C22⋊C4—7121no—
632C22⋊C4—7121no—
633C22⋊C4—7121no—
634C22⋊C4—7121no—
635C22⋊C4—7121no—
636C22⋊C4—7121no—
637C22⋊C4—7121no—
638C22⋊C4—7121no—
639C42—42no—
640C42—1781no—
641C42—1781no—
642C42—1781no—
643C42—1781no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—3568no—
651C23—3561no—
652C23—3561no—
653C23—3561no—
654C23—3561no—
655C23—3561no—
656C23—3561no—
657C23—3561no—
658C23—3561no—
659C23—3561no—
660C23—3561no—
661C23—3561no—
662C23—3561no—
663C23—3561no—
664C23—3561no—
665C23—3561no—
666C23—3561no—
667C23—3561no—
668C23—3561no—
669C23—3561no—
670C23—1782no—
671C23—1782no—
672C23—7124no—
673C23—7124no—
674C23—7124no—
675C23—7124no—
676C23—7124no—
677C23—7124no—
678C23#1566798712yes—
679C23C2×D4×D8911yescharacteristic
680D4—3568no—
681D4—3561no—
682D4—3561no—
683D4—3561no—
684D4—3561no—
685D4—3561no—
686D4—3561no—
687D4—3561no—
688D4—3561no—
689D4—1782no—
690D4—1782no—
691D4—1782no—
692D4—1782no—
693D4—7124no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—1781no—
716C2×C4—1781no—
717C2×C4—1781no—
718C2×C4—1781no—
719C2×C4—1781no—
720C2×C4—1781no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4#1566798712yes—
728C2×C4C22×D35611yescharacteristic
729C2×C4#41×D8911yescharacteristic
730C2×C4#41×D8911yescharacteristic
731C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
732C2×C4#1566805711yescharacteristic
733C2×C4#1566805711yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—3561no—
737C8—3561no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—3562no—
746C22—3562no—
747C22—3562no—
748C22—3562no—
749C22—3562no—
750C22—3562no—
751C22—71216no—
752C22—7121no—
753C22—7121no—
754C22—7121no—
755C22—7121no—
756C22—7121no—
757C22—7121no—
758C22—7121no—
759C22—7121no—
760C22—7121no—
761C22—7121no—
762C22—7121no—
763C22—7121no—
764C22—7121no—
765C22—7121no—
766C22—7121no—
767C22C2×#1566798711yescharacteristic
768C22#1915210611yescharacteristic
769C22#1915216311yescharacteristic
770C22#1915240011yescharacteristic
771C22#1915240011yescharacteristic
772C22#1915240211yescharacteristic
773C22#1915240711yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—3561no—
780C4—3561no—
781C4—3561no—
782C4—3561no—
783C4—7121no—
784C4#1915224311yescharacteristic
785C4#1915224311yescharacteristic
786C4#1915227511yescharacteristic
787C4#1915227511yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—14241no—
790C2—7122no—
791C2—7122no—
792C2#2602363511yescharacteristic
793C2#2602990111yescharacteristic
794C2#2602993311yescharacteristic
795C2#2603043911yescharacteristic
796C2#2603049111yescharacteristic
797C2#2603130011yescharacteristic
798C2#2603135211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1854C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151734C2
hypercenter#1854D89
hypocenterC89#24512
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151656C2semidirect
3. #26026043C2semidirect
4. #26022832C2semidirect
5. #26021635C2semidirect
6. #26021621C2semidirect
7. #26021564C2semidirect
8. #26021564C2semidirect
9. #26021126C2semidirect
10. #26021116C2semidirect
11. #26020950C2semidirect
12. #26020936C2semidirect
13. #26020574C2semidirect
14. #26020182C2semidirect
15. C89×#1854C2semidirect
23. C2×#15667941C22semidirect
24. C2×#15667941C22semidirect
31. C2×#15667932C22semidirect
32. C2×#15667932C22semidirect
34. C2×#15667922C22semidirect
35. C2×C8×Dic89C22semidirect
46. #19151499C22semidirect
47. #19151499C22semidirect
48. #19151497C22semidirect
49. #19151497C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
55. C2×#107×C89C22semidirect
56. C2×#106×C89C22semidirect
59. #340×C89C22semidirect
60. #340×C89C22semidirect
413. #1854D89semidirect
415. C89#24512semidirect
424. C2×#107C2×D89semidirect
425. C2×#106C2×D89semidirect
459. #340C2×D89semidirect
460. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517342
C2×#191516562
#260260432
#260228322
#260216352
#260216212
#260215642
#260211262
#260211162
#260209502
#260209362
#260205742
#260201822
C89×#18542
#2451289