Finite Group Databasebeta

← #36593213

Subgroups — #36593213

Order 22784.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151732C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26026041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021562C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020938C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020574C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020451C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2309C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083559C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15667986C2211yescharacteristic
19#19151732—24no—
20#19151659—24no—
21C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667933C2211yescharacteristic
26C2×#15667933C2211yescharacteristic
27C2×#15667933C2211yescharacteristic
28C2×#15667933C2211yescharacteristic
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
35C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
37#19151533—21no—
38#19151524—21no—
39#19151513—21no—
40#19151513—21no—
41#19151500C2211yescharacteristic, complemented
42#19151500C2211yescharacteristic, complemented
43#19151496C2211yescharacteristic, complemented
44#19151496C2211yescharacteristic, complemented
45#19151458C2211yescharacteristic
46#19151360C2211yescharacteristic, complemented
47#19151360C2211yescharacteristic, complemented
48#19151360C2211yescharacteristic, complemented
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C89C2211yescharacteristic
51C2×#117×C89C2211yescharacteristic
52C2×#117×C89C2211yescharacteristic
53#390×C89—21no—
54#390×C89—21no—
55#390×C89C2211yescharacteristic
56#390×C89C2211yescharacteristic
57#390×C89C2211yescharacteristic
58#390×C89C2211yescharacteristic
59#379×C89—21no—
60#379×C89—21no—
61C22×D356C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D89—21no—
63C2×#13083559—22no—
64C2×#13083559—22no—
65C2×#13083559—22no—
66C2×#13083559—22no—
67C2×#13083559—41no—
68C2×#13083559—41no—
69C22×#10623494C2311yescharacteristic
70C22×#10623494C2311yescharacteristic
71C22×#10623494C2311yescharacteristic
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73#15667986—22no—
74#15667986—22no—
75C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
78C2×#13083553—21no—
79C2×#13083553—21no—
80C2×C22⋊Dic89—21no—
81C2×#13083551—21no—
82C2×#13083551—21no—
83C2×#13083551—21no—
84C2×#13083551—21no—
85C2×#13083551—21no—
86#15667945—41no—
87#15667943—41no—
88C4⋊#10623494—22no—
89C4⋊#10623494—22no—
90#15667933—22no—
91#15667933—22no—
92#15667933—22no—
93#15667933—22no—
94#15667933—41no—
95#15667933—41no—
96#15667932—41no—
97#15667932—41no—
98C22⋊#10623494—22no—
99C22⋊#10623494D414yes—
100#15667923—22no—
101C4×#10623494—22no—
102#15667919—21no—
103#15667919—21no—
104#15667919—21no—
105C25×C89—21no—
106C22×D4×C89—22no—
107C22×D4×C89—22no—
108C22×D4×C89—21no—
109C22×D4×C89—22no—
110C22×D4×C89—22no—
111C22×D4×C89—41no—
112C22×D4×C89—41no—
113C22×D4×C89C2311yescharacteristic
114C22×D4×C89C2311yescharacteristic
115C23×C4×C89C2311yescharacteristic
116#117×C89—22no—
117#117×C89—22no—
118#117×C89—41no—
119#117×C89—41no—
120C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C89—21no—
125C2×C22⋊C4×C89—21no—
126C2×C22⋊C4×C89—21no—
127C2×C22⋊C4×C89—21no—
128C2×C22⋊C4×C89—21no—
129C2×C22⋊C4×C89—21no—
130C2×C22⋊C4×C89—21no—
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
135C2×C42×C89—21no—
136C2×C42×C89C2311yescharacteristic
137C2×C42×C89C2311yescharacteristic
138C23×D89—21no—
139C2×D356—21no—
140C2×D356—21no—
141C2×D356—21no—
142C2×D356—21no—
143C2×D356—21no—
144C2×D356—21no—
145C2×C22⋊D89—42no—
146C2×C22⋊D89—81no—
147C2×C22⋊D89—81no—
148C22×Dic89—21no—
149C22×Dic89—21no—
150C22×Dic89—21no—
151#13083559—44no—
152#13083559—44no—
153C2×#10623494—21no—
154C2×#10623494—21no—
155C2×#10623494—21no—
156C2×#10623494—21no—
157C2×#10623494—21no—
158C2×#10623494—21no—
159C2×#10623494—21no—
160C2×#10623494—21no—
161C2×#10623494—21no—
162C2×#10623494—21no—
163C2×#10623494C2×D412yes—
164C2×#10623494C2×D412yes—
165C4⋊Dic89—21no—
166C4⋊Dic89—21no—
167C4⋊Dic89—21no—
168C4⋊Dic89—21no—
169C4⋊Dic89—21no—
170C4⋊Dic89—21no—
171#13083553—81no—
172#13083553—81no—
173C22⋊Dic89—81no—
174#13083551—42no—
175#13083551—81no—
176#13083551—81no—
177#13083551—81no—
178#13083551—81no—
179C24×C89—24no—
180C24×C89—21no—
181C24×C89—21no—
182C24×C89—42no—
183C24×C89—42no—
184C24×C89—81no—
185C24×C89—81no—
186C24×C89—81no—
187C24×C89—81no—
188C24×C89C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C89—24no—
190C2×D4×C89—21no—
191C2×D4×C89—21no—
192C2×D4×C89—21no—
193C2×D4×C89—21no—
194C2×D4×C89—21no—
195C2×D4×C89—21no—
196C2×D4×C89—21no—
197C2×D4×C89—21no—
198C2×D4×C89—21no—
199C2×D4×C89—21no—
200C2×D4×C89—44no—
201C2×D4×C89—44no—
202C2×D4×C89—44no—
203C2×D4×C89—44no—
204C2×D4×C89—42no—
205C2×D4×C89—42no—
206C2×D4×C89#4112yes—
207C2×D4×C89#4112yes—
208C22×C4×C89—21no—
209C22×C4×C89—21no—
210C22×C4×C89—21no—
211C22×C4×C89—21no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C89C2×D412yes—
220C22×C4×C89#4112yes—
221C22×C4×C89C2411yescharacteristic
222C4⋊C4×C89—22no—
223C4⋊C4×C89—22no—
224C4⋊C4×C89—21no—
225C4⋊C4×C89—21no—
226C4⋊C4×C89—21no—
227C4⋊C4×C89—21no—
228C22⋊C4×C89—22no—
229C22⋊C4×C89—22no—
230C22⋊C4×C89—42no—
231C22⋊C4×C89—81no—
232C22⋊C4×C89—81no—
233C22⋊C4×C89—81no—
234C22⋊C4×C89—81no—
235C22⋊C4×C89—81no—
236C22⋊C4×C89—81no—
237C22⋊C4×C89—81no—
238C22⋊C4×C89—81no—
239C42×C89—21no—
240C42×C89—21no—
241C42×C89—21no—
242C42×C89—21no—
243C42×C89—42no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—22no—
251C23×C89—22no—
252C23×C89—48no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—84no—
266C23×C89—84no—
267C23×C89—84no—
268C23×C89—84no—
269C23×C89—84no—
270C23×C89—84no—
271C23×C89#12112yes—
272C23×C89C22×D411yescharacteristic
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280D4×C89—22no—
281D4×C89—22no—
282D4×C89—22no—
283D4×C89—22no—
284D4×C89—48no—
285D4×C89—41no—
286D4×C89—41no—
287D4×C89—41no—
288D4×C89—41no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—22no—
292C2×C4×C89—22no—
293C2×C4×C89—22no—
294C2×C4×C89—22no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89#12112yes—
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D89—84no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330D356—41no—
331D356—41no—
332D356—41no—
333D356—41no—
334#10623494—22no—
335#10623494—22no—
336#10623494—41no—
337#10623494—41no—
338C22×C89—22no—
339C22×C89—22no—
340C22×C89—22no—
341C22×C89—41no—
342C22×C89—41no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—42no—
346C22×C89—42no—
347C22×C89—42no—
348C22×C89—42no—
349C22×C89—42no—
350C22×C89—42no—
351C22×C89—816no—
352C22×C89—81no—
353C22×C89—81no—
354C22×C89—81no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89—81no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89—81no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89C2×#12111yescharacteristic
361C22×C89#52511yescharacteristic
362C22×C89#53511yescharacteristic
363C22×C89#57611yescharacteristic
364C22×C89#57611yescharacteristic
365C22×C89#57611yescharacteristic
366C22×C89#57711yescharacteristic
367C2×D89—81no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C2×D89—81no—
371C2×D89—81no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—81no—
374C4×C89—22no—
375C4×C89—41no—
376C4×C89—41no—
377C4×C89—41no—
378C4×C89—41no—
379C4×C89—81no—
380C4×C89—81no—
381C4×C89#54611yescharacteristic
382C4×C89#54611yescharacteristic
383C4×C89#55111yescharacteristic
384C4×C89#55111yescharacteristic
385Dic89—81no—
386Dic89—81no—
387Dic89—81no—
388#24512—891nomaximal, Sylow
389C2×C89—42no—
390C2×C89—82no—
391C2×C89—82no—
392C2×C89#241111yescharacteristic
393C2×C89#305811yescharacteristic
394C2×C89#306211yescharacteristic
395C2×C89#311811yescharacteristic
396C2×C89#312211yescharacteristic
397C2×C89#322011yescharacteristic
398C2×C89#322411yescharacteristic
399D89—161no—
400C2×#447—891no—
401C2×#433—891no—
402#2624—891no—
403#2309D8911yescharacteristic, complemented
404#2067—891no—
405#2065—891no—
406#2054—891no—
407#2054—891no—
408#1972—891no—
409#1970—891no—
410#1936—891no—
411#1934—891no—
412#1875—891no—
413#1854—891no—
414#1786—891no—
415C89#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4C2×D8911yescharacteristic
417C22×D8—891no—
418C22×D8—891no—
419C2×#121—891no—
420C2×#117C2×D8911yescharacteristic
421C2×#117C2×D8911yescharacteristic
422#447—1784no—
423#433—1784no—
424C2×#107—891no—
425C2×#106—891no—
426C2×C4⋊C8—891no—
427C2×C4⋊C8—891no—
428C2×#102—891no—
429C2×#102—891no—
430C2×#102—891no—
431C2×#102—891no—
432C2×#102—891no—
433C2×#102—891no—
434C2×#102—891no—
435C2×#102—891no—
436C2×C22⋊C8—891no—
437C2×C22⋊C8—891no—
438C2×#97—891no—
439C2×C4×C8—891no—
440#399—1781no—
441#397—1781no—
442#394—1781no—
443#394—1781no—
444#390—21no—
445#390—21no—
446#390—891no—
447#390—891no—
448#390C2×D8911yescharacteristic
449#390C2×D8911yescharacteristic
450#390C2×D8911yescharacteristic
451#390C2×D8911yescharacteristic
452#389—891no—
453#389—891no—
454#380—891no—
455#379—21no—
456#379—21no—
457#340—891no—
458#340—891no—
459#340—891no—
460#340—891no—
461C25—21no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—891no—
470C22×D4—1781no—
471C22×D4C22×D8911yescharacteristic
472C22×D4C22×D8911yescharacteristic
473C23×C4C22×D8911yescharacteristic
474C2×D8—3561no—
475C2×D8—3561no—
476C2×D8—1782no—
477C2×D8—1782no—
478C2×D8—1782no—
479C2×D8—1782no—
480C22×C8—891no—
481C22×C8—891no—
482C22×C8—891no—
483C22×C8—891no—
484#121—1782no—
485#121—1782no—
486#117—22no—
487#117—22no—
488#117—41no—
489#117—41no—
490C2×C4⋊C4—891no—
491C2×C4⋊C4—891no—
492C2×C4⋊C4—891no—
493C2×C4⋊C4—1781no—
494C2×C4⋊C4—1781no—
495C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
516C2×C42—21no—
517C2×C42C22×D8911yescharacteristic
518C2×C42C22×D8911yescharacteristic
519#107—3561no—
520#106—3561no—
521C4⋊C8—1782no—
522C4⋊C8—1782no—
523#102—3561no—
524#102—3561no—
525#102—3561no—
526#102—3561no—
527#102—1782no—
528#102—1782no—
529#102—1782no—
530#102—1782no—
531C22⋊C8—894no—
532C22⋊C8—1782no—
533#97—1782no—
534C4×C8—1782no—
535#95—1781no—
536#95—1781no—
537#95—1781no—
538C24—24no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—81no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24—1781no—
548C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—3562no—
567C2×D4—1781no—
568C2×D4—1781no—
569C2×D4—1781no—
570C2×D4—1781no—
571C2×D4—1781no—
572C2×D4—1781no—
573C2×D4—7121no—
574C2×D4—7121no—
575C2×D4#1308357412yes—
576C2×D4#1308357412yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4D4×D8912yes—
587C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
592C22×C4#1308357312yes—
593C22×C4C23×D8911yescharacteristic
594D8—3564no—
595D8—3564no—
596C2×C8—892no—
597C2×C8—892no—
598C2×C8—1781no—
599C2×C8—1781no—
600C2×C8—1781no—
601C2×C8—1781no—
602C2×C8—1781no—
603C2×C8—1781no—
604C2×C8—1781no—
605C2×C8—1781no—
606C2×C8—1781no—
607C2×C8—1781no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—1781no—
615C4⋊C4—1781no—
616C4⋊C4—1781no—
617C4⋊C4—1781no—
618C4⋊C4—1781no—
619C4⋊C4—1781no—
620C4⋊C4—7121no—
621C4⋊C4—7121no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—3562no—
634C22⋊C4—7121no—
635C22⋊C4—7121no—
636C22⋊C4—7121no—
637C22⋊C4—7121no—
638C22⋊C4—7121no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—42no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—48no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—84no—
666C23—84no—
667C23—84no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—84no—
671C23—3561no—
672C23—3561no—
673C23—3561no—
674C23—3561no—
675C23—3561no—
676C23—3561no—
677C23—3561no—
678C23#1566798412yes—
679C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—48no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—3561no—
690D4—3561no—
691D4—3561no—
692D4—3561no—
693D4—7124no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4#1566798412yes—
728C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
729C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
730C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
731C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
732C2×C4#1566805711yescharacteristic
733C2×C4#1566805711yescharacteristic
734C8—3561no—
735C8—3561no—
736C8—1782no—
737C8—1782no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—816no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—7121no—
761C22—7121no—
762C22—7121no—
763C22—7121no—
764C22—7121no—
765C22—7121no—
766C22—7121no—
767C22C2×#1566798411yescharacteristic
768C22#1915210911yescharacteristic
769C22#1915216511yescharacteristic
770C22#1915240111yescharacteristic
771C22#1915240111yescharacteristic
772C22#1915240111yescharacteristic
773C22#1915240911yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—7121no—
782C4—7121no—
783C4—7121no—
784C4#1915223811yescharacteristic
785C4#1915223811yescharacteristic
786C4#1915227411yescharacteristic
787C4#1915227411yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—14241no—
792C2#2602363711yescharacteristic
793C2#2602989711yescharacteristic
794C2#2602992811yescharacteristic
795C2#2603043611yescharacteristic
796C2#2603049511yescharacteristic
797C2#2603130211yescharacteristic
798C2#2603134611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2309C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151732C2
hypercenter#2309D89
hypocenterC89#24512
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151659C2semidirect
3. #26026041C2semidirect
4. #26021640C2semidirect
5. #26021626C2semidirect
6. #26021562C2semidirect
7. #26021562C2semidirect
8. #26021127C2semidirect
9. #26021117C2semidirect
10. #26020952C2semidirect
11. #26020938C2semidirect
12. #26020574C2semidirect
13. #26020451C2semidirect
14. #26020183C2semidirect
15. C89×#2309C2semidirect
21. C2×#15667945C22semidirect
22. C2×#15667943C22semidirect
23. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
24. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
31. C2×#15667932C22semidirect
32. C2×#15667932C22semidirect
35. C2×#15667923C22semidirect
36. C2×C4×#10623494C22semidirect
41. #19151500C22semidirect
42. #19151500C22semidirect
43. #19151496C22semidirect
44. #19151496C22semidirect
46. #19151360C22semidirect
47. #19151360C22semidirect
48. #19151360C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
403. #2309D89semidirect
415. C89#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517322
C2×#191516592
#260260412
#260216402
#260216262
#260215622
#260211272
#260211172
#260209522
#260209382
#260205742
#260204512
#260201832
C89×#23092
#2451289