Finite Group Databasebeta

← #36593214

Subgroups — #36593214

Order 22784.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151658C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26026046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021637C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021562C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021126C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021115C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020946C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020933C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020450C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C2×#15667987C2211yescharacteristic
20C2×#15667970C2211yescharacteristic
21C2×#15667969C2211yescharacteristic
22#19151733—24no—
23#19151658—24no—
24C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667934C2211yescharacteristic
27C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667933C2211yescharacteristic
29C2×#15667932C2211yescharacteristic
30C2×#15667932C2211yescharacteristic
31C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667924C2211yescharacteristic
33C2×#15667924C2211yescharacteristic
34C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
36#19151533—21no—
37#19151527—21no—
38#19151516—21no—
39#19151515—21no—
40#19151501C2211yescharacteristic
41#19151500C2211yescharacteristic
42#19151500C2211yescharacteristic, complemented
43#19151499C2211yescharacteristic
44#19151499C2211yescharacteristic, complemented
45#19151498—21no—
46#19151498—21no—
47#19151494C2211yescharacteristic, complemented
48#19151455C2211yescharacteristic
49#19151453—21no—
50#19151453—21no—
51#19151361C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58#390×C89C2211yescharacteristic
59#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D89—21no—
62C22×D356—21no—
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C2×D4×D89—22no—
67C2×D4×D89—22no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—41no—
71C2×D4×D89—41no—
72C22×C4×D89C2311yescharacteristic
73C2×D712—22no—
74C2×D712—22no—
75C2×D712—41no—
76C2×#13083559—22no—
77C2×#13083559—22no—
78C2×#13083559—41no—
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81#15667987—22no—
82#15667987—22no—
83#15667970—41no—
84#15667970—41no—
85#15667969—22no—
86#15667969—22no—
87C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
89C2×#13083553—21no—
90C2×#13083553D411yescharacteristic
91C2×#13083553D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×#13083551—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551D411yescharacteristic
106C2×#13083551D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic89—21no—
108C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
109#15667945—41no—
110C4⋊#10623494—22no—
111#15667934—22no—
112#15667934—41no—
113#15667933—22no—
114#15667932—22no—
115#15667932—41no—
116#15667932—41no—
117#15667924—22no—
118#15667924D414yes—
119#15667922—22no—
120C8×Dic89—22no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123C22×D4×C89C2311yescharacteristic
124C22×C8×C89C2311yescharacteristic
125C22×C8×C89C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C89—21no—
127C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C89—21no—
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132C2×C42×C89C2311yescharacteristic
133#106×C89—41no—
134C4⋊C8×C89—22no—
135#102×C89—22no—
136#102×C89—41no—
137#95×C89—21no—
138C23×D89—21no—
139C23×D89—24no—
140C23×D89—21no—
141C23×D89—42no—
142C23×D89—42no—
143C23×D89—81no—
144C23×D89—81no—
145C23×D89—81no—
146C23×D89—81no—
147C23×D89C2×D411yescharacteristic
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—42no—
160C2×D356—81no—
161C2×D356—81no—
162C2×D356#4112yes—
163C2×C22⋊D89—24no—
164C2×C22⋊D89—42no—
165C2×C22⋊D89—42no—
166D4×D89—44no—
167D4×D89—44no—
168D4×D89—44no—
169D4×D89—44no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89C2×D412yes—
180C2×C4×D89#4112yes—
181D712—44no—
182#13083559—44no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494C2×D412yes—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193#13083553—22no—
194#13083553—22no—
195#13083553—81no—
196C22⋊Dic89—81no—
197C22⋊Dic89—81no—
198#13083551—22no—
199#13083551—22no—
200#13083551—42no—
201#13083551—42no—
202#13083551—81no—
203#13083551—81no—
204#13083551—81no—
205#13083551—81no—
206#13083551—81no—
207#13083551—81no—
208#13083551—81no—
209#13083551—81no—
210#13083551—81no—
211C4×Dic89—21no—
212C4×Dic89—21no—
213C4×Dic89—42no—
214C24×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89#4112yes—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C89C2411yescharacteristic
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89C2×D412yes—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—81no—
240C22⋊C4×C89—81no—
241C22⋊C4×C89—81no—
242C42×C89—21no—
243C42×C89—21no—
244C23×C89—22no—
245C23×C89—41no—
246C23×C89—41no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89C22×D411yescharacteristic
252C22×D89—21no—
253C22×D89—21no—
254C22×D89—21no—
255C22×D89—21no—
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—22no—
259C22×D89—48no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—84no—
274C22×D89—84no—
275C22×D89—84no—
276C22×D89—84no—
277C22×D89—84no—
278C22×D89—84no—
279C22×D89#12112yes—
280D4×C89—22no—
281D4×C89—22no—
282D4×C89—41no—
283D4×C89—41no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D89—48no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89#12112yes—
321D356—22no—
322D356—22no—
323D356—41no—
324D356—41no—
325D356—41no—
326D356—41no—
327D356—41no—
328D356—41no—
329D356—84no—
330C4×D89—22no—
331C4×D89—22no—
332C4×D89—22no—
333C4×D89—22no—
334C8×C89—22no—
335C8×C89—41no—
336#10623494—22no—
337#10623494—41no—
338C22×C89—42no—
339C22×C89—42no—
340C22×C89—42no—
341C22×C89—81no—
342C22×C89—81no—
343C22×C89—81no—
344C22×C89—81no—
345C22×C89C2×#12111yescharacteristic
346C22×C89#52511yescharacteristic
347C22×C89#53511yescharacteristic
348C22×C89#57611yescharacteristic
349C22×C89#57611yescharacteristic
350C22×C89#57611yescharacteristic
351C22×C89#57711yescharacteristic
352C2×D89—22no—
353C2×D89—22no—
354C2×D89—22no—
355C2×D89—41no—
356C2×D89—41no—
357C2×D89—41no—
358C2×D89—41no—
359C2×D89—42no—
360C2×D89—42no—
361C2×D89—42no—
362C2×D89—816no—
363C2×D89—81no—
364C2×D89—81no—
365C2×D89—81no—
366C2×D89—81no—
367C2×D89—81no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C2×D89—81no—
371C2×D89—81no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—81no—
374C4×C89—41no—
375C4×C89—41no—
376C4×C89—81no—
377C4×C89—81no—
378C4×C89—81no—
379C4×C89#54611yescharacteristic
380C4×C89#54611yescharacteristic
381C4×C89#55111yescharacteristic
382C4×C89#55111yescharacteristic
383Dic89—22no—
384Dic89—41no—
385Dic89—41no—
386Dic89—81no—
387Dic89—81no—
388#24512—891nomaximal, Sylow
389C2×C89—82no—
390C2×C89#241111yescharacteristic
391C2×C89#305811yescharacteristic
392C2×C89#306211yescharacteristic
393C2×C89#311811yescharacteristic
394C2×C89#312211yescharacteristic
395C2×C89#322011yescharacteristic
396C2×C89#322411yescharacteristic
397D89—42no—
398D89—82no—
399D89—161no—
400C2×#447—891no—
401C2×#433—891no—
402#2624—891no—
403#2309—891no—
404#2067—891no—
405#2065D8911yescharacteristic, complemented
406#2054—891no—
407#2054—891no—
408#1972—891no—
409#1970—891no—
410#1936—891no—
411#1934—891no—
412#1875—891no—
413#1854—891no—
414#1786—891no—
415C89#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4—891no—
417C22×D8—891no—
418C22×D8—891no—
419C2×#121—891no—
420C2×#117—891no—
421C2×#117—891no—
422#447—1784no—
423#433—1784no—
424C2×#107—891no—
425C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
426C2×C4⋊C8—891no—
427C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
428C2×#102—891no—
429C2×#102—891no—
430C2×#102—891no—
431C2×#102—891no—
432C2×#102—891no—
433C2×#102—891no—
434C2×#102C2×D8911yescharacteristic
435C2×#102C2×D8911yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—891no—
437C2×C22⋊C8—891no—
438C2×#97—891no—
439C2×C4×C8—891no—
440#399—1781no—
441#397—1781no—
442#394—1781no—
443#394—1781no—
444#390—891no—
445#390—891no—
446#390—891no—
447#390—891no—
448#390—891no—
449#390—1781no—
450#390—1781no—
451#390C2×D8911yescharacteristic
452#389—891no—
453#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
454#380—891no—
455#379—1781no—
456#379—1781no—
457#340—891no—
458#340—891no—
459#340—891no—
460#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
461C25—1781no—
462C22×D4—891no—
463C22×D4—891no—
464C22×D4—3561no—
465C22×D4—3561no—
466C22×D4—1781no—
467C22×D4—1782no—
468C22×D4—1782no—
469C22×D4—1781no—
470C22×D4—1782no—
471C22×D4—1782no—
472C22×D4C22×D8911yescharacteristic
473C23×C4—891no—
474C2×D8—3561no—
475C2×D8—3561no—
476C2×D8—1782no—
477C2×D8—1782no—
478C2×D8—1782no—
479C2×D8—1782no—
480C22×C8—891no—
481C22×C8—891no—
482C22×C8C22×D8911yescharacteristic
483C22×C8C22×D8911yescharacteristic
484#121—1782no—
485#121—1782no—
486#117—3561no—
487#117—3561no—
488#117—1782no—
489#117—1782no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—891no—
492C2×C4⋊C4—891no—
493C2×C4⋊C4—891no—
494C2×C4⋊C4—891no—
495C2×C4⋊C4—1781no—
496C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—891no—
502C2×C22⋊C4—891no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C42—891no—
517C2×C42—1781no—
518C2×C42C22×D8911yescharacteristic
519#107—3561no—
520#106—41no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—1782no—
523#102—22no—
524#102—41no—
525#102—3561no—
526#102—3561no—
527#102—3561no—
528#102—1782no—
529#102—1782no—
530#102—1782no—
531C22⋊C8—894no—
532C22⋊C8—1782no—
533#97—1782no—
534C4×C8—1782no—
535#95—21no—
536#95—1781no—
537#95—1781no—
538C24—21no—
539C24—891no—
540C24—3562no—
541C24—3562no—
542C24—1784no—
543C24—1781no—
544C24—1781no—
545C24—7121no—
546C24—7121no—
547C24—7121no—
548C24—7121no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—892no—
555C2×D4—3562no—
556C2×D4—3562no—
557C2×D4—3564no—
558C2×D4—3564no—
559C2×D4—3564no—
560C2×D4—3564no—
561C2×D4—3562no—
562C2×D4—1784no—
563C2×D4—1781no—
564C2×D4—1781no—
565C2×D4—1781no—
566C2×D4—1781no—
567C2×D4—1781no—
568C2×D4—1781no—
569C2×D4—1781no—
570C2×D4—1781no—
571C2×D4—1781no—
572C2×D4—1781no—
573C2×D4—1781no—
574C2×D4—7121no—
575C2×D4—7121no—
576C2×D4#1308357512yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—891no—
581C22×C4—892no—
582C22×C4—892no—
583C22×C4—891no—
584C22×C4—891no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—1781no—
587C22×C4—1781no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4D4×D8911yescharacteristic
592C22×C4D4×D8911yescharacteristic
593C22×C4C23×D8911yescharacteristic
594D8—3564no—
595D8—3564no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—892no—
602C2×C8—1781no—
603C2×C8—1781no—
604C2×C8—1781no—
605C2×C8—1781no—
606C2×C8—1781no—
607C2×C8D4×D8912yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—81no—
615C4⋊C4—1782no—
616C4⋊C4—1782no—
617C4⋊C4—1781no—
618C4⋊C4—1781no—
619C4⋊C4—1781no—
620C4⋊C4—1781no—
621C4⋊C4—7121no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—3562no—
625C22⋊C4—3562no—
626C22⋊C4—1782no—
627C22⋊C4—1782no—
628C22⋊C4—7121no—
629C22⋊C4—7121no—
630C22⋊C4—7121no—
631C22⋊C4—7121no—
632C22⋊C4—7121no—
633C22⋊C4—7121no—
634C22⋊C4—7121no—
635C22⋊C4—7121no—
636C22⋊C4—7121no—
637C22⋊C4—7121no—
638C22⋊C4—7121no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—3562no—
642C42—1781no—
643C42—1781no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—892no—
652C23—3568no—
653C23—3561no—
654C23—3561no—
655C23—3561no—
656C23—3561no—
657C23—3561no—
658C23—3561no—
659C23—3561no—
660C23—3561no—
661C23—3561no—
662C23—3561no—
663C23—3561no—
664C23—3561no—
665C23—3561no—
666C23—1782no—
667C23—1781no—
668C23—1781no—
669C23—1781no—
670C23—1781no—
671C23—1781no—
672C23—1781no—
673C23—7124no—
674C23—7124no—
675C23—7124no—
676C23—7124no—
677C23—7124no—
678C23—7124no—
679C23C2×D4×D8911yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—3568no—
685D4—3561no—
686D4—3561no—
687D4—3561no—
688D4—3561no—
689D4—3561no—
690D4—3561no—
691D4—1782no—
692D4—1782no—
693D4—7124no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—892no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—1781no—
717C2×C4—1781no—
718C2×C4—1781no—
719C2×C4—1781no—
720C2×C4—1781no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1782no—
725C2×C4—1782no—
726C2×C4—1782no—
727C2×C4—1782no—
728C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
729C2×C4#41×D8911yescharacteristic
730C2×C4#41×D8911yescharacteristic
731C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
732C2×C4#1566805711yescharacteristic
733C2×C4#1566805811yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—3561no—
737C8—1782no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—3561no—
746C22—3561no—
747C22—3561no—
748C22—3561no—
749C22—3562no—
750C22—3562no—
751C22—3562no—
752C22—1782no—
753C22—1782no—
754C22—1782no—
755C22—71216no—
756C22—7121no—
757C22—7121no—
758C22—7121no—
759C22—7121no—
760C22—7121no—
761C22—7121no—
762C22—7121no—
763C22—7121no—
764C22—7121no—
765C22—7121no—
766C22—7121no—
767C22#121×D8911yescharacteristic
768C22#1915211111yescharacteristic
769C22#1915216411yescharacteristic
770C22#1915240011yescharacteristic
771C22#1915240211yescharacteristic
772C22#1915240211yescharacteristic
773C22#1915240411yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—3561no—
780C4—3561no—
781C4—1782no—
782C4—7121no—
783C4—7121no—
784C4#1915223711yescharacteristic
785C4#1915223911yescharacteristic
786C4#1915227311yescharacteristic
787C4#1915227511yescharacteristic
788C2—82no—
789C2—3562no—
790C2—14241no—
791C2—7122no—
792C2#2602363211yescharacteristic
793C2#2602989811yescharacteristic
794C2#2602992511yescharacteristic
795C2#2603044111yescharacteristic
796C2#2603049711yescharacteristic
797C2#2603129911yescharacteristic
798C2#2603135111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2065C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151733C2
hypercenter#2065D89
hypocenterC89#24512
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151658C2semidirect
3. #26026046C2semidirect
4. #26022831C2semidirect
5. #26021637C2semidirect
6. #26021563C2semidirect
7. #26021562C2semidirect
8. #26021126C2semidirect
9. #26021115C2semidirect
10. #26020946C2semidirect
11. #26020933C2semidirect
12. #26020573C2semidirect
13. #26020450C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#2065C2semidirect
24. C2×#15667945C22semidirect
25. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
27. C2×#15667934C22semidirect
31. C2×#15667932C22semidirect
34. C2×#15667922C22semidirect
35. C2×C8×Dic89C22semidirect
42. #19151500C22semidirect
44. #19151499C22semidirect
47. #19151494C22semidirect
51. #19151361C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. C2×#106×C89C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
59. #389×C89C22semidirect
60. #340×C89C22semidirect
405. #2065D89semidirect
415. C89#24512semidirect
425. C2×#106C2×D89semidirect
427. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
453. #389C2×D89semidirect
460. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517332
C2×#191516582
#260260462
#260228312
#260216372
#260215632
#260215622
#260211262
#260211152
#260209462
#260209332
#260205732
#260204502
#260201812
C89×#20652
#2451289