Finite Group Databasebeta

← #36593215

Subgroups — #36593215

Order 22784.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151731C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022832C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021637C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021562C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020948C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020575C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020449C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C2×#15667971C2211yescharacteristic
20#19151731—24no—
21#19151659—24no—
22C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667932C2211yescharacteristic
29C2×#15667932C2211yescharacteristic
30C2×#15667932C2211yescharacteristic
31C2×#15667932C2211yescharacteristic
32C2×#15667932C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
36C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
38#19151500C2211yescharacteristic
39#19151500C2211yescharacteristic
40#19151500C2211yescharacteristic
41#19151500C2211yescharacteristic
42#19151499—21no—
43#19151499—21no—
44#19151453—21no—
45#19151453—21no—
46#19151360C2211yescharacteristic, complemented
47#19151360C2211yescharacteristic, complemented
48#19151360C2211yescharacteristic, complemented
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#121×C89C2211yescharacteristic
51C2×#117×C89C2211yescharacteristic
52#399×C89—21no—
53#397×C89—21no—
54#394×C89—21no—
55#394×C89—21no—
56#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
57#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
58#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#380×C89C2211yescharacteristic
61C24×D89—21no—
62C22×D356—22no—
63C22×D356—22no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—41no—
68C22×D356—41no—
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C2×#13083559—22no—
72C2×#13083559—22no—
73C2×#13083559—22no—
74C2×#13083559—22no—
75C2×#13083559—41no—
76C2×#13083559—41no—
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81#15667971—41no—
82#15667971—41no—
83C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic89—21no—
86C2×#13083551—21no—
87C2×#13083551—21no—
88C2×#13083551—21no—
89C2×#13083551—21no—
90C2×#13083551—21no—
91C2×#13083551—21no—
92C2×#13083551—21no—
93C2×#13083551—21no—
94C2×C4×Dic89—21no—
95#15667945—41no—
96#15667943—41no—
97C4⋊#10623494—22no—
98C4⋊#10623494—22no—
99#15667933—41no—
100#15667933—41no—
101#15667932—22no—
102#15667932—22no—
103#15667932—22no—
104#15667932—22no—
105#15667932—41no—
106#15667932—41no—
107C22⋊#10623494—22no—
108C22⋊#10623494D414yes—
109#15667923—22no—
110C4×#10623494—22no—
111C22×D4×C89—21no—
112C22×D4×C89C2311yescharacteristic
113C23×C4×C89C2311yescharacteristic
114#121×C89—22no—
115#121×C89—22no—
116#117×C89—22no—
117#117×C89—22no—
118C2×C4⋊C4×C89—21no—
119C2×C4⋊C4×C89—21no—
120C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C89—21no—
126C2×C22⋊C4×C89—21no—
127C2×C22⋊C4×C89—21no—
128C2×C22⋊C4×C89—21no—
129C2×C22⋊C4×C89—21no—
130C2×C22⋊C4×C89—21no—
131C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
133C2×C42×C89C2311yescharacteristic
134C2×C42×C89C2311yescharacteristic
135#95×C89—21no—
136#95×C89—21no—
137#95×C89—21no—
138C23×D89—21no—
139C23×D89—21no—
140C23×D89—24no—
141C23×D89—42no—
142C23×D89—42no—
143C23×D89—81no—
144C23×D89—81no—
145C23×D89—81no—
146C23×D89—81no—
147C2×D356—21no—
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—24no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—44no—
159C2×D356—44no—
160C2×D356—44no—
161C2×D356—44no—
162C2×D356—42no—
163C2×D356—42no—
164C2×D356#4112yes—
165C2×D356#4112yes—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168#13083559—44no—
169#13083559—44no—
170C2×#10623494—21no—
171C2×#10623494—21no—
172C2×#10623494—21no—
173C2×#10623494—21no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494C2×D412yes—
181C2×#10623494C2×D412yes—
182C4⋊Dic89—21no—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C22⋊Dic89—42no—
187#13083551—81no—
188#13083551—81no—
189#13083551—81no—
190#13083551—81no—
191#13083551—81no—
192#13083551—81no—
193#13083551—81no—
194#13083551—81no—
195C4×Dic89—42no—
196C24×C89—21no—
197C24×C89C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C89—21no—
199C2×D4×C89—21no—
200C2×D4×C89—21no—
201C2×D4×C89—21no—
202C2×D4×C89—21no—
203C2×D4×C89—21no—
204C2×D4×C89—42no—
205C2×D4×C89—81no—
206C2×D4×C89—81no—
207C22×C4×C89—21no—
208C22×C4×C89—21no—
209C22×C4×C89—21no—
210C22×C4×C89—21no—
211C22×C4×C89—21no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C89C2×D412yes—
220C22×C4×C89#4112yes—
221C22×C4×C89C2411yescharacteristic
222C4⋊C4×C89—22no—
223C4⋊C4×C89—22no—
224C4⋊C4×C89—21no—
225C4⋊C4×C89—21no—
226C4⋊C4×C89—21no—
227C4⋊C4×C89—21no—
228C4⋊C4×C89—21no—
229C4⋊C4×C89—21no—
230C4⋊C4×C89—81no—
231C4⋊C4×C89—81no—
232C22⋊C4×C89—22no—
233C22⋊C4×C89—22no—
234C22⋊C4×C89—42no—
235C22⋊C4×C89—81no—
236C22⋊C4×C89—81no—
237C22⋊C4×C89—81no—
238C22⋊C4×C89—81no—
239C22⋊C4×C89—81no—
240C42×C89—21no—
241C42×C89—21no—
242C42×C89—21no—
243C42×C89—21no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89#12112yes—
258C23×C89C22×D411yescharacteristic
259C22×D89—22no—
260C22×D89—22no—
261C22×D89—48no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—84no—
275C22×D89—84no—
276C22×D89—84no—
277C22×D89—84no—
278C22×D89—84no—
279C22×D89—84no—
280D4×C89—41no—
281D4×C89—41no—
282D4×C89—41no—
283D4×C89—41no—
284D4×C89—84no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—22no—
288C2×C4×C89—22no—
289C2×C4×C89—22no—
290C2×C4×C89—22no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89#12112yes—
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325D356—22no—
326D356—22no—
327D356—22no—
328D356—22no—
329D356—48no—
330D356—41no—
331D356—41no—
332D356—41no—
333D356—41no—
334#10623494—22no—
335#10623494—22no—
336#10623494—41no—
337#10623494—41no—
338C22×C89—22no—
339C22×C89—22no—
340C22×C89—22no—
341C22×C89—41no—
342C22×C89—41no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—81no—
346C22×C89—81no—
347C22×C89—81no—
348C22×C89—81no—
349C22×C89—81no—
350C22×C89—81no—
351C22×C89—81no—
352C22×C89C2×#12111yescharacteristic
353C22×C89#52511yescharacteristic
354C22×C89#53511yescharacteristic
355C22×C89#57611yescharacteristic
356C22×C89#57611yescharacteristic
357C22×C89#57611yescharacteristic
358C22×C89#57711yescharacteristic
359C2×D89—42no—
360C2×D89—42no—
361C2×D89—42no—
362C2×D89—42no—
363C2×D89—42no—
364C2×D89—42no—
365C2×D89—816no—
366C2×D89—81no—
367C2×D89—81no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C2×D89—81no—
371C2×D89—81no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—81no—
374C4×C89—22no—
375C4×C89—41no—
376C4×C89—41no—
377C4×C89—41no—
378C4×C89—41no—
379C4×C89—81no—
380C4×C89—81no—
381C4×C89—81no—
382C4×C89#54611yescharacteristic
383C4×C89#54611yescharacteristic
384C4×C89#55111yescharacteristic
385C4×C89#55111yescharacteristic
386Dic89—81no—
387Dic89—81no—
388#24512—891nomaximal, Sylow
389C2×C89—42no—
390C2×C89—161no—
391C2×C89#241111yescharacteristic
392C2×C89#305811yescharacteristic
393C2×C89#306211yescharacteristic
394C2×C89#311811yescharacteristic
395C2×C89#312211yescharacteristic
396C2×C89#322011yescharacteristic
397C2×C89#322411yescharacteristic
398D89—82no—
399D89—82no—
400C2×#447—891no—
401C2×#433—891no—
402#2624D8911yescharacteristic, complemented
403#2309—891no—
404#2067—891no—
405#2065—891no—
406#2054—891no—
407#2054—891no—
408#1972—891no—
409#1970—891no—
410#1936—891no—
411#1934—891no—
412#1875—891no—
413#1854—891no—
414#1786—891no—
415C89#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4—891no—
417C22×D8—891no—
418C22×D8—891no—
419C2×#121C2×D8911yescharacteristic
420C2×#117—891no—
421C2×#117C2×D8911yescharacteristic
422#447—1784no—
423#433—1784no—
424C2×#107—891no—
425C2×#106—891no—
426C2×C4⋊C8—891no—
427C2×C4⋊C8—891no—
428C2×#102—891no—
429C2×#102—891no—
430C2×#102—891no—
431C2×#102—891no—
432C2×#102—891no—
433C2×#102—891no—
434C2×#102—891no—
435C2×#102—891no—
436C2×C22⋊C8—891no—
437C2×C22⋊C8—891no—
438C2×#97—891no—
439C2×C4×C8—891no—
440#399—21no—
441#397—21no—
442#394—21no—
443#394—21no—
444#390—891no—
445#390—891no—
446#390—891no—
447#390—891no—
448#390—1781no—
449#390—1781no—
450#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
451#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
452#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
453#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
454#380C2×D8911yescharacteristic
455#379—1781no—
456#379—1781no—
457#340—891no—
458#340—891no—
459#340—891no—
460#340—891no—
461C25—1781no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—891no—
464C22×D4—891no—
465C22×D4—3561no—
466C22×D4—3561no—
467C22×D4—1782no—
468C22×D4—1782no—
469C22×D4—1782no—
470C22×D4—1781no—
471C22×D4—1782no—
472C22×D4C22×D8911yescharacteristic
473C23×C4C22×D8911yescharacteristic
474C2×D8—3561no—
475C2×D8—3561no—
476C2×D8—1782no—
477C2×D8—1782no—
478C2×D8—1782no—
479C2×D8—1782no—
480C22×C8—891no—
481C22×C8—891no—
482C22×C8—891no—
483C22×C8—891no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#117—22no—
487#117—22no—
488#117—3561no—
489#117—3561no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—891no—
493C2×C4⋊C4—891no—
494C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
516C2×C42—1781no—
517C2×C42C22×D8911yescharacteristic
518C2×C42C22×D8911yescharacteristic
519#107—3561no—
520#106—3561no—
521C4⋊C8—1782no—
522C4⋊C8—1782no—
523#102—3561no—
524#102—3561no—
525#102—3561no—
526#102—3561no—
527#102—1782no—
528#102—1782no—
529#102—1782no—
530#102—1782no—
531C22⋊C8—894no—
532C22⋊C8—1782no—
533#97—1782no—
534C4×C8—1782no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538C24—21no—
539C24—3562no—
540C24—3562no—
541C24—1784no—
542C24—1781no—
543C24—1781no—
544C24—7121no—
545C24—7121no—
546C24—7121no—
547C24—7121no—
548C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—892no—
559C2×D4—892no—
560C2×D4—3562no—
561C2×D4—3564no—
562C2×D4—3564no—
563C2×D4—3564no—
564C2×D4—3564no—
565C2×D4—3562no—
566C2×D4—1784no—
567C2×D4—1781no—
568C2×D4—1781no—
569C2×D4—1781no—
570C2×D4—1781no—
571C2×D4—1781no—
572C2×D4—1781no—
573C2×D4—1781no—
574C2×D4—1781no—
575C2×D4—1781no—
576C2×D4—1781no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4D4×D8912yes—
587C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
592C22×C4#1308357312yes—
593C22×C4C23×D8911yescharacteristic
594D8—3564no—
595D8—3564no—
596C2×C8—892no—
597C2×C8—892no—
598C2×C8—1781no—
599C2×C8—1781no—
600C2×C8—1781no—
601C2×C8—1781no—
602C2×C8—1781no—
603C2×C8—1781no—
604C2×C8—1781no—
605C2×C8—1781no—
606C2×C8—1781no—
607C2×C8—1781no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—81no—
617C4⋊C4—81no—
618C4⋊C4—1781no—
619C4⋊C4—1781no—
620C4⋊C4—1781no—
621C4⋊C4—1781no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—3562no—
631C22⋊C4—7121no—
632C22⋊C4—7121no—
633C22⋊C4—7121no—
634C22⋊C4—7121no—
635C22⋊C4—7121no—
636C22⋊C4—7121no—
637C22⋊C4—7121no—
638C22⋊C4—7121no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—3562no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—3568no—
658C23—3561no—
659C23—3561no—
660C23—3561no—
661C23—3561no—
662C23—3561no—
663C23—3561no—
664C23—3561no—
665C23—3561no—
666C23—3561no—
667C23—3561no—
668C23—3561no—
669C23—3561no—
670C23—1782no—
671C23—1782no—
672C23—7124no—
673C23—7124no—
674C23—7124no—
675C23—7124no—
676C23—7124no—
677C23—7124no—
678C23#1566798412yes—
679C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—84no—
685D4—3568no—
686D4—3561no—
687D4—3561no—
688D4—3561no—
689D4—3561no—
690D4—1782no—
691D4—1782no—
692D4—1782no—
693D4—1782no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4#1566798412yes—
728C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
729C2×C4#41×D8911yescharacteristic
730C2×C4#41×D8911yescharacteristic
731C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
732C2×C4#1566805811yescharacteristic
733C2×C4#1566805811yescharacteristic
734C8—3561no—
735C8—3561no—
736C8—1782no—
737C8—1782no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—3562no—
753C22—3562no—
754C22—3562no—
755C22—3562no—
756C22—3562no—
757C22—3562no—
758C22—71216no—
759C22—7121no—
760C22—7121no—
761C22—7121no—
762C22—7121no—
763C22—7121no—
764C22—7121no—
765C22—7121no—
766C22—7121no—
767C22C2×#1566798411yescharacteristic
768C22#1915210511yescharacteristic
769C22#1915216211yescharacteristic
770C22#1915240111yescharacteristic
771C22#1915240111yescharacteristic
772C22#1915240111yescharacteristic
773C22#1915240611yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—7121no—
783C4—7121no—
784C4#1915224011yescharacteristic
785C4#1915224011yescharacteristic
786C4#1915227111yescharacteristic
787C4#1915227111yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—161no—
790C2—7122no—
791C2—7122no—
792C2#2602363811yescharacteristic
793C2#2602989711yescharacteristic
794C2#2602993411yescharacteristic
795C2#2603043011yescharacteristic
796C2#2603049011yescharacteristic
797C2#2603129611yescharacteristic
798C2#2603134011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2624C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151731C2
hypercenter#2624D89
hypocenterC89#24512
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151659C2semidirect
3. #26022832C2semidirect
4. #26021637C2semidirect
5. #26021623C2semidirect
6. #26021562C2semidirect
7. #26021562C2semidirect
8. #26021127C2semidirect
9. #26021117C2semidirect
10. #26020948C2semidirect
11. #26020934C2semidirect
12. #26020575C2semidirect
13. #26020449C2semidirect
14. #26020182C2semidirect
15. C89×#2624C2semidirect
22. C2×#15667945C22semidirect
23. C2×#15667943C22semidirect
24. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
25. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
26. C2×#15667933C22semidirect
27. C2×#15667933C22semidirect
36. C2×#15667923C22semidirect
37. C2×C4×#10623494C22semidirect
46. #19151360C22semidirect
47. #19151360C22semidirect
48. #19151360C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
56. #390×C89C22semidirect
57. #390×C89C22semidirect
58. #389×C89C22semidirect
59. #389×C89C22semidirect
402. #2624D89semidirect
415. C89#24512semidirect
450. #390C2×D89semidirect
451. #390C2×D89semidirect
452. #389C2×D89semidirect
453. #389C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517312
C2×#191516592
#260228322
#260216372
#260216232
#260215622
#260211272
#260211172
#260209482
#260209342
#260205752
#260204492
#260201822
C89×#26242
#2451289