Finite Group Databasebeta

← #36593217

Subgroups — #36593217

Order 22784.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151732C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26026043C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022834C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021636C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021125C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020937C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020572C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020449C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083559C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15667986C2211yescharacteristic
19C2×#15667971C2211yescharacteristic
20C2×#15667971C2211yescharacteristic
21#19151732—24no—
22#19151656—24no—
23C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
32C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
34#19151535—21no—
35#19151525—21no—
36#19151514—21no—
37#19151514—21no—
38#19151501—21no—
39#19151501—21no—
40#19151501C2211yescharacteristic
41#19151501C2211yescharacteristic
42#19151501C2211yescharacteristic
43#19151501C2211yescharacteristic
44#19151499C2211yescharacteristic, complemented
45#19151499C2211yescharacteristic, complemented
46#19151497C2211yescharacteristic, complemented
47#19151497C2211yescharacteristic, complemented
48#19151454—21no—
49#19151454—21no—
50#19151361C2211yescharacteristic, complemented
51#19151361C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C89C2211yescharacteristic
55C2×#102×C89C2211yescharacteristic
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
60#380×C89C2211yescharacteristic
61C22×D356C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D89—21no—
63C2×#13083559—22no—
64C2×#13083559—22no—
65C2×#13083559—22no—
66C2×#13083559—22no—
67C2×#13083559—41no—
68C2×#13083559—41no—
69C22×#10623494C2311yescharacteristic
70C22×#10623494C2311yescharacteristic
71#15667986—22no—
72#15667986—22no—
73#15667971—22no—
74#15667971—22no—
75#15667971—41no—
76#15667971—41no—
77C2×C4⋊Dic89—21no—
78C2×C4⋊Dic89—21no—
79C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic89—21no—
85C2×C22⋊Dic89—21no—
86C2×C22⋊Dic89—21no—
87C2×C22⋊Dic89—21no—
88C2×C22⋊Dic89—21no—
89C2×C22⋊Dic89—21no—
90C2×C22⋊Dic89—21no—
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×C4×Dic89—21no—
101C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
103#15667945—41no—
104#15667943—41no—
105#15667941—22no—
106#15667941—22no—
107#15667934—41no—
108#15667934—41no—
109#15667933—22no—
110#15667933—22no—
111C22⋊#10623494D414yes—
112#15667922—22no—
113C8×Dic89—22no—
114#15667919—21no—
115#15667919—21no—
116C25×C89—21no—
117C22×D4×C89—22no—
118C22×D4×C89—22no—
119C22×D4×C89—21no—
120C22×D4×C89—22no—
121C22×D4×C89—22no—
122C22×D4×C89—41no—
123C22×D4×C89—41no—
124C22×D4×C89C2311yescharacteristic
125C22×D4×C89C2311yescharacteristic
126C23×C4×C89C2311yescharacteristic
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128C22×C8×C89C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132#102×C89—22no—
133#102×C89—22no—
134#102×C89—41no—
135#102×C89—41no—
136C22⋊C8×C89—22no—
137#95×C89—21no—
138C23×D89—21no—
139C2×D356—21no—
140C2×D356—21no—
141C2×D356—21no—
142C2×D356—21no—
143C2×D356—21no—
144C2×D356—21no—
145C2×C22⋊D89—42no—
146C2×C22⋊D89—81no—
147C2×C22⋊D89—81no—
148C22×Dic89—21no—
149C22×Dic89—21no—
150C22×Dic89—21no—
151C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
152C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
155#13083559—44no—
156#13083559—44no—
157C2×#10623494—21no—
158C2×#10623494—21no—
159C2×#10623494—21no—
160C2×#10623494—21no—
161C2×#10623494C2×D412yes—
162C2×#10623494C2×D412yes—
163C4⋊Dic89—22no—
164C4⋊Dic89—22no—
165C4⋊Dic89—21no—
166C4⋊Dic89—21no—
167C4⋊Dic89—21no—
168C4⋊Dic89—21no—
169C4⋊Dic89—21no—
170C4⋊Dic89—21no—
171C4⋊Dic89—81no—
172C4⋊Dic89—81no—
173C22⋊Dic89—22no—
174C22⋊Dic89—22no—
175C22⋊Dic89—42no—
176C22⋊Dic89—81no—
177C22⋊Dic89—81no—
178C22⋊Dic89—81no—
179C22⋊Dic89—81no—
180C22⋊Dic89—81no—
181C22⋊Dic89—81no—
182C22⋊Dic89—81no—
183C22⋊Dic89—81no—
184#13083551—42no—
185#13083551—81no—
186#13083551—81no—
187#13083551—81no—
188#13083551—81no—
189C4×Dic89—21no—
190C4×Dic89—21no—
191C4×Dic89—21no—
192C4×Dic89—21no—
193C4×Dic89—42no—
194C24×C89—24no—
195C24×C89—21no—
196C24×C89—21no—
197C24×C89—42no—
198C24×C89—42no—
199C24×C89—81no—
200C24×C89—81no—
201C24×C89—81no—
202C24×C89—81no—
203C24×C89C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C89—24no—
205C2×D4×C89—21no—
206C2×D4×C89—21no—
207C2×D4×C89—21no—
208C2×D4×C89—21no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—44no—
216C2×D4×C89—44no—
217C2×D4×C89—44no—
218C2×D4×C89—44no—
219C2×D4×C89—42no—
220C2×D4×C89—42no—
221C2×D4×C89#4112yes—
222C2×D4×C89#4112yes—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2×D412yes—
231C22×C4×C89#4112yes—
232C22×C4×C89C2411yescharacteristic
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C22⋊C4×C89—81no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—22no—
251C23×C89—22no—
252C23×C89—48no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—84no—
266C23×C89—84no—
267C23×C89—84no—
268C23×C89—84no—
269C23×C89—84no—
270C23×C89—84no—
271C23×C89#12112yes—
272C23×C89C22×D411yescharacteristic
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280D4×C89—22no—
281D4×C89—22no—
282D4×C89—22no—
283D4×C89—22no—
284D4×C89—48no—
285D4×C89—41no—
286D4×C89—41no—
287D4×C89—41no—
288D4×C89—41no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—22no—
292C2×C4×C89—22no—
293C2×C4×C89—22no—
294C2×C4×C89—22no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89#12112yes—
302C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D89—84no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330D356—41no—
331D356—41no—
332D356—41no—
333D356—41no—
334C8×C89—41no—
335C8×C89—41no—
336#10623494—22no—
337#10623494—22no—
338C22×C89—22no—
339C22×C89—22no—
340C22×C89—22no—
341C22×C89—41no—
342C22×C89—41no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—42no—
346C22×C89—42no—
347C22×C89—42no—
348C22×C89—42no—
349C22×C89—42no—
350C22×C89—42no—
351C22×C89—816no—
352C22×C89—81no—
353C22×C89—81no—
354C22×C89—81no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89—81no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89—81no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89C2×#12111yescharacteristic
361C22×C89#52511yescharacteristic
362C22×C89#53511yescharacteristic
363C22×C89#57611yescharacteristic
364C22×C89#57611yescharacteristic
365C22×C89#57611yescharacteristic
366C22×C89#57711yescharacteristic
367C2×D89—81no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C2×D89—81no—
371C2×D89—81no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—81no—
374C4×C89—22no—
375C4×C89—81no—
376C4×C89—81no—
377C4×C89#54611yescharacteristic
378C4×C89#54611yescharacteristic
379C4×C89#55111yescharacteristic
380C4×C89#55111yescharacteristic
381Dic89—41no—
382Dic89—41no—
383Dic89—41no—
384Dic89—41no—
385Dic89—81no—
386Dic89—81no—
387Dic89—81no—
388#24512—891nomaximal, Sylow
389C2×C89—42no—
390C2×C89—82no—
391C2×C89—82no—
392C2×C89#241111yescharacteristic
393C2×C89#305811yescharacteristic
394C2×C89#306211yescharacteristic
395C2×C89#311811yescharacteristic
396C2×C89#312211yescharacteristic
397C2×C89#322011yescharacteristic
398C2×C89#322411yescharacteristic
399D89—161no—
400C2×#447—891no—
401C2×#433—891no—
402#2624—891no—
403#2309—891no—
404#2067—891no—
405#2065—891no—
406#2054—891no—
407#2054—891no—
408#1972—891no—
409#1970—891no—
410#1936—891no—
411#1934—891no—
412#1875—891no—
413#1854—891no—
414#1786D8911yescharacteristic, complemented
415C89#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4C2×D8911yescharacteristic
417C22×D8—891no—
418C22×D8—891no—
419C2×#121—891no—
420C2×#117—891no—
421C2×#117—891no—
422#447—1784no—
423#433—1784no—
424C2×#107—891no—
425C2×#106—891no—
426C2×C4⋊C8—891no—
427C2×C4⋊C8—891no—
428C2×#102—891no—
429C2×#102—891no—
430C2×#102—891no—
431C2×#102—891no—
432C2×#102C2×D8911yescharacteristic
433C2×#102C2×D8911yescharacteristic
434C2×#102C2×D8911yescharacteristic
435C2×#102C2×D8911yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—891no—
437C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
438C2×#97—891no—
439C2×C4×C8—891no—
440#399—1781no—
441#397—1781no—
442#394—1781no—
443#394—1781no—
444#390—891no—
445#390—891no—
446#390—891no—
447#390—891no—
448#390—891no—
449#390—891no—
450#390—1781no—
451#390—1781no—
452#389—891no—
453#389—891no—
454#380C2×D8911yescharacteristic
455#379—1781no—
456#379—1781no—
457#340—891no—
458#340—891no—
459#340—891no—
460#340—891no—
461C25—21no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—22no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—891no—
470C22×D4—1781no—
471C22×D4C22×D8911yescharacteristic
472C22×D4C22×D8911yescharacteristic
473C23×C4C22×D8911yescharacteristic
474C2×D8—3561no—
475C2×D8—3561no—
476C2×D8—1782no—
477C2×D8—1782no—
478C2×D8—1782no—
479C2×D8—1782no—
480C22×C8—891no—
481C22×C8—891no—
482C22×C8C22×D8911yescharacteristic
483C22×C8C22×D8911yescharacteristic
484#121—1782no—
485#121—1782no—
486#117—3561no—
487#117—3561no—
488#117—1782no—
489#117—1782no—
490C2×C4⋊C4—891no—
491C2×C4⋊C4—891no—
492C2×C4⋊C4—891no—
493C2×C4⋊C4—891no—
494C2×C4⋊C4—891no—
495C2×C4⋊C4—1781no—
496C2×C4⋊C4—1781no—
497C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—891no—
501C2×C22⋊C4—891no—
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C42—891no—
517C2×C42—891no—
518C2×C42—1781no—
519#107—3561no—
520#106—3561no—
521C4⋊C8—1782no—
522C4⋊C8—1782no—
523#102—22no—
524#102—22no—
525#102—41no—
526#102—41no—
527#102—3561no—
528#102—3561no—
529#102—1782no—
530#102—1782no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—894no—
533#97—1782no—
534C4×C8—1782no—
535#95—21no—
536#95—1781no—
537#95—1781no—
538C24—24no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—81no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24—1781no—
548C24D4×D8911yescharacteristic
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—3562no—
567C2×D4—1781no—
568C2×D4—1781no—
569C2×D4—1781no—
570C2×D4—1781no—
571C2×D4—1781no—
572C2×D4—1781no—
573C2×D4—7121no—
574C2×D4—7121no—
575C2×D4#1308357312yes—
576C2×D4#1308357312yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—891no—
584C22×C4—891no—
585C22×C4—891no—
586C22×C4—891no—
587C22×C4—1781no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4D4×D8911yescharacteristic
591C22×C4D4×D8912yes—
592C22×C4#1308357412yes—
593C22×C4C23×D8911yescharacteristic
594D8—3564no—
595D8—3564no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—892no—
603C2×C8—892no—
604C2×C8—1781no—
605C2×C8—1781no—
606C2×C8—1781no—
607C2×C8—1781no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—1781no—
613C4⋊C4—1781no—
614C4⋊C4—1781no—
615C4⋊C4—1781no—
616C4⋊C4—1781no—
617C4⋊C4—1781no—
618C4⋊C4—1782no—
619C4⋊C4—1782no—
620C4⋊C4—7121no—
621C4⋊C4—7121no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—3562no—
624C22⋊C4—3562no—
625C22⋊C4—1782no—
626C22⋊C4—1782no—
627C22⋊C4—7121no—
628C22⋊C4—7121no—
629C22⋊C4—7121no—
630C22⋊C4—7121no—
631C22⋊C4—7121no—
632C22⋊C4—7121no—
633C22⋊C4—7121no—
634C22⋊C4—7121no—
635C22⋊C4—7121no—
636C22⋊C4—7121no—
637C22⋊C4—7121no—
638C22⋊C4—7121no—
639C42—3562no—
640C42—1781no—
641C42—1781no—
642C42—1781no—
643C42—1781no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—48no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—84no—
666C23—84no—
667C23—84no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—84no—
671C23—3561no—
672C23—3561no—
673C23—3561no—
674C23—3561no—
675C23—3561no—
676C23—3561no—
677C23—3561no—
678C23#1566798512yes—
679C23C2×D4×D8911yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—48no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—3561no—
690D4—3561no—
691D4—3561no—
692D4—3561no—
693D4—7124no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—1781no—
716C2×C4—1781no—
717C2×C4—1781no—
718C2×C4—1781no—
719C2×C4—1781no—
720C2×C4—1781no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4#1566798512yes—
728C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
729C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
730C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
732C2×C4#1566805711yescharacteristic
733C2×C4#1566805711yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—1782no—
737C8—1782no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—816no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—7121no—
761C22—7121no—
762C22—7121no—
763C22—7121no—
764C22—7121no—
765C22—7121no—
766C22—7121no—
767C22C2×#1566798511yescharacteristic
768C22#1915210411yescharacteristic
769C22#1915216311yescharacteristic
770C22#1915239911yescharacteristic
771C22#1915240211yescharacteristic
772C22#1915240211yescharacteristic
773C22#1915240411yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—3561no—
778C4—3561no—
779C4—3561no—
780C4—3561no—
781C4—7121no—
782C4—7121no—
783C4—7121no—
784C4#1915223511yescharacteristic
785C4#1915223511yescharacteristic
786C4#1915227411yescharacteristic
787C4#1915227411yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—14241no—
792C2#2602363911yescharacteristic
793C2#2602989911yescharacteristic
794C2#2602993011yescharacteristic
795C2#2603043711yescharacteristic
796C2#2603048911yescharacteristic
797C2#2603129811yescharacteristic
798C2#2603135011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1786C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151732C2
hypercenter#1786D89
hypocenterC89#24512
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151656C2semidirect
3. #26026043C2semidirect
4. #26022834C2semidirect
5. #26021636C2semidirect
6. #26021622C2semidirect
7. #26021561C2semidirect
8. #26021561C2semidirect
9. #26021125C2semidirect
10. #26021115C2semidirect
11. #26020951C2semidirect
12. #26020937C2semidirect
13. #26020572C2semidirect
14. #26020449C2semidirect
15. C89×#1786C2semidirect
23. C2×#15667945C22semidirect
24. C2×#15667943C22semidirect
25. C2×#15667941C22semidirect
26. C2×#15667941C22semidirect
27. C2×#15667934C22semidirect
28. C2×#15667934C22semidirect
32. C2×#15667922C22semidirect
33. C2×C8×Dic89C22semidirect
44. #19151499C22semidirect
45. #19151499C22semidirect
46. #19151497C22semidirect
47. #19151497C22semidirect
50. #19151361C22semidirect
51. #19151361C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
414. #1786D89semidirect
415. C89#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517322
C2×#191516562
#260260432
#260228342
#260216362
#260216222
#260215612
#260211252
#260211152
#260209512
#260209372
#260205722
#260204492
C89×#17862
#2451289