Finite Group Databasebeta

← #36593219

Subgroups — #36593219

Order 22784.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151731C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26026042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021641C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021125C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020947C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020451C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C2×#15667971C2211yescharacteristic
20#19151731—24no—
21#19151656—24no—
22C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667934C2211yescharacteristic
27C2×#15667934C2211yescharacteristic
28C2×#15667934C2211yescharacteristic
29C2×#15667934C2211yescharacteristic
30C2×#15667932C2211yescharacteristic
31C2×#15667932C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
33C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
35#19151534—21no—
36#19151523—21no—
37#19151512—21no—
38#19151512—21no—
39#19151501C2211yescharacteristic, complemented
40#19151501C2211yescharacteristic, complemented
41#19151500—21no—
42#19151500—21no—
43#19151499C2211yescharacteristic
44#19151499C2211yescharacteristic
45#19151499C2211yescharacteristic
46#19151499C2211yescharacteristic
47#19151494C2211yescharacteristic, complemented
48#19151494C2211yescharacteristic, complemented
49#19151458C2211yescharacteristic
50#19151453—21no—
51#19151453—21no—
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C89C2211yescharacteristic
55C2×#117×C89C2211yescharacteristic
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D89—21no—
62C22×D356—22no—
63C22×D356—22no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—41no—
68C22×D356—41no—
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C2×#13083559—22no—
72C2×#13083559—22no—
73C2×#13083559—22no—
74C2×#13083559—22no—
75C2×#13083559—41no—
76C2×#13083559—41no—
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79#15667971—22no—
80#15667971—22no—
81C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
85C2×#13083553—21no—
86C2×#13083553—21no—
87C2×C22⋊Dic89—21no—
88C2×C22⋊Dic89—21no—
89C2×C22⋊Dic89—21no—
90C2×C22⋊Dic89—21no—
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
94C2×#13083551—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
104#15667945—41no—
105#15667943—41no—
106#15667941—22no—
107#15667941—22no—
108#15667934—22no—
109#15667934—22no—
110#15667934—41no—
111#15667934—41no—
112#15667932—22no—
113#15667932—22no—
114C22⋊#10623494D414yes—
115#15667922—22no—
116C8×Dic89—22no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120C22×D4×C89—21no—
121C22×D4×C89C2311yescharacteristic
122C23×C4×C89C2311yescharacteristic
123C22×C8×C89C2311yescharacteristic
124C22×C8×C89C2311yescharacteristic
125#121×C89—22no—
126#121×C89—22no—
127#117×C89—41no—
128#117×C89—41no—
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134C2×C42×C89—21no—
135#102×C89—41no—
136#102×C89—41no—
137C22⋊C8×C89—22no—
138C23×D89—21no—
139C23×D89—21no—
140C23×D89—24no—
141C23×D89—42no—
142C23×D89—42no—
143C23×D89—81no—
144C23×D89—81no—
145C23×D89—81no—
146C23×D89—81no—
147C2×D356—21no—
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—24no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—44no—
159C2×D356—44no—
160C2×D356—44no—
161C2×D356—44no—
162C2×D356—42no—
163C2×D356—42no—
164C2×D356#4112yes—
165C2×D356#4112yes—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172#13083559—44no—
173#13083559—44no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494C2×D412yes—
179C2×#10623494C2×D412yes—
180C4⋊Dic89—22no—
181C4⋊Dic89—22no—
182C4⋊Dic89—21no—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186#13083553—81no—
187#13083553—81no—
188C22⋊Dic89—22no—
189C22⋊Dic89—22no—
190C22⋊Dic89—81no—
191C22⋊Dic89—81no—
192C22⋊Dic89—81no—
193C22⋊Dic89—81no—
194C22⋊Dic89—81no—
195#13083551—81no—
196#13083551—81no—
197#13083551—81no—
198#13083551—81no—
199#13083551—81no—
200#13083551—81no—
201#13083551—81no—
202#13083551—81no—
203C4×Dic89—21no—
204C4×Dic89—21no—
205C4×Dic89—21no—
206C4×Dic89—21no—
207C24×C89—21no—
208C24×C89C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—42no—
216C2×D4×C89—81no—
217C2×D4×C89—81no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C89C2×D412yes—
227C22×C4×C89#4112yes—
228C22×C4×C89C2411yescharacteristic
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C22⋊C4×C89—42no—
242C22⋊C4×C89—42no—
243C42×C89—42no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89#12112yes—
258C23×C89C22×D411yescharacteristic
259C22×D89—22no—
260C22×D89—22no—
261C22×D89—48no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—84no—
275C22×D89—84no—
276C22×D89—84no—
277C22×D89—84no—
278C22×D89—84no—
279C22×D89—84no—
280D4×C89—41no—
281D4×C89—41no—
282D4×C89—41no—
283D4×C89—41no—
284D4×C89—84no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—22no—
288C2×C4×C89—22no—
289C2×C4×C89—22no—
290C2×C4×C89—22no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89#12112yes—
301C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325D356—22no—
326D356—22no—
327D356—22no—
328D356—22no—
329D356—48no—
330D356—41no—
331D356—41no—
332D356—41no—
333D356—41no—
334C8×C89—41no—
335C8×C89—41no—
336#10623494—22no—
337#10623494—22no—
338C22×C89—22no—
339C22×C89—22no—
340C22×C89—22no—
341C22×C89—41no—
342C22×C89—41no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—81no—
346C22×C89—81no—
347C22×C89—81no—
348C22×C89—81no—
349C22×C89—81no—
350C22×C89—81no—
351C22×C89—81no—
352C22×C89C2×#12111yescharacteristic
353C22×C89#52511yescharacteristic
354C22×C89#53511yescharacteristic
355C22×C89#57611yescharacteristic
356C22×C89#57611yescharacteristic
357C22×C89#57611yescharacteristic
358C22×C89#57711yescharacteristic
359C2×D89—42no—
360C2×D89—42no—
361C2×D89—42no—
362C2×D89—42no—
363C2×D89—42no—
364C2×D89—42no—
365C2×D89—816no—
366C2×D89—81no—
367C2×D89—81no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C2×D89—81no—
371C2×D89—81no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—81no—
374C4×C89—22no—
375C4×C89—81no—
376C4×C89—81no—
377C4×C89—81no—
378C4×C89#54611yescharacteristic
379C4×C89#54611yescharacteristic
380C4×C89#55111yescharacteristic
381C4×C89#55111yescharacteristic
382Dic89—41no—
383Dic89—41no—
384Dic89—41no—
385Dic89—41no—
386Dic89—81no—
387Dic89—81no—
388#24512—891nomaximal, Sylow
389C2×C89—42no—
390C2×C89—161no—
391C2×C89#241111yescharacteristic
392C2×C89#305811yescharacteristic
393C2×C89#306211yescharacteristic
394C2×C89#311811yescharacteristic
395C2×C89#312211yescharacteristic
396C2×C89#322011yescharacteristic
397C2×C89#322411yescharacteristic
398D89—82no—
399D89—82no—
400C2×#447—891no—
401C2×#433—891no—
402#2624—891no—
403#2309—891no—
404#2067—891no—
405#2065—891no—
406#2054—891no—
407#2054—891no—
408#1972—891no—
409#1970—891no—
410#1936—891no—
411#1934—891no—
412#1875D8911yescharacteristic, complemented
413#1854—891no—
414#1786—891no—
415C89#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4—891no—
417C22×D8—891no—
418C22×D8—891no—
419C2×#121C2×D8911yescharacteristic
420C2×#117—891no—
421C2×#117C2×D8911yescharacteristic
422#447—1784no—
423#433—1784no—
424C2×#107—891no—
425C2×#106—891no—
426C2×C4⋊C8—891no—
427C2×C4⋊C8—891no—
428C2×#102—891no—
429C2×#102—891no—
430C2×#102—891no—
431C2×#102—891no—
432C2×#102—891no—
433C2×#102—891no—
434C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
435C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
436C2×C22⋊C8—891no—
437C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
438C2×#97—891no—
439C2×C4×C8—891no—
440#399—1781no—
441#397—1781no—
442#394—1781no—
443#394—1781no—
444#390—891no—
445#390—891no—
446#390—891no—
447#390—891no—
448#390—891no—
449#390—891no—
450#390—1781no—
451#390—1781no—
452#389—891no—
453#389—891no—
454#380—891no—
455#379—1781no—
456#379—1781no—
457#340—891no—
458#340—891no—
459#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
460#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
461C25—1781no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—891no—
464C22×D4—891no—
465C22×D4—3561no—
466C22×D4—3561no—
467C22×D4—1782no—
468C22×D4—1782no—
469C22×D4—1782no—
470C22×D4—1781no—
471C22×D4—1782no—
472C22×D4C22×D8911yescharacteristic
473C23×C4C22×D8911yescharacteristic
474C2×D8—3561no—
475C2×D8—3561no—
476C2×D8—1782no—
477C2×D8—1782no—
478C2×D8—1782no—
479C2×D8—1782no—
480C22×C8—891no—
481C22×C8—891no—
482C22×C8C22×D8911yescharacteristic
483C22×C8C22×D8911yescharacteristic
484#121—22no—
485#121—22no—
486#117—41no—
487#117—41no—
488#117—1782no—
489#117—1782no—
490C2×C4⋊C4—891no—
491C2×C4⋊C4—891no—
492C2×C4⋊C4—891no—
493C2×C4⋊C4—891no—
494C2×C4⋊C4—1781no—
495C2×C4⋊C4—1781no—
496C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—891no—
502C2×C22⋊C4—891no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—891no—
518C2×C42—891no—
519#107—3561no—
520#106—3561no—
521C4⋊C8—1782no—
522C4⋊C8—1782no—
523#102—41no—
524#102—41no—
525#102—3561no—
526#102—3561no—
527#102—1782no—
528#102—1782no—
529#102—1782no—
530#102—1782no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—894no—
533#97—1782no—
534C4×C8—1782no—
535#95—1781no—
536#95—1781no—
537#95—1781no—
538C24—21no—
539C24—3562no—
540C24—3562no—
541C24—1784no—
542C24—1781no—
543C24—1781no—
544C24—7121no—
545C24—7121no—
546C24—7121no—
547C24—7121no—
548C24D4×D8911yescharacteristic
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—892no—
559C2×D4—892no—
560C2×D4—3562no—
561C2×D4—3564no—
562C2×D4—3564no—
563C2×D4—3564no—
564C2×D4—3564no—
565C2×D4—3562no—
566C2×D4—1784no—
567C2×D4—1781no—
568C2×D4—1781no—
569C2×D4—1781no—
570C2×D4—1781no—
571C2×D4—1781no—
572C2×D4—1781no—
573C2×D4—1781no—
574C2×D4—1781no—
575C2×D4—1781no—
576C2×D4—1781no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—891no—
585C22×C4—891no—
586C22×C4—891no—
587C22×C4—891no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4D4×D8911yescharacteristic
591C22×C4D4×D8912yes—
592C22×C4#1308357412yes—
593C22×C4C23×D8911yescharacteristic
594D8—3564no—
595D8—3564no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—892no—
603C2×C8—892no—
604C2×C8—1781no—
605C2×C8—1781no—
606C2×C8—1781no—
607C2×C8—1781no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—1781no—
615C4⋊C4—1781no—
616C4⋊C4—1781no—
617C4⋊C4—1781no—
618C4⋊C4—1782no—
619C4⋊C4—1782no—
620C4⋊C4—7121no—
621C4⋊C4—7121no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—1782no—
625C22⋊C4—1782no—
626C22⋊C4—7121no—
627C22⋊C4—7121no—
628C22⋊C4—7121no—
629C22⋊C4—7121no—
630C22⋊C4—7121no—
631C22⋊C4—7121no—
632C22⋊C4—7121no—
633C22⋊C4—7121no—
634C22⋊C4—7121no—
635C22⋊C4—7121no—
636C22⋊C4—7121no—
637C22⋊C4—7121no—
638C22⋊C4—7121no—
639C42—42no—
640C42—1781no—
641C42—1781no—
642C42—1781no—
643C42—1781no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—3568no—
658C23—3561no—
659C23—3561no—
660C23—3561no—
661C23—3561no—
662C23—3561no—
663C23—3561no—
664C23—3561no—
665C23—3561no—
666C23—3561no—
667C23—3561no—
668C23—3561no—
669C23—3561no—
670C23—1782no—
671C23—1782no—
672C23—7124no—
673C23—7124no—
674C23—7124no—
675C23—7124no—
676C23—7124no—
677C23—7124no—
678C23#1566798512yes—
679C23C2×D4×D8911yescharacteristic
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—84no—
685D4—3568no—
686D4—3561no—
687D4—3561no—
688D4—3561no—
689D4—3561no—
690D4—1782no—
691D4—1782no—
692D4—1782no—
693D4—1782no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—1781no—
716C2×C4—1781no—
717C2×C4—1781no—
718C2×C4—1781no—
719C2×C4—1781no—
720C2×C4—1781no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4#1566798512yes—
728C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
729C2×C4#41×D8911yescharacteristic
730C2×C4#41×D8911yescharacteristic
731C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
732C2×C4#1566805711yescharacteristic
733C2×C4#1566805711yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—1782no—
737C8—1782no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—3562no—
753C22—3562no—
754C22—3562no—
755C22—3562no—
756C22—3562no—
757C22—3562no—
758C22—71216no—
759C22—7121no—
760C22—7121no—
761C22—7121no—
762C22—7121no—
763C22—7121no—
764C22—7121no—
765C22—7121no—
766C22—7121no—
767C22C2×#1566798511yescharacteristic
768C22#1915210611yescharacteristic
769C22#1915216311yescharacteristic
770C22#1915240011yescharacteristic
771C22#1915240211yescharacteristic
772C22#1915240211yescharacteristic
773C22#1915240511yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—3561no—
779C4—3561no—
780C4—3561no—
781C4—3561no—
782C4—7121no—
783C4—7121no—
784C4#1915223711yescharacteristic
785C4#1915223711yescharacteristic
786C4#1915227711yescharacteristic
787C4#1915227711yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—161no—
790C2—7122no—
791C2—7122no—
792C2#2602364011yescharacteristic
793C2#2602989911yescharacteristic
794C2#2602993511yescharacteristic
795C2#2603043111yescharacteristic
796C2#2603049111yescharacteristic
797C2#2603130011yescharacteristic
798C2#2603134411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1875C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151731C2
hypercenter#1875D89
hypocenterC89#24512
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151656C2semidirect
3. #26026042C2semidirect
4. #26022832C2semidirect
5. #26021641C2semidirect
6. #26021627C2semidirect
7. #26021561C2semidirect
8. #26021561C2semidirect
9. #26021125C2semidirect
10. #26021115C2semidirect
11. #26020947C2semidirect
12. #26020933C2semidirect
13. #26020451C2semidirect
14. #26020184C2semidirect
15. C89×#1875C2semidirect
22. C2×#15667945C22semidirect
23. C2×#15667943C22semidirect
24. C2×#15667941C22semidirect
25. C2×#15667941C22semidirect
33. C2×#15667922C22semidirect
34. C2×C8×Dic89C22semidirect
39. #19151501C22semidirect
40. #19151501C22semidirect
47. #19151494C22semidirect
48. #19151494C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
56. C2×#102×C89C22semidirect
57. C2×#102×C89C22semidirect
59. #340×C89C22semidirect
60. #340×C89C22semidirect
412. #1875D89semidirect
415. C89#24512semidirect
434. C2×#102C2×D89semidirect
435. C2×#102C2×D89semidirect
459. #340C2×D89semidirect
460. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517312
C2×#191516562
#260260422
#260228322
#260216412
#260216272
#260215612
#260211252
#260211152
#260209472
#260209332
#260204512
#260201842
C89×#18752
#2451289