Finite Group Databasebeta

← #36593220

Subgroups — #36593220

Order 22784.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151660C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26026044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021636C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020938C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020450C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15667983C2211yescharacteristic
19C2×#15667970C2211yescharacteristic
20C2×#15667969C2211yescharacteristic
21#19151730—24no—
22#19151660—24no—
23C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667934C2211yescharacteristic
27C2×#15667934C2211yescharacteristic
28C2×#15667933C2211yescharacteristic
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667932C2211yescharacteristic
32C2×#15667924C2211yescharacteristic
33C2×#15667924C2211yescharacteristic
34C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
35#19151534—21no—
36#19151526—21no—
37#19151514—21no—
38#19151513—21no—
39#19151501C2211yescharacteristic
40#19151501C2211yescharacteristic, complemented
41#19151500C2211yescharacteristic
42#19151499C2211yescharacteristic
43#19151498—21no—
44#19151498—21no—
45#19151497C2211yescharacteristic, complemented
46#19151496C2211yescharacteristic, complemented
47#19151455C2211yescharacteristic
48#19151453—21no—
49#19151453—21no—
50#19151361C2211yescharacteristic, complemented
51#19151361C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C89C2211yescharacteristic
55C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#390×C89C2211yescharacteristic
60#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D89—21no—
62C22×D356C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D89—21no—
64C22×C22⋊D89—21no—
65C2×D4×D89—22no—
66C2×D4×D89—22no—
67C2×D4×D89—22no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—41no—
70C2×D4×D89—41no—
71C22×C4×D89C2311yescharacteristic
72C2×#13083559—22no—
73C2×#13083559—22no—
74C2×#13083559—41no—
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77#15667983—22no—
78#15667983—22no—
79#15667970—41no—
80#15667970—41no—
81#15667969—22no—
82#15667969—22no—
83C2×C4⋊Dic89—21no—
84C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87C2×#13083553—21no—
88C2×#13083553D411yescharacteristic
89C2×#13083553D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic89—21no—
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551D411yescharacteristic
102C2×#13083551D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic89—21no—
104C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
105#15667945—41no—
106#15667941—22no—
107#15667941—22no—
108#15667934—22no—
109#15667934—22no—
110#15667933—22no—
111#15667933—22no—
112#15667933—41no—
113#15667932—41no—
114#15667924—22no—
115#15667924D414yes—
116C4×#10623494—22no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120C22×D4×C89C2311yescharacteristic
121C22×D4×C89C2311yescharacteristic
122C2×D8×C89—22no—
123C2×D8×C89—22no—
124C2×D8×C89—41no—
125C22×C8×C89C2311yescharacteristic
126C22×C8×C89C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C89—21no—
130C2×C22⋊C4×C89—21no—
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C42×C89C2311yescharacteristic
134#106×C89—41no—
135#102×C89—41no—
136#102×C89—41no—
137#97×C89—22no—
138C23×D89—21no—
139C23×D89—24no—
140C23×D89—42no—
141C23×D89—42no—
142C23×D89—81no—
143C23×D89—81no—
144C23×D89—81no—
145C23×D89—81no—
146C23×D89C2×D411yescharacteristic
147C2×D356—21no—
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356#4112yes—
153C2×C22⋊D89—24no—
154C2×C22⋊D89—42no—
155C2×C22⋊D89—42no—
156C2×C22⋊D89—42no—
157C2×C22⋊D89—81no—
158C2×C22⋊D89—81no—
159D4×D89—44no—
160D4×D89—44no—
161D4×D89—44no—
162D4×D89—44no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
169C2×C4×D89—21no—
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89C2×D412yes—
174C2×C4×D89#4112yes—
175#13083559—44no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494C2×D412yes—
182C4⋊Dic89—21no—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—81no—
189#13083553—22no—
190#13083553—22no—
191#13083553—81no—
192C22⋊Dic89—42no—
193C22⋊Dic89—81no—
194C22⋊Dic89—81no—
195C22⋊Dic89—81no—
196C22⋊Dic89—81no—
197#13083551—22no—
198#13083551—22no—
199#13083551—42no—
200#13083551—81no—
201#13083551—81no—
202#13083551—81no—
203#13083551—81no—
204#13083551—81no—
205C4×Dic89—21no—
206C4×Dic89—21no—
207C4×Dic89—42no—
208C24×C89—21no—
209C24×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89#4112yes—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C89C2411yescharacteristic
227D8×C89—44no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89C2×D412yes—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C22⋊C4×C89—81no—
239C22⋊C4×C89—81no—
240C22⋊C4×C89—81no—
241C22⋊C4×C89—81no—
242C42×C89—21no—
243C42×C89—21no—
244C23×C89—22no—
245C23×C89—41no—
246C23×C89—41no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89C22×D411yescharacteristic
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—22no—
266C22×D89—48no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—84no—
274C22×D89—84no—
275C22×D89—84no—
276C22×D89—84no—
277C22×D89—84no—
278C22×D89—84no—
279C22×D89#12112yes—
280D4×C89—22no—
281D4×C89—22no—
282D4×C89—41no—
283D4×C89—41no—
284D4×C89—41no—
285D4×C89—41no—
286D4×C89—41no—
287D4×C89—41no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D89—48no—
307C22⋊D89—84no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89#12112yes—
326D356—22no—
327D356—22no—
328D356—41no—
329D356—41no—
330C4×D89—22no—
331C4×D89—22no—
332C4×D89—22no—
333C4×D89—22no—
334C8×C89—22no—
335C8×C89—41no—
336#10623494—22no—
337#10623494—41no—
338C22×C89—42no—
339C22×C89—42no—
340C22×C89—42no—
341C22×C89—81no—
342C22×C89—81no—
343C22×C89—81no—
344C22×C89—81no—
345C22×C89—81no—
346C22×C89—81no—
347C22×C89—81no—
348C22×C89—81no—
349C22×C89—81no—
350C22×C89—81no—
351C22×C89—81no—
352C22×C89C2×#12111yescharacteristic
353C22×C89#52511yescharacteristic
354C22×C89#53511yescharacteristic
355C22×C89#57611yescharacteristic
356C22×C89#57611yescharacteristic
357C22×C89#57611yescharacteristic
358C22×C89#57711yescharacteristic
359C2×D89—22no—
360C2×D89—22no—
361C2×D89—22no—
362C2×D89—41no—
363C2×D89—41no—
364C2×D89—41no—
365C2×D89—41no—
366C2×D89—42no—
367C2×D89—42no—
368C2×D89—42no—
369C2×D89—816no—
370C2×D89—81no—
371C2×D89—81no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—81no—
374C4×C89—41no—
375C4×C89—41no—
376C4×C89—81no—
377C4×C89—81no—
378C4×C89#54611yescharacteristic
379C4×C89#54611yescharacteristic
380C4×C89#55111yescharacteristic
381C4×C89#55111yescharacteristic
382Dic89—22no—
383Dic89—41no—
384Dic89—41no—
385Dic89—81no—
386Dic89—81no—
387Dic89—81no—
388#24512—891nomaximal, Sylow
389C2×C89—82no—
390C2×C89—161no—
391C2×C89#241111yescharacteristic
392C2×C89#305811yescharacteristic
393C2×C89#306211yescharacteristic
394C2×C89#311811yescharacteristic
395C2×C89#312211yescharacteristic
396C2×C89#322011yescharacteristic
397C2×C89#322411yescharacteristic
398D89—42no—
399D89—82no—
400C2×#447—891no—
401C2×#433—891no—
402#2624—891no—
403#2309—891no—
404#2067—891no—
405#2065—891no—
406#2054—891no—
407#2054—891no—
408#1972D8911yescharacteristic, complemented
409#1970—891no—
410#1936—891no—
411#1934—891no—
412#1875—891no—
413#1854—891no—
414#1786—891no—
415C89#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4—891no—
417C22×D8—891no—
418C22×D8C2×D8911yescharacteristic
419C2×#121—891no—
420C2×#117—891no—
421C2×#117—891no—
422#447—1784no—
423#433—1784no—
424C2×#107—891no—
425C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
426C2×C4⋊C8—891no—
427C2×C4⋊C8—891no—
428C2×#102—891no—
429C2×#102—891no—
430C2×#102—891no—
431C2×#102—891no—
432C2×#102—891no—
433C2×#102—891no—
434C2×#102C2×D8911yescharacteristic
435C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
436C2×C22⋊C8—891no—
437C2×C22⋊C8—891no—
438C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
439C2×C4×C8—891no—
440#399—1781no—
441#397—1781no—
442#394—1781no—
443#394—1781no—
444#390—891no—
445#390—891no—
446#390—891no—
447#390—891no—
448#390—1781no—
449#390—1781no—
450#390C2×D8911yescharacteristic
451#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
452#389—891no—
453#389—891no—
454#380—891no—
455#379—1781no—
456#379—1781no—
457#340—891no—
458#340—891no—
459#340—891no—
460#340—891no—
461C25—1781no—
462C22×D4—891no—
463C22×D4—3561no—
464C22×D4—3561no—
465C22×D4—1782no—
466C22×D4—1782no—
467C22×D4—1781no—
468C22×D4—1782no—
469C22×D4—1782no—
470C22×D4—1781no—
471C22×D4C22×D8911yescharacteristic
472C22×D4C22×D8911yescharacteristic
473C23×C4—891no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—41no—
477C2×D8—3561no—
478C2×D8—1782no—
479C2×D8—1782no—
480C22×C8—891no—
481C22×C8—891no—
482C22×C8C22×D8911yescharacteristic
483C22×C8C22×D8911yescharacteristic
484#121—1782no—
485#121—1782no—
486#117—3561no—
487#117—3561no—
488#117—1782no—
489#117—1782no—
490C2×C4⋊C4—891no—
491C2×C4⋊C4—891no—
492C2×C4⋊C4—891no—
493C2×C4⋊C4—891no—
494C2×C4⋊C4—891no—
495C2×C4⋊C4—1781no—
496C2×C4⋊C4—1781no—
497C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—891no—
504C2×C22⋊C4—891no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C42—891no—
517C2×C42—1781no—
518C2×C42C22×D8911yescharacteristic
519#107—3561no—
520#106—41no—
521C4⋊C8—1782no—
522C4⋊C8—1782no—
523#102—41no—
524#102—41no—
525#102—3561no—
526#102—3561no—
527#102—1782no—
528#102—1782no—
529#102—1782no—
530#102—1782no—
531C22⋊C8—894no—
532C22⋊C8—1782no—
533#97—22no—
534C4×C8—1782no—
535#95—1781no—
536#95—1781no—
537#95—1781no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—891no—
541C24—3562no—
542C24—3562no—
543C24—1784no—
544C24—1781no—
545C24—7121no—
546C24—7121no—
547C24—7121no—
548C24—7121no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—892no—
561C2×D4—3562no—
562C2×D4—3562no—
563C2×D4—3564no—
564C2×D4—3564no—
565C2×D4—3564no—
566C2×D4—3564no—
567C2×D4—3562no—
568C2×D4—1784no—
569C2×D4—1781no—
570C2×D4—1781no—
571C2×D4—1781no—
572C2×D4—1781no—
573C2×D4—1781no—
574C2×D4—7121no—
575C2×D4—7121no—
576C2×D4#1308357412yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—891no—
580C22×C4—892no—
581C22×C4—892no—
582C22×C4—891no—
583C22×C4—891no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—1781no—
587C22×C4—1781no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4D4×D8911yescharacteristic
592C22×C4D4×D8911yescharacteristic
593C22×C4C23×D8911yescharacteristic
594D8—44no—
595D8—3564no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—892no—
602C2×C8—1781no—
603C2×C8—1781no—
604C2×C8—1781no—
605C2×C8—1781no—
606C2×C8—1781no—
607C2×C8D4×D8912yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—1782no—
613C4⋊C4—1782no—
614C4⋊C4—1781no—
615C4⋊C4—1781no—
616C4⋊C4—1781no—
617C4⋊C4—1781no—
618C4⋊C4—1781no—
619C4⋊C4—1781no—
620C4⋊C4—7121no—
621C4⋊C4—7121no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—3562no—
627C22⋊C4—3562no—
628C22⋊C4—1782no—
629C22⋊C4—1782no—
630C22⋊C4—7121no—
631C22⋊C4—7121no—
632C22⋊C4—7121no—
633C22⋊C4—7121no—
634C22⋊C4—7121no—
635C22⋊C4—7121no—
636C22⋊C4—7121no—
637C22⋊C4—7121no—
638C22⋊C4—7121no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—3562no—
642C42—1781no—
643C42—1781no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—892no—
659C23—3568no—
660C23—3561no—
661C23—3561no—
662C23—3561no—
663C23—3561no—
664C23—3561no—
665C23—3561no—
666C23—1782no—
667C23—1781no—
668C23—1781no—
669C23—1781no—
670C23—1781no—
671C23—1781no—
672C23—1781no—
673C23—7124no—
674C23—7124no—
675C23—7124no—
676C23—7124no—
677C23—7124no—
678C23—7124no—
679C23C2×D4×D8911yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—3568no—
689D4—3561no—
690D4—3561no—
691D4—1782no—
692D4—1782no—
693D4—7124no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—892no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—1781no—
717C2×C4—1781no—
718C2×C4—1781no—
719C2×C4—1781no—
720C2×C4—1781no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1782no—
725C2×C4—1782no—
726C2×C4—1782no—
727C2×C4—1782no—
728C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
729C2×C4#41×D8911yescharacteristic
730C2×C4#41×D8911yescharacteristic
731C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
732C2×C4#1566805711yescharacteristic
733C2×C4#1566805711yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—3561no—
737C8—1782no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—3561no—
753C22—3561no—
754C22—3561no—
755C22—3561no—
756C22—3562no—
757C22—3562no—
758C22—3562no—
759C22—1782no—
760C22—1782no—
761C22—1782no—
762C22—71216no—
763C22—7121no—
764C22—7121no—
765C22—7121no—
766C22—7121no—
767C22#121×D8911yescharacteristic
768C22#1915210711yescharacteristic
769C22#1915216111yescharacteristic
770C22#1915240211yescharacteristic
771C22#1915240211yescharacteristic
772C22#1915240211yescharacteristic
773C22#1915240811yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—3561no—
779C4—3561no—
780C4—1782no—
781C4—7121no—
782C4—7121no—
783C4—7121no—
784C4#1915223811yescharacteristic
785C4#1915224511yescharacteristic
786C4#1915227711yescharacteristic
787C4#1915227811yescharacteristic
788C2—82no—
789C2—161no—
790C2—3562no—
791C2—7122no—
792C2#2602363411yescharacteristic
793C2#2602989811yescharacteristic
794C2#2602992911yescharacteristic
795C2#2603043411yescharacteristic
796C2#2603049411yescharacteristic
797C2#2603129711yescharacteristic
798C2#2603134111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1972C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151730C2
hypercenter#1972D89
hypocenterC89#24512
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151660C2semidirect
3. #26026044C2semidirect
4. #26022831C2semidirect
5. #26021636C2semidirect
6. #26021621C2semidirect
7. #26021561C2semidirect
8. #26021560C2semidirect
9. #26021117C2semidirect
10. #26020949C2semidirect
11. #26020938C2semidirect
12. #26020571C2semidirect
13. #26020450C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1972C2semidirect
23. C2×#15667945C22semidirect
24. C2×#15667941C22semidirect
25. C2×#15667941C22semidirect
30. C2×#15667933C22semidirect
34. C2×C4×#10623494C22semidirect
40. #19151501C22semidirect
45. #19151497C22semidirect
46. #19151496C22semidirect
50. #19151361C22semidirect
51. #19151361C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
55. C2×#106×C89C22semidirect
57. C2×#102×C89C22semidirect
58. C2×#97×C89C22semidirect
60. #390×C89C22semidirect
408. #1972D89semidirect
415. C89#24512semidirect
425. C2×#106C2×D89semidirect
435. C2×#102C2×D89semidirect
438. C2×#97C2×D89semidirect
451. #390C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517302
C2×#191516602
#260260442
#260228312
#260216362
#260216212
#260215612
#260215602
#260211172
#260209492
#260209382
#260205712
#260204502
#260201812
C89×#19722
#2451289