Finite Group Databasebeta

← #36593230

Subgroups — #36593230

Order 22784.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151741C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022840C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021637C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021562C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021132C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020948C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020927C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020570C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
20#19151741—24no—
21#19151659—24no—
22C2×#15667945C2211yescharacteristic
23C2×#15667945C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
26C2×#15667935C2211yescharacteristic
27C2×#15667935C2211yescharacteristic
28C2×#15667935C2211yescharacteristic
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667932C2211yescharacteristic
32C2×#15667932C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
36C2×#15667923C2211yescharacteristic
37C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
38#19151504C2211yescharacteristic
39#19151504C2211yescharacteristic
40#19151500C2211yescharacteristic
41#19151500C2211yescharacteristic
42#19151475—21no—
43#19151475—21no—
44#19151455—21no—
45#19151455—21no—
46#19151360C2211yescharacteristic
47#19151360C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50C2×#121×C89C2211yescharacteristic
51C2×#117×C89C2211yescharacteristic
52#399×C89—21no—
53#397×C89—21no—
54#394×C89—21no—
55#394×C89—21no—
56#390×C89C2211yescharacteristic
57#390×C89C2211yescharacteristic
58#389×C89C2211yescharacteristic
59#389×C89C2211yescharacteristic
60#380×C89C2211yescharacteristic
61C2×#13083574—22no—
62C2×#13083574—22no—
63C2×#13083574—22no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—41no—
66C2×#13083574—41no—
67C22×Dic178C2311yescharacteristic
68C22×D356C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D89—21no—
70C23×Dic89—21no—
71C22×C4×D89—21no—
72C2×#13083562—22no—
73C2×#13083562—22no—
74C2×#13083562—41no—
75C2×#13083559—22no—
76C2×#13083559—22no—
77C2×#13083559—41no—
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic89—21no—
83C2×C4⋊Dic89—41no—
84C2×C4⋊Dic89—41no—
85C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87C2×#13083551—21no—
88C2×#13083551—21no—
89C2×#13083551—21no—
90C2×#13083551—21no—
91#15667945—41no—
92#15667945—41no—
93C4⋊#10623494—22no—
94C4⋊#10623494—22no—
95#15667935—22no—
96#15667935—22no—
97#15667935—41no—
98#15667933—41no—
99#15667933—41no—
100#15667932—22no—
101#15667932—22no—
102#15667932—41no—
103C22⋊#10623494—22no—
104C22⋊#10623494D414yes—
105#15667923—22no—
106C4×#10623494—22no—
107#15667919—21no—
108#15667919—21no—
109#15667919—21no—
110#15667919—21no—
111C22×D4×C89—21no—
112C22×D4×C89C2311yescharacteristic
113C23×C4×C89C2311yescharacteristic
114#121×C89—22no—
115#121×C89—22no—
116#117×C89—22no—
117#117×C89—22no—
118C2×C4⋊C4×C89—21no—
119C2×C4⋊C4×C89—21no—
120C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C89—21no—
126C2×C22⋊C4×C89—21no—
127C2×C22⋊C4×C89—21no—
128C2×C22⋊C4×C89—21no—
129C2×C22⋊C4×C89—21no—
130C2×C22⋊C4×C89—21no—
131C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
133C2×C42×C89C2311yescharacteristic
134C2×C42×C89C2311yescharacteristic
135#95×C89—21no—
136#95×C89—21no—
137#95×C89—21no—
138C23×D89—21no—
139#13083574—44no—
140#13083574—44no—
141#13083574—44no—
142#13083574—44no—
143C2×Dic178—21no—
144C2×Dic178—21no—
145C2×Dic178—21no—
146C2×Dic178—21no—
147C2×Dic178—21no—
148C2×Dic178#4112yes—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356#4112yes—
155C2×C22⋊D89—24no—
156C2×C22⋊D89—42no—
157C2×C22⋊D89—42no—
158C22×Dic89—21no—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89—42no—
162C22×Dic89—81no—
163C22×Dic89—81no—
164C2×C4×D89—24no—
165C2×C4×D89—42no—
166C2×C4×D89—42no—
167#13083562—44no—
168#13083559—44no—
169C2×#10623494—21no—
170C2×#10623494—21no—
171C2×#10623494—21no—
172C2×#10623494—21no—
173C2×#10623494—21no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494C2×D412yes—
180C2×#10623494C2×D412yes—
181C4⋊Dic89—21no—
182C4⋊Dic89—21no—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—42no—
186#13083551—81no—
187#13083551—81no—
188#13083551—81no—
189#13083551—81no—
190C24×C89—21no—
191C24×C89C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C89—21no—
193C2×D4×C89—21no—
194C2×D4×C89—21no—
195C2×D4×C89—21no—
196C2×D4×C89—21no—
197C2×D4×C89—21no—
198C2×D4×C89—42no—
199C2×D4×C89—81no—
200C2×D4×C89—81no—
201C22×C4×C89—21no—
202C22×C4×C89—21no—
203C22×C4×C89—21no—
204C22×C4×C89—21no—
205C22×C4×C89—21no—
206C22×C4×C89—21no—
207C22×C4×C89—21no—
208C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C89C2×D412yes—
214C22×C4×C89#4112yes—
215C22×C4×C89C2411yescharacteristic
216C4⋊C4×C89—22no—
217C4⋊C4×C89—22no—
218C4⋊C4×C89—21no—
219C4⋊C4×C89—21no—
220C4⋊C4×C89—21no—
221C4⋊C4×C89—21no—
222C4⋊C4×C89—21no—
223C4⋊C4×C89—21no—
224C4⋊C4×C89—81no—
225C4⋊C4×C89—81no—
226C22⋊C4×C89—22no—
227C22⋊C4×C89—22no—
228C22⋊C4×C89—42no—
229C22⋊C4×C89—81no—
230C22⋊C4×C89—81no—
231C22⋊C4×C89—81no—
232C22⋊C4×C89—81no—
233C22⋊C4×C89—81no—
234C42×C89—21no—
235C42×C89—21no—
236C42×C89—21no—
237C42×C89—21no—
238C23×C89—21no—
239C23×C89—21no—
240C23×C89—21no—
241C23×C89—21no—
242C23×C89—21no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—41no—
245C23×C89—41no—
246C23×C89—41no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89#12112yes—
252C23×C89C22×D411yescharacteristic
253C22×D89—22no—
254C22×D89—41no—
255C22×D89—41no—
256C22×D89—41no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260D4×C89—41no—
261D4×C89—41no—
262D4×C89—41no—
263D4×C89—41no—
264D4×C89—84no—
265C2×C4×C89—21no—
266C2×C4×C89—21no—
267C2×C4×C89—22no—
268C2×C4×C89—22no—
269C2×C4×C89—22no—
270C2×C4×C89—22no—
271C2×C4×C89—21no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89#12112yes—
293C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22⋊D89—48no—
300C2×Dic89—22no—
301C2×Dic89—41no—
302C2×Dic89—41no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—84no—
310D356—22no—
311D356—22no—
312D356—41no—
313D356—41no—
314C4×D89—48no—
315Dic178—22no—
316Dic178—22no—
317Dic178—41no—
318Dic178—41no—
319#10623494—22no—
320#10623494—22no—
321#10623494—41no—
322#10623494—41no—
323C22×C89—22no—
324C22×C89—22no—
325C22×C89—22no—
326C22×C89—41no—
327C22×C89—41no—
328C22×C89—41no—
329C22×C89—41no—
330C22×C89—81no—
331C22×C89—81no—
332C22×C89—81no—
333C22×C89—81no—
334C22×C89—81no—
335C22×C89—81no—
336C22×C89—81no—
337C22×C89C2×#12111yescharacteristic
338C22×C89#52511yescharacteristic
339C22×C89#53511yescharacteristic
340C22×C89#57611yescharacteristic
341C22×C89#57611yescharacteristic
342C22×C89#57711yescharacteristic
343C22×C89#57811yescharacteristic
344C2×D89—42no—
345C2×D89—42no—
346C2×D89—42no—
347C2×D89—81no—
348C2×D89—81no—
349C2×D89—81no—
350C2×D89—81no—
351C4×C89—22no—
352C4×C89—41no—
353C4×C89—41no—
354C4×C89—41no—
355C4×C89—41no—
356C4×C89—81no—
357C4×C89—81no—
358C4×C89—81no—
359C4×C89#54611yescharacteristic
360C4×C89#54611yescharacteristic
361C4×C89#55111yescharacteristic
362C4×C89#55111yescharacteristic
363Dic89—42no—
364Dic89—81no—
365Dic89—81no—
366#24513—891nomaximal, Sylow
367C2×C89—42no—
368C2×C89—161no—
369C2×C89#241111yescharacteristic
370C2×C89#306111yescharacteristic
371C2×C89#306211yescharacteristic
372C2×C89#311911yescharacteristic
373C2×C89#312411yescharacteristic
374C2×C89#322011yescharacteristic
375C2×C89#322511yescharacteristic
376D89—82no—
377C2×#449—891no—
378C2×#433—891no—
379#2624D8911yescharacteristic, complemented
380#2311—891no—
381#2068—891no—
382#2067—891no—
383#2055—891no—
384#2054—891no—
385#1973—891no—
386#1970—891no—
387#1936—891no—
388#1933—891no—
389#1874—891no—
390#1852—891no—
391#1788—891no—
392C89#2451311yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×#41—891no—
394C22×SD16—891no—
395C22×D8—891no—
396C2×#121C2×D8911yescharacteristic
397C2×#117C2×D8911yescharacteristic
398C22×C4⋊C4—891no—
399#449—1784no—
400#433—1784no—
401C2×#107—891no—
402C2×#107—891no—
403C2×C4⋊C8—891no—
404C2×C4⋊C8—891no—
405C2×#103—891no—
406C2×#103—891no—
407C2×#103—891no—
408C2×#102—891no—
409C2×#102—891no—
410C2×#102—891no—
411C2×#102—891no—
412C2×#102—891no—
413C2×C22⋊C8—891no—
414C2×C22⋊C8—891no—
415C2×#97—891no—
416C2×C4×C8—891no—
417#399—21no—
418#397—21no—
419#394—21no—
420#394—21no—
421#391—891no—
422#391—891no—
423#390—891no—
424#390—891no—
425#390C2×D8911yescharacteristic
426#390C2×D8911yescharacteristic
427#389C2×D8911yescharacteristic
428#389C2×D8911yescharacteristic
429#386—1781no—
430#386—1781no—
431#380—1781no—
432#380—1781no—
433#380C2×D8911yescharacteristic
434#340—891no—
435#340—891no—
436#340—891no—
437#340—891no—
438C2×#41—3561no—
439C2×#41—3561no—
440C2×#41—1782no—
441C2×#41—1782no—
442C2×#41—1782no—
443C2×#41—1782no—
444C22×Q8—891no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—891no—
447C22×D4—1781no—
448C22×D4C22×D8911yescharacteristic
449C23×C4—1781no—
450C23×C4—1781no—
451C23×C4C22×D8911yescharacteristic
452C2×SD16—3561no—
453C2×SD16—1782no—
454C2×SD16—1782no—
455C2×D8—3561no—
456C2×D8—1782no—
457C2×D8—1782no—
458C22×C8—891no—
459C22×C8—891no—
460C22×C8—891no—
461C22×C8—891no—
462#121—22no—
463#121—22no—
464#117—22no—
465#117—22no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—891no—
469C2×C4⋊C4—891no—
470C2×C4⋊C4—3561no—
471C2×C4⋊C4—3561no—
472C2×C4⋊C4—1781no—
473C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—1781no—
485C2×C22⋊C4—1781no—
486C2×C22⋊C4—1781no—
487C2×C22⋊C4—1781no—
488C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
489C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
490C2×C42C22×D8911yescharacteristic
491C2×C42C22×D8911yescharacteristic
492#107—3561no—
493#107—3561no—
494C4⋊C8—1782no—
495C4⋊C8—1782no—
496#103—3561no—
497#103—1782no—
498#103—1782no—
499#102—3561no—
500#102—3561no—
501#102—3561no—
502#102—1782no—
503#102—1782no—
504C22⋊C8—894no—
505C22⋊C8—1782no—
506#97—1782no—
507C4×C8—1782no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—1781no—
512#95—1781no—
513#95—1781no—
514#95—1781no—
515C24—21no—
516C24—1781no—
517C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
518#41—3564no—
519#41—3564no—
520#41—3564no—
521#41—3564no—
522C2×Q8—892no—
523C2×Q8—1781no—
524C2×Q8—1781no—
525C2×Q8—1781no—
526C2×Q8—1781no—
527C2×Q8—1781no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—81no—
536C2×D4—81no—
537C2×D4—892no—
538C2×D4—3562no—
539C2×D4—3562no—
540C2×D4—1784no—
541C2×D4—1781no—
542C2×D4—1781no—
543C2×D4—1781no—
544C2×D4—1781no—
545C2×D4—1781no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—3562no—
554C22×C4—3562no—
555C22×C4—3562no—
556C22×C4—1784no—
557C22×C4—1781no—
558C22×C4—1781no—
559C22×C4—1781no—
560C22×C4—7121no—
561C22×C4—7121no—
562C22×C4D4×D8912yes—
563C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
568C22×C4#1308357312yes—
569C22×C4C23×D8911yescharacteristic
570SD16—3564no—
571D8—3564no—
572C2×C8—892no—
573C2×C8—892no—
574C2×C8—1781no—
575C2×C8—1781no—
576C2×C8—1781no—
577C2×C8—1781no—
578C2×C8—1781no—
579C2×C8—1781no—
580C2×C8—1781no—
581C2×C8—1781no—
582C2×C8—1781no—
583C2×C8—1781no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—81no—
593C4⋊C4—81no—
594C4⋊C4—3562no—
595C4⋊C4—1781no—
596C4⋊C4—1781no—
597C4⋊C4—1781no—
598C4⋊C4—1781no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—81no—
605C22⋊C4—81no—
606C22⋊C4—81no—
607C22⋊C4—7121no—
608C22⋊C4—7121no—
609C22⋊C4—7121no—
610C22⋊C4—7121no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—3561no—
629C23—3561no—
630C23—3561no—
631C23—3561no—
632C23—3561no—
633C23—3561no—
634C23—1782no—
635C23#1566798412yes—
636C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
637Q8—3561no—
638Q8—3561no—
639Q8—1782no—
640Q8—1782no—
641D4—41no—
642D4—41no—
643D4—41no—
644D4—41no—
645D4—84no—
646D4—3568no—
647D4—3561no—
648D4—3561no—
649D4—1782no—
650D4—1782no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—3568no—
679C2×C4—3561no—
680C2×C4—3561no—
681C2×C4—3561no—
682C2×C4—3561no—
683C2×C4—3561no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—1782no—
688C2×C4—7124no—
689C2×C4#1566798412yes—
690C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
691C2×C4#41×D8911yescharacteristic
692C2×C4#41×D8911yescharacteristic
693C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
694C2×C4#1566805811yescharacteristic
695C2×C4#1566805811yescharacteristic
696C8—3561no—
697C8—3561no—
698C8—1782no—
699C8—1782no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—3562no—
715C22—3562no—
716C22—3562no—
717C22—7121no—
718C22—7121no—
719C22—7121no—
720C22—7121no—
721C22C2×#1566798411yescharacteristic
722C22#1915210511yescharacteristic
723C22#1915216211yescharacteristic
724C22#1915240111yescharacteristic
725C22#1915240111yescharacteristic
726C22#1915240911yescharacteristic
727C22#1915241311yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—41no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—3562no—
737C4—7121no—
738C4—7121no—
739C4#1915224011yescharacteristic
740C4#1915224011yescharacteristic
741C4#1915227111yescharacteristic
742C4#1915227111yescharacteristic
743C2—42no—
744C2—161no—
745C2—7122no—
746C2#2602363811yescharacteristic
747C2#2602991911yescharacteristic
748C2#2602992811yescharacteristic
749C2#2603044511yescharacteristic
750C2#2603050811yescharacteristic
751C2#2603129611yescharacteristic
752C2#2603135511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2624C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151741C2
hypercenter#2624D89
hypocenterC89#24513
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151659C2semidirect
3. #26022840C2semidirect
4. #26021644C2semidirect
5. #26021637C2semidirect
6. #26021569C2semidirect
7. #26021562C2semidirect
8. #26021132C2semidirect
9. #26021117C2semidirect
10. #26020948C2semidirect
11. #26020927C2semidirect
12. #26020570C2semidirect
13. #26020439C2semidirect
14. #26020190C2semidirect
15. C89×#2624C2semidirect
379. #2624D89semidirect
392. C89#24513semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517412
C2×#191516592
#260228402
#260216442
#260216372
#260215692
#260215622
#260211322
#260211172
#260209482
#260209272
#260205702
#260204392
#260201902
C89×#26242
#2451389