Finite Group Databasebeta

← #36593392

Subgroups — #36593392

Order 22784.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26030200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151760C211yesmaximal, characteristic
3#26028910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021619C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021519C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021514C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021166C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020917C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020910C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020457C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020180C211yesmaximal, characteristic
15C89×#2896C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13083564C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C2×#15667991C2211yescharacteristic
19#19151939—21no—
20#19151939—21no—
21#19151933—21no—
22#19151928—21no—
23#19151760—21no—
24#19151760—21no—
25#19151760—21no—
26#19151760—21no—
27#19151659—21no—
28#19151659—21no—
29#19151655—21no—
30#19151651—21no—
31C2×#15667947C2211yescharacteristic
32C2×#15667947C2211yescharacteristic
33#19151641C2211yescharacteristic
34#19151641C2211yescharacteristic
35#19151625C2211yescharacteristic
36#19151625C2211yescharacteristic
37#19151606C2211yescharacteristic
38#19151606C2211yescharacteristic
39C2×#15667936C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667931C2211yescharacteristic
42C2×#15667931C2211yescharacteristic
43C2×#15667930C2211yescharacteristic
44C2×#15667930C2211yescharacteristic
45C2×#15667929C2211yescharacteristic
46C2×#15667929C2211yescharacteristic
47#19151562C2211yescharacteristic
48#19151562C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
50#19151554C2211yescharacteristic
51#19151554C2211yescharacteristic
52#19151366C2211yescharacteristic
53#19151366C2211yescharacteristic
54#19151362C2211yescharacteristic
55#19151362C2211yescharacteristic
56C22×#41×C89C2211yescharacteristic
57C22×M16×C89C2211yescharacteristic
58C2×#117×C89C2211yescharacteristic
59#419×C89C2211yescharacteristic
60#419×C89C2211yescharacteristic
61#418×C89C2211yescharacteristic
62#418×C89C2211yescharacteristic
63#417×C89—21no—
64#417×C89—21no—
65#416×C89—21no—
66#416×C89—21no—
67C22×Dic178C2311yescharacteristic
68C2×#13083564—21no—
69C2×#13083564—21no—
70C2×#13083564—22no—
71C2×#13083564—41no—
72C2×#13083562—21no—
73C2×#13083562—21no—
74C2×#13083562—22no—
75C2×#13083562—41no—
76C2×#13083558C2311yescharacteristic
77C2×#13083558C2311yescharacteristic
78C2×#13083558C2311yescharacteristic
79C2×#13083558C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82#15667991—21no—
83#15667991—21no—
84#15667991—21no—
85#15667991—21no—
86C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87C2×#13083553—21no—
88C2×C22⋊Dic89—21no—
89#15667947—41no—
90#15667947—41no—
91#15667945—21no—
92#15667945—21no—
93#15667943—21no—
94#15667943—21no—
95C4⋊#10623494—21no—
96C4⋊#10623494—21no—
97C4⋊#10623494—21no—
98C4⋊#10623494—21no—
99#15667936—21no—
100#15667936—21no—
101#15667935—21no—
102#15667935—21no—
103#15667935—21no—
104#15667935—21no—
105#15667933—21no—
106#15667933—21no—
107#15667931—22no—
108#15667931—41no—
109#15667930—41no—
110#15667930—41no—
111#15667929—22no—
112#15667929—41no—
113C22⋊#10623494—21no—
114C22⋊#10623494—21no—
115C22⋊#10623494—21no—
116C22⋊#10623494—21no—
117C22⋊#10623494D411yescharacteristic
118C22⋊#10623494D411yescharacteristic
119C22⋊#10623494D411yescharacteristic
120C22⋊#10623494D411yescharacteristic
121#15667923—21no—
122#15667923—21no—
123C4×#10623494—21no—
124C4×#10623494—21no—
125C2×#41×C89—22no—
126C2×#41×C89—22no—
127C2×#41×C89—21no—
128C2×#41×C89—21no—
129C2×#41×C89—21no—
130C2×#41×C89—21no—
131C2×#41×C89—41no—
132C2×#41×C89—41no—
133C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
134C22×D4×C89—21no—
135C22×D4×C89C2311yescharacteristic
136C23×C4×C89—21no—
137C23×C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×M16×C89—21no—
139C2×M16×C89—41no—
140C2×M16×C89—41no—
141C2×M16×C89C2311yescharacteristic
142C2×M16×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89—21no—
144#117×C89—21no—
145#117×C89—21no—
146#117×C89D411yescharacteristic
147#117×C89D411yescharacteristic
148#117×C89C2311yescharacteristic
149#117×C89C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C89—21no—
153C2×C42×C89—21no—
154#103×C89—21no—
155#103×C89—21no—
156#103×C89—21no—
157#103×C89—21no—
158#102×C89—21no—
159#102×C89—21no—
160#102×C89—21no—
161#102×C89—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170#13083564—42no—
171#13083564—42no—
172#13083562—42no—
173#13083562—42no—
174#13083558—21no—
175#13083558—21no—
176#13083558—21no—
177#13083558—21no—
178#13083558—21no—
179#13083558—21no—
180#13083558—21no—
181#13083558—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
191C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
192C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
193C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196#13083553—41no—
197#13083553—41no—
198C22⋊Dic89—41no—
199C22⋊Dic89—41no—
200C24×C89—21no—
201C24×C89#4111yescharacteristic
202#41×C89—24no—
203#41×C89—24no—
204#41×C89—42no—
205#41×C89—42no—
206#41×C89—42no—
207#41×C89—42no—
208#41×C89—42no—
209#41×C89—42no—
210C2×Q8×C89—21no—
211C2×Q8×C89—21no—
212C2×Q8×C89—21no—
213C2×Q8×C89—21no—
214C2×Q8×C89—21no—
215C2×Q8×C89#4112yes—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—42no—
222C2×D4×C89—42no—
223C2×D4×C89—41no—
224C2×D4×C89—41no—
225C2×D4×C89#4112yes—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—42no—
234C22×C4×C89—42no—
235C22×C4×C89—41no—
236C22×C4×C89—41no—
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89#4111yescharacteristic
242C22×C4×C89C2411yescharacteristic
243M16×C89—21no—
244M16×C89—21no—
245M16×C89—21no—
246M16×C89—21no—
247M16×C89—42no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—42no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C89—21no—
258C22⋊C4×C89—21no—
259C22⋊C4×C89—21no—
260C22⋊C4×C89—21no—
261C42×C89—21no—
262C42×C89—21no—
263C42×C89—21no—
264C42×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—22no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—81no—
273C23×C89—81no—
274C23×C89#12111yescharacteristic
275C23×C89#12111yescharacteristic
276C23×C89C2×#4111yescharacteristic
277Q8×C89—22no—
278Q8×C89—22no—
279Q8×C89—41no—
280Q8×C89—41no—
281D4×C89—22no—
282D4×C89—22no—
283D4×C89—44no—
284D4×C89—44no—
285D4×C89—41no—
286D4×C89—41no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—22no—
302C2×C4×C89—44no—
303C2×C4×C89—44no—
304C2×C4×C89—42no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—81no—
308C2×C4×C89#12111yescharacteristic
309C2×C4×C89#12111yescharacteristic
310C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—81no—
321Dic178—41no—
322Dic178—41no—
323Dic178—41no—
324Dic178—41no—
325C8×C89—41no—
326C8×C89—41no—
327#10623494—21no—
328#10623494—21no—
329#10623494—21no—
330#10623494—21no—
331#10623494—41no—
332#10623494—41no—
333#10623494—41no—
334#10623494—41no—
335C22×C89—21no—
336C22×C89—21no—
337C22×C89—21no—
338C22×C89—21no—
339C22×C89—21no—
340C22×C89—21no—
341C22×C89—21no—
342C22×C89—21no—
343C22×C89—42no—
344C22×C89—81no—
345C22×C89—81no—
346C22×C89—82no—
347C22×C89—82no—
348C22×C89—81no—
349C22×C89—81no—
350C22×C89C2×#12111yescharacteristic
351C22×C89#55111yescharacteristic
352C22×C89#55111yescharacteristic
353C4×C89—21no—
354C4×C89—21no—
355C4×C89—42no—
356C4×C89—41no—
357C4×C89—41no—
358C4×C89—41no—
359C4×C89—41no—
360C4×C89#52511yescharacteristic
361C4×C89#53511yescharacteristic
362C4×C89#54611yescharacteristic
363C4×C89#54611yescharacteristic
364Dic89—81no—
365Dic89—81no—
366#24525—891nomaximal, Sylow
367C2×C89—21no—
368C2×C89—21no—
369C2×C89—41no—
370C2×C89—41no—
371C2×C89—82no—
372C2×C89#241111yescharacteristic
373C2×C89#306711yescharacteristic
374C2×C89#306911yescharacteristic
375#3095—891no—
376C2×#452—891no—
377#2924—891no—
378#2896D8911yescharacteristic
379#2064—891no—
380#2063—891no—
381#2047—891no—
382#2046—891no—
383#1979—891no—
384#1977—891no—
385#1931—891no—
386#1930—891no—
387#1901—891no—
388#1855—891no—
389#1785—891no—
390C89#2452511yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×#41C2×D8911yescharacteristic
392C22×Q16—891no—
393C22×SD16—891no—
394C22×M16C2×D8911yescharacteristic
395C2×C22⋊Q8—891no—
396C2×#117C2×D8911yescharacteristic
397#485—1781no—
398#485—1781no—
399#484—1781no—
400#483—1781no—
401#452—1781no—
402#452—1781no—
403#452—1781no—
404#452—1781no—
405#433—1781no—
406#433—1781no—
407#432—1781no—
408#431—1781no—
409C2×#108—891no—
410C2×#108—891no—
411#428—891no—
412#428—891no—
413#424—891no—
414#424—891no—
415#419—891no—
416#419—891no—
417#419C2×D8911yescharacteristic
418#419C2×D8911yescharacteristic
419#418C2×D8911yescharacteristic
420#418C2×D8911yescharacteristic
421#417—21no—
422#417—21no—
423#416—21no—
424#416—21no—
425C2×#103—891no—
426C2×#102—891no—
427C2×#101—891no—
428C2×#101—891no—
429C2×#101—891no—
430C2×#101—891no—
431C2×#100—891no—
432C2×#100—891no—
433#407—891no—
434#407—891no—
435C2×C22⋊C8—891no—
436#405—891no—
437#405—891no—
438#343—891no—
439#343—891no—
440#341—891no—
441#341—891no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—41no—
449C2×#41—41no—
450C22×Q8—891no—
451C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
452C22×D4—21no—
453C22×D4C22×D8911yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4C22×D8911yescharacteristic
456C2×Q16—3561no—
457C2×Q16—1781no—
458C2×Q16—1781no—
459C2×Q16—1782no—
460C2×SD16—3561no—
461C2×SD16—1781no—
462C2×SD16—1781no—
463C2×SD16—1782no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—41no—
466C2×M16—41no—
467C2×M16—891no—
468C2×M16—891no—
469C2×M16—891no—
470C2×M16—891no—
471C2×M16C22×D8911yescharacteristic
472C2×M16C22×D8911yescharacteristic
473C22×C8—21no—
474C22×C8—891no—
475C22×C8—891no—
476C22⋊Q8—1781no—
477C22⋊Q8—1781no—
478C22⋊Q8—1781no—
479C22⋊Q8—1781no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117C22⋊D8911yescharacteristic
483#117C22⋊D8911yescharacteristic
484#117C22×D8911yescharacteristic
485#117C22×D8911yescharacteristic
486C2×C4⋊C4—891no—
487C2×C4⋊C4—1781no—
488C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—1781no—
492C2×C42—21no—
493#108—3561no—
494#108—3561no—
495#107—1781no—
496#107—1781no—
497#106—1781no—
498#106—1781no—
499C4⋊C8—1781no—
500C4⋊C8—1781no—
501C4⋊C8—1781no—
502C4⋊C8—1781no—
503#103—21no—
504#103—21no—
505#103—21no—
506#103—21no—
507#103—1781no—
508#103—1781no—
509#103—1781no—
510#103—1781no—
511#103—1781no—
512#103—1781no—
513#102—21no—
514#102—21no—
515#102—21no—
516#102—21no—
517#102—1781no—
518#102—1781no—
519#101—3561no—
520#101—3561no—
521#101—3561no—
522#101—1782no—
523#100—3561no—
524#100—1782no—
525C22⋊C8—891no—
526C22⋊C8—891no—
527C22⋊C8—891no—
528C22⋊C8—891no—
529C22⋊C8—1781no—
530C22⋊C8—1781no—
531C22⋊C8—1781no—
532C22⋊C8—1781no—
533#97—1781no—
534#97—1781no—
535C4×C8—1781no—
536C4×C8—1781no—
537C24—21no—
538C24#1308357311yescharacteristic
539#41—24no—
540#41—24no—
541#41—42no—
542#41—42no—
543#41—42no—
544#41—42no—
545#41—42no—
546#41—42no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—1781no—
553C2×Q8—1781no—
554C2×Q8—1781no—
555C2×Q8—1781no—
556C2×Q8—1781no—
557C2×Q8—1781no—
558C2×Q8#1308357412yes—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4#1308357412yes—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4D4×D8911yescharacteristic
583C22×C4D4×D8911yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
586C22×C4#1308357311yescharacteristic
587C22×C4C23×D8911yescharacteristic
588Q16—3562no—
589Q16—3562no—
590SD16—3562no—
591SD16—3562no—
592M16—21no—
593M16—21no—
594M16—21no—
595M16—21no—
596M16—42no—
597M16—1781no—
598M16—1781no—
599M16—1781no—
600M16—1781no—
601M16—1781no—
602M16—1781no—
603M16—1781no—
604M16—1781no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—42no—
608C2×C8—891no—
609C2×C8—891no—
610C2×C8—891no—
611C2×C8—891no—
612C2×C8—1781no—
613C2×C8—1781no—
614C2×C8—1781no—
615C2×C8—1781no—
616C2×C8—1781no—
617C2×C8—1781no—
618C2×C8—1781no—
619C2×C8—1781no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—3561no—
623C4⋊C4—3561no—
624C4⋊C4—1781no—
625C4⋊C4—1781no—
626C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
627C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
628C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
629C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—3561no—
635C22⋊C4—3561no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—22no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—81no—
648C23—81no—
649C23#1566798411yescharacteristic
650C23#1566798411yescharacteristic
651C23C2×#1308357311yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656Q8—3561no—
657Q8—3561no—
658Q8—3561no—
659Q8—3561no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—44no—
663D4—44no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—44no—
682C2×C4—44no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—81no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—7121no—
692C2×C4#1566798411yescharacteristic
693C2×C4#1566798411yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
695C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
696C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
697C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
698C2×C4#1566805711yescharacteristic
699C2×C4#1566805711yescharacteristic
700C8—41no—
701C8—41no—
702C8—3561no—
703C8—3561no—
704C8—3561no—
705C8—3561no—
706C8—1781no—
707C8—1781no—
708C8—1781no—
709C8—1781no—
710C22—21no—
711C22—21no—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—21no—
715C22—21no—
716C22—21no—
717C22—21no—
718C22—42no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—82no—
722C22—82no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22C2×#1566798411yescharacteristic
726C22#1915227411yescharacteristic
727C22#1915227411yescharacteristic
728C4—21no—
729C4—21no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—42no—
735C4—7121no—
736C4—7121no—
737C4#1915210911yescharacteristic
738C4#1915216511yescharacteristic
739C4#1915223811yescharacteristic
740C4#1915223811yescharacteristic
741C2—21no—
742C2—21no—
743C2—41no—
744C2—41no—
745C2—82no—
746C2#2602363711yescharacteristic
747C2#2602996911yescharacteristic
748C2#2602999111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667984
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2896C2
socleC22×C89C2×#121
prime radicalC22×#41×C89C22
hypercenter#2896D89
hypocenterC89#24525
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26030200C2semidirect
3. #26028910C2semidirect
4. #26021619C2semidirect
5. #26021612C2semidirect
6. #26021519C2semidirect
7. #26021514C2semidirect
8. #26021166C2semidirect
9. #26021158C2semidirect
10. #26020917C2semidirect
11. #26020910C2semidirect
12. #26020720C2semidirect
13. #26020457C2semidirect
390. C89#24525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260302002
C2×#191517602
#260289102
#260216192
#260216122
#260215192
#260215142
#260211662
#260211582
#260209172
#260209102
#260207202
#260204572
#260201802
C89×#28962
#2452589