Finite Group Databasebeta

← #36593400

Subgroups — #36593400

Order 22784.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26024720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021658C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020431C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020251C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020249C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2071C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20C2×#15667997—21no—
21C2×#15667997—21no—
22C2×#15667987C2211yescharacteristic
23C2×C4×D356C2211yescharacteristic
24C2×#15667974C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D89—21no—
27#19151733—24no—
28C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667934C2211yescharacteristic
31C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×#15667932C2211yescharacteristic
35C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
36#102×D89—24no—
37C2×#15667924C2211yescharacteristic
38#19151533—21no—
39#19151533—21no—
40#19151501C2211yescharacteristic
41#19151500C2211yescharacteristic, complemented
42#19151499C2211yescharacteristic, complemented
43#19151474—21no—
44#19151474—21no—
45#19151467C2211yescharacteristic, complemented
46#19151455C2211yescharacteristic
47#19151453—21no—
48C4×#13083551C2211yescharacteristic
49#19151361C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151352C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C89C2211yescharacteristic
55C2×#102×C89C2211yescharacteristic
56#390×C89C2211yescharacteristic
57#384×C89C2211yescharacteristic, complemented
58#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D89—21no—
62C22×D356—21no—
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C2×D4×D89—22no—
67C2×D4×D89—22no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—41no—
70C2×D4×D89—41no—
71C2×D4×D89D414yes—
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C2×D712—22no—
77C2×D712—22no—
78C2×D712—22no—
79C2×#13083559—22no—
80C2×#13083559—41no—
81C2×#13083559—41no—
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84C2×C8×D89—22no—
85C2×C8×D89—41no—
86C2×C8×D89—41no—
87#15667997—44no—
88#15667997—44no—
89#15667987—22no—
90#15667987—22no—
91C4×D356—22no—
92C4×D356—41no—
93#15667974—22no—
94#15667974—41no—
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×#13083553—21no—
98C2×#13083553—21no—
99C2×#13083553—21no—
100C4⋊C4×D89—22no—
101C4⋊C4×D89—22no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551D411yescharacteristic
113C2×#13083551D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D89—44no—
115C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
116C4⋊#10623494—41no—
117#15667941—41no—
118#15667934—22no—
119#15667934—41no—
120#15667933—22no—
121#15667932—22no—
122#15667932—22no—
123#15667932—41no—
124#15667924—22no—
125#15667919—21no—
126#15667919D411yescharacteristic
127#15667919D411yescharacteristic
128C22×D4×C89C2311yescharacteristic
129C22×C8×C89C2311yescharacteristic
130C22×C8×C89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C89—21no—
132C2×C4⋊C4×C89—21no—
133C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C89—21no—
137C2×C22⋊C4×C89—21no—
138C2×C42×C89C2311yescharacteristic
139#102×C89—22no—
140#102×C89—22no—
141C23×D89—21no—
142C23×D89—24no—
143C23×D89—21no—
144C23×D89—42no—
145C23×D89—42no—
146C23×D89—42no—
147C23×D89—42no—
148C23×D89—81no—
149C23×D89—81no—
150C23×D89C2×D411yescharacteristic
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—42no—
161C2×D356—42no—
162C2×D356—42no—
163C2×D356C2×D412yes—
164C2×D356#4112yes—
165C2×D356#4112yes—
166C2×C22⋊D89—24no—
167C2×C22⋊D89—42no—
168C2×C22⋊D89—42no—
169D4×D89—28no—
170D4×D89—44no—
171D4×D89—44no—
172D4×D89—44no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—42no—
183C2×C4×D89—42no—
184C2×C4×D89—42no—
185C2×C4×D89—42no—
186C2×C4×D89—42no—
187C2×C4×D89—42no—
188C2×C4×D89—42no—
189C2×C4×D89—81no—
190C2×C4×D89—81no—
191C2×C4×D89C2×D412yes—
192C2×C4×D89#4112yes—
193D712—44no—
194#13083559—44no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C8×D89—44no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206#13083553—42no—
207#13083553—42no—
208#13083553—42no—
209C22⋊Dic89—42no—
210C22⋊Dic89—81no—
211#13083551—22no—
212#13083551—42no—
213#13083551—42no—
214#13083551—42no—
215#13083551—42no—
216#13083551—42no—
217#13083551—42no—
218#13083551—42no—
219#13083551—42no—
220#13083551D814yescomplemented
221C4×Dic89—21no—
222C4×Dic89—21no—
223C24×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89C2×D412yes—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89C2411yescharacteristic
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—42no—
249C4⋊C4×C89—42no—
250C22⋊C4×C89—42no—
251C22⋊C4×C89—81no—
252C42×C89—21no—
253C42×C89—21no—
254C23×C89—22no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89C22×D411yescharacteristic
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—22no—
267C22×D89—22no—
268C22×D89—22no—
269C22×D89—48no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—48no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—84no—
283C22×D89—84no—
284C22×D89—84no—
285C22×D89—84no—
286C22×D89—84no—
287C22×D89#12112yes—
288C22×D89C2×D812yes—
289C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C89—22no—
291D4×C89—22no—
292D4×C89—41no—
293D4×C89—41no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89C2×D812yes—
309C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D89—48no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89#12112yes—
330C2×Dic89C2×D812yes—
331D356—22no—
332D356—22no—
333D356—22no—
334D356—41no—
335D356—41no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338D356—84no—
339D356#12314yescomplemented
340C4×D89—22no—
341C4×D89—22no—
342C4×D89—22no—
343C4×D89—22no—
344C4×D89—84no—
345C4×D89—84no—
346C4×D89—84no—
347C8×C89—41no—
348C8×C89—41no—
349#10623494—41no—
350#10623494—41no—
351C22×C89—42no—
352C22×C89—42no—
353C22×C89—42no—
354C22×C89—81no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89—81no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89C2×#12111yescharacteristic
359C22×C89#54611yescharacteristic
360C22×C89#54611yescharacteristic
361C22×C89C22×D811yescharacteristic
362C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C89#57711yescharacteristic
364C22×C89#57711yescharacteristic
365C2×D89—22no—
366C2×D89—22no—
367C2×D89—22no—
368C2×D89—22no—
369C2×D89—22no—
370C2×D89—22no—
371C2×D89—24no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—816no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89#45914yes—
387C4×C89—22no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89—81no—
390C4×C89—81no—
391C4×C89—81no—
392C4×C89C2×#12311yescharacteristic
393C4×C89#53411yescharacteristic
394C4×C89#55111yescharacteristic
395C4×C89#55111yescharacteristic
396Dic89—22no—
397Dic89—22no—
398Dic89—41no—
399Dic89—81no—
400Dic89—81no—
401#24526—891nomaximal, Sylow
402C2×C89—82no—
403C2×C89#241211yescharacteristic
404C2×C89C2×#45911yescharacteristic
405C2×C89#304211yescharacteristic
406C2×C89#329411yescharacteristic
407C2×C89#329411yescharacteristic
408C2×C89#330611yescharacteristic
409C2×C89#330611yescharacteristic
410D89—24no—
411D89—44no—
412D89—161no—
413C2×#447—891no—
414C22×#102—891no—
415#2501—891no—
416D4×C22⋊C4—891no—
417#2071—891no—
418#2071D8911yescharacteristic, complemented
419#2054—891no—
420#2054—891no—
421#1893—891no—
422#1879—891no—
423#1879—891no—
424#1850—891no—
425#1823—891no—
426#1802—891no—
427#1802—891no—
428C89#2452611yescharacteristic, complemented, Sylow
429C23×D4—891no—
430C22×D8—891no—
431C22×D8—891no—
432C23×C8—891no—
433C2×#123—1781no—
434C2×#123—1781no—
435C2×#121—891no—
436C2×C4×D4—891no—
437C2×C4×D4—891no—
438C22×C4⋊C4—891no—
439C22×C22⋊C4—1781no—
440#447—1784no—
441C2×C4⋊C8—891no—
442C2×C4⋊C8—891no—
443C2×#102—891no—
444C2×#102—891no—
445C2×#102—891no—
446C2×#102—891no—
447C2×#102—891no—
448C2×#102—891no—
449C2×#102—1784no—
450C2×#102C2×D8911yescharacteristic
451C2×#102C2×D8911yescharacteristic
452C2×C22⋊C8—891no—
453#399—1781no—
454#399—1781no—
455#390—891no—
456#390—891no—
457#390—891no—
458#390C2×D8911yescharacteristic
459#386—1781no—
460#386—1781no—
461#384—891no—
462#384C2×D8911yescharacteristic, complemented
463#380—891no—
464#379—1781no—
465C4×C22⋊C4—891no—
466#340—891no—
467#340—891no—
468#340—891no—
469#340—891no—
470#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
471#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
472#336—891no—
473#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
474C25—1781no—
475C22×D4—894no—
476C22×D4—891no—
477C22×D4—891no—
478C22×D4—3561no—
479C22×D4—3561no—
480C22×D4—1781no—
481C22×D4—1782no—
482C22×D4—1781no—
483C22×D4—1782no—
484C22×D4—1782no—
485C22×D4C22×D8911yescharacteristic
486C23×C4—891no—
487C23×C4—1781no—
488C23×C4—1781no—
489C23×C4—1781no—
490C2×D8—3561no—
491C2×D8—3561no—
492C2×D8—1782no—
493C2×D8—1782no—
494C2×D8—1782no—
495C2×D8—1782no—
496C22×C8—891no—
497C22×C8—891no—
498C22×C8—3561no—
499C22×C8—3561no—
500C22×C8—1782no—
501C22×C8C22×D8911yescharacteristic
502C22×C8C22×D8911yescharacteristic
503#123—3564no—
504#123—3564no—
505#121—1782no—
506#121—1782no—
507C4×D4—3561no—
508C4×D4—3561no—
509C4×D4—1782no—
510C4×D4—1782no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—891no—
514C2×C4⋊C4—891no—
515C2×C4⋊C4—1782no—
516C2×C4⋊C4—1782no—
517C2×C4⋊C4—1781no—
518C2×C4⋊C4—1781no—
519C2×C4⋊C4—1781no—
520C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—891no—
526C2×C22⋊C4—891no—
527C2×C22⋊C4—3564no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C42—891no—
539C2×C42C22×D8911yescharacteristic
540C4⋊C8—3561no—
541C4⋊C8—3561no—
542#102—22no—
543#102—22no—
544#102—3561no—
545#102—3561no—
546#102—1782no—
547#102—1782no—
548#102—1782no—
549#102—1782no—
550C22⋊C8—1782no—
551#95—891no—
552#95—891no—
553#95—1781no—
554C24—21no—
555C24—891no—
556C24—3562no—
557C24—3562no—
558C24—3562no—
559C24—3562no—
560C24—1784no—
561C24—1781no—
562C24—1781no—
563C24—7121no—
564C24—7121no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—892no—
571C2×D4—892no—
572C2×D4—892no—
573C2×D4—3562no—
574C2×D4—3562no—
575C2×D4—3562no—
576C2×D4—3564no—
577C2×D4—3564no—
578C2×D4—3564no—
579C2×D4—3562no—
580C2×D4—3562no—
581C2×D4—1784no—
582C2×D4—1788no—
583C2×D4—1781no—
584C2×D4—1781no—
585C2×D4—1781no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—1781no—
588C2×D4—1781no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4—1781no—
592C2×D4D4×D8912yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—891no—
597C22×C4—891no—
598C22×C4—892no—
599C22×C4—892no—
600C22×C4—891no—
601C22×C4—3562no—
602C22×C4—3562no—
603C22×C4—3562no—
604C22×C4—3562no—
605C22×C4—3562no—
606C22×C4—3562no—
607C22×C4—3562no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—7121no—
615C22×C4—7121no—
616C22×C4D4×D8911yescharacteristic
617C22×C4D4×D8911yescharacteristic
618C22×C4C23×D8911yescharacteristic
619D8—3564no—
620D8—3564no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—3564no—
628C2×C8—1781no—
629C2×C8—1781no—
630C2×C8—1781no—
631C2×C8—1781no—
632C2×C8—1781no—
633C2×C8—1781no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—3562no—
643C4⋊C4—3562no—
644C4⋊C4—3562no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1781no—
648C4⋊C4—1781no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—894no—
652C22⋊C4—3562no—
653C22⋊C4—3562no—
654C22⋊C4—3562no—
655C22⋊C4—3562no—
656C22⋊C4—3562no—
657C22⋊C4—3562no—
658C22⋊C4—3562no—
659C22⋊C4—3562no—
660C22⋊C4—3562no—
661C22⋊C4—1782no—
662C22⋊C4—7121no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—1781no—
666C42—1781no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—892no—
675C23—892no—
676C23—892no—
677C23—3568no—
678C23—3568no—
679C23—3561no—
680C23—3561no—
681C23—3561no—
682C23—3561no—
683C23—3561no—
684C23—3561no—
685C23—3561no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—3561no—
689C23—3561no—
690C23—1782no—
691C23—1782no—
692C23—1782no—
693C23—1781no—
694C23—1781no—
695C23—1781no—
696C23—1781no—
697C23—7124no—
698C23—7124no—
699C23—7124no—
700C23—7124no—
701C23—7124no—
702C23C2×D4×D8911yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—894no—
708D4—3568no—
709D4—3561no—
710D4—3561no—
711D4—3561no—
712D4—3561no—
713D4—1782no—
714D4—1782no—
715D4—1782no—
716D4—7124no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—892no—
732C2×C4—892no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—1781no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1782no—
747C2×C4—1782no—
748C2×C4—1782no—
749C2×C4—1782no—
750C2×C4—7124no—
751C2×C4—7124no—
752C2×C4—7124no—
753C2×C4D8×D8912yes—
754C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
755C2×C4#41×D8911yescharacteristic
756C2×C4#41×D8911yescharacteristic
757C2×C4#41×D8911yescharacteristic
758C2×C4#1566805811yescharacteristic
759C2×C4#1566805811yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—3561no—
763C8—3561no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—894no—
772C22—3562no—
773C22—3562no—
774C22—3562no—
775C22—3562no—
776C22—3562no—
777C22—3562no—
778C22—1784no—
779C22—1782no—
780C22—1782no—
781C22—1782no—
782C22—1782no—
783C22—1782no—
784C22—1782no—
785C22—71216no—
786C22—7121no—
787C22—7121no—
788C22—7121no—
789C22—7121no—
790C22—7121no—
791C22—7121no—
792C22—7121no—
793C22#121×D8911yescharacteristic
794C22#1915224011yescharacteristic
795C22#1915224111yescharacteristic
796C22C2×D8×D8911yescharacteristic
797C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
798C22#1915240411yescharacteristic
799C22#1915240711yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—3561no—
806C4—1782no—
807C4—1782no—
808C4—7121no—
809C4—7121no—
810C4#123×D8911yescharacteristic
811C4#1915215911yescharacteristic
812C4#1915227311yescharacteristic
813C4#1915227311yescharacteristic
814C2—82no—
815C2—3564no—
816C2—14241no—
817C2—1784no—
818C2#2602364111yescharacteristic
819C2#459×D8911yescharacteristic
820C2#2602975911yescharacteristic
821C2#2603206311yescharacteristic
822C2#2603206411yescharacteristic
823C2#2603221211yescharacteristic
824C2#2603221611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2071C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151733C2
hypercenter#2071D89
hypocenterC89#24526
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2071

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#102×D89C2semidirect
3. #26024720C2semidirect
4. #26023073C2semidirect
5. #26021658C2semidirect
6. #26021562C2semidirect
7. #26021561C2semidirect
8. #26020679C2semidirect
9. #26020601C2semidirect
10. #26020599C2semidirect
11. #26020431C2semidirect
12. #26020337C2semidirect
13. #26020251C2semidirect
14. #26020249C2semidirect
15. C89×#2071C2semidirect
28. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
29. C2×#15667941C22semidirect
31. C2×#15667934C22semidirect
35. C2×#15667932C22semidirect
41. #19151500C22semidirect
42. #19151499C22semidirect
45. #19151467C22semidirect
49. #19151361C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151352C22semidirect
57. #384×C89C22semidirect
58. #340×C89C22semidirect
59. #340×C89C22semidirect
60. #336×C89C22semidirect
220. #13083551D8semidirect
339. D356#123semidirect
418. #2071D89semidirect
428. C89#24526semidirect
462. #384C2×D89semidirect
470. #340C2×D89semidirect
471. #340C2×D89semidirect
473. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517332
C2×#102×D892
#260247202
#260230732
#260216582
#260215622
#260215612
#260206792
#260206012
#260205992
#260204312
#260203372
#260202512
#260202492
C89×#20712
#2452689