Finite Group Databasebeta

← #36595111

Subgroups — #36595111

Order 22784.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151797C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151652C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028595C211yesmaximal, characteristic
4#26022780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020947C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020256C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083563C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C2×#15668008C2211yescharacteristic
19C2×#15667991C2211yescharacteristic
20C2×#15667986C2211yescharacteristic
21C2×#15667984—21no—
22C2×#15667984—21no—
23C2×#15667977C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
25#19151797—24no—
26#19151652—24no—
27C2×#15667945C2211yescharacteristic
28C2×#15667941C2211yescharacteristic
29C2×#15667941C2211yescharacteristic
30C2×#15667937C2211yescharacteristic
31C2×#15667935C2211yescharacteristic
32C2×#15667934C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667932C2211yescharacteristic
35C2×#15667932C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
37C2×#15667922C2211yescharacteristic
38C2×#15667922C2211yescharacteristic
39#19151503C2211yescharacteristic
40#19151501C2211yescharacteristic
41#19151499C2211yescharacteristic
42#19151498—21no—
43#19151498—21no—
44#19151494C2211yescharacteristic
45#19151480—21no—
46#19151470—21no—
47#19151467C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
49#19151449—21no—
50C22⋊C4×Dic89—21no—
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54C2×#121×C89C2211yescharacteristic
55C2×#107×C89C2211yescharacteristic
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59#380×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic
61C22×Dic178C2311yescharacteristic
62C22×D356C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D89—21no—
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89—21no—
66C23×Dic89D411yescharacteristic
67C23×Dic89D411yescharacteristic
68C2×#13083563—22no—
69C2×#13083563—22no—
70C2×#13083563—41no—
71C2×#13083562—22no—
72C2×#13083562—22no—
73C2×#13083562—41no—
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76#15668008—22no—
77#15668008—22no—
78#15667991—22no—
79#15667991—22no—
80#15667986—41no—
81#15667986—41no—
82#15667984—44no—
83#15667984—44no—
84#15667977—22no—
85#15667977—22no—
86C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
88C2×#13083553—21no—
89C2×#13083553—21no—
90C2×#13083553—21no—
91C2×#13083553—21no—
92C2×#13083553—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×C4×Dic89—22no—
100C2×C4×Dic89—22no—
101C2×C4×Dic89—21no—
102C2×C4×Dic89—21no—
103C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
107#15667945—41no—
108#15667941—22no—
109#15667941D414yescomplemented
110#15667937—41no—
111#15667935—41no—
112#15667934—22no—
113#15667933—22no—
114#15667932—22no—
115#15667932—41no—
116C22⋊#10623494—22no—
117#15667922—22no—
118#15667922—22no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123C22×D4×C89—21no—
124C22×D4×C89C2311yescharacteristic
125C23×C4×C89C2311yescharacteristic
126C22×C8×C89C2311yescharacteristic
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128#121×C89—41no—
129#121×C89—41no—
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135#107×C89—41no—
136#102×C89—22no—
137#102×C89—41no—
138C22⋊C8×C89—22no—
139#95×C89—21no—
140C23×D89—21no—
141C2×Dic178—21no—
142C2×Dic178—21no—
143C2×Dic178—21no—
144C2×Dic178—21no—
145C2×Dic178—21no—
146C2×Dic178#4112yes—
147C2×D356—21no—
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×C22⋊D89—42no—
154C2×C22⋊D89—42no—
155C2×C22⋊D89—42no—
156C2×C22⋊D89—42no—
157C2×C22⋊D89—42no—
158C2×C22⋊D89—42no—
159C2×C22⋊D89—42no—
160C2×C22⋊D89—42no—
161C2×C22⋊D89—42no—
162C22×Dic89—22no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—22no—
166C22×Dic89—22no—
167C22×Dic89—22no—
168C22×Dic89—22no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—41no—
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
175#13083563—44no—
176#13083562—44no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494C2×D412yes—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89#4112yes—
187#13083553—24no—
188#13083553—42no—
189#13083553—42no—
190#13083553—42no—
191#13083553—42no—
192C22⋊Dic89—24no—
193C22⋊Dic89—42no—
194C22⋊Dic89—42no—
195#13083551—42no—
196#13083551—42no—
197#13083551—42no—
198C4×Dic89—21no—
199C4×Dic89—21no—
200C4×Dic89—22no—
201C4×Dic89—22no—
202C4×Dic89—42no—
203C4×Dic89—42no—
204C4×Dic89C2×D412yes—
205C4×Dic89#4112yes—
206C24×C89—21no—
207C24×C89C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C89—21no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—42no—
215C2×D4×C89—42no—
216C2×D4×C89—42no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C89C2411yescharacteristic
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89C2×D412yes—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C22⋊C4×C89—42no—
241C22⋊C4×C89—42no—
242C23×C89—21no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
256C23×C89C22×D411yescharacteristic
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264D4×C89—41no—
265D4×C89—41no—
266D4×C89—41no—
267D4×C89—41no—
268D4×C89—84no—
269C2×C4×C89—21no—
270C2×C4×C89—21no—
271C2×C4×C89—21no—
272C2×C4×C89—41no—
273C2×C4×C89—41no—
274C2×C4×C89—41no—
275C2×C4×C89—41no—
276C2×C4×C89—41no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22⋊D89—84no—
292C22⋊D89—84no—
293C22⋊D89—84no—
294C2×Dic89—21no—
295C2×Dic89—21no—
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—22no—
299C2×Dic89—22no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—44no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—44no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89#12112yes—
314C2×Dic89#12112yes—
315C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C2×Dic89#13712yes—
317D356—41no—
318D356—41no—
319D356—41no—
320D356—41no—
321Dic178—22no—
322Dic178—22no—
323Dic178—41no—
324Dic178—41no—
325C8×C89—22no—
326C8×C89—41no—
327#10623494—22no—
328#10623494—41no—
329C22×C89—22no—
330C22×C89—22no—
331C22×C89—22no—
332C22×C89—41no—
333C22×C89—41no—
334C22×C89—41no—
335C22×C89—41no—
336C22×C89—81no—
337C22×C89—81no—
338C22×C89—81no—
339C22×C89—81no—
340C22×C89—81no—
341C22×C89—81no—
342C22×C89—81no—
343C22×C89C2×#12111yescharacteristic
344C22×C89#52511yescharacteristic
345C22×C89#53511yescharacteristic
346C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
347C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
348C22×C89C2×#13711yescharacteristic
349C22×C89#57511yescharacteristic
350C2×D89—81no—
351C2×D89—81no—
352C2×D89—81no—
353C2×D89—81no—
354C2×D89—81no—
355C2×D89—81no—
356C2×D89—81no—
357C4×C89—41no—
358C4×C89—81no—
359C4×C89—81no—
360C4×C89—81no—
361C4×C89#54611yescharacteristic
362C4×C89#55011yescharacteristic
363C4×C89#55311yescharacteristic
364C4×C89#55511yescharacteristic
365Dic89—22no—
366Dic89—42no—
367Dic89—42no—
368Dic89—41no—
369Dic89—41no—
370Dic89—81no—
371Dic89#46814yes—
372#24661—891nomaximal, Sylow
373C2×C89—42no—
374C2×C89—161no—
375C2×C89#241411yescharacteristic
376C2×C89C2×#46811yescharacteristic
377C2×C89#305511yescharacteristic
378C2×C89#311211yescharacteristic
379C2×C89#311511yescharacteristic
380C2×C89#321611yescharacteristic
381C2×C89#321711yescharacteristic
382D89—161no—
383C2×#460—891no—
384C2×#432—891no—
385#2856—891no—
386C4×C22⋊Q8—891no—
387#2033—891no—
388#2033D8911yescharacteristic, complemented
389#2000—891no—
390#2000—891no—
391#1982—891no—
392#1973—891no—
393#1973—891no—
394#1947—891no—
395#1936—891no—
396#1936—891no—
397#1803—891no—
398C89#2466111yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×SD16—891no—
400C22×SD16—891no—
401C2×#127—891no—
402C2×C22⋊Q8—891no—
403C2×#121—891no—
404C2×#121—1781no—
405C2×#121—1781no—
406C2×#121C2×D8911yescharacteristic
407C2×C4×Q8—891no—
408C22×C42—891no—
409#460—1784no—
410#432—1784no—
411C2×#107—891no—
412C2×#107C2×D8911yescharacteristic
413C2×C4⋊C8—891no—
414C2×C4⋊C8—891no—
415C2×#103—891no—
416C2×#103—891no—
417C2×#102—891no—
418C2×#102—891no—
419C2×#102—891no—
420C2×#102—891no—
421C2×#102C2×D8911yescharacteristic
422C2×#102C2×D8911yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—891no—
424C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
425C2×#97—891no—
426C2×#97—891no—
427#391—891no—
428#390—891no—
429#390—891no—
430#390—1781no—
431#390—1781no—
432#389—891no—
433#387—1781no—
434#385—1781no—
435#384—891no—
436#380C2×D8911yescharacteristic
437C4×C4⋊C4—891no—
438C4×C4⋊C4—1781no—
439C4×C22⋊C4—1781no—
440#340—891no—
441#340—891no—
442#340—891no—
443#340C2×D8911yescharacteristic
444C22×Q8—891no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—891no—
447C22×D4—1781no—
448C22×D4—1781no—
449C22×D4—1781no—
450C22×D4C22×D8911yescharacteristic
451C23×C4—891no—
452C23×C4—891no—
453C23×C4C22×D8911yescharacteristic
454C2×SD16—3561no—
455C2×SD16—3561no—
456C2×SD16—1782no—
457C2×SD16—1782no—
458C2×SD16—1782no—
459C2×SD16—1782no—
460C22×C8—891no—
461C22×C8—891no—
462C22×C8C22×D8911yescharacteristic
463C22×C8C22×D8911yescharacteristic
464#127—1782no—
465#127—1782no—
466C22⋊Q8—1782no—
467C22⋊Q8—1782no—
468#121—41no—
469#121—41no—
470#121—3564no—
471#121—3564no—
472#121—3561no—
473#121—3561no—
474C4×Q8—1782no—
475C4×Q8—1782no—
476C2×C4⋊C4—891no—
477C2×C4⋊C4—891no—
478C2×C4⋊C4—1781no—
479C2×C4⋊C4—1781no—
480C2×C4⋊C4—1781no—
481C2×C4⋊C4—1781no—
482C2×C4⋊C4—1781no—
483C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—1781no—
489C2×C22⋊C4—1781no—
490C2×C22⋊C4—1781no—
491C2×C22⋊C4—1781no—
492C2×C22⋊C4—1781no—
493C2×C22⋊C4—1781no—
494C2×C42—891no—
495C2×C42—891no—
496C2×C42—891no—
497C2×C42—891no—
498C2×C42—1782no—
499C2×C42—1782no—
500C2×C42—1781no—
501C2×C42—1781no—
502#107—41no—
503#107—3561no—
504C4⋊C8—894no—
505C4⋊C8—1782no—
506#103—3561no—
507#103—3561no—
508#102—22no—
509#102—41no—
510#102—3561no—
511#102—1782no—
512#102—1782no—
513#102—1782no—
514C22⋊C8—22no—
515C22⋊C8—1782no—
516#97—1782no—
517#97—1782no—
518#95—21no—
519#95—1781no—
520#95—1781no—
521#95—1781no—
522#95—1781no—
523C24—21no—
524C24—1781no—
525C24D4×D8911yescharacteristic
526C2×Q8—892no—
527C2×Q8—1781no—
528C2×Q8—1781no—
529C2×Q8—1781no—
530C2×Q8—1781no—
531C2×Q8—1781no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—3562no—
542C2×D4—3562no—
543C2×D4—3562no—
544C2×D4—3562no—
545C2×D4—3562no—
546C2×D4—3562no—
547C2×D4—3562no—
548C2×D4—3562no—
549C2×D4—3562no—
550C2×D4—1781no—
551C2×D4—1781no—
552C2×D4—1781no—
553C2×D4—1781no—
554C2×D4—1781no—
555C2×D4—1781no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—891no—
566C22×C4—891no—
567C22×C4—891no—
568C22×C4—891no—
569C22×C4—3561no—
570C22×C4—1782no—
571C22×C4—1782no—
572C22×C4—1782no—
573C22×C4—1782no—
574C22×C4—1781no—
575C22×C4—1782no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4D4×D8911yescharacteristic
579C22×C4C23×D8911yescharacteristic
580SD16—3564no—
581SD16—3564no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—892no—
588C2×C8—1781no—
589C2×C8—1781no—
590C2×C8—1781no—
591C2×C8—1781no—
592C2×C8—1781no—
593C2×C8D4×D8912yes—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—892no—
601C4⋊C4—3562no—
602C4⋊C4—3562no—
603C4⋊C4—3562no—
604C4⋊C4—3562no—
605C4⋊C4—1784no—
606C4⋊C4—1781no—
607C4⋊C4—1781no—
608C4⋊C4—1781no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—3562no—
612C22⋊C4—3562no—
613C22⋊C4—3562no—
614C22⋊C4—3562no—
615C22⋊C4—3562no—
616C22⋊C4—1784no—
617C42—892no—
618C42—892no—
619C42—3562no—
620C42—3562no—
621C42—1782no—
622C42—1782no—
623C42—1781no—
624C42—1781no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—3561no—
639C23—3561no—
640C23—3561no—
641C23—3561no—
642C23—3561no—
643C23—3561no—
644C23—3561no—
645C23#1566803612yes—
646C23C2×D4×D8911yescharacteristic
647Q8—3561no—
648Q8—3561no—
649Q8—1782no—
650Q8—1782no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—84no—
656D4—3561no—
657D4—3561no—
658D4—3561no—
659D4—3561no—
660D4—7124no—
661D4—7124no—
662D4—7124no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—892no—
680C2×C4—892no—
681C2×C4—892no—
682C2×C4—892no—
683C2×C4—3564no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3564no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—1781no—
693C2×C4—1781no—
694C2×C4—1781no—
695C2×C4—1781no—
696C2×C4—1782no—
697C2×C4—1782no—
698C2×C4—1781no—
699C2×C4—1781no—
700C2×C4—1781no—
701C2×C4—1781no—
702C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
703C2×C4#41×D8911yescharacteristic
704C2×C4#41×D8911yescharacteristic
705C2×C4#41×D8911yescharacteristic
706C2×C4#1566805711yescharacteristic
707C2×C4#1566805711yescharacteristic
708C8—22no—
709C8—41no—
710C8—3561no—
711C8—1782no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—7121no—
727C22—7121no—
728C22—7121no—
729C22—7121no—
730C22—7121no—
731C22—7121no—
732C22—7121no—
733C22#121×D8911yescharacteristic
734C22#1915210611yescharacteristic
735C22#1915216311yescharacteristic
736C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
737C22C2×#1566803611yescharacteristic
738C22#137×D8911yescharacteristic
739C22#1915239511yescharacteristic
740C4—41no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—81no—
744C4—894no—
745C4—3561no—
746C4—3561no—
747C4—3562no—
748C4—3562no—
749C4—1782no—
750C4—7121no—
751C4#1915223711yescharacteristic
752C4#1915226611yescharacteristic
753C4#1915229311yescharacteristic
754C4#1915231011yescharacteristic
755C2—42no—
756C2—161no—
757C2—14241no—
758C2#2602366511yescharacteristic
759C2#468×D8911yescharacteristic
760C2#2602986811yescharacteristic
761C2#2603037111yescharacteristic
762C2#2603039811yescharacteristic
763C2#2603126011yescharacteristic
764C2#2603126811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2033C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26028595C2
hypercenter#2033D89
hypocenterC89#24661
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151797C2semidirect
2. C2×#19151652C2semidirect
4. #26022780C2semidirect
5. #26021434C2semidirect
6. #26021257C2semidirect
7. #26021255C2semidirect
8. #26021177C2semidirect
9. #26021134C2semidirect
10. #26021131C2semidirect
11. #26021007C2semidirect
12. #26020947C2semidirect
13. #26020946C2semidirect
14. #26020256C2semidirect
15. C89×#2033C2semidirect
109. #15667941D4semidirect
388. #2033D89semidirect
398. C89#24661semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517972
C2×#191516522
#260285952
#260227802
#260214342
#260212572
#260212552
#260211772
#260211342
#260211312
#260210072
#260209472
#260209462
#260202562
C89×#20332
#2466189