Finite Group Databasebeta

← #36595115

Subgroups — #36595115

Order 22784.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151797C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151653C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028596C211yesmaximal, characteristic
4#26022782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021256C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021009C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020948C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020256C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083563C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C2×#15668008C2211yescharacteristic
19C2×#15667992C2211yescharacteristic
20C2×#15667987C2211yescharacteristic
21C2×#15667985—21no—
22C2×#15667985—21no—
23C2×#15667983C2211yescharacteristic
24C2×#15667977C2211yescharacteristic
25C2×C42×D89C2211yescharacteristic
26#19151797—24no—
27#19151653—24no—
28C2×#15667946C2211yescharacteristic
29C2×#15667945C2211yescharacteristic
30C2×#15667941C2211yescharacteristic
31C2×#15667941C2211yescharacteristic
32C2×#15667937C2211yescharacteristic
33C2×#15667935C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667924C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×#15667923C2211yescharacteristic
41#19151504C2211yescharacteristic
42#19151500C2211yescharacteristic
43#19151498—21no—
44#19151498—21no—
45#19151481—21no—
46#19151469—21no—
47#19151467C2211yescharacteristic
48#19151455C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic89—21no—
50C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
51#19151445—21no—
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54C2×#102×C89C2211yescharacteristic
55C2×#102×C89C2211yescharacteristic
56C2×#97×C89C2211yescharacteristic
57#390×C89C2211yescharacteristic
58#389×C89C2211yescharacteristic
59#340×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic
61C22×Dic178C2311yescharacteristic
62C22×D356—21no—
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C4×D89D411yescharacteristic
68C22×C4×D89D411yescharacteristic
69C22×C4×D89C2311yescharacteristic
70C2×#13083563—22no—
71C2×#13083563—22no—
72C2×#13083563—41no—
73C2×#13083562—22no—
74C2×#13083562—22no—
75C2×#13083562—41no—
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78#15668008—22no—
79#15668008—22no—
80#15667992—22no—
81#15667992—22no—
82#15667987—41no—
83#15667987—41no—
84#15667985—44no—
85#15667985—44no—
86#15667983—41no—
87#15667983—41no—
88#15667977—22no—
89#15667977—22no—
90C2×C4⋊Dic89—21no—
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×#13083553—21no—
94C2×#13083553—21no—
95C2×#13083553—21no—
96C2×C22⋊Dic89—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×C4×Dic89—21no—
103C2×C4×Dic89—21no—
104C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
107C42×D89—22no—
108C42×D89—22no—
109#15667946—41no—
110#15667945—41no—
111#15667941—22no—
112#15667941D414yescomplemented
113#15667937—41no—
114#15667935—41no—
115#15667934—41no—
116#15667933—41no—
117#15667932—22no—
118#15667932—22no—
119#15667924—22no—
120#15667924—22no—
121#15667923—22no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126C22×D4×C89C2311yescharacteristic
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128C22×C8×C89C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89—21no—
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135C2×C42×C89C2311yescharacteristic
136#102×C89—22no—
137#102×C89—22no—
138#97×C89—22no—
139#95×C89—21no—
140C23×D89—21no—
141C23×D89C2×D411yescharacteristic
142C2×Dic178—21no—
143C2×Dic178—21no—
144C2×Dic178—21no—
145C2×Dic178—21no—
146C2×Dic178—21no—
147C2×Dic178#4112yes—
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—42no—
155C2×D356—42no—
156C2×D356—42no—
157C2×C22⋊D89—42no—
158C2×C22⋊D89—42no—
159C2×C22⋊D89—42no—
160C2×C22⋊D89—42no—
161C2×C22⋊D89—42no—
162C2×C22⋊D89—42no—
163C2×C22⋊D89—42no—
164C2×C22⋊D89—42no—
165C2×C22⋊D89—42no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D89—22no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—22no—
180C2×C4×D89—22no—
181C2×C4×D89—22no—
182C2×C4×D89—22no—
183C2×C4×D89—41no—
184#13083563—44no—
185#13083562—44no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494C2×D412yes—
192C4⋊Dic89—24no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197#13083553—42no—
198#13083553—42no—
199#13083553—42no—
200C22⋊Dic89—42no—
201#13083551—24no—
202#13083551—42no—
203#13083551—42no—
204#13083551—42no—
205#13083551—42no—
206C4×Dic89—22no—
207C4×Dic89—22no—
208C4×Dic89—42no—
209C4×Dic89—42no—
210C4×Dic89C2×D412yes—
211C4×Dic89#4112yes—
212C24×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C89C2411yescharacteristic
225C2×C8×C89—21no—
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89C2×D412yes—
231C4⋊C4×C89—21no—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—42no—
237C4⋊C4×C89#4112yes—
238C22⋊C4×C89—42no—
239C22⋊C4×C89—42no—
240C42×C89—21no—
241C42×C89—21no—
242C23×C89—41no—
243C23×C89—41no—
244C23×C89—41no—
245C23×C89—41no—
246C23×C89—41no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89C22×D411yescharacteristic
250C22×D89—21no—
251C22×D89—21no—
252C22×D89—21no—
253C22×D89—21no—
254C22×D89—21no—
255C22×D89—21no—
256C22×D89—41no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
264D4×C89—41no—
265D4×C89—41no—
266D4×C89—41no—
267D4×C89—41no—
268C2×C4×C89—21no—
269C2×C4×C89—21no—
270C2×C4×C89—22no—
271C2×C4×C89—21no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—41no—
276C2×C4×C89—41no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22⋊D89—84no—
290C22⋊D89—84no—
291C22⋊D89—84no—
292C2×Dic89—21no—
293C2×Dic89—21no—
294C2×Dic89—21no—
295C2×Dic89—22no—
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—41no—
299C2×Dic89—41no—
300C2×Dic89—41no—
301C2×Dic89—41no—
302C2×Dic89—41no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89#12112yes—
307C2×Dic89#12112yes—
308C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C2×Dic89#13712yes—
310D356—41no—
311D356—41no—
312D356—41no—
313D356—41no—
314D356—84no—
315C4×D89—44no—
316C4×D89—41no—
317C4×D89—41no—
318C4×D89—41no—
319C4×D89—41no—
320C4×D89—44no—
321Dic178—22no—
322Dic178—22no—
323Dic178—41no—
324Dic178—41no—
325C8×C89—22no—
326C8×C89—41no—
327#10623494—22no—
328#10623494—41no—
329C22×C89—81no—
330C22×C89—81no—
331C22×C89—81no—
332C22×C89—81no—
333C22×C89—81no—
334C22×C89—81no—
335C22×C89—81no—
336C22×C89C2×#12111yescharacteristic
337C22×C89#52511yescharacteristic
338C22×C89#53511yescharacteristic
339C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
340C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
341C22×C89C2×#13711yescharacteristic
342C22×C89#57511yescharacteristic
343C2×D89—22no—
344C2×D89—22no—
345C2×D89—22no—
346C2×D89—41no—
347C2×D89—41no—
348C2×D89—41no—
349C2×D89—41no—
350C2×D89—81no—
351C2×D89—81no—
352C2×D89—81no—
353C2×D89—81no—
354C2×D89—81no—
355C2×D89—81no—
356C2×D89—81no—
357C4×C89—42no—
358C4×C89—41no—
359C4×C89—41no—
360C4×C89—81no—
361C4×C89—81no—
362C4×C89#54611yescharacteristic
363C4×C89#55011yescharacteristic
364C4×C89#55311yescharacteristic
365C4×C89#55511yescharacteristic
366Dic89—22no—
367Dic89—42no—
368Dic89—41no—
369Dic89—81no—
370Dic89—81no—
371Dic89#46814yes—
372#24661—891nomaximal, Sylow
373C2×C89—161no—
374C2×C89#241411yescharacteristic
375C2×C89C2×#46811yescharacteristic
376C2×C89#305511yescharacteristic
377C2×C89#311211yescharacteristic
378C2×C89#311511yescharacteristic
379C2×C89#321611yescharacteristic
380C2×C89#321711yescharacteristic
381D89—42no—
382D89—161no—
383C2×#460—891no—
384C2×#432—891no—
385#2856—891no—
386C4×C22⋊Q8—891no—
387#2033—891no—
388#2033—891no—
389#2000—891no—
390#2000—891no—
391#1982—891no—
392#1973—891no—
393#1973—891no—
394#1947—891no—
395#1936—891no—
396#1936D8911yescharacteristic, complemented
397#1803—891no—
398C89#2466111yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×SD16—891no—
400C22×SD16—891no—
401C2×#127—891no—
402C2×C22⋊Q8—891no—
403C2×#121—891no—
404C2×#121—891no—
405C2×#121—1781no—
406C2×#121—1781no—
407C2×C4×Q8—891no—
408C22×C42—891no—
409#460—1784no—
410#432—1784no—
411C2×#107—891no—
412C2×#107—891no—
413C2×C4⋊C8—891no—
414C2×C4⋊C8—891no—
415C2×#103—891no—
416C2×#103—891no—
417C2×#102—891no—
418C2×#102—891no—
419C2×#102—891no—
420C2×#102—891no—
421C2×#102C2×D8911yescharacteristic
422C2×#102C2×D8911yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—891no—
424C2×C22⋊C8—891no—
425C2×#97—891no—
426C2×#97C2×D8911yescharacteristic
427#391—891no—
428#390—891no—
429#390—1781no—
430#390—1781no—
431#390C2×D8911yescharacteristic
432#389C2×D8911yescharacteristic
433#387—1781no—
434#385—1781no—
435#384—891no—
436#380—891no—
437C4×C4⋊C4—891no—
438C4×C4⋊C4—1781no—
439C4×C22⋊C4—1781no—
440#340—891no—
441#340—891no—
442#340C2×D8911yescharacteristic
443#340C2×D8911yescharacteristic
444C22×Q8—891no—
445C22×D4—891no—
446C22×D4—1781no—
447C22×D4—1781no—
448C22×D4—1781no—
449C22×D4—1781no—
450C22×D4C22×D8911yescharacteristic
451C23×C4—891no—
452C23×C4—891no—
453C23×C4—891no—
454C2×SD16—3561no—
455C2×SD16—3561no—
456C2×SD16—1782no—
457C2×SD16—1782no—
458C2×SD16—1782no—
459C2×SD16—1782no—
460C22×C8—891no—
461C22×C8—891no—
462C22×C8C22×D8911yescharacteristic
463C22×C8C22×D8911yescharacteristic
464#127—1782no—
465#127—1782no—
466C22⋊Q8—1782no—
467C22⋊Q8—1782no—
468#121—3564no—
469#121—3564no—
470#121—3561no—
471#121—3561no—
472#121—3561no—
473#121—3561no—
474C4×Q8—1782no—
475C4×Q8—1782no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—891no—
478C2×C4⋊C4—891no—
479C2×C4⋊C4—1781no—
480C2×C4⋊C4—1781no—
481C2×C4⋊C4—1781no—
482C2×C4⋊C4—1781no—
483C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—1781no—
489C2×C22⋊C4—1781no—
490C2×C22⋊C4—1781no—
491C2×C22⋊C4—1781no—
492C2×C22⋊C4—1781no—
493C2×C22⋊C4—1781no—
494C2×C42—891no—
495C2×C42—891no—
496C2×C42—891no—
497C2×C42—1782no—
498C2×C42—1782no—
499C2×C42—1781no—
500C2×C42—1781no—
501C2×C42C22×D8911yescharacteristic
502#107—3561no—
503#107—3561no—
504C4⋊C8—894no—
505C4⋊C8—1782no—
506#103—3561no—
507#103—3561no—
508#102—22no—
509#102—22no—
510#102—3561no—
511#102—3561no—
512#102—1782no—
513#102—1782no—
514C22⋊C8—1782no—
515C22⋊C8—1782no—
516#97—22no—
517#97—1782no—
518#95—21no—
519#95—1781no—
520#95—1781no—
521#95—1781no—
522#95—1781no—
523C24—21no—
524C24—891no—
525C24—1781no—
526C2×Q8—892no—
527C2×Q8—1781no—
528C2×Q8—1781no—
529C2×Q8—1781no—
530C2×Q8—1781no—
531C2×Q8—1781no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—3562no—
539C2×D4—3562no—
540C2×D4—3562no—
541C2×D4—3562no—
542C2×D4—3562no—
543C2×D4—3562no—
544C2×D4—3562no—
545C2×D4—3562no—
546C2×D4—3562no—
547C2×D4—3562no—
548C2×D4—3562no—
549C2×D4—3562no—
550C2×D4—1781no—
551C2×D4—1781no—
552C2×D4—1781no—
553C2×D4—1781no—
554C2×D4—1781no—
555C2×D4—1781no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—891no—
560C22×C4—891no—
561C22×C4—891no—
562C22×C4—3561no—
563C22×C4—1782no—
564C22×C4—1782no—
565C22×C4—1782no—
566C22×C4—1782no—
567C22×C4—1782no—
568C22×C4—1781no—
569C22×C4—1781no—
570C22×C4—1781no—
571C22×C4—1781no—
572C22×C4—1781no—
573C22×C4—1781no—
574C22×C4—1781no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4D4×D8911yescharacteristic
578C22×C4D4×D8911yescharacteristic
579C22×C4C23×D8911yescharacteristic
580SD16—3564no—
581SD16—3564no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—892no—
588C2×C8—1781no—
589C2×C8—1781no—
590C2×C8—1781no—
591C2×C8—1781no—
592C2×C8—1781no—
593C2×C8D4×D8912yes—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—3562no—
601C4⋊C4—3562no—
602C4⋊C4—3562no—
603C4⋊C4—1784no—
604C4⋊C4—1781no—
605C4⋊C4—1781no—
606C4⋊C4—1781no—
607C4⋊C4—1781no—
608C4⋊C4#1308357412yes—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—3562no—
612C22⋊C4—3562no—
613C22⋊C4—3562no—
614C22⋊C4—3562no—
615C22⋊C4—3562no—
616C22⋊C4—1784no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—892no—
620C42—892no—
621C42—3562no—
622C42—3562no—
623C42—1782no—
624C42—1782no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—892no—
633C23—3561no—
634C23—3561no—
635C23—3561no—
636C23—3561no—
637C23—3561no—
638C23—3561no—
639C23—3561no—
640C23—1781no—
641C23—1781no—
642C23—1781no—
643C23—1781no—
644C23—1781no—
645C23—1781no—
646C23C2×D4×D8911yescharacteristic
647Q8—3561no—
648Q8—3561no—
649Q8—1782no—
650Q8—1782no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—3561no—
656D4—3561no—
657D4—3561no—
658D4—3561no—
659D4—7124no—
660D4—7124no—
661D4—7124no—
662D4—7124no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—892no—
679C2×C4—892no—
680C2×C4—892no—
681C2×C4—892no—
682C2×C4—3564no—
683C2×C4—3564no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—1781no—
697C2×C4—1781no—
698C2×C4—1782no—
699C2×C4—1781no—
700C2×C4—1781no—
701C2×C4—1781no—
702C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
703C2×C4#41×D8911yescharacteristic
704C2×C4#41×D8911yescharacteristic
705C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
706C2×C4#1566805811yescharacteristic
707C2×C4#1566805811yescharacteristic
708C8—22no—
709C8—41no—
710C8—3561no—
711C8—1782no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—3561no—
720C22—3561no—
721C22—3561no—
722C22—3561no—
723C22—1782no—
724C22—1782no—
725C22—1782no—
726C22—7121no—
727C22—7121no—
728C22—7121no—
729C22—7121no—
730C22—7121no—
731C22—7121no—
732C22—7121no—
733C22#121×D8911yescharacteristic
734C22#1915210711yescharacteristic
735C22#1915216611yescharacteristic
736C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
737C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
738C22#137×D8911yescharacteristic
739C22#1915239411yescharacteristic
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—42no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—894no—
746C4—3561no—
747C4—3562no—
748C4—1782no—
749C4—7121no—
750C4—7121no—
751C4#1915224011yescharacteristic
752C4#1915226911yescharacteristic
753C4#1915229911yescharacteristic
754C4#1915231111yescharacteristic
755C2—161no—
756C2—3562no—
757C2—14241no—
758C2#2602366911yescharacteristic
759C2#468×D8911yescharacteristic
760C2#2602987011yescharacteristic
761C2#2603037211yescharacteristic
762C2#2603039911yescharacteristic
763C2#2603126411yescharacteristic
764C2#2603127111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1936C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26028596C2
hypercenter#1936D89
hypocenterC89#24661
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151797C2semidirect
2. C2×#19151653C2semidirect
4. #26022782C2semidirect
5. #26021437C2semidirect
6. #26021433C2semidirect
7. #26021258C2semidirect
8. #26021256C2semidirect
9. #26021177C2semidirect
10. #26021133C2semidirect
11. #26021132C2semidirect
12. #26021009C2semidirect
13. #26020948C2semidirect
14. #26020256C2semidirect
15. C89×#1936C2semidirect
112. #15667941D4semidirect
396. #1936D89semidirect
398. C89#24661semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517972
C2×#191516532
#260285962
#260227822
#260214372
#260214332
#260212582
#260212562
#260211772
#260211332
#260211322
#260210092
#260209482
#260202562
C89×#19362
#2466189