Finite Group Databasebeta

← #36595120

Subgroups — #36595120

Order 22784.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151791C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26026006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021435C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021125C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020951C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020936C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020260C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083559C2211yescharacteristic
17C2×#15668008C2211yescharacteristic
18C2×#15667986C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
20C2×#15667971C2211yescharacteristic
21#19151791—24no—
22#19151656—24no—
23C2×#15667946C2211yescharacteristic
24C2×#15667943C2211yescharacteristic
25C2×#15667941C2211yescharacteristic
26C2×#15667941C2211yescharacteristic
27C2×#15667934C2211yescharacteristic
28C2×#15667934C2211yescharacteristic
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667933C2211yescharacteristic
32C2×#15667932C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
34C2×#15667922C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
36#19151514—21no—
37#19151514—21no—
38#19151506—21no—
39#19151506—21no—
40#19151501—21no—
41#19151501C2211yescharacteristic
42#19151501C2211yescharacteristic
43#19151499C2211yescharacteristic
44#19151497C2211yescharacteristic
45#19151491—21no—
46#19151478—21no—
47#19151473—21no—
48#19151463C2211yescharacteristic
49#19151458C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54C22×D8×C89C2211yescharacteristic
55C2×#121×C89C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic
61C22×D356C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D89—21no—
63C22×C22⋊D89—21no—
64C22×C22⋊D89—21no—
65C23×Dic89—21no—
66C2×#13083559—22no—
67C2×#13083559—22no—
68C2×#13083559—41no—
69C22×#10623494C2311yescharacteristic
70C22×#10623494C2311yescharacteristic
71#15668008—22no—
72#15668008—22no—
73#15667986—41no—
74#15667986—41no—
75D4×Dic89—22no—
76D4×Dic89—22no—
77#15667971—22no—
78#15667971—22no—
79C2×C4⋊Dic89—21no—
80C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic89—21no—
86C2×C22⋊Dic89—21no—
87C2×C22⋊Dic89—21no—
88C2×C22⋊Dic89—21no—
89C2×C22⋊Dic89—21no—
90C2×C22⋊Dic89—21no—
91C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
93C2×#13083551—21no—
94C2×#13083551—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×C4×Dic89—21no—
97C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
99#15667946—41no—
100#15667943—41no—
101#15667941—22no—
102#15667941D414yescomplemented
103#15667934—22no—
104#15667934—41no—
105#15667933—22no—
106#15667933—41no—
107#15667933—41no—
108#15667932—22no—
109C22⋊#10623494—22no—
110#15667922—22no—
111C8×Dic89—22no—
112#15667919—21no—
113#15667919—21no—
114#15667919—21no—
115#15667919—21no—
116#15667919—21no—
117C22×D4×C89—21no—
118C22×D4×C89—21no—
119C22×D4×C89C2311yescharacteristic
120C22×D4×C89C2311yescharacteristic
121C23×C4×C89C2311yescharacteristic
122C2×D8×C89—22no—
123C2×D8×C89—22no—
124C2×D8×C89—41no—
125C22×C8×C89C2311yescharacteristic
126C22×C8×C89C2311yescharacteristic
127#121×C89—22no—
128#121×C89—22no—
129#121×C89—41no—
130#121×C89—41no—
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135#102×C89—22no—
136#102×C89—41no—
137C22⋊C8×C89—22no—
138C23×D89—21no—
139C2×D356—21no—
140C2×D356—21no—
141C2×D356—21no—
142C2×D356—21no—
143C2×D356—21no—
144C2×D356—21no—
145C2×C22⋊D89—42no—
146C2×C22⋊D89—42no—
147C2×C22⋊D89—42no—
148C2×C22⋊D89—81no—
149C2×C22⋊D89—81no—
150C2×C22⋊D89—81no—
151C2×C22⋊D89—81no—
152C2×C22⋊D89—81no—
153C2×C22⋊D89—81no—
154C22×Dic89—21no—
155C22×Dic89—21no—
156C22×Dic89—21no—
157C22×Dic89—42no—
158C22×Dic89—81no—
159C22×Dic89—81no—
160C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
164#13083559—44no—
165C2×#10623494—21no—
166C2×#10623494—21no—
167C2×#10623494—21no—
168C2×#10623494—21no—
169C2×#10623494—21no—
170C2×#10623494C2×D412yes—
171C4⋊Dic89—22no—
172C4⋊Dic89—22no—
173C4⋊Dic89—21no—
174C4⋊Dic89—21no—
175C4⋊Dic89—21no—
176C4⋊Dic89—21no—
177C4⋊Dic89—21no—
178C4⋊Dic89—21no—
179C4⋊Dic89—81no—
180C22⋊Dic89—22no—
181C22⋊Dic89—22no—
182C22⋊Dic89—42no—
183C22⋊Dic89—81no—
184C22⋊Dic89—81no—
185C22⋊Dic89—81no—
186C22⋊Dic89—81no—
187C22⋊Dic89—81no—
188#13083551—42no—
189#13083551—81no—
190#13083551—81no—
191C4×Dic89—21no—
192C4×Dic89—21no—
193C4×Dic89—81no—
194C4×Dic89C2×D412yes—
195C4×Dic89#4112yes—
196C24×C89—21no—
197C24×C89—21no—
198C24×C89C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C89—24no—
200C2×D4×C89—21no—
201C2×D4×C89—21no—
202C2×D4×C89—21no—
203C2×D4×C89—21no—
204C2×D4×C89—21no—
205C2×D4×C89—21no—
206C2×D4×C89—21no—
207C2×D4×C89—21no—
208C2×D4×C89—21no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—42no—
212C2×D4×C89—81no—
213C2×D4×C89—81no—
214C2×D4×C89—81no—
215C2×D4×C89—81no—
216C2×D4×C89#4112yes—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C89C2411yescharacteristic
227D8×C89—44no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89C2×D412yes—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89#4112yes—
238C22⋊C4×C89—24no—
239C22⋊C4×C89—42no—
240C23×C89—21no—
241C23×C89—22no—
242C23×C89—21no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89C22×D411yescharacteristic
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269D4×C89—22no—
270D4×C89—22no—
271D4×C89—41no—
272D4×C89—41no—
273D4×C89—41no—
274D4×C89—41no—
275D4×C89—41no—
276D4×C89—41no—
277D4×C89—84no—
278D4×C89—84no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—22no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22⋊D89—84no—
299C22⋊D89—84no—
300C22⋊D89—84no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—84no—
321C2×Dic89#12112yes—
322C2×Dic89#12112yes—
323D356—41no—
324D356—41no—
325D356—41no—
326D356—41no—
327C8×C89—22no—
328C8×C89—41no—
329#10623494—22no—
330#10623494—41no—
331C22×C89—41no—
332C22×C89—42no—
333C22×C89—41no—
334C22×C89—42no—
335C22×C89—41no—
336C22×C89—42no—
337C22×C89—41no—
338C22×C89—41no—
339C22×C89—41no—
340C22×C89—41no—
341C22×C89—81no—
342C22×C89—81no—
343C22×C89—81no—
344C22×C89—81no—
345C22×C89—81no—
346C22×C89—81no—
347C22×C89—81no—
348C22×C89—81no—
349C22×C89—81no—
350C22×C89—81no—
351C22×C89—81no—
352C22×C89C2×#12111yescharacteristic
353C22×C89#52511yescharacteristic
354C22×C89#53511yescharacteristic
355C22×C89#57611yescharacteristic
356C22×C89#57611yescharacteristic
357C22×C89#57611yescharacteristic
358C22×C89#57711yescharacteristic
359C2×D89—81no—
360C2×D89—81no—
361C2×D89—81no—
362C2×D89—81no—
363C2×D89—81no—
364C2×D89—81no—
365C2×D89—81no—
366C4×C89—42no—
367C4×C89—41no—
368C4×C89—81no—
369C4×C89#54611yescharacteristic
370C4×C89#55011yescharacteristic
371C4×C89#55311yescharacteristic
372C4×C89#55511yescharacteristic
373Dic89—22no—
374Dic89—22no—
375Dic89—41no—
376Dic89—41no—
377Dic89—81no—
378Dic89—81no—
379Dic89—81no—
380#24662—891nomaximal, Sylow
381C2×C89—81no—
382C2×C89—82no—
383C2×C89—161no—
384C2×C89#241411yescharacteristic
385C2×C89#305811yescharacteristic
386C2×C89#306211yescharacteristic
387C2×C89#311911yescharacteristic
388C2×C89#312211yescharacteristic
389C2×C89#322011yescharacteristic
390C2×C89#322411yescharacteristic
391D89—161no—
392C2×#459—891no—
393C2×#433—891no—
394#2619—891no—
395#2324—891no—
396#2034—891no—
397#2033—891no—
398#1999—891no—
399#1999D8911yescharacteristic, complemented
400#1982—891no—
401#1972—891no—
402#1970—891no—
403#1949—891no—
404#1936—891no—
405#1934—891no—
406#1804—891no—
407C89#2466211yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×D8—891no—
409C22×D8C2×D8911yescharacteristic
410C2×#127—891no—
411C2×#121—891no—
412C2×#121C2×D8911yescharacteristic
413C2×#121C2×D8911yescharacteristic
414C2×C4×D4—891no—
415C2×#117—891no—
416#459—1784no—
417#433—1784no—
418C2×#107—891no—
419C2×#106—891no—
420C2×C4⋊C8—891no—
421C2×C4⋊C8—891no—
422C2×#102—891no—
423C2×#102—891no—
424C2×#102—891no—
425C2×#102—891no—
426C2×#102—891no—
427C2×#102—891no—
428C2×#102C2×D8911yescharacteristic
429C2×#102C2×D8911yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—891no—
431C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
432C2×#97—891no—
433C2×C4×C8—891no—
434#394—1781no—
435#394—1781no—
436#392—1781no—
437#392—1781no—
438#390—891no—
439#390—891no—
440#390—891no—
441#390—1781no—
442#389—891no—
443#388—1781no—
444#386—1781no—
445#385—1781no—
446#382—891no—
447#380—891no—
448C4×C4⋊C4—891no—
449#340—891no—
450#340—891no—
451#340—891no—
452#340C2×D8911yescharacteristic
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—891no—
456C22×D4—1781no—
457C22×D4—1781no—
458C22×D4—1781no—
459C22×D4C22×D8911yescharacteristic
460C22×D4C22×D8911yescharacteristic
461C23×C4—1781no—
462C23×C4C22×D8911yescharacteristic
463C2×D8—22no—
464C2×D8—22no—
465C2×D8—41no—
466C2×D8—3561no—
467C2×D8—1782no—
468C2×D8—1782no—
469C22×C8—891no—
470C22×C8—891no—
471C22×C8C22×D8911yescharacteristic
472C22×C8C22×D8911yescharacteristic
473#127—1782no—
474#127—1782no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—41no—
478#121—41no—
479#121—3561no—
480#121—3561no—
481C4×D4—1782no—
482C4×D4—1782no—
483#117—1782no—
484#117—1782no—
485C2×C4⋊C4—891no—
486C2×C4⋊C4—891no—
487C2×C4⋊C4—891no—
488C2×C4⋊C4—891no—
489C2×C4⋊C4—891no—
490C2×C4⋊C4—1781no—
491C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—891no—
496C2×C22⋊C4—891no—
497C2×C22⋊C4—1781no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C42—891no—
507C2×C42—891no—
508C2×C42—1781no—
509#107—3561no—
510#106—3561no—
511C4⋊C8—894no—
512C4⋊C8—1782no—
513#102—22no—
514#102—41no—
515#102—3561no—
516#102—3561no—
517#102—3561no—
518#102—1782no—
519#102—1782no—
520#102—1782no—
521C22⋊C8—22no—
522C22⋊C8—1782no—
523#97—1782no—
524C4×C8—1782no—
525#95—1781no—
526#95—1781no—
527#95—1781no—
528#95—1781no—
529#95—1781no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—1781no—
533C24D4×D8911yescharacteristic
534C2×D4—24no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—81no—
548C2×D4—81no—
549C2×D4—81no—
550C2×D4—81no—
551C2×D4—3562no—
552C2×D4—3562no—
553C2×D4—3562no—
554C2×D4—1781no—
555C2×D4—1781no—
556C2×D4—1781no—
557C2×D4—1781no—
558C2×D4—1781no—
559C2×D4—1781no—
560C2×D4—7121no—
561C2×D4—7121no—
562C2×D4—7121no—
563C2×D4—7121no—
564C2×D4—7121no—
565C2×D4—7121no—
566C2×D4#1308357312yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—891no—
576C22×C4—891no—
577C22×C4—891no—
578C22×C4—891no—
579C22×C4—3562no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—7121no—
584C22×C4—7121no—
585C22×C4D4×D8911yescharacteristic
586C22×C4C23×D8911yescharacteristic
587D8—44no—
588D8—3564no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—892no—
595C2×C8—1781no—
596C2×C8—1781no—
597C2×C8—1781no—
598C2×C8—1781no—
599C2×C8—1781no—
600C2×C8D4×D8912yes—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—1782no—
605C4⋊C4—1782no—
606C4⋊C4—1781no—
607C4⋊C4—1781no—
608C4⋊C4—1781no—
609C4⋊C4—1781no—
610C4⋊C4—1781no—
611C4⋊C4—1781no—
612C4⋊C4—7121no—
613C4⋊C4#1308357312yes—
614C22⋊C4—24no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—3562no—
617C22⋊C4—3562no—
618C22⋊C4—1782no—
619C22⋊C4—1782no—
620C22⋊C4—7121no—
621C22⋊C4—7121no—
622C22⋊C4—7121no—
623C22⋊C4—7121no—
624C22⋊C4—7121no—
625C22⋊C4—7121no—
626C22⋊C4—7121no—
627C42—892no—
628C42—892no—
629C42—1781no—
630C42—1781no—
631C42—7121no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—22no—
639C23—21no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—3561no—
654C23—3561no—
655C23—3561no—
656C23—3561no—
657C23—3561no—
658C23—3561no—
659C23—3561no—
660C23C2×D4×D8911yescharacteristic
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—84no—
670D4—84no—
671D4—3561no—
672D4—3561no—
673D4—3561no—
674D4—3561no—
675D4—7124no—
676D4—7124no—
677D4—7124no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—892no—
692C2×C4—892no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—1781no—
703C2×C4—1781no—
704C2×C4—1781no—
705C2×C4—1781no—
706C2×C4—1781no—
707C2×C4—1781no—
708C2×C4—1781no—
709C2×C4—1781no—
710C2×C4—1781no—
711C2×C4—1781no—
712C2×C4—7124no—
713C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
714C2×C4#41×D8911yescharacteristic
715C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
716C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
717C2×C4#1566805711yescharacteristic
718C2×C4#1566805711yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—3561no—
722C8—1782no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—42no—
727C22—41no—
728C22—42no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—7121no—
745C22—7121no—
746C22—7121no—
747C22—7121no—
748C22—7121no—
749C22—7121no—
750C22—7121no—
751C22#121×D8911yescharacteristic
752C22#1915210411yescharacteristic
753C22#1915216311yescharacteristic
754C22#1915239911yescharacteristic
755C22#1915240011yescharacteristic
756C22#1915240211yescharacteristic
757C22#1915240811yescharacteristic
758C4—42no—
759C4—41no—
760C4—81no—
761C4—3561no—
762C4—3561no—
763C4—1782no—
764C4—1782no—
765C4—7121no—
766C4—7121no—
767C4—7121no—
768C4#1915223511yescharacteristic
769C4#1915226811yescharacteristic
770C4#1915229111yescharacteristic
771C4#1915231211yescharacteristic
772C2—81no—
773C2—82no—
774C2—161no—
775C2—14241no—
776C2#2602366311yescharacteristic
777C2#2602989511yescharacteristic
778C2#2602992911yescharacteristic
779C2#2603044411yescharacteristic
780C2#2603048911yescharacteristic
781C2#2603130011yescharacteristic
782C2#2603134211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1999C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1999D89
hypocenterC89#24662
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151791C2semidirect
2. C2×#19151656C2semidirect
3. #26026006C2semidirect
4. #26022947C2semidirect
5. #26021438C2semidirect
6. #26021435C2semidirect
7. #26021248C2semidirect
8. #26021177C2semidirect
9. #26021125C2semidirect
10. #26021119C2semidirect
11. #26021023C2semidirect
12. #26020951C2semidirect
13. #26020936C2semidirect
14. #26020260C2semidirect
15. C89×#1999C2semidirect
102. #15667941D4semidirect
399. #1999D89semidirect
407. C89#24662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517912
C2×#191516562
#260260062
#260229472
#260214382
#260214352
#260212482
#260211772
#260211252
#260211192
#260210232
#260209512
#260209362
#260202602
C89×#19992
#2466289