Finite Group Databasebeta

← #36595121

Subgroups — #36595121

Order 22784.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151794C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26026002C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021250C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021178C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021128C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020935C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020263C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#433×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D712C2211yescharacteristic
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C2×#15668009C2211yescharacteristic
19C2×#15667986C2211yescharacteristic
20C2×#15667986C2211yescharacteristic
21C2×#15667986C2211yescharacteristic
22C2×C4×D356C2211yescharacteristic
23#19151794—24no—
24C2×#15667946C2211yescharacteristic
25C2×#15667944C2211yescharacteristic
26C2×#15667934C2211yescharacteristic
27C2×#15667934C2211yescharacteristic
28C2×#15667934C2211yescharacteristic
29C2×#15667934C2211yescharacteristic
30C2×#15667934C2211yescharacteristic
31C2×#15667934C2211yescharacteristic
32C2×#15667934C2211yescharacteristic
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34#19151515—21no—
35#19151515—21no—
36#19151507—21no—
37#19151507—21no—
38#19151500C2211yescharacteristic
39#19151500C2211yescharacteristic
40#19151500C2211yescharacteristic
41#19151498—21no—
42#19151496C2211yescharacteristic
43#19151488—21no—
44#19151474—21no—
45#19151469—21no—
46#19151464C2211yescharacteristic
47#19151458C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
49#19151361C2211yescharacteristic
50#19151361C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53C2×#117×C89C2211yescharacteristic
54#433×C89—24no—
55C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#97×C89C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
61C22×D356—21no—
62C22×D356—21no—
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C4×D89—21no—
70C2×D712—22no—
71C2×D712—22no—
72C2×D712—22no—
73C2×D712—22no—
74C2×D712—41no—
75C2×D712—41no—
76#15668009—22no—
77#15668009—22no—
78#15667986—22no—
79#15667986—22no—
80#15667986—41no—
81#15667986—41no—
82#15667986—41no—
83#15667986—41no—
84C4×D356—22no—
85C4×D356—22no—
86C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
91C2×#13083553—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×#13083551—21no—
94C2×#13083551—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×C4×Dic89—21no—
104#15667946—41no—
105#15667944—41no—
106#15667934—22no—
107#15667934—22no—
108#15667934—22no—
109#15667934—22no—
110#15667934—41no—
111#15667934—41no—
112#15667934—41no—
113#15667934—41no—
114#15667919—21no—
115#15667919—21no—
116#15667919—21no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119C23×C4×C89C2311yescharacteristic
120C22×C8×C89C2311yescharacteristic
121C22×C8×C89C2311yescharacteristic
122C22×C8×C89C2311yescharacteristic
123C22×C8×C89C2311yescharacteristic
124#117×C89—22no—
125#117×C89—22no—
126C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
130C2×C42×C89C2311yescharacteristic
131C2×C42×C89C2311yescharacteristic
132C4⋊C8×C89—22no—
133C4⋊C8×C89D414yescomplemented
134C22⋊C8×C89—22no—
135C22⋊C8×C89—22no—
136#97×C89—22no—
137C4×C8×C89—22no—
138C23×D89—21no—
139C23×D89—21no—
140C23×D89—21no—
141C2×D356—21no—
142C2×D356—21no—
143C2×D356—21no—
144C2×D356—21no—
145C2×D356—21no—
146C2×D356—21no—
147C2×D356—21no—
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—42no—
159C2×D356—42no—
160C2×D356—81no—
161C2×D356—81no—
162C2×D356—81no—
163C2×D356—81no—
164C2×D356#4112yes—
165C2×C22⋊D89—24no—
166C2×C22⋊D89—42no—
167C2×C22⋊D89—42no—
168C2×C22⋊D89—81no—
169C2×C22⋊D89—81no—
170C2×C22⋊D89—81no—
171C2×C22⋊D89—81no—
172C2×C22⋊D89—81no—
173C2×C22⋊D89—81no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C2×C4×D89—42no—
180C2×C4×D89—81no—
181C2×C4×D89—81no—
182D712—44no—
183D712—44no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89#4112yes—
194#13083553—81no—
195C22⋊Dic89—81no—
196#13083551—24no—
197#13083551—42no—
198#13083551—42no—
199#13083551—42no—
200#13083551—81no—
201#13083551—81no—
202#13083551—81no—
203#13083551—81no—
204#13083551—81no—
205#13083551—81no—
206C4×Dic89—81no—
207C24×C89C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C89—21no—
209C22×C4×C89—21no—
210C22×C4×C89—21no—
211C22×C4×C89—21no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C89C2411yescharacteristic
220C2×C8×C89—21no—
221C2×C8×C89—21no—
222C2×C8×C89—21no—
223C2×C8×C89—21no—
224C2×C8×C89—21no—
225C2×C8×C89—21no—
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89C2×D412yes—
231C2×C8×C89C2×D412yes—
232C4⋊C4×C89—22no—
233C4⋊C4×C89—22no—
234C22⋊C4×C89—22no—
235C22⋊C4×C89—22no—
236C42×C89—21no—
237C42×C89—21no—
238C42×C89C2×D412yes—
239C42×C89#4112yes—
240C23×C89—21no—
241C23×C89—21no—
242C23×C89—21no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89C22×D411yescharacteristic
248C22×D89—22no—
249C22×D89—41no—
250C22×D89—41no—
251C22×D89—41no—
252C22×D89—41no—
253C22×D89—41no—
254C22×D89—41no—
255C22×D89—41no—
256C22×D89—41no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C2×C4×C89—21no—
270C2×C4×C89—21no—
271C2×C4×C89—21no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89#12112yes—
287C2×C4×C89#12112yes—
288C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22⋊D89—84no—
295C22⋊D89—84no—
296C22⋊D89—84no—
297C2×Dic89—22no—
298C2×Dic89—41no—
299C2×Dic89—41no—
300C2×Dic89—41no—
301C2×Dic89—41no—
302C2×Dic89—41no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312D356—22no—
313D356—22no—
314D356—41no—
315D356—41no—
316D356—41no—
317D356—41no—
318D356—41no—
319D356—41no—
320D356—41no—
321D356—41no—
322D356—41no—
323D356—41no—
324D356—84no—
325D356—84no—
326C4×D89—84no—
327C8×C89—22no—
328C8×C89—22no—
329C8×C89—41no—
330C8×C89—41no—
331C22×C89—41no—
332C22×C89—41no—
333C22×C89—41no—
334C22×C89—41no—
335C22×C89—41no—
336C22×C89—41no—
337C22×C89—41no—
338C22×C89C2×#12111yescharacteristic
339C22×C89#52511yescharacteristic
340C22×C89#53511yescharacteristic
341C22×C89#57611yescharacteristic
342C22×C89#57611yescharacteristic
343C22×C89#57611yescharacteristic
344C22×C89#57711yescharacteristic
345C2×D89—42no—
346C2×D89—42no—
347C2×D89—42no—
348C2×D89—81no—
349C2×D89—81no—
350C2×D89—81no—
351C2×D89—81no—
352C2×D89—81no—
353C2×D89—81no—
354C2×D89—81no—
355C2×D89—81no—
356C2×D89—81no—
357C2×D89—81no—
358C2×D89—81no—
359C2×D89—81no—
360C2×D89—81no—
361C2×D89—81no—
362C2×D89—81no—
363C2×D89—81no—
364C2×D89—81no—
365C2×D89—81no—
366C4×C89—22no—
367C4×C89—22no—
368C4×C89—41no—
369C4×C89—41no—
370C4×C89—41no—
371C4×C89#54611yescharacteristic
372C4×C89#55011yescharacteristic
373C4×C89#55311yescharacteristic
374C4×C89#55511yescharacteristic
375Dic89—42no—
376Dic89—81no—
377Dic89—81no—
378Dic89—81no—
379Dic89—81no—
380#24662—891nomaximal, Sylow
381C2×C89—81no—
382C2×C89#241411yescharacteristic
383C2×C89#305811yescharacteristic
384C2×C89#306211yescharacteristic
385C2×C89#311911yescharacteristic
386C2×C89#312211yescharacteristic
387C2×C89#322011yescharacteristic
388C2×C89#322411yescharacteristic
389D89—82no—
390D89—161no—
391D89—161no—
392C2×#459—891no—
393C2×#433D8911yescharacteristic, complemented
394#2619—891no—
395#2324—891no—
396#2034—891no—
397#2033—891no—
398#1999—891no—
399#1999—891no—
400#1982—891no—
401#1972—891no—
402#1970—891no—
403#1949—891no—
404#1936—891no—
405#1934—891no—
406#1804—891no—
407C89#2466211yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×D8—891no—
409C22×D8—891no—
410C2×#127—891no—
411C2×#121—891no—
412C2×#121—891no—
413C2×#121—891no—
414C2×C4×D4—891no—
415C2×#117C2×D8911yescharacteristic
416#459—1784no—
417#433—24no—
418C2×#107—891no—
419C2×#106—891no—
420C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
421C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
422C2×#102—891no—
423C2×#102—891no—
424C2×#102—891no—
425C2×#102—891no—
426C2×#102—891no—
427C2×#102—891no—
428C2×#102—891no—
429C2×#102—891no—
430C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
431C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
432C2×#97C2×D8911yescharacteristic
433C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
434#394—1781no—
435#394—1781no—
436#392—1781no—
437#392—1781no—
438#390—891no—
439#390—891no—
440#390—891no—
441#390—1781no—
442#389—891no—
443#388—1781no—
444#386—1781no—
445#385—1781no—
446#382—891no—
447#380—891no—
448C4×C4⋊C4—891no—
449#340—891no—
450#340—891no—
451#340—891no—
452#340—891no—
453C22×D4—891no—
454C22×D4—891no—
455C22×D4—891no—
456C22×D4—1781no—
457C22×D4—1781no—
458C22×D4—1781no—
459C22×D4—1781no—
460C22×D4—1781no—
461C23×C4—1781no—
462C23×C4C22×D8911yescharacteristic
463C2×D8—3561no—
464C2×D8—3561no—
465C2×D8—1782no—
466C2×D8—1782no—
467C2×D8—1782no—
468C2×D8—1782no—
469C22×C8C22×D8911yescharacteristic
470C22×C8C22×D8911yescharacteristic
471C22×C8C22×D8911yescharacteristic
472C22×C8C22×D8911yescharacteristic
473#127—1782no—
474#127—1782no—
475#121—3561no—
476#121—3561no—
477#121—3561no—
478#121—3561no—
479#121—1782no—
480#121—1782no—
481C4×D4—1782no—
482C4×D4—1782no—
483#117—22no—
484#117—22no—
485C2×C4⋊C4—891no—
486C2×C4⋊C4—891no—
487C2×C4⋊C4—891no—
488C2×C4⋊C4—891no—
489C2×C4⋊C4—891no—
490C2×C4⋊C4—1781no—
491C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
492C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—1781no—
494C2×C22⋊C4—1781no—
495C2×C22⋊C4—1781no—
496C2×C22⋊C4—1781no—
497C2×C22⋊C4—1781no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
505C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
506C2×C42—1781no—
507C2×C42C22×D8911yescharacteristic
508C2×C42C22×D8911yescharacteristic
509#107—3561no—
510#106—3561no—
511C4⋊C8—22no—
512C4⋊C8C22⋊D8914yescomplemented
513#102—3561no—
514#102—3561no—
515#102—3561no—
516#102—3561no—
517#102—1782no—
518#102—1782no—
519#102—1782no—
520#102—1782no—
521C22⋊C8—22no—
522C22⋊C8—22no—
523#97—22no—
524C4×C8—22no—
525#95—1781no—
526#95—1781no—
527#95—1781no—
528#95—1781no—
529#95—1781no—
530C24—1781no—
531C24—1781no—
532C24—1781no—
533C24C2×D35611yescharacteristic
534C2×D4—892no—
535C2×D4—3562no—
536C2×D4—3562no—
537C2×D4—3562no—
538C2×D4—3562no—
539C2×D4—1784no—
540C2×D4—1781no—
541C2×D4—1781no—
542C2×D4—1781no—
543C2×D4—1781no—
544C2×D4—1781no—
545C2×D4—1781no—
546C2×D4—1781no—
547C2×D4—1781no—
548C2×D4—1781no—
549C2×D4—1781no—
550C2×D4—1781no—
551C2×D4—1781no—
552C2×D4—1781no—
553C2×D4—1781no—
554C2×D4—1781no—
555C2×D4—1781no—
556C2×D4—1781no—
557C2×D4—7121no—
558C2×D4—7121no—
559C2×D4—7121no—
560C2×D4—7121no—
561C2×D4—7121no—
562C2×D4—7121no—
563C2×D4—7121no—
564C2×D4—7121no—
565C2×D4—7121no—
566C2×D4—7121no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—3562no—
574C22×C4—1781no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4—7121no—
580C22×C4—7121no—
581C22×C4C2×D35611yescharacteristic
582C22×C4C2×D35611yescharacteristic
583C22×C4C2×D35611yescharacteristic
584C22×C4C2×D35611yescharacteristic
585C22×C4C2×D35611yescharacteristic
586C22×C4C23×D8911yescharacteristic
587D8—3564no—
588D8—3564no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
600C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—892no—
604C4⋊C4—1781no—
605C4⋊C4—1781no—
606C4⋊C4—1781no—
607C4⋊C4—1781no—
608C4⋊C4—1781no—
609C4⋊C4—1781no—
610C4⋊C4—1781no—
611C4⋊C4—1781no—
612C4⋊C4—1781no—
613C4⋊C4—7121no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—3562no—
617C22⋊C4—3562no—
618C22⋊C4—3562no—
619C22⋊C4—1784no—
620C22⋊C4—7121no—
621C22⋊C4—7121no—
622C22⋊C4—7121no—
623C22⋊C4—7121no—
624C22⋊C4—7121no—
625C22⋊C4—7121no—
626C22⋊C4—7121no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—7121no—
630C42C2×C22⋊D8912yes—
631C42#1308357412yes—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—3561no—
640C23—3561no—
641C23—3561no—
642C23—3561no—
643C23—3561no—
644C23—3561no—
645C23—3561no—
646C23—3561no—
647C23—3561no—
648C23—3561no—
649C23—3561no—
650C23—3561no—
651C23—3561no—
652C23—3561no—
653C23—3561no—
654C23—3561no—
655C23—3561no—
656C23—3561no—
657C23—3561no—
658C23—3561no—
659C23—1782no—
660C23C22×D35611yescharacteristic
661D4—3561no—
662D4—3561no—
663D4—3561no—
664D4—3561no—
665D4—3561no—
666D4—3561no—
667D4—3561no—
668D4—3561no—
669D4—3561no—
670D4—3561no—
671D4—1782no—
672D4—1782no—
673D4—7124no—
674D4—7124no—
675D4—7124no—
676D4—7124no—
677D4—7124no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—1782no—
710C2×C4—7124no—
711C2×C4#1566798612yes—
712C2×C4#1566798612yes—
713C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
714C2×C4#41×D8911yescharacteristic
715C2×C4#41×D8911yescharacteristic
716C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
717C2×C4#1566805811yescharacteristic
718C2×C4#1566805811yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—22no—
721C8—41no—
722C8—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—3562no—
731C22—3562no—
732C22—3562no—
733C22—7121no—
734C22—7121no—
735C22—7121no—
736C22—7121no—
737C22—7121no—
738C22—7121no—
739C22—7121no—
740C22—7121no—
741C22—7121no—
742C22—7121no—
743C22—7121no—
744C22—7121no—
745C22—7121no—
746C22—7121no—
747C22—7121no—
748C22—7121no—
749C22—7121no—
750C22—7121no—
751C22C2×#1566798611yescharacteristic
752C22#1915211011yescharacteristic
753C22#1915216711yescharacteristic
754C22#1915240311yescharacteristic
755C22#1915240311yescharacteristic
756C22#1915240311yescharacteristic
757C22#1915241011yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—3562no—
764C4—7121no—
765C4—7121no—
766C4—7121no—
767C4—7121no—
768C4#1915223611yescharacteristic
769C4#1915226711yescharacteristic
770C4#1915229211yescharacteristic
771C4#1915231111yescharacteristic
772C2—81no—
773C2—14241no—
774C2—14241no—
775C2—7122no—
776C2#2602366411yescharacteristic
777C2#2602990011yescharacteristic
778C2#2602993211yescharacteristic
779C2#2603045311yescharacteristic
780C2#2603049611yescharacteristic
781C2#2603130411yescharacteristic
782C2#2603134811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#433×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#433D89
hypocenterC89#24662
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151794C2semidirect
2. #26026002C2semidirect
3. #26022945C2semidirect
4. #26021442C2semidirect
5. #26021435C2semidirect
6. #26021250C2semidirect
7. #26021250C2semidirect
8. #26021178C2semidirect
9. #26021128C2semidirect
10. #26021118C2semidirect
11. #26021022C2semidirect
12. #26020949C2semidirect
13. #26020935C2semidirect
14. #26020263C2semidirect
15. C2×#433×C89C2semidirect
133. C4⋊C8×C89D4semidirect
393. C2×#433D89semidirect
407. C89#24662semidirect
512. C4⋊C8C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517942
#260260022
#260229452
#260214422
#260214352
#260212502
#260211782
#260211282
#260211182
#260210222
#260209492
#260209352
#260202632
C2×#433×C892
#2466289