Finite Group Databasebeta

← #36595123

Subgroups — #36595123

Order 22784.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151658C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26026003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022939C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021247C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021129C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020932C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020262C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#459×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15667983C2211yescharacteristic
17C2×#15667983C2211yescharacteristic
18C2×#15667983C2211yescharacteristic
19C2×#15667969C2211yescharacteristic
20#19151658—24no—
21C2×#15667946C2211yescharacteristic
22C2×#15667944C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
24C2×#15667933C2211yescharacteristic
25C2×#15667933C2211yescharacteristic
26C2×#15667933C2211yescharacteristic
27C2×#15667933C2211yescharacteristic
28C2×#15667933C2211yescharacteristic
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×#15667924C2211yescharacteristic
31C2×#15667924C2211yescharacteristic
32C2×#15667922C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
34#19151512—21no—
35#19151512—21no—
36#19151506—21no—
37#19151506—21no—
38#19151501C2211yescharacteristic
39#19151501C2211yescharacteristic
40#19151501C2211yescharacteristic
41#19151498—21no—
42#19151494C2211yescharacteristic
43#19151492—21no—
44#19151477—21no—
45#19151471—21no—
46#19151464C2211yescharacteristic
47#19151455C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
49#19151361C2211yescharacteristic
50#19151361C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53C22×D8×C89C2211yescharacteristic
54C22×D8×C89C2211yescharacteristic
55C2×#127×C89C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
57#459×C89—24no—
58C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C22×C22⋊D89—21no—
62C22×C22⋊D89—21no—
63C22×C22⋊D89—21no—
64C22×C4×D89C2311yescharacteristic
65C22×#10623494C2311yescharacteristic
66C22×#10623494C2311yescharacteristic
67#15667983—22no—
68#15667983—22no—
69#15667983—41no—
70#15667983—41no—
71#15667983—41no—
72#15667983—41no—
73#15667969—22no—
74#15667969—22no—
75C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
79C2×#13083553—21no—
80C2×#13083553D411yescharacteristic
81C2×#13083553D411yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic89—21no—
83C2×C22⋊Dic89—21no—
84C2×C22⋊Dic89—21no—
85C2×C22⋊Dic89—21no—
86C2×C22⋊Dic89—21no—
87C2×C22⋊Dic89—21no—
88C2×C22⋊Dic89—21no—
89C2×C22⋊Dic89—21no—
90C2×C22⋊Dic89—21no—
91C2×#13083551—21no—
92C2×#13083551D411yescharacteristic
93C2×#13083551D411yescharacteristic
94C2×C4×Dic89—21no—
95C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
96#15667946—41no—
97#15667944—41no—
98C4⋊#10623494—22no—
99#15667933—22no—
100#15667933—22no—
101#15667933—41no—
102#15667933—41no—
103#15667933—41no—
104#15667933—41no—
105#15667924—22no—
106#15667924—22no—
107#15667922—22no—
108C8×Dic89—22no—
109#15667919—21no—
110#15667919—21no—
111#15667919—21no—
112#15667919—21no—
113#15667919—21no—
114C22×D4×C89—21no—
115C22×D4×C89—21no—
116C22×D4×C89C2311yescharacteristic
117C22×D4×C89C2311yescharacteristic
118C22×D4×C89C2311yescharacteristic
119C23×C4×C89—21no—
120C2×D8×C89—22no—
121C2×D8×C89—22no—
122C2×D8×C89—22no—
123C2×D8×C89—22no—
124C2×D8×C89—41no—
125C2×D8×C89—41no—
126C22×C8×C89C2311yescharacteristic
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128#127×C89—22no—
129#127×C89—22no—
130C4×D4×C89—22no—
131C4×D4×C89—22no—
132C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134C2×C42×C89C2311yescharacteristic
135C4⋊C8×C89D414yescomplemented
136#102×C89—22no—
137#102×C89—22no—
138C23×D89C2×D411yescharacteristic
139C2×C22⋊D89—24no—
140C2×C22⋊D89—42no—
141C2×C22⋊D89—42no—
142C2×C22⋊D89—81no—
143C2×C22⋊D89—81no—
144C2×C22⋊D89—81no—
145C2×C22⋊D89—81no—
146C2×C22⋊D89—81no—
147C2×C22⋊D89—81no—
148C22×Dic89—21no—
149C22×Dic89—21no—
150C22×Dic89—21no—
151C22×Dic89—21no—
152C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
155C2×C4×D89—21no—
156C2×C4×D89—21no—
157C2×C4×D89—21no—
158C2×C4×D89—21no—
159C2×C4×D89—21no—
160C2×C4×D89—21no—
161C2×#10623494—21no—
162C2×#10623494—21no—
163C2×#10623494—21no—
164C2×#10623494—21no—
165C2×#10623494—21no—
166C2×#10623494—21no—
167C4⋊Dic89—21no—
168C4⋊Dic89—21no—
169C4⋊Dic89—21no—
170C4⋊Dic89—21no—
171C4⋊Dic89—21no—
172C4⋊Dic89—21no—
173C4⋊Dic89—21no—
174C4⋊Dic89#4112yes—
175#13083553—22no—
176#13083553—22no—
177#13083553—81no—
178C22⋊Dic89—24no—
179C22⋊Dic89—42no—
180C22⋊Dic89—42no—
181C22⋊Dic89—81no—
182C22⋊Dic89—81no—
183C22⋊Dic89—81no—
184C22⋊Dic89—81no—
185C22⋊Dic89—81no—
186C22⋊Dic89—81no—
187#13083551—22no—
188#13083551—22no—
189#13083551—81no—
190C4×Dic89—21no—
191C4×Dic89—21no—
192C4×Dic89—81no—
193C24×C89—21no—
194C24×C89—21no—
195C24×C89—21no—
196C2×D4×C89—21no—
197C2×D4×C89—21no—
198C2×D4×C89—21no—
199C2×D4×C89—21no—
200C2×D4×C89—21no—
201C2×D4×C89—21no—
202C2×D4×C89—21no—
203C2×D4×C89—21no—
204C2×D4×C89—21no—
205C2×D4×C89—21no—
206C2×D4×C89—21no—
207C2×D4×C89—21no—
208C2×D4×C89—21no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—42no—
214C2×D4×C89—42no—
215C2×D4×C89—81no—
216C2×D4×C89—81no—
217C2×D4×C89—81no—
218C2×D4×C89—81no—
219C2×D4×C89#4112yes—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—42no—
222C22×C4×C89—81no—
223C22×C4×C89—81no—
224C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C89C2411yescharacteristic
227D8×C89—44no—
228D8×C89—44no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89C2×D412yes—
234C2×C8×C89C2×D412yes—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C22⋊C4×C89—42no—
238C42×C89C2×D412yes—
239C42×C89#4112yes—
240C23×C89—22no—
241C23×C89—41no—
242C23×C89—41no—
243C23×C89—41no—
244C23×C89—41no—
245C23×C89—41no—
246C23×C89—41no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89C22×D411yescharacteristic
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269D4×C89—22no—
270D4×C89—22no—
271D4×C89—41no—
272D4×C89—41no—
273D4×C89—41no—
274D4×C89—41no—
275D4×C89—41no—
276D4×C89—41no—
277D4×C89—41no—
278D4×C89—41no—
279D4×C89—41no—
280D4×C89—41no—
281D4×C89—84no—
282D4×C89—84no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—84no—
291C2×C4×C89#12112yes—
292C2×C4×C89#12112yes—
293C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22⋊D89—84no—
300C22⋊D89—84no—
301C22⋊D89—84no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—22no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C4×D89—41no—
324C4×D89—41no—
325C4×D89—41no—
326C4×D89—41no—
327C8×C89—22no—
328C8×C89—22no—
329#10623494—41no—
330#10623494—41no—
331C22×C89—42no—
332C22×C89—42no—
333C22×C89—42no—
334C22×C89—81no—
335C22×C89—81no—
336C22×C89—81no—
337C22×C89—81no—
338C22×C89—81no—
339C22×C89—81no—
340C22×C89—81no—
341C22×C89—81no—
342C22×C89—81no—
343C22×C89—81no—
344C22×C89—81no—
345C22×C89—81no—
346C22×C89—81no—
347C22×C89—81no—
348C22×C89—81no—
349C22×C89—81no—
350C22×C89—81no—
351C22×C89—81no—
352C22×C89C2×#12111yescharacteristic
353C22×C89#52511yescharacteristic
354C22×C89#53511yescharacteristic
355C22×C89#57611yescharacteristic
356C22×C89#57611yescharacteristic
357C22×C89#57611yescharacteristic
358C22×C89#57711yescharacteristic
359C2×D89—41no—
360C2×D89—41no—
361C2×D89—41no—
362C2×D89—41no—
363C2×D89—41no—
364C2×D89—41no—
365C2×D89—41no—
366C4×C89—22no—
367C4×C89—22no—
368C4×C89—81no—
369C4×C89#54611yescharacteristic
370C4×C89#55011yescharacteristic
371C4×C89#55311yescharacteristic
372C4×C89#55511yescharacteristic
373Dic89—42no—
374Dic89—41no—
375Dic89—41no—
376Dic89—41no—
377Dic89—81no—
378Dic89—81no—
379Dic89—81no—
380#24662—891nomaximal, Sylow
381C2×C89—82no—
382C2×C89—161no—
383C2×C89—161no—
384C2×C89#241411yescharacteristic
385C2×C89#305811yescharacteristic
386C2×C89#306211yescharacteristic
387C2×C89#311911yescharacteristic
388C2×C89#312211yescharacteristic
389C2×C89#322011yescharacteristic
390C2×C89#322411yescharacteristic
391D89—81no—
392C2×#459D8911yescharacteristic, complemented
393C2×#433—891no—
394#2619—891no—
395#2324—891no—
396#2034—891no—
397#2033—891no—
398#1999—891no—
399#1999—891no—
400#1982—891no—
401#1972—891no—
402#1970—891no—
403#1949—891no—
404#1936—891no—
405#1934—891no—
406#1804—891no—
407C89#2466211yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×D8C2×D8911yescharacteristic
409C22×D8C2×D8911yescharacteristic
410C2×#127C2×D8911yescharacteristic
411C2×#121—891no—
412C2×#121—891no—
413C2×#121—891no—
414C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
415C2×#117—891no—
416#459—24no—
417#433—1784no—
418C2×#107—891no—
419C2×#106—891no—
420C2×C4⋊C8—891no—
421C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
422C2×#102—891no—
423C2×#102—891no—
424C2×#102—891no—
425C2×#102—891no—
426C2×#102—891no—
427C2×#102—891no—
428C2×#102C2×D8911yescharacteristic
429C2×#102C2×D8911yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—891no—
431C2×C22⋊C8—891no—
432C2×#97—891no—
433C2×C4×C8—891no—
434#394—1781no—
435#394—1781no—
436#392—1781no—
437#392—1781no—
438#390—891no—
439#390—891no—
440#390—891no—
441#390—1781no—
442#389—891no—
443#388—1781no—
444#386—1781no—
445#385—1781no—
446#382—891no—
447#380—891no—
448C4×C4⋊C4—891no—
449#340—891no—
450#340—891no—
451#340—891no—
452#340—891no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—1781no—
456C22×D4—1781no—
457C22×D4—1781no—
458C22×D4C22×D8911yescharacteristic
459C22×D4C22×D8911yescharacteristic
460C22×D4C22×D8911yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—891no—
463C2×D8—22no—
464C2×D8—22no—
465C2×D8—22no—
466C2×D8—22no—
467C2×D8—41no—
468C2×D8—41no—
469C22×C8—891no—
470C22×C8—891no—
471C22×C8C22×D8911yescharacteristic
472C22×C8C22×D8911yescharacteristic
473#127—22no—
474#127—22no—
475#121—3561no—
476#121—3561no—
477#121—3561no—
478#121—3561no—
479#121—1782no—
480#121—1782no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483#117—1782no—
484#117—1782no—
485C2×C4⋊C4—891no—
486C2×C4⋊C4—891no—
487C2×C4⋊C4—891no—
488C2×C4⋊C4—891no—
489C2×C4⋊C4—891no—
490C2×C4⋊C4—891no—
491C2×C4⋊C4—1781no—
492C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—891no—
495C2×C22⋊C4—891no—
496C2×C22⋊C4—1781no—
497C2×C22⋊C4—1781no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C42—891no—
507C2×C42—1781no—
508C2×C42C22×D8911yescharacteristic
509#107—3561no—
510#106—3561no—
511C4⋊C8—1782no—
512C4⋊C8C22⋊D8914yescomplemented
513#102—22no—
514#102—22no—
515#102—3561no—
516#102—3561no—
517#102—3561no—
518#102—3561no—
519#102—1782no—
520#102—1782no—
521C22⋊C8—1782no—
522C22⋊C8—1782no—
523#97—1782no—
524C4×C8—1782no—
525#95—1781no—
526#95—1781no—
527#95—1781no—
528#95—1781no—
529#95—1781no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—891no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—81no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—3562no—
558C2×D4—3562no—
559C2×D4—1784no—
560C2×D4—7121no—
561C2×D4—7121no—
562C2×D4—7121no—
563C2×D4—7121no—
564C2×D4—7121no—
565C2×D4—7121no—
566C2×D4#1308357312yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—891no—
572C22×C4—891no—
573C22×C4—891no—
574C22×C4—1781no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4—1781no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4D4×D8911yescharacteristic
585C22×C4D4×D8911yescharacteristic
586C22×C4C23×D8911yescharacteristic
587D8—44no—
588D8—44no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—1781no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8—1781no—
596C2×C8—1781no—
597C2×C8—1781no—
598C2×C8—1781no—
599C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
600C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—892no—
604C4⋊C4—1781no—
605C4⋊C4—1781no—
606C4⋊C4—1781no—
607C4⋊C4—1781no—
608C4⋊C4—1781no—
609C4⋊C4—1781no—
610C4⋊C4—1782no—
611C4⋊C4—1782no—
612C4⋊C4—1781no—
613C4⋊C4—7121no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—3562no—
616C22⋊C4—3562no—
617C22⋊C4—1784no—
618C22⋊C4—1782no—
619C22⋊C4—1782no—
620C22⋊C4—7121no—
621C22⋊C4—7121no—
622C22⋊C4—7121no—
623C22⋊C4—7121no—
624C22⋊C4—7121no—
625C22⋊C4—7121no—
626C22⋊C4—7121no—
627C42—1781no—
628C42—1781no—
629C42—7121no—
630C42C2×C22⋊D8912yes—
631C42#1308357312yes—
632C23—22no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—1781no—
654C23—1781no—
655C23—1781no—
656C23—1781no—
657C23—1781no—
658C23—1781no—
659C23—1781no—
660C23C2×D4×D8911yescharacteristic
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—84no—
674D4—84no—
675D4—7124no—
676D4—7124no—
677D4—7124no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—84no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—1781no—
702C2×C4—1781no—
703C2×C4—1781no—
704C2×C4—1781no—
705C2×C4—1781no—
706C2×C4—1781no—
707C2×C4—1781no—
708C2×C4—1781no—
709C2×C4—1781no—
710C2×C4—1782no—
711C2×C4#1566798312yes—
712C2×C4#1566798312yes—
713C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
714C2×C4#41×D8911yescharacteristic
715C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
716C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
717C2×C4#1566805711yescharacteristic
718C2×C4#1566805811yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—22no—
721C8—3561no—
722C8—3561no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—3561no—
745C22—3561no—
746C22—3561no—
747C22—3561no—
748C22—3561no—
749C22—3561no—
750C22—3561no—
751C22C2×#1566798311yescharacteristic
752C22#1915210811yescharacteristic
753C22#1915216411yescharacteristic
754C22#1915239911yescharacteristic
755C22#1915239911yescharacteristic
756C22#1915240211yescharacteristic
757C22#1915240811yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—81no—
761C4—3561no—
762C4—3561no—
763C4—3562no—
764C4—3561no—
765C4—7121no—
766C4—7121no—
767C4—7121no—
768C4#1915224211yescharacteristic
769C4#1915226711yescharacteristic
770C4#1915230011yescharacteristic
771C4#1915231211yescharacteristic
772C2—82no—
773C2—161no—
774C2—161no—
775C2—7121no—
776C2#2602366611yescharacteristic
777C2#2602989611yescharacteristic
778C2#2602992611yescharacteristic
779C2#2603044811yescharacteristic
780C2#2603049311yescharacteristic
781C2#2603130111yescharacteristic
782C2#2603134311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#459×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#459D89
hypocenterC89#24662
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151658C2semidirect
2. #26026003C2semidirect
3. #26022939C2semidirect
4. #26021440C2semidirect
5. #26021433C2semidirect
6. #26021247C2semidirect
7. #26021247C2semidirect
8. #26021180C2semidirect
9. #26021129C2semidirect
10. #26021119C2semidirect
11. #26021022C2semidirect
12. #26020946C2semidirect
13. #26020932C2semidirect
14. #26020262C2semidirect
15. C2×#459×C89C2semidirect
135. C4⋊C8×C89D4semidirect
392. C2×#459D89semidirect
407. C89#24662semidirect
512. C4⋊C8C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191516582
#260260032
#260229392
#260214402
#260214332
#260212472
#260211802
#260211292
#260211192
#260210222
#260209462
#260209322
#260202622
C2×#459×C892
#2466289