Finite Group Databasebeta

← #36595127

Subgroups — #36595127

Order 22784.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151793C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26026002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021179C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020948C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020934C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020262C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2324C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083559C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15668009C2211yescharacteristic
19C2×#15667986C2211yescharacteristic
20C2×#15667986C2211yescharacteristic
21#19151793—24no—
22#19151659—24no—
23C2×#15667945C2211yescharacteristic
24C2×#15667943C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
27C2×#15667933C2211yescharacteristic
28C2×#15667933C2211yescharacteristic
29C2×#15667932C2211yescharacteristic
30C2×#15667932C2211yescharacteristic
31C2×#15667932C2211yescharacteristic
32C2×#15667932C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×#15667932C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
37C2×#15667923C2211yescharacteristic
38C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
39#19151515—21no—
40#19151515—21no—
41#19151507—21no—
42#19151507—21no—
43#19151500C2211yescharacteristic
44#19151500C2211yescharacteristic
45#19151464C2211yescharacteristic
46#19151360C2211yescharacteristic
47#19151360C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50C2×#121×C89C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
52C2×#117×C89C2211yescharacteristic
53#390×C89—21no—
54#390×C89C2211yescharacteristic
55#389×C89C2211yescharacteristic
56#388×C89—21no—
57#386×C89—21no—
58#385×C89—21no—
59#380×C89C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
61C22×D356—21no—
62C22×D356—21no—
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C2×#13083559—22no—
68C2×#13083559—22no—
69C2×#13083559—22no—
70C2×#13083559—22no—
71C2×#13083559—41no—
72C2×#13083559—41no—
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77#15668009—22no—
78#15668009—22no—
79#15667986—41no—
80#15667986—41no—
81#15667986—41no—
82#15667986—41no—
83C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
85C2×#13083551—21no—
86C2×#13083551—21no—
87C2×#13083551—21no—
88C2×#13083551—21no—
89C2×#13083551—21no—
90C2×#13083551—21no—
91#15667945—41no—
92#15667943—41no—
93C4⋊#10623494—22no—
94C4⋊#10623494D414yescomplemented
95#15667933—41no—
96#15667933—41no—
97#15667932—22no—
98#15667932—22no—
99#15667932—22no—
100#15667932—22no—
101#15667932—41no—
102#15667932—41no—
103C22⋊#10623494—22no—
104C22⋊#10623494—22no—
105#15667923—22no—
106C4×#10623494—22no—
107#15667919—21no—
108#15667919—21no—
109C22×D4×C89—21no—
110C22×D4×C89C2311yescharacteristic
111C23×C4×C89—21no—
112C23×C4×C89C2311yescharacteristic
113#121×C89—22no—
114#121×C89—22no—
115C4×D4×C89—22no—
116C4×D4×C89—22no—
117#117×C89—22no—
118#117×C89—22no—
119C2×C4⋊C4×C89—21no—
120C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C89—21no—
126C2×C22⋊C4×C89—21no—
127C2×C22⋊C4×C89—21no—
128C2×C22⋊C4×C89—21no—
129C2×C22⋊C4×C89—21no—
130C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
132C2×C42×C89—21no—
133C2×C42×C89C2311yescharacteristic
134C2×C42×C89C2311yescharacteristic
135#95×C89—21no—
136#95×C89—21no—
137#95×C89—21no—
138C23×D89—21no—
139C23×D89—21no—
140C2×D356—21no—
141C2×D356—21no—
142C2×D356—21no—
143C2×D356—21no—
144C2×D356—21no—
145C2×D356—21no—
146C2×D356—21no—
147C2×D356—21no—
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—42no—
153C2×D356—42no—
154C2×D356—81no—
155C2×D356—81no—
156C2×D356—81no—
157C2×D356—81no—
158C2×C22⋊D89—42no—
159C2×C22⋊D89—42no—
160C2×C22⋊D89—81no—
161C2×C22⋊D89—81no—
162C2×C22⋊D89—81no—
163C2×C22⋊D89—81no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166#13083559—44no—
167#13083559—44no—
168C2×#10623494—21no—
169C2×#10623494—21no—
170C2×#10623494—21no—
171C2×#10623494—21no—
172C2×#10623494—21no—
173C2×#10623494—21no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494C2×D412yes—
179C2×#10623494C2×D412yes—
180C4⋊Dic89—21no—
181C4⋊Dic89—21no—
182C4⋊Dic89—21no—
183C4⋊Dic89—21no—
184#13083551—42no—
185#13083551—42no—
186#13083551—81no—
187#13083551—81no—
188#13083551—81no—
189#13083551—81no—
190C24×C89—21no—
191C24×C89C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C89—24no—
193C2×D4×C89—21no—
194C2×D4×C89—21no—
195C2×D4×C89—21no—
196C2×D4×C89—21no—
197C2×D4×C89—21no—
198C2×D4×C89—81no—
199C2×D4×C89—81no—
200C2×D4×C89#4112yes—
201C22×C4×C89—21no—
202C22×C4×C89—21no—
203C22×C4×C89—21no—
204C22×C4×C89—21no—
205C22×C4×C89—21no—
206C22×C4×C89—21no—
207C22×C4×C89—21no—
208C22×C4×C89—21no—
209C22×C4×C89—21no—
210C22×C4×C89—42no—
211C22×C4×C89—81no—
212C22×C4×C89—81no—
213C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C89C2411yescharacteristic
219C4⋊C4×C89—22no—
220C4⋊C4×C89—22no—
221C4⋊C4×C89—21no—
222C4⋊C4×C89—21no—
223C4⋊C4×C89—21no—
224C4⋊C4×C89—21no—
225C4⋊C4×C89—21no—
226C4⋊C4×C89—81no—
227C4⋊C4×C89#4112yes—
228C22⋊C4×C89—24no—
229C22⋊C4×C89—22no—
230C22⋊C4×C89—22no—
231C22⋊C4×C89—42no—
232C22⋊C4×C89—81no—
233C22⋊C4×C89—81no—
234C22⋊C4×C89—81no—
235C42×C89—21no—
236C42×C89—21no—
237C42×C89—81no—
238C42×C89C2×D412yes—
239C42×C89#4112yes—
240C23×C89—21no—
241C23×C89—22no—
242C23×C89—21no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89C22×D411yescharacteristic
255C22×D89—41no—
256C22×D89—41no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269D4×C89—22no—
270D4×C89—22no—
271D4×C89—41no—
272D4×C89—41no—
273D4×C89—84no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—22no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—84no—
301C2×C4×C89#12112yes—
302C2×C4×C89#12112yes—
303C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D89—84no—
310C22⋊D89—84no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317D356—41no—
318D356—41no—
319D356—41no—
320D356—41no—
321D356—41no—
322D356—41no—
323D356—41no—
324D356—41no—
325D356—84no—
326D356—84no—
327#10623494—22no—
328#10623494—22no—
329#10623494—41no—
330#10623494—41no—
331C22×C89—41no—
332C22×C89—42no—
333C22×C89—41no—
334C22×C89—42no—
335C22×C89—41no—
336C22×C89—42no—
337C22×C89—41no—
338C22×C89—41no—
339C22×C89—41no—
340C22×C89—41no—
341C22×C89—81no—
342C22×C89—81no—
343C22×C89—81no—
344C22×C89—81no—
345C22×C89C2×#12111yescharacteristic
346C22×C89#52511yescharacteristic
347C22×C89#53511yescharacteristic
348C22×C89#57611yescharacteristic
349C22×C89#57611yescharacteristic
350C22×C89#57611yescharacteristic
351C22×C89#57711yescharacteristic
352C2×D89—81no—
353C2×D89—81no—
354C2×D89—81no—
355C2×D89—81no—
356C2×D89—81no—
357C2×D89—81no—
358C2×D89—81no—
359C2×D89—81no—
360C2×D89—81no—
361C2×D89—81no—
362C2×D89—81no—
363C2×D89—81no—
364C2×D89—81no—
365C2×D89—81no—
366C4×C89—22no—
367C4×C89—22no—
368C4×C89—42no—
369C4×C89—41no—
370C4×C89—41no—
371C4×C89—41no—
372C4×C89—81no—
373C4×C89—81no—
374C4×C89#54611yescharacteristic
375C4×C89#55011yescharacteristic
376C4×C89#55311yescharacteristic
377C4×C89#55511yescharacteristic
378Dic89—81no—
379Dic89—81no—
380#24662—891nomaximal, Sylow
381C2×C89—81no—
382C2×C89—82no—
383C2×C89#241411yescharacteristic
384C2×C89#305811yescharacteristic
385C2×C89#306211yescharacteristic
386C2×C89#311911yescharacteristic
387C2×C89#312211yescharacteristic
388C2×C89#322011yescharacteristic
389C2×C89#322411yescharacteristic
390D89—161no—
391D89—161no—
392C2×#459—891no—
393C2×#433—891no—
394#2619—891no—
395#2324D8911yescharacteristic, complemented
396#2034—891no—
397#2033—891no—
398#1999—891no—
399#1999—891no—
400#1982—891no—
401#1972—891no—
402#1970—891no—
403#1949—891no—
404#1936—891no—
405#1934—891no—
406#1804—891no—
407C89#2466211yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×D8—891no—
409C22×D8—891no—
410C2×#127—891no—
411C2×#121—891no—
412C2×#121—891no—
413C2×#121C2×D8911yescharacteristic
414C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
415C2×#117C2×D8911yescharacteristic
416#459—1784no—
417#433—1784no—
418C2×#107—891no—
419C2×#106—891no—
420C2×C4⋊C8—891no—
421C2×C4⋊C8—891no—
422C2×#102—891no—
423C2×#102—891no—
424C2×#102—891no—
425C2×#102—891no—
426C2×#102—891no—
427C2×#102—891no—
428C2×#102—891no—
429C2×#102—891no—
430C2×C22⋊C8—891no—
431C2×C22⋊C8—891no—
432C2×#97—891no—
433C2×C4×C8—891no—
434#394—1781no—
435#394—1781no—
436#392—1781no—
437#392—1781no—
438#390—21no—
439#390—891no—
440#390—891no—
441#390C2×D8911yescharacteristic
442#389C2×D8911yescharacteristic
443#388—21no—
444#386—21no—
445#385—21no—
446#382—891no—
447#380C2×D8911yescharacteristic
448C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
449#340—891no—
450#340—891no—
451#340—891no—
452#340—891no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—891no—
455C22×D4—891no—
456C22×D4—1781no—
457C22×D4—1781no—
458C22×D4—1781no—
459C22×D4—1781no—
460C22×D4C22×D8911yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4C22×D8911yescharacteristic
463C2×D8—3561no—
464C2×D8—3561no—
465C2×D8—1782no—
466C2×D8—1782no—
467C2×D8—1782no—
468C2×D8—1782no—
469C22×C8—891no—
470C22×C8—891no—
471C22×C8—891no—
472C22×C8—891no—
473#127—1782no—
474#127—1782no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—3561no—
478#121—3561no—
479#121—3561no—
480#121—3561no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483#117—22no—
484#117—22no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—891no—
487C2×C4⋊C4—891no—
488C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
505C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
506C2×C42—21no—
507C2×C42C22×D8911yescharacteristic
508C2×C42C22×D8911yescharacteristic
509#107—3561no—
510#106—3561no—
511C4⋊C8—894no—
512C4⋊C8—1782no—
513#102—3561no—
514#102—3561no—
515#102—3561no—
516#102—3561no—
517#102—1782no—
518#102—1782no—
519#102—1782no—
520#102—1782no—
521C22⋊C8—1782no—
522C22⋊C8—1782no—
523#97—1782no—
524C4×C8—1782no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—1781no—
529#95—1781no—
530C24—21no—
531C24—1781no—
532C24—1781no—
533C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
534C2×D4—24no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—81no—
541C2×D4—81no—
542C2×D4—3562no—
543C2×D4—3562no—
544C2×D4—3562no—
545C2×D4—3562no—
546C2×D4—1781no—
547C2×D4—1781no—
548C2×D4—1781no—
549C2×D4—1781no—
550C2×D4—1781no—
551C2×D4—1781no—
552C2×D4—1781no—
553C2×D4—1781no—
554C2×D4—1781no—
555C2×D4—1781no—
556C2×D4—1781no—
557C2×D4—1781no—
558C2×D4—7121no—
559C2×D4—7121no—
560C2×D4—7121no—
561C2×D4—7121no—
562C2×D4—7121no—
563C2×D4—7121no—
564C2×D4—7121no—
565C2×D4—7121no—
566C2×D4#1308357412yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4—1781no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
586C22×C4C23×D8911yescharacteristic
587D8—3564no—
588D8—3564no—
589C2×C8—892no—
590C2×C8—892no—
591C2×C8—1781no—
592C2×C8—1781no—
593C2×C8—1781no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8—1781no—
596C2×C8—1781no—
597C2×C8—1781no—
598C2×C8—1781no—
599C2×C8—1781no—
600C2×C8—1781no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—81no—
609C4⋊C4—1781no—
610C4⋊C4—1781no—
611C4⋊C4—1781no—
612C4⋊C4—1781no—
613C4⋊C4#1308357412yes—
614C22⋊C4—24no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—81no—
620C22⋊C4—81no—
621C22⋊C4—3562no—
622C22⋊C4—3562no—
623C22⋊C4—7121no—
624C22⋊C4—7121no—
625C22⋊C4—7121no—
626C22⋊C4—7121no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—81no—
630C42D4×D8912yes—
631C42#1308357312yes—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—22no—
639C23—21no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—3561no—
647C23—3561no—
648C23—3561no—
649C23—3561no—
650C23—3561no—
651C23—3561no—
652C23—3561no—
653C23—3561no—
654C23—3561no—
655C23—3561no—
656C23—3561no—
657C23—3561no—
658C23—3561no—
659C23—3561no—
660C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—84no—
666D4—3561no—
667D4—3561no—
668D4—3561no—
669D4—3561no—
670D4—3561no—
671D4—3561no—
672D4—3561no—
673D4—3561no—
674D4—7124no—
675D4—7124no—
676D4—7124no—
677D4—7124no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—84no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4#1566798412yes—
712C2×C4#1566798412yes—
713C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
714C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
715C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
716C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
717C2×C4#1566805811yescharacteristic
718C2×C4#1566805811yescharacteristic
719C8—3561no—
720C8—3561no—
721C8—1782no—
722C8—1782no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—42no—
727C22—41no—
728C22—42no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—7121no—
738C22—7121no—
739C22—7121no—
740C22—7121no—
741C22—7121no—
742C22—7121no—
743C22—7121no—
744C22—7121no—
745C22—7121no—
746C22—7121no—
747C22—7121no—
748C22—7121no—
749C22—7121no—
750C22—7121no—
751C22C2×#1566798411yescharacteristic
752C22#1915210911yescharacteristic
753C22#1915216211yescharacteristic
754C22#1915240111yescharacteristic
755C22#1915240111yescharacteristic
756C22#1915240111yescharacteristic
757C22#1915240611yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—42no—
763C4—41no—
764C4—81no—
765C4—81no—
766C4—7121no—
767C4—7121no—
768C4#1915224411yescharacteristic
769C4#1915226911yescharacteristic
770C4#1915229411yescharacteristic
771C4#1915231311yescharacteristic
772C2—81no—
773C2—82no—
774C2—14241no—
775C2—14241no—
776C2#2602367011yescharacteristic
777C2#2602989711yescharacteristic
778C2#2602993411yescharacteristic
779C2#2603045111yescharacteristic
780C2#2603049511yescharacteristic
781C2#2603129611yescharacteristic
782C2#2603134011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2324C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2324D89
hypocenterC89#24662
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151793C2semidirect
2. C2×#19151659C2semidirect
3. #26026002C2semidirect
4. #26021441C2semidirect
5. #26021434C2semidirect
6. #26021248C2semidirect
7. #26021248C2semidirect
8. #26021179C2semidirect
9. #26021127C2semidirect
10. #26021117C2semidirect
11. #26021020C2semidirect
12. #26020948C2semidirect
13. #26020934C2semidirect
14. #26020262C2semidirect
15. C89×#2324C2semidirect
94. C4⋊#10623494D4semidirect
395. #2324D89semidirect
407. C89#24662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517932
C2×#191516592
#260260022
#260214412
#260214342
#260212482
#260211792
#260211272
#260211172
#260210202
#260209482
#260209342
#260202622
C89×#23242
#2466289