Finite Group Databasebeta

← #36595130

Subgroups — #36595130

Order 22784.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151792C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26026006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020261C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D712C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15668008C2211yescharacteristic
19C2×#15667986C2211yescharacteristic
20C2×#15667986C2211yescharacteristic
21C2×#15667974C2211yescharacteristic
22C2×#15667971C2211yescharacteristic
23#19151792—24no—
24#19151656—24no—
25C2×#15667945C2211yescharacteristic
26C2×#15667941C2211yescharacteristic
27C2×#15667941C2211yescharacteristic
28C2×#15667934C2211yescharacteristic
29C2×#15667934C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667932C2211yescharacteristic
32C2×#15667932C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
35C2×#15667922C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
37#19151514—21no—
38#19151514—21no—
39#19151506—21no—
40#19151506—21no—
41#19151501C2211yescharacteristic
42#19151499C2211yescharacteristic
43#19151499C2211yescharacteristic
44#19151498—21no—
45#19151494C2211yescharacteristic
46#19151490—21no—
47#19151474—21no—
48#19151472—21no—
49#19151463C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54C2×#121×C89C2211yescharacteristic
55C2×#106×C89C2211yescharacteristic
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59#380×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic
61C22×D356C2311yescharacteristic
62C22×D356C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D89—21no—
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C4×D89—21no—
68C2×D712—22no—
69C2×D712—22no—
70C2×D712—41no—
71C2×#13083559—22no—
72C2×#13083559—22no—
73C2×#13083559—41no—
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76#15668008—22no—
77#15668008—22no—
78#15667986—22no—
79#15667986—22no—
80#15667986—41no—
81#15667986—41no—
82#15667974—22no—
83#15667974—22no—
84#15667971—22no—
85#15667971—22no—
86C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
90C2×#13083553—21no—
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×C4×Dic89—21no—
103C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
105#15667945—41no—
106#15667941—22no—
107#15667941D414yescomplemented
108#15667934—22no—
109#15667934—41no—
110#15667933—22no—
111#15667932—22no—
112#15667932—41no—
113#15667932—41no—
114C22⋊#10623494—22no—
115#15667922—22no—
116C8×Dic89—22no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121C22×D4×C89—21no—
122C22×D4×C89C2311yescharacteristic
123C23×C4×C89C2311yescharacteristic
124C22×C8×C89C2311yescharacteristic
125C22×C8×C89C2311yescharacteristic
126#121×C89—41no—
127#121×C89—41no—
128C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133#106×C89—41no—
134#102×C89—22no—
135#102×C89—41no—
136C22⋊C8×C89—22no—
137#95×C89—21no—
138C23×D89—21no—
139C23×D89—21no—
140C2×D356—21no—
141C2×D356—21no—
142C2×D356—21no—
143C2×D356—21no—
144C2×D356—21no—
145C2×D356—21no—
146C2×D356—21no—
147C2×D356—21no—
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356#4112yes—
152C2×C22⋊D89—24no—
153C2×C22⋊D89—42no—
154C2×C22⋊D89—42no—
155C2×C22⋊D89—42no—
156C2×C22⋊D89—81no—
157C2×C22⋊D89—81no—
158C2×C22⋊D89—81no—
159C2×C22⋊D89—81no—
160C2×C22⋊D89—81no—
161C2×C22⋊D89—81no—
162C2×C22⋊D89—81no—
163C2×C22⋊D89—81no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D89—42no—
171C2×C4×D89—81no—
172C2×C4×D89—81no—
173D712—44no—
174#13083559—44no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494C2×D412yes—
181C4⋊Dic89—21no—
182C4⋊Dic89—22no—
183C4⋊Dic89—22no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89#4112yes—
187#13083553—81no—
188C22⋊Dic89—22no—
189C22⋊Dic89—22no—
190C22⋊Dic89—81no—
191C22⋊Dic89—81no—
192#13083551—24no—
193#13083551—42no—
194#13083551—42no—
195#13083551—81no—
196#13083551—81no—
197#13083551—81no—
198#13083551—81no—
199C4×Dic89—21no—
200C4×Dic89—21no—
201C4×Dic89—81no—
202C4×Dic89C2×D412yes—
203C4×Dic89#4112yes—
204C24×C89—21no—
205C24×C89C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C89—21no—
207C2×D4×C89—21no—
208C2×D4×C89—21no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—42no—
213C2×D4×C89—81no—
214C2×D4×C89—81no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C89C2411yescharacteristic
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89C2×D412yes—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C22⋊C4×C89—42no—
239C22⋊C4×C89—81no—
240C23×C89—21no—
241C23×C89—21no—
242C23×C89—21no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89C22×D411yescharacteristic
255C22×D89—22no—
256C22×D89—41no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269D4×C89—41no—
270D4×C89—41no—
271D4×C89—41no—
272D4×C89—41no—
273D4×C89—84no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22⋊D89—84no—
297C22⋊D89—84no—
298C22⋊D89—84no—
299C22⋊D89—84no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—22no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89#12112yes—
317C2×Dic89#12112yes—
318D356—22no—
319D356—22no—
320D356—41no—
321D356—41no—
322D356—41no—
323D356—41no—
324D356—41no—
325D356—41no—
326C4×D89—84no—
327C8×C89—22no—
328C8×C89—41no—
329#10623494—22no—
330#10623494—41no—
331C22×C89—41no—
332C22×C89—41no—
333C22×C89—41no—
334C22×C89—41no—
335C22×C89—41no—
336C22×C89—41no—
337C22×C89—41no—
338C22×C89—81no—
339C22×C89—81no—
340C22×C89—81no—
341C22×C89—81no—
342C22×C89—81no—
343C22×C89—81no—
344C22×C89—81no—
345C22×C89C2×#12111yescharacteristic
346C22×C89#52511yescharacteristic
347C22×C89#53511yescharacteristic
348C22×C89#57611yescharacteristic
349C22×C89#57611yescharacteristic
350C22×C89#57611yescharacteristic
351C22×C89#57711yescharacteristic
352C2×D89—42no—
353C2×D89—42no—
354C2×D89—42no—
355C2×D89—81no—
356C2×D89—81no—
357C2×D89—81no—
358C2×D89—81no—
359C2×D89—81no—
360C2×D89—81no—
361C2×D89—81no—
362C2×D89—81no—
363C2×D89—81no—
364C2×D89—81no—
365C2×D89—81no—
366C4×C89—41no—
367C4×C89—81no—
368C4×C89—81no—
369C4×C89—81no—
370C4×C89#54611yescharacteristic
371C4×C89#55011yescharacteristic
372C4×C89#55311yescharacteristic
373C4×C89#55511yescharacteristic
374Dic89—22no—
375Dic89—22no—
376Dic89—42no—
377Dic89—41no—
378Dic89—41no—
379Dic89—81no—
380#24662—891nomaximal, Sylow
381C2×C89—81no—
382C2×C89—161no—
383C2×C89#241411yescharacteristic
384C2×C89#305811yescharacteristic
385C2×C89#306211yescharacteristic
386C2×C89#311911yescharacteristic
387C2×C89#312211yescharacteristic
388C2×C89#322011yescharacteristic
389C2×C89#322411yescharacteristic
390D89—82no—
391D89—161no—
392C2×#459—891no—
393C2×#433—891no—
394#2619—891no—
395#2324—891no—
396#2034D8911yescharacteristic, complemented
397#2033—891no—
398#1999—891no—
399#1999—891no—
400#1982—891no—
401#1972—891no—
402#1970—891no—
403#1949—891no—
404#1936—891no—
405#1934—891no—
406#1804—891no—
407C89#2466211yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×D8—891no—
409C22×D8—891no—
410C2×#127—891no—
411C2×#121—891no—
412C2×#121—891no—
413C2×#121C2×D8911yescharacteristic
414C2×C4×D4—891no—
415C2×#117—891no—
416#459—1784no—
417#433—1784no—
418C2×#107—891no—
419C2×#106C2×D8911yescharacteristic
420C2×C4⋊C8—891no—
421C2×C4⋊C8—891no—
422C2×#102—891no—
423C2×#102—891no—
424C2×#102—891no—
425C2×#102—891no—
426C2×#102—891no—
427C2×#102—891no—
428C2×#102C2×D8911yescharacteristic
429C2×#102C2×D8911yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—891no—
431C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
432C2×#97—891no—
433C2×C4×C8—891no—
434#394—1781no—
435#394—1781no—
436#392—1781no—
437#392—1781no—
438#390—891no—
439#390—891no—
440#390—891no—
441#390—1781no—
442#389—891no—
443#388—1781no—
444#386—1781no—
445#385—1781no—
446#382—891no—
447#380C2×D8911yescharacteristic
448C4×C4⋊C4—891no—
449#340—891no—
450#340—891no—
451#340—891no—
452#340C2×D8911yescharacteristic
453C22×D4—21no—
454C22×D4—891no—
455C22×D4—891no—
456C22×D4—1781no—
457C22×D4—1781no—
458C22×D4—1781no—
459C22×D4—1781no—
460C22×D4C22×D8911yescharacteristic
461C23×C4—1781no—
462C23×C4C22×D8911yescharacteristic
463C2×D8—3561no—
464C2×D8—3561no—
465C2×D8—1782no—
466C2×D8—1782no—
467C2×D8—1782no—
468C2×D8—1782no—
469C22×C8—891no—
470C22×C8—891no—
471C22×C8C22×D8911yescharacteristic
472C22×C8C22×D8911yescharacteristic
473#127—1782no—
474#127—1782no—
475#121—41no—
476#121—41no—
477#121—3561no—
478#121—3561no—
479#121—1782no—
480#121—1782no—
481C4×D4—1782no—
482C4×D4—1782no—
483#117—1782no—
484#117—1782no—
485C2×C4⋊C4—891no—
486C2×C4⋊C4—891no—
487C2×C4⋊C4—891no—
488C2×C4⋊C4—891no—
489C2×C4⋊C4—1781no—
490C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—891no—
496C2×C22⋊C4—891no—
497C2×C22⋊C4—1781no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C42—891no—
507C2×C42—891no—
508C2×C42—1781no—
509#107—3561no—
510#106—41no—
511C4⋊C8—894no—
512C4⋊C8—1782no—
513#102—22no—
514#102—41no—
515#102—3561no—
516#102—3561no—
517#102—3561no—
518#102—1782no—
519#102—1782no—
520#102—1782no—
521C22⋊C8—22no—
522C22⋊C8—1782no—
523#97—1782no—
524C4×C8—1782no—
525#95—21no—
526#95—1781no—
527#95—1781no—
528#95—1781no—
529#95—1781no—
530C24—21no—
531C24—1781no—
532C24—1781no—
533C24D4×D8911yescharacteristic
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—81no—
542C2×D4—81no—
543C2×D4—892no—
544C2×D4—3562no—
545C2×D4—3562no—
546C2×D4—3562no—
547C2×D4—1784no—
548C2×D4—1781no—
549C2×D4—1781no—
550C2×D4—1781no—
551C2×D4—1781no—
552C2×D4—1781no—
553C2×D4—1781no—
554C2×D4—1781no—
555C2×D4—1781no—
556C2×D4—1781no—
557C2×D4—1781no—
558C2×D4—1781no—
559C2×D4—7121no—
560C2×D4—7121no—
561C2×D4—7121no—
562C2×D4—7121no—
563C2×D4—7121no—
564C2×D4—7121no—
565C2×D4—7121no—
566C2×D4—7121no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—891no—
577C22×C4—891no—
578C22×C4—891no—
579C22×C4—891no—
580C22×C4—3562no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—7121no—
584C22×C4—7121no—
585C22×C4D4×D8911yescharacteristic
586C22×C4C23×D8911yescharacteristic
587D8—3564no—
588D8—3564no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—892no—
595C2×C8—1781no—
596C2×C8—1781no—
597C2×C8—1781no—
598C2×C8—1781no—
599C2×C8—1781no—
600C2×C8D4×D8912yes—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—892no—
608C4⋊C4—1782no—
609C4⋊C4—1782no—
610C4⋊C4—1781no—
611C4⋊C4—1781no—
612C4⋊C4—1781no—
613C4⋊C4—7121no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—3562no—
617C22⋊C4—3562no—
618C22⋊C4—1784no—
619C22⋊C4—1782no—
620C22⋊C4—1782no—
621C22⋊C4—7121no—
622C22⋊C4—7121no—
623C22⋊C4—7121no—
624C22⋊C4—7121no—
625C22⋊C4—7121no—
626C22⋊C4—7121no—
627C42—892no—
628C42—892no—
629C42—1781no—
630C42—1781no—
631C42—7121no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—3561no—
647C23—3561no—
648C23—3561no—
649C23—3561no—
650C23—3561no—
651C23—3561no—
652C23—3561no—
653C23—3561no—
654C23—3561no—
655C23—3561no—
656C23—3561no—
657C23—3561no—
658C23—3561no—
659C23—1782no—
660C23C2×D4×D8911yescharacteristic
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—84no—
666D4—3561no—
667D4—3561no—
668D4—3561no—
669D4—3561no—
670D4—3561no—
671D4—3561no—
672D4—1782no—
673D4—1782no—
674D4—7124no—
675D4—7124no—
676D4—7124no—
677D4—7124no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—892no—
695C2×C4—892no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—1781no—
702C2×C4—1781no—
703C2×C4—1781no—
704C2×C4—1781no—
705C2×C4—1781no—
706C2×C4—1781no—
707C2×C4—1782no—
708C2×C4—1781no—
709C2×C4—1781no—
710C2×C4—1781no—
711C2×C4—1781no—
712C2×C4—7124no—
713C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
714C2×C4#41×D8911yescharacteristic
715C2×C4#41×D8911yescharacteristic
716C2×C4#41×D8911yescharacteristic
717C2×C4#1566805711yescharacteristic
718C2×C4#1566805711yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—3561no—
722C8—1782no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—3562no—
738C22—3562no—
739C22—3562no—
740C22—7121no—
741C22—7121no—
742C22—7121no—
743C22—7121no—
744C22—7121no—
745C22—7121no—
746C22—7121no—
747C22—7121no—
748C22—7121no—
749C22—7121no—
750C22—7121no—
751C22#121×D8911yescharacteristic
752C22#1915210611yescharacteristic
753C22#1915216311yescharacteristic
754C22#1915240011yescharacteristic
755C22#1915240211yescharacteristic
756C22#1915240211yescharacteristic
757C22#1915240411yescharacteristic
758C4—41no—
759C4—81no—
760C4—81no—
761C4—81no—
762C4—3561no—
763C4—3561no—
764C4—3562no—
765C4—1782no—
766C4—1782no—
767C4—7121no—
768C4#1915223711yescharacteristic
769C4#1915226611yescharacteristic
770C4#1915229311yescharacteristic
771C4#1915231011yescharacteristic
772C2—81no—
773C2—161no—
774C2—14241no—
775C2—7122no—
776C2#2602366511yescharacteristic
777C2#2602989811yescharacteristic
778C2#2602992511yescharacteristic
779C2#2603044611yescharacteristic
780C2#2603049111yescharacteristic
781C2#2603130011yescharacteristic
782C2#2603135011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2034C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2034D89
hypocenterC89#24662
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151792C2semidirect
2. C2×#19151656C2semidirect
3. #26026006C2semidirect
4. #26022941C2semidirect
5. #26021434C2semidirect
6. #26021250C2semidirect
7. #26021248C2semidirect
8. #26021177C2semidirect
9. #26021126C2semidirect
10. #26021115C2semidirect
11. #26021021C2semidirect
12. #26020946C2semidirect
13. #26020933C2semidirect
14. #26020261C2semidirect
15. C89×#2034C2semidirect
107. #15667941D4semidirect
396. #2034D89semidirect
407. C89#24662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517922
C2×#191516562
#260260062
#260229412
#260214342
#260212502
#260212482
#260211772
#260211262
#260211152
#260210212
#260209462
#260209332
#260202612
C89×#20342
#2466289