Finite Group Databasebeta

← #36595132

Subgroups — #36595132

Order 22784.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151791C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151660C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26026007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021247C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020938C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020260C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083559C2211yescharacteristic
17C2×#15668008C2211yescharacteristic
18C2×#15667987C2211yescharacteristic
19C2×#15667983C2211yescharacteristic
20C2×#15667983C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
22C2×#15667969C2211yescharacteristic
23#19151791—24no—
24#19151660—24no—
25C2×#15667945C2211yescharacteristic
26C2×#15667941C2211yescharacteristic
27C2×#15667941C2211yescharacteristic
28C2×#15667934C2211yescharacteristic
29C2×#15667934C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667933C2211yescharacteristic
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×#15667924C2211yescharacteristic
35C2×#15667924C2211yescharacteristic
36C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
37#19151513—21no—
38#19151513—21no—
39#19151507—21no—
40#19151507—21no—
41#19151500C2211yescharacteristic
42#19151498—21no—
43#19151496C2211yescharacteristic
44#19151486—21no—
45#19151475—21no—
46#19151470—21no—
47#19151463C2211yescharacteristic
48#19151455C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
50#19151361C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54C22×D8×C89C2211yescharacteristic
55C2×#106×C89C2211yescharacteristic
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#97×C89C2211yescharacteristic
59#390×C89C2211yescharacteristic
60#390×C89C2211yescharacteristic
61C22×D356—21no—
62C22×D356C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D89—21no—
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C23×Dic89—21no—
68C22×C4×D89C2311yescharacteristic
69C2×#13083559—22no—
70C2×#13083559—22no—
71C2×#13083559—41no—
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74#15668008—22no—
75#15668008—22no—
76#15667987—41no—
77#15667987—41no—
78#15667983—22no—
79#15667983—22no—
80#15667983—41no—
81#15667983—41no—
82D4×Dic89—22no—
83D4×Dic89—22no—
84#15667969—22no—
85#15667969—22no—
86C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
89C2×#13083553—21no—
90C2×#13083553D411yescharacteristic
91C2×#13083553D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551D411yescharacteristic
100C2×#13083551D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic89—21no—
102C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
103#15667945—41no—
104#15667941—22no—
105#15667941D414yescomplemented
106#15667934—22no—
107#15667934—22no—
108#15667933—22no—
109#15667933—22no—
110#15667933—41no—
111#15667932—41no—
112#15667924—22no—
113#15667924—22no—
114C4×#10623494—22no—
115#15667919—21no—
116#15667919—21no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120C22×D4×C89C2311yescharacteristic
121C22×D4×C89C2311yescharacteristic
122C2×D8×C89—22no—
123C2×D8×C89—22no—
124C2×D8×C89—41no—
125C22×C8×C89C2311yescharacteristic
126C22×C8×C89C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C89—21no—
130C2×C22⋊C4×C89—21no—
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C42×C89C2311yescharacteristic
134#106×C89—41no—
135#102×C89—41no—
136#102×C89—41no—
137#97×C89—22no—
138C23×D89—21no—
139C23×D89C2×D411yescharacteristic
140C2×D356—21no—
141C2×D356—21no—
142C2×D356—21no—
143C2×D356—21no—
144C2×D356—21no—
145C2×D356—21no—
146C2×D356—42no—
147C2×D356—81no—
148C2×D356—81no—
149C2×C22⋊D89—24no—
150C2×C22⋊D89—42no—
151C2×C22⋊D89—42no—
152C2×C22⋊D89—42no—
153C2×C22⋊D89—81no—
154C2×C22⋊D89—81no—
155C2×C22⋊D89—81no—
156C2×C22⋊D89—81no—
157C2×C22⋊D89—81no—
158C2×C22⋊D89—81no—
159C2×C22⋊D89—81no—
160C2×C22⋊D89—81no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—42no—
165C22×Dic89—81no—
166C22×Dic89—81no—
167C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176#13083559—44no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494C2×D412yes—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89#4112yes—
189#13083553—22no—
190#13083553—22no—
191#13083553—81no—
192C22⋊Dic89—24no—
193C22⋊Dic89—42no—
194C22⋊Dic89—42no—
195#13083551—22no—
196#13083551—22no—
197#13083551—42no—
198#13083551—81no—
199#13083551—81no—
200#13083551—81no—
201C4×Dic89—81no—
202C4×Dic89C2×D412yes—
203C4×Dic89#4112yes—
204C24×C89—21no—
205C24×C89—21no—
206C2×D4×C89—21no—
207C2×D4×C89—21no—
208C2×D4×C89—21no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89#4112yes—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C89C2411yescharacteristic
223D8×C89—44no—
224C2×C8×C89—21no—
225C2×C8×C89—21no—
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89C2×D412yes—
230C4⋊C4×C89—21no—
231C4⋊C4×C89—21no—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C22⋊C4×C89—81no—
235C22⋊C4×C89—81no—
236C22⋊C4×C89—81no—
237C22⋊C4×C89—81no—
238C42×C89—21no—
239C42×C89—21no—
240C23×C89—22no—
241C23×C89—41no—
242C23×C89—41no—
243C23×C89—41no—
244C23×C89—41no—
245C23×C89—41no—
246C23×C89—41no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89C22×D411yescharacteristic
255C22×D89—21no—
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269D4×C89—22no—
270D4×C89—22no—
271D4×C89—41no—
272D4×C89—41no—
273D4×C89—41no—
274D4×C89—41no—
275D4×C89—41no—
276D4×C89—41no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22⋊D89—84no—
296C22⋊D89—84no—
297C22⋊D89—84no—
298C22⋊D89—84no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—22no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—84no—
316C2×Dic89#12112yes—
317C2×Dic89#12112yes—
318D356—41no—
319D356—41no—
320D356—41no—
321D356—41no—
322D356—84no—
323C4×D89—41no—
324C4×D89—41no—
325C4×D89—41no—
326C4×D89—41no—
327C8×C89—22no—
328C8×C89—41no—
329#10623494—22no—
330#10623494—41no—
331C22×C89—42no—
332C22×C89—42no—
333C22×C89—42no—
334C22×C89—81no—
335C22×C89—81no—
336C22×C89—81no—
337C22×C89—81no—
338C22×C89—81no—
339C22×C89—81no—
340C22×C89—81no—
341C22×C89—81no—
342C22×C89—81no—
343C22×C89—81no—
344C22×C89—81no—
345C22×C89C2×#12111yescharacteristic
346C22×C89#52511yescharacteristic
347C22×C89#53511yescharacteristic
348C22×C89#57611yescharacteristic
349C22×C89#57611yescharacteristic
350C22×C89#57611yescharacteristic
351C22×C89#57711yescharacteristic
352C2×D89—41no—
353C2×D89—41no—
354C2×D89—41no—
355C2×D89—41no—
356C2×D89—41no—
357C2×D89—41no—
358C2×D89—41no—
359C2×D89—81no—
360C2×D89—81no—
361C2×D89—81no—
362C2×D89—81no—
363C2×D89—81no—
364C2×D89—81no—
365C2×D89—81no—
366C4×C89—41no—
367C4×C89—41no—
368C4×C89—81no—
369C4×C89—81no—
370C4×C89#54611yescharacteristic
371C4×C89#55011yescharacteristic
372C4×C89#55311yescharacteristic
373C4×C89#55511yescharacteristic
374Dic89—22no—
375Dic89—22no—
376Dic89—42no—
377Dic89—41no—
378Dic89—81no—
379Dic89—81no—
380#24662—891nomaximal, Sylow
381C2×C89—82no—
382C2×C89—161no—
383C2×C89#241411yescharacteristic
384C2×C89#305811yescharacteristic
385C2×C89#306211yescharacteristic
386C2×C89#311911yescharacteristic
387C2×C89#312211yescharacteristic
388C2×C89#322011yescharacteristic
389C2×C89#322411yescharacteristic
390D89—81no—
391D89—161no—
392C2×#459—891no—
393C2×#433—891no—
394#2619—891no—
395#2324—891no—
396#2034—891no—
397#2033—891no—
398#1999—891no—
399#1999—891no—
400#1982—891no—
401#1972D8911yescharacteristic, complemented
402#1970—891no—
403#1949—891no—
404#1936—891no—
405#1934—891no—
406#1804—891no—
407C89#2466211yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×D8—891no—
409C22×D8C2×D8911yescharacteristic
410C2×#127—891no—
411C2×#121—891no—
412C2×#121—891no—
413C2×#121—891no—
414C2×C4×D4—891no—
415C2×#117—891no—
416#459—1784no—
417#433—1784no—
418C2×#107—891no—
419C2×#106C2×D8911yescharacteristic
420C2×C4⋊C8—891no—
421C2×C4⋊C8—891no—
422C2×#102—891no—
423C2×#102—891no—
424C2×#102—891no—
425C2×#102—891no—
426C2×#102—891no—
427C2×#102—891no—
428C2×#102C2×D8911yescharacteristic
429C2×#102C2×D8911yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—891no—
431C2×C22⋊C8—891no—
432C2×#97C2×D8911yescharacteristic
433C2×C4×C8—891no—
434#394—1781no—
435#394—1781no—
436#392—1781no—
437#392—1781no—
438#390—891no—
439#390—1781no—
440#390C2×D8911yescharacteristic
441#390C2×D8911yescharacteristic
442#389—891no—
443#388—1781no—
444#386—1781no—
445#385—1781no—
446#382—891no—
447#380—891no—
448C4×C4⋊C4—891no—
449#340—891no—
450#340—891no—
451#340—891no—
452#340—891no—
453C22×D4—891no—
454C22×D4—1781no—
455C22×D4—1781no—
456C22×D4—1781no—
457C22×D4—1781no—
458C22×D4—1781no—
459C22×D4C22×D8911yescharacteristic
460C22×D4C22×D8911yescharacteristic
461C23×C4—891no—
462C23×C4—1781no—
463C2×D8—22no—
464C2×D8—22no—
465C2×D8—41no—
466C2×D8—3561no—
467C2×D8—1782no—
468C2×D8—1782no—
469C22×C8—891no—
470C22×C8—891no—
471C22×C8C22×D8911yescharacteristic
472C22×C8C22×D8911yescharacteristic
473#127—1782no—
474#127—1782no—
475#121—3561no—
476#121—3561no—
477#121—3561no—
478#121—3561no—
479#121—1782no—
480#121—1782no—
481C4×D4—1782no—
482C4×D4—1782no—
483#117—1782no—
484#117—1782no—
485C2×C4⋊C4—891no—
486C2×C4⋊C4—891no—
487C2×C4⋊C4—891no—
488C2×C4⋊C4—891no—
489C2×C4⋊C4—891no—
490C2×C4⋊C4—1781no—
491C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—891no—
498C2×C22⋊C4—891no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C42—891no—
507C2×C42—1781no—
508C2×C42C22×D8911yescharacteristic
509#107—3561no—
510#106—41no—
511C4⋊C8—894no—
512C4⋊C8—1782no—
513#102—41no—
514#102—41no—
515#102—3561no—
516#102—3561no—
517#102—1782no—
518#102—1782no—
519#102—1782no—
520#102—1782no—
521C22⋊C8—1782no—
522C22⋊C8—1782no—
523#97—22no—
524C4×C8—1782no—
525#95—1781no—
526#95—1781no—
527#95—1781no—
528#95—1781no—
529#95—1781no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—891no—
533C24—1781no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—3562no—
546C2×D4—3562no—
547C2×D4—3562no—
548C2×D4—3562no—
549C2×D4—1784no—
550C2×D4—1781no—
551C2×D4—1781no—
552C2×D4—1781no—
553C2×D4—1781no—
554C2×D4—1781no—
555C2×D4—1781no—
556C2×D4—7121no—
557C2×D4—7121no—
558C2×D4—7121no—
559C2×D4—7121no—
560C2×D4—7121no—
561C2×D4—7121no—
562C2×D4—7121no—
563C2×D4—7121no—
564C2×D4—7121no—
565C2×D4—7121no—
566C2×D4#1308357412yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—891no—
570C22×C4—891no—
571C22×C4—891no—
572C22×C4—3562no—
573C22×C4—1781no—
574C22×C4—1781no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4—1781no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—7121no—
583C22×C4—7121no—
584C22×C4D4×D8911yescharacteristic
585C22×C4D4×D8911yescharacteristic
586C22×C4C23×D8911yescharacteristic
587D8—44no—
588D8—3564no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—892no—
595C2×C8—1781no—
596C2×C8—1781no—
597C2×C8—1781no—
598C2×C8—1781no—
599C2×C8—1781no—
600C2×C8D4×D8912yes—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—892no—
606C4⋊C4—1782no—
607C4⋊C4—1782no—
608C4⋊C4—1781no—
609C4⋊C4—1781no—
610C4⋊C4—1781no—
611C4⋊C4—1781no—
612C4⋊C4—1781no—
613C4⋊C4—7121no—
614C22⋊C4—81no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—3562no—
619C22⋊C4—3562no—
620C22⋊C4—3562no—
621C22⋊C4—1782no—
622C22⋊C4—1782no—
623C22⋊C4—1784no—
624C22⋊C4—7121no—
625C22⋊C4—7121no—
626C22⋊C4—7121no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—892no—
630C42—892no—
631C42—7121no—
632C23—22no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—3561no—
647C23—3561no—
648C23—3561no—
649C23—3561no—
650C23—3561no—
651C23—3561no—
652C23—3561no—
653C23—1781no—
654C23—1781no—
655C23—1781no—
656C23—1781no—
657C23—1781no—
658C23—1781no—
659C23—1781no—
660C23C2×D4×D8911yescharacteristic
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—3561no—
670D4—3561no—
671D4—3561no—
672D4—3561no—
673D4—7124no—
674D4—7124no—
675D4—7124no—
676D4—7124no—
677D4—7124no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—892no—
691C2×C4—892no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—1781no—
705C2×C4—1781no—
706C2×C4—1781no—
707C2×C4—1782no—
708C2×C4—1781no—
709C2×C4—1781no—
710C2×C4—1781no—
711C2×C4—1781no—
712C2×C4—7124no—
713C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
714C2×C4#41×D8911yescharacteristic
715C2×C4#41×D8911yescharacteristic
716C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
717C2×C4#1566805711yescharacteristic
718C2×C4#1566805711yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—3561no—
722C8—1782no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—3561no—
738C22—3561no—
739C22—3561no—
740C22—3561no—
741C22—3561no—
742C22—3561no—
743C22—3561no—
744C22—7121no—
745C22—7121no—
746C22—7121no—
747C22—7121no—
748C22—7121no—
749C22—7121no—
750C22—7121no—
751C22#121×D8911yescharacteristic
752C22#1915210711yescharacteristic
753C22#1915216111yescharacteristic
754C22#1915240211yescharacteristic
755C22#1915240211yescharacteristic
756C22#1915240211yescharacteristic
757C22#1915240811yescharacteristic
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—81no—
761C4—81no—
762C4—3562no—
763C4—3561no—
764C4—1782no—
765C4—1782no—
766C4—7121no—
767C4—7121no—
768C4#1915223811yescharacteristic
769C4#1915226611yescharacteristic
770C4#1915229711yescharacteristic
771C4#1915231011yescharacteristic
772C2—82no—
773C2—161no—
774C2—14241no—
775C2—7121no—
776C2#2602366711yescharacteristic
777C2#2602989811yescharacteristic
778C2#2602992911yescharacteristic
779C2#2603045511yescharacteristic
780C2#2603049411yescharacteristic
781C2#2603129711yescharacteristic
782C2#2603134111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1972C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1972D89
hypocenterC89#24662
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151791C2semidirect
2. C2×#19151660C2semidirect
3. #26026007C2semidirect
4. #26022948C2semidirect
5. #26021443C2semidirect
6. #26021432C2semidirect
7. #26021249C2semidirect
8. #26021247C2semidirect
9. #26021177C2semidirect
10. #26021117C2semidirect
11. #26021021C2semidirect
12. #26020949C2semidirect
13. #26020938C2semidirect
14. #26020260C2semidirect
15. C89×#1972C2semidirect
105. #15667941D4semidirect
401. #1972D89semidirect
407. C89#24662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517912
C2×#191516602
#260260072
#260229482
#260214432
#260214322
#260212492
#260212472
#260211772
#260211172
#260210212
#260209492
#260209382
#260202602
C89×#19722
#2466289