Subgroups — #36595534

Order 22784.

828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26025421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26021665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26021562	C₂	1	2	yes	maximal
6	#26021224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26020976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26020259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#2357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#13083559	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19151878	—	2	4	no	—
16	#19151708	—	2	4	no	—
17	C₂×#15667945	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15667943	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15667933	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15667932	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667923	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19151511	—	2	1	no	—
27	#19151511	—	2	1	no	—
28	#19151500	C₂²	1	2	yes	—
29	#19151464	C₂²	1	2	yes	—
30	#19151455	—	2	2	no	—
31	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151353	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	#388×C₈₉	—	2	2	no	—
38	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#381×C₈₉	—	2	1	no	—
40	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
46	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
47	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
48	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
49	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#15668012	—	2	2	no	—
53	#15668012	—	2	2	no	—
54	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
55	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
60	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
61	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
62	#15667945	—	2	4	no	—
63	#15667943	—	2	2	no	—
64	C₄⋊#10623494	—	2	4	no	—
65	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
66	#15667933	—	2	4	no	—
67	#15667933	—	2	2	no	—
68	#15667932	—	2	4	no	—
69	#15667932	—	2	2	no	—
70	#15667923	—	2	2	no	—
71	#15667919	—	2	2	no	—
72	#15667919	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
75	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
76	C₄×D₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
87	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
88	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
89	#95×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	#95×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
93	C₂×Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
94	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
95	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
96	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
97	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
98	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
99	C₂×D₃₅₆	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
104	#13083559	—	2	8	no	—
105	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
106	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
107	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
108	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
109	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
110	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
111	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
112	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
113	C₂×#10623494	#41	1	2	yes	—
114	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
115	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
117	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
119	#13083551	—	4	2	no	—
120	#13083551	—	8	2	no	—
121	#13083551	—	8	2	no	—
122	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
146	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₈₉	—	8	2	no	—
149	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₈₉	#41	1	2	yes	—
151	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
162	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
163	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
164	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
165	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
193	D₃₅₆	—	2	2	no	—
194	D₃₅₆	—	2	2	no	—
195	D₃₅₆	—	4	1	no	—
196	D₃₅₆	—	4	1	no	—
197	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
198	Dic₁₇₈	—	8	4	no	—
199	#10623494	—	2	2	no	—
200	#10623494	—	4	2	no	—
201	#10623494	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
207	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈₉	#547	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈₉	#548	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈₉	#575	1	2	yes	—
211	C₂²×C₈₉	#576	1	2	yes	—
212	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
213	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
215	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
216	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
217	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
220	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
221	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
222	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
223	C₄×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₈₉	#536	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₈₉	#552	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₈₉	#556	1	1	yes	characteristic
227	Dic₈₉	—	8	1	no	—
228	Dic₈₉	—	8	2	no	—
229	#24693	—	89	1	no	maximal, Sylow
230	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
231	C₂×C₈₉	#2415	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈₉	#3040	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₈₉	#3041	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₈₉	#3347	1	2	yes	—
235	C₂×C₈₉	#3370	1	2	yes	—
236	D₈₉	—	8	2	no	—
237	C₂×#474	—	89	1	no	—
238	C₂×#442	—	89	1	no	—
239	#2563	—	89	1	no	—
240	#2357	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#2073	—	89	2	no	—
242	#2054	—	89	2	no	—
243	#1993	—	89	1	no	—
244	#1949	—	89	2	no	—
245	#1940	—	89	1	no	—
246	#1925	—	89	2	no	—
247	#1804	—	89	1	no	—
248	C₈₉	#24693	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
253	#474	—	178	4	no	—
254	#442	—	178	4	no	—
255	C₂×#107	—	89	2	no	—
256	C₂×#106	—	89	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
259	C₂×#102	—	89	2	no	—
260	C₂×#102	—	89	1	no	—
261	C₂×#102	—	89	2	no	—
262	C₂×#102	—	89	1	no	—
263	C₂×#97	—	89	1	no	—
264	#393	—	178	1	no	—
265	#393	—	178	1	no	—
266	#390	—	89	2	no	—
267	#390	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
268	#388	—	2	2	no	—
269	#382	—	89	2	no	—
270	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
271	#381	—	2	1	no	—
272	#380	—	178	2	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
276	#340	—	89	2	no	—
277	#340	—	89	2	no	—
278	#340	—	89	2	no	—
279	#336	—	89	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
282	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
285	C₂×D₈	—	178	2	no	—
286	C₂×D₈	—	178	2	no	—
287	C₂×D₈	—	178	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
293	C₄×D₄	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄	—	178	2	no	—
295	C₄×D₄	—	178	2	no	—
296	C₄×D₄	D₃₅₆	1	4	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
312	#107	—	178	4	no	—
313	#106	—	178	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
315	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
316	#102	—	178	4	no	—
317	#102	—	178	2	no	—
318	#102	—	178	4	no	—
319	#102	—	178	2	no	—
320	#97	—	178	2	no	—
321	#95	—	2	1	no	—
322	#95	—	2	2	no	—
323	#95	—	2	1	no	—
324	#95	—	178	2	no	—
325	#95	—	178	2	no	—
326	#95	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
327	#95	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂⁴	—	2	1	no	—
329	C₂⁴	—	178	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	712	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄	—	89	2	no	—
338	C₂×D₄	—	178	1	no	—
339	C₂×D₄	—	178	1	no	—
340	C₂×D₄	—	178	1	no	—
341	C₂×D₄	—	178	1	no	—
342	C₂×D₄	—	178	1	no	—
343	C₂×D₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
357	D₈	—	178	8	no	—
358	C₂×C₈	—	89	2	no	—
359	C₂×C₈	—	178	1	no	—
360	C₂×C₈	—	178	2	no	—
361	C₂×C₈	—	178	2	no	—
362	C₂×C₈	—	178	2	no	—
363	C₂×C₈	—	178	1	no	—
364	C₂×C₈	—	178	1	no	—
365	C₂×C₈	—	178	1	no	—
366	C₂×C₈	—	178	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
376	C₄⋊C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	8	2	no	—
386	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
387	C₄²	#13083574	1	2	yes	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	1	no	—
392	C₂³	—	4	1	no	—
393	C₂³	—	356	2	no	—
394	C₂³	—	356	2	no	—
395	C₂³	—	356	1	no	—
396	C₂³	—	356	1	no	—
397	C₂³	—	178	2	no	—
398	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	712	4	no	—
400	D₄	—	2	2	no	—
401	D₄	—	2	2	no	—
402	D₄	—	4	1	no	—
403	D₄	—	4	1	no	—
404	D₄	—	356	1	no	—
405	D₄	—	356	1	no	—
406	D₄	—	178	2	no	—
407	D₄	—	178	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	8	4	no	—
422	C₂×C₄	—	356	2	no	—
423	C₂×C₄	—	356	2	no	—
424	C₂×C₄	—	356	2	no	—
425	C₂×C₄	—	356	1	no	—
426	C₂×C₄	—	356	2	no	—
427	C₂×C₄	—	712	4	no	—
428	C₂×C₄	#15667986	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#15667986	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#15668059	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#15668059	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	356	1	no	—
437	C₈	—	356	2	no	—
438	C₈	—	178	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	8	2	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	356	4	no	—
445	C₂²	—	356	2	no	—
446	C₂²	—	712	2	no	—
447	C₂²	—	712	1	no	—
448	C₂²	—	712	1	no	—
449	C₂²	C₂×#15667986	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#19152247	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#19152255	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#19152396	1	2	yes	—
453	C₂²	#19152401	1	2	yes	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	8	2	no	—
460	C₄	—	712	1	no	—
461	C₄	—	712	2	no	—
462	C₄	#19152110	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#19152174	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#19152287	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#19152316	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	8	2	no	—
467	C₂	—	712	2	no	—
468	C₂	#26023675	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#26029746	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#26029755	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#26032746	1	2	yes	—
472	C₂	#26032999	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2357	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#13083559	C₂²
hypercenter	#2357	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#24693
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2357

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19151878	C₂	semidirect
3. #26025421	C₂	semidirect
4. #26021665	C₂	semidirect
6. #26021224	C₂	semidirect
7. #26021020	C₂	semidirect
8. #26020976	C₂	semidirect
9. #26020872	C₂	semidirect
10. #26020259	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2357	C₂	semidirect
240. #2357	D₈₉	semidirect
248. C₈₉	#24693	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151878	2
C₂×#19151708	2
#26025421	2
#26021665	2
#26021562	2
#26021224	2
#26021020	2
#26020976	2
#26020872	2
#26020259	2
C₈₉×#2357	2
#24693	89