Subgroups — #36595543

Order 22784.

828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26025426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26023227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26021564	C₂	1	2	yes	maximal
7	#26021019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26020975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26020259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#1993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₇₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19151875	—	2	4	no	—
16	#19151711	—	2	4	no	—
17	C₂×#15667945	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15667944	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#15667941	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667932	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667932	C₂²	1	2	yes	—
25	#19151509	—	2	1	no	—
26	#19151509	—	2	1	no	—
27	#19151499	C₂²	1	2	yes	—
28	#19151499	C₂²	1	2	yes	—
29	#19151490	—	2	2	no	—
30	#19151463	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151460	—	2	1	no	—
32	#19151455	—	2	2	no	—
33	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19151445	—	2	1	no	—
36	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#97×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#340×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	#340×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
47	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
48	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
49	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
50	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
51	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
52	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
53	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
54	C₄×D₃₅₆	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
59	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
60	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
61	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
62	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
63	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
66	#15667945	—	2	4	no	—
67	#15667944	—	2	2	no	—
68	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
69	#15667941	—	2	4	no	—
70	#15667934	—	2	2	no	—
71	#15667934	—	2	2	no	—
72	#15667932	—	2	4	no	—
73	#15667932	—	2	4	no	—
74	#15667919	—	2	2	no	—
75	#15667919	—	2	2	no	—
76	#15667919	—	2	2	no	—
77	#15667919	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#15667919	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
83	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#97×C₈₉	—	2	2	no	—
89	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
90	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
91	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
93	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
94	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
95	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
96	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
97	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
98	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
99	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
100	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
101	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
102	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
103	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₃₅₆	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
113	D₇₁₂	—	2	8	no	—
114	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
115	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
116	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
118	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
119	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
120	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
121	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	#13083551	—	2	4	no	—
123	#13083551	—	4	4	no	—
124	#13083551	—	4	2	no	—
125	#13083551	—	8	2	no	—
126	#13083551	—	8	2	no	—
127	#13083551	—	8	2	no	—
128	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₈₉	—	8	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₈₉	—	8	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₈₉	#41	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
149	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₈₉	#41	1	2	yes	—
151	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
162	Q₈×C₈₉	—	8	4	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
189	D₃₅₆	—	2	2	no	—
190	D₃₅₆	—	2	2	no	—
191	D₃₅₆	—	2	2	no	—
192	D₃₅₆	—	2	2	no	—
193	D₃₅₆	—	4	1	no	—
194	D₃₅₆	—	4	1	no	—
195	D₃₅₆	—	4	1	no	—
196	D₃₅₆	—	4	1	no	—
197	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
198	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
199	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
200	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
201	#10623494	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈₉	#547	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈₉	#548	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈₉	#575	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈₉	#576	1	2	yes	—
207	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
208	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
209	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
210	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
213	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
214	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
215	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
216	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
217	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
220	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
221	C₄×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₈₉	#536	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₈₉	#552	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₈₉	#556	1	1	yes	characteristic
225	Dic₈₉	—	4	2	no	—
226	Dic₈₉	—	4	2	no	—
227	Dic₈₉	—	4	2	no	—
228	Dic₈₉	—	8	1	no	—
229	#24693	—	89	1	no	maximal, Sylow
230	C₂×C₈₉	#2415	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈₉	#3040	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈₉	#3041	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₈₉	#3347	1	2	yes	—
234	C₂×C₈₉	#3370	1	2	yes	—
235	D₈₉	—	8	2	no	—
236	D₈₉	—	8	2	no	—
237	C₂×#474	—	89	1	no	—
238	C₂×#442	—	89	1	no	—
239	#2563	—	89	1	no	—
240	#2357	—	89	1	no	—
241	#2073	—	89	2	no	—
242	#2054	—	89	2	no	—
243	#1993	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#1949	—	89	2	no	—
245	#1940	—	89	1	no	—
246	#1925	—	89	2	no	—
247	#1804	—	89	1	no	—
248	C₈₉	#24693	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
253	#474	—	178	4	no	—
254	#442	—	178	4	no	—
255	C₂×#107	—	89	2	no	—
256	C₂×#106	—	89	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
259	C₂×#102	—	89	1	no	—
260	C₂×#102	—	89	1	no	—
261	C₂×#102	—	89	2	no	—
262	C₂×#102	—	89	2	no	—
263	C₂×#97	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
264	#393	—	178	1	no	—
265	#393	—	178	1	no	—
266	#390	—	89	2	no	—
267	#390	—	89	2	no	—
268	#388	—	178	2	no	—
269	#382	—	89	2	no	—
270	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
271	#381	—	178	1	no	—
272	#380	—	178	2	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
276	#340	—	89	2	no	—
277	#340	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
278	#340	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
279	#336	—	89	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
285	C₂×D₈	—	178	2	no	—
286	C₂×D₈	—	178	2	no	—
287	C₂×D₈	—	178	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
293	C₄×D₄	—	89	4	no	—
294	C₄×D₄	—	178	2	no	—
295	C₄×D₄	—	178	2	no	—
296	C₄×D₄	—	178	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
312	#107	—	178	4	no	—
313	#106	—	178	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
315	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
316	#102	—	178	4	no	—
317	#102	—	178	4	no	—
318	#102	—	178	2	no	—
319	#102	—	178	2	no	—
320	#97	—	2	2	no	—
321	#95	—	2	1	no	—
322	#95	—	2	1	no	—
323	#95	—	89	1	no	—
324	#95	—	89	1	no	—
325	#95	—	178	2	no	—
326	#95	—	178	2	no	—
327	#95	—	178	2	no	—
328	C₂⁴	—	178	1	no	—
329	C₂⁴	—	178	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
332	C₂×D₄	—	89	2	no	—
333	C₂×D₄	—	89	2	no	—
334	C₂×D₄	—	178	1	no	—
335	C₂×D₄	—	178	1	no	—
336	C₂×D₄	—	178	1	no	—
337	C₂×D₄	—	178	1	no	—
338	C₂×D₄	—	178	1	no	—
339	C₂×D₄	—	178	1	no	—
340	C₂×D₄	—	178	1	no	—
341	C₂×D₄	—	178	1	no	—
342	C₂×D₄	—	178	1	no	—
343	C₂×D₄	—	178	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
357	D₈	—	178	8	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	178	2	no	—
364	C₂×C₈	—	178	2	no	—
365	C₂×C₈	—	178	2	no	—
366	C₂×C₈	#13083575	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
383	C₄²	—	178	2	no	—
384	C₄²	—	178	2	no	—
385	C₄²	—	712	2	no	—
386	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
387	C₄²	#13083574	1	2	yes	—
388	C₂³	—	356	2	no	—
389	C₂³	—	356	2	no	—
390	C₂³	—	356	2	no	—
391	C₂³	—	356	2	no	—
392	C₂³	—	356	1	no	—
393	C₂³	—	356	1	no	—
394	C₂³	—	356	1	no	—
395	C₂³	—	356	1	no	—
396	C₂³	—	178	2	no	—
397	C₂³	—	178	2	no	—
398	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	8	4	no	—
400	D₄	—	356	1	no	—
401	D₄	—	356	1	no	—
402	D₄	—	356	1	no	—
403	D₄	—	356	1	no	—
404	D₄	—	178	2	no	—
405	D₄	—	178	2	no	—
406	D₄	—	178	2	no	—
407	D₄	—	178	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	356	2	no	—
417	C₂×C₄	—	356	2	no	—
418	C₂×C₄	—	356	1	no	—
419	C₂×C₄	—	178	2	no	—
420	C₂×C₄	—	178	2	no	—
421	C₂×C₄	—	178	2	no	—
422	C₂×C₄	—	178	2	no	—
423	C₂×C₄	—	178	2	no	—
424	C₂×C₄	—	178	2	no	—
425	C₂×C₄	—	178	2	no	—
426	C₂×C₄	—	712	4	no	—
427	C₂×C₄	—	712	4	no	—
428	C₂×C₄	#15667985	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#15667985	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#15668059	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#15668060	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	2	2	no	—
437	C₈	—	4	1	no	—
438	C₈	—	356	2	no	—
439	C₂²	—	356	2	no	—
440	C₂²	—	356	2	no	—
441	C₂²	—	356	4	no	—
442	C₂²	—	356	2	no	—
443	C₂²	—	356	2	no	—
444	C₂²	—	712	2	no	—
445	C₂²	—	712	2	no	—
446	C₂²	—	712	2	no	—
447	C₂²	—	712	1	no	—
448	C₂²	—	712	1	no	—
449	C₂²	C₂×#15667985	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#19152251	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#19152256	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#19152397	1	2	yes	—
453	C₂²	#19152402	1	2	yes	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	8	2	no	—
457	C₄	—	8	2	no	—
458	C₄	—	356	2	no	—
459	C₄	—	356	2	no	—
460	C₄	—	356	2	no	—
461	C₄	—	712	1	no	—
462	C₄	#19152111	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#19152171	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#19152289	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#19152321	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	712	2	no	—
467	C₂	—	712	2	no	—
468	C₂	#26023684	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#26029749	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#26029754	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#26032751	1	2	yes	—
472	C₂	#26033004	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1993	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₇₁₂	C₂²
hypercenter	#1993	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#24693
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1993

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19151875	C₂	semidirect
3. #26025426	C₂	semidirect
4. #26023227	C₂	semidirect
5. #26021669	C₂	semidirect
7. #26021019	C₂	semidirect
8. #26020975	C₂	semidirect
9. #26020870	C₂	semidirect
10. #26020259	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1993	C₂	semidirect
243. #1993	D₈₉	semidirect
248. C₈₉	#24693	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151875	2
C₂×#19151711	2
#26025426	2
#26023227	2
#26021669	2
#26021564	2
#26021019	2
#26020975	2
#26020870	2
#26020259	2
C₈₉×#1993	2
#24693	89