Subgroups — #36595553

Order 22784.

836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26025205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26023219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26021568	C₂	1	2	yes	maximal
7	#26021224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26020973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020874	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₈₉×#1804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#13083562	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#15667991	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19151894	—	2	4	no	—
17	#19151698	—	2	4	no	—
18	C₂×#15667946	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#15667945	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#15667941	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667937	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667935	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15667923	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19151534	—	2	1	no	—
26	#19151534	—	2	1	no	—
27	#19151503	C₂²	1	2	yes	—
28	#19151501	C₂²	1	2	yes	—
29	#19151485	—	2	2	no	—
30	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151465	—	2	1	no	—
32	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19151443	—	2	1	no	—
35	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#340×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
46	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
47	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
48	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#15668012	—	2	2	no	—
51	#15668012	—	2	2	no	—
52	#15667991	—	4	8	no	—
53	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
54	C₄×Dic₁₇₈	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
60	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
61	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
67	#15667946	—	2	4	no	—
68	#15667945	—	2	2	no	—
69	#15667941	—	2	4	no	—
70	#15667937	—	2	4	no	—
71	#15667935	—	2	2	no	—
72	#15667933	—	2	2	no	—
73	#15667923	—	2	2	no	—
74	#15667919	—	2	2	no	—
75	#15667919	—	2	2	no	—
76	#15667919	—	2	2	no	—
77	#15667919	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#15667919	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
83	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
89	#102×C₈₉	—	2	4	no	—
90	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
91	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
93	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
96	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
97	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
98	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
99	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	#13083562	—	2	8	no	—
106	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
107	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
108	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
109	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
110	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
111	C₂×#10623494	#41	1	2	yes	—
112	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
113	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
114	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
117	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	#13083553	—	2	4	no	—
119	#13083553	—	4	4	no	—
120	#13083553	—	4	4	no	—
121	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
122	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
123	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
127	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
149	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₈₉	#41	1	2	yes	—
151	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
158	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
159	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
160	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
191	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
192	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
193	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
194	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
195	Dic₁₇₈	—	8	4	no	—
196	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
197	#10623494	—	2	2	no	—
198	#10623494	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
204	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈₉	#547	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈₉	#548	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈₉	#578	1	2	yes	—
209	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
210	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
211	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
212	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
213	C₄×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₈₉	#536	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₈₉	#552	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₈₉	#556	1	1	yes	characteristic
217	Dic₈₉	—	2	4	no	—
218	Dic₈₉	—	4	2	no	—
219	Dic₈₉	—	4	2	no	—
220	Dic₈₉	—	4	2	no	—
221	Dic₈₉	—	8	2	no	—
222	#24694	—	89	1	no	maximal, Sylow
223	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
224	C₂×C₈₉	#2415	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₈₉	#3038	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₈₉	#3044	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈₉	#3343	1	2	yes	—
228	C₂×C₈₉	#3367	1	2	yes	—
229	C₂×#477	—	89	1	no	—
230	C₂×#440	—	89	1	no	—
231	#2542	—	89	1	no	—
232	#2356	—	89	1	no	—
233	#2072	—	89	2	no	—
234	#2055	—	89	2	no	—
235	#1993	—	89	1	no	—
236	#1947	—	89	2	no	—
237	#1940	—	89	1	no	—
238	#1925	—	89	2	no	—
239	#1804	D₈₉	1	1	yes	characteristic
240	C₈₉	#24694	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
246	#477	—	178	4	no	—
247	#440	—	178	4	no	—
248	C₂×#107	—	89	2	no	—
249	C₂×#107	—	89	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#103	—	89	2	no	—
253	C₂×#103	—	89	1	no	—
254	C₂×#102	—	89	1	no	—
255	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
256	C₂×#97	—	89	1	no	—
257	#399	—	178	1	no	—
258	#399	—	178	1	no	—
259	#391	—	89	2	no	—
260	#390	—	89	2	no	—
261	#387	—	178	2	no	—
262	#384	—	89	2	no	—
263	#383	—	178	1	no	—
264	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
267	#376	—	178	1	no	—
268	#340	—	89	2	no	—
269	#340	—	89	2	no	—
270	#340	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
271	#336	—	89	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
273	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
274	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
282	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	356	8	no	—
285	C₄×Q₈	—	89	4	no	—
286	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
287	C₄×D₄	—	2	2	no	—
288	C₄×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
305	#107	—	178	2	no	—
306	#107	—	178	4	no	—
307	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
309	#103	—	178	2	no	—
310	#103	—	178	4	no	—
311	#102	—	2	4	no	—
312	#102	—	178	2	no	—
313	#97	—	178	2	no	—
314	#95	—	2	1	no	—
315	#95	—	2	1	no	—
316	#95	—	89	1	no	—
317	#95	—	89	1	no	—
318	#95	—	178	2	no	—
319	#95	—	178	2	no	—
320	#95	—	178	2	no	—
321	C₂⁴	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄	#13083573	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
348	SD₁₆	—	178	8	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	89	2	no	—
353	C₂×C₈	—	178	1	no	—
354	C₂×C₈	—	178	1	no	—
355	C₂×C₈	—	178	1	no	—
356	C₂×C₈	—	178	1	no	—
357	C₂×C₈	—	178	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
374	C₄²	—	356	4	no	—
375	C₄²	—	178	4	no	—
376	C₄²	—	178	2	no	—
377	C₄²	—	178	2	no	—
378	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
379	C₄²	#13083574	1	2	yes	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	1	no	—
383	C₂³	—	4	1	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	356	1	no	—
387	Q₈	—	356	1	no	—
388	Q₈	—	178	2	no	—
389	Q₈	—	178	2	no	—
390	Q₈	—	712	4	no	—
391	D₄	—	2	2	no	—
392	D₄	—	2	2	no	—
393	D₄	—	4	1	no	—
394	D₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	4	no	—
403	C₂×C₄	—	89	4	no	—
404	C₂×C₄	—	356	1	no	—
405	C₂×C₄	—	356	1	no	—
406	C₂×C₄	—	356	2	no	—
407	C₂×C₄	—	356	2	no	—
408	C₂×C₄	—	356	2	no	—
409	C₂×C₄	—	356	2	no	—
410	C₂×C₄	—	178	2	no	—
411	C₂×C₄	—	178	2	no	—
412	C₂×C₄	—	178	2	no	—
413	C₂×C₄	—	178	2	no	—
414	C₂×C₄	—	178	2	no	—
415	C₂×C₄	—	178	2	no	—
416	C₂×C₄	—	178	2	no	—
417	C₂×C₄	#15667985	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#15667985	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#15668059	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#15668060	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	4	2	no	—
426	C₈	—	356	1	no	—
427	C₈	—	178	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	—	8	1	no	—
432	C₂²	—	8	1	no	—
433	C₂²	C₂×#15667985	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#19152250	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#19152254	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	1	2	yes	—
437	C₂²	#19152412	1	2	yes	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	8	2	no	—
441	C₄	—	8	1	no	—
442	C₄	—	356	2	no	—
443	C₄	—	356	2	no	—
444	C₄	—	356	2	no	—
445	C₄	—	178	4	no	—
446	C₄	—	712	2	no	—
447	C₄	#19152108	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#19152171	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#19152283	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#19152316	1	1	yes	characteristic
451	C₂	—	8	2	no	—
452	C₂	#26023683	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#26029731	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#26029785	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#26032699	1	2	yes	—
456	C₂	#26032965	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1804	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	#1804	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#24694
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19151894	C₂	semidirect
4. #26023219	C₂	semidirect
5. #26021664	C₂	semidirect
7. #26021224	C₂	semidirect
8. #26021009	C₂	semidirect
9. #26020973	C₂	semidirect
240. C₈₉	#24694	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151894	2
C₂×#19151698	2
#26025205	2
#26023219	2
#26021664	2
#26021568	2
#26021224	2
#26021009	2
#26020973	2
#26020874	2
C₈₉×#1804	2
#24694	89