Finite Group Databasebeta

← #36595952

Subgroups — #36595952

Order 22784.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151792C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151792C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025196C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021636C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020250C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D712C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C2×#15668008C2211yescharacteristic
20C2×#15668008C2211yescharacteristic
21C2×#15667984—21no—
22C2×#15667984—21no—
23C2×C4×D356C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
25C2×#15667974C2211yescharacteristic
26C2×#15667974C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D89—21no—
28#19151792—24no—
29#19151792—24no—
30#19151790—24no—
31#19151678—24no—
32C2×#15667945C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
34C2×#15667941C2211yescharacteristic
35C2×#15667941C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
43#19151506—21no—
44#19151506—21no—
45#19151501C2211yescharacteristic
46#19151500C2211yescharacteristic
47#19151497C2211yescharacteristic
48#19151472—21no—
49#19151469—21no—
50#19151467C2211yescharacteristic
51#19151457—21no—
52C4×#13083553C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C2×#127×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61#389×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C23×Dic89—21no—
70C22×C4×D89—21no—
71C22×C4×D89—21no—
72C22×C4×D89—21no—
73C2×D712—22no—
74C2×D712—22no—
75C2×D712—22no—
76C2×#13083559—22no—
77C2×#13083559—22no—
78C2×#13083559—22no—
79C2×#13083559—22no—
80C2×#13083559—22no—
81C2×#13083559D414yescomplemented
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84#15668008—22no—
85#15668008—22no—
86#15668008—22no—
87#15668008—41no—
88#15667984—44no—
89#15667984—44no—
90C4×D356—22no—
91C4×D356—41no—
92D4×Dic89—22no—
93D4×Dic89—22no—
94#15667974—22no—
95#15667974—22no—
96#15667974—41no—
97#15667974D414yescomplemented
98C2×C4⋊Dic89—21no—
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553D411yescharacteristic
104C2×#13083553D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D89—44no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
116#15667945—22no—
117C4⋊#10623494—22no—
118#15667941—22no—
119#15667941—22no—
120#15667934—22no—
121#15667934—41no—
122#15667933—22no—
123#15667933—22no—
124#15667932—22no—
125#15667932—22no—
126C8×Dic89—22no—
127#15667919—21no—
128#15667919D411yescharacteristic
129#15667919D411yescharacteristic
130C22×D4×C89—21no—
131C22×D4×C89—21no—
132C22×D4×C89C2311yescharacteristic
133C22×D4×C89C2311yescharacteristic
134C22×C8×C89C2311yescharacteristic
135C22×C8×C89C2311yescharacteristic
136#127×C89—22no—
137#127×C89—41no—
138C2×C4⋊C4×C89—21no—
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C42×C89C2311yescharacteristic
142#102×C89—22no—
143#102×C89—22no—
144#102×C89—22no—
145#102×C89—41no—
146#95×C89—21no—
147C23×D89—21no—
148C23×D89—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356C2×D412yes—
159C2×D356C2×D412yes—
160C2×D356#4112yes—
161C2×C22⋊D89—42no—
162C2×C22⋊D89—42no—
163C2×C22⋊D89—42no—
164C2×C22⋊D89—42no—
165C2×C22⋊D89—42no—
166C2×C22⋊D89—42no—
167C2×C22⋊D89—42no—
168C2×C22⋊D89—42no—
169C2×C22⋊D89—81no—
170C2×C22⋊D89—81no—
171C2×C22⋊D89—81no—
172C2×C22⋊D89—81no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—42no—
176C22×Dic89—42no—
177C22×Dic89—42no—
178C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D89—24no—
183C2×C4×D89—42no—
184C2×C4×D89—42no—
185C2×C4×D89—42no—
186C2×C4×D89—42no—
187C2×C4×D89—42no—
188C2×C4×D89—42no—
189C2×C4×D89—81no—
190C2×C4×D89—81no—
191D712—44no—
192#13083559—28no—
193#13083559—44no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494C2×D412yes—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—42no—
205#13083553—22no—
206#13083553—42no—
207#13083553—81no—
208#13083553D814yescomplemented
209C22⋊Dic89—42no—
210C22⋊Dic89—42no—
211C22⋊Dic89—42no—
212#13083551—24no—
213#13083551—42no—
214#13083551—42no—
215#13083551—42no—
216#13083551—42no—
217C4×Dic89—21no—
218C4×Dic89—21no—
219C4×Dic89C2×D412yes—
220C4×Dic89#4112yes—
221C24×C89—21no—
222C24×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—42no—
235C2×D4×C89—42no—
236C2×D4×C89—42no—
237C2×D4×C89—42no—
238C2×D4×C89—81no—
239C2×D4×C89—81no—
240C2×D4×C89C2×D412yes—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2411yescharacteristic
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89—21no—
255C4⋊C4×C89—42no—
256C4⋊C4×C89C2×D412yes—
257C42×C89—21no—
258C42×C89—21no—
259C23×C89—22no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89C22×D411yescharacteristic
274C22×D89—22no—
275C22×D89—22no—
276C22×D89—22no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288D4×C89—22no—
289D4×C89—22no—
290D4×C89—41no—
291D4×C89—41no—
292D4×C89—41no—
293D4×C89—41no—
294D4×C89—41no—
295D4×C89—41no—
296D4×C89—84no—
297D4×C89—84no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—22no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89C2×D812yes—
310C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
316C22⋊D89—84no—
317C22⋊D89—84no—
318C22⋊D89—84no—
319C22⋊D89—84no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—84no—
334C2×Dic89#12112yes—
335C2×Dic89#12112yes—
336C2×Dic89C2×D812yes—
337C2×Dic89C2×D812yes—
338C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D356—22no—
340D356—22no—
341D356—22no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346D356#12114yescomplemented
347C4×D89—48no—
348C4×D89—84no—
349C4×D89—84no—
350C8×C89—41no—
351C8×C89—41no—
352#10623494—22no—
353#10623494—41no—
354C22×C89—42no—
355C22×C89—42no—
356C22×C89—42no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89—81no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89—81no—
362C22×C89—81no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89C2×#12111yescharacteristic
369C22×C89D4211yescharacteristic
370C22×C89#54811yescharacteristic
371C22×C89C22×D811yescharacteristic
372C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C89#57611yescharacteristic
374C22×C89#57711yescharacteristic
375C2×D89—24no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—42no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C4×C89—22no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89—42no—
392C4×C89—81no—
393C4×C89C2×#12111yescharacteristic
394C4×C89#53711yescharacteristic
395C4×C89#54711yescharacteristic
396C4×C89#55311yescharacteristic
397Dic89—22no—
398Dic89—22no—
399Dic89—41no—
400Dic89—81no—
401Dic89—81no—
402Dic89#45914yescomplemented
403#24726—891nomaximal, Sylow
404C2×C89—82no—
405C2×C89—161no—
406C2×C89#241611yescharacteristic
407C2×C89C2×#45911yescharacteristic
408C2×C89#304511yescharacteristic
409C2×C89#327211yescharacteristic
410C2×C89D4×D811yescharacteristic
411C2×C89#335811yescharacteristic
412C2×C89#336611yescharacteristic
413D89—44no—
414D89—161no—
415C2×#459—891no—
416C2×#459—891no—
417C2×#459—891no—
418C2×C4×D8—891no—
419#2541—891no—
420D4×C4⋊C4—891no—
421#2067—891no—
422#2067—891no—
423#2041—891no—
424#2041D8911yescharacteristic, complemented
425#1957—891no—
426#1939—891no—
427#1879—891no—
428#1879—891no—
429#1802—891no—
430C89#2472611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×D8—891no—
432C22×D8—891no—
433C22×D8—891no—
434C2×#127—891no—
435C2×#127—891no—
436C2×#127C2×D8911yescharacteristic
437C2×#121—1781no—
438C2×#121—1781no—
439C2×C4×D4—891no—
440C2×C4×D4—891no—
441C2×C4×D4—891no—
442C2×C4×D4—891no—
443C22×C4⋊C4—1781no—
444#459—1784no—
445#459—1784no—
446#459—1784no—
447C4×D8—1784no—
448C2×#107—891no—
449C2×C4⋊C8—891no—
450C2×C4⋊C8—891no—
451C2×C4⋊C8—891no—
452C2×#102—891no—
453C2×#102—891no—
454C2×#102—891no—
455C2×#102—891no—
456C2×#102—891no—
457C2×#102—891no—
458C2×#102C2×D8911yescharacteristic
459C2×#102C2×D8911yescharacteristic
460C2×#102C2×D8911yescharacteristic
461C2×#102C2×D8911yescharacteristic
462C2×C4×C8—891no—
463#392—1781no—
464#392—1781no—
465#390—891no—
466#390—891no—
467#389—891no—
468#389C2×D8911yescharacteristic
469#385—1781no—
470#385—1781no—
471#384—891no—
472#380—1781no—
473C4×C4⋊C4—891no—
474#340—891no—
475#340—891no—
476#336—891no—
477#336C2×D8911yescharacteristic
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—891no—
481C22×D4—891no—
482C22×D4—1781no—
483C22×D4—1781no—
484C22×D4—1781no—
485C22×D4—1781no—
486C22×D4C22×D8911yescharacteristic
487C22×D4C22×D8911yescharacteristic
488C23×C4—1781no—
489C23×C4—1781no—
490C23×C4—1781no—
491C23×C4—1781no—
492C2×D8—894no—
493C2×D8—1782no—
494C2×D8—1782no—
495C2×D8—1782no—
496C2×D8—1782no—
497C2×D8—1782no—
498C2×D8—1782no—
499C2×D8—1782no—
500C2×D8—1782no—
501C22×C8—891no—
502C22×C8—891no—
503C22×C8C22×D8911yescharacteristic
504C22×C8C22×D8911yescharacteristic
505#127—22no—
506#127—41no—
507#127—3561no—
508#127—1782no—
509#127—1782no—
510#127—1782no—
511#121—3564no—
512#121—3564no—
513C4×D4—894no—
514C4×D4—3561no—
515C4×D4—3561no—
516C4×D4—1782no—
517C4×D4—1782no—
518C4×D4—1782no—
519C4×D4—1782no—
520C4×D4—1782no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—891no—
523C2×C4⋊C4—891no—
524C2×C4⋊C4—891no—
525C2×C4⋊C4—891no—
526C2×C4⋊C4—3564no—
527C2×C4⋊C4—1781no—
528C2×C4⋊C4—1781no—
529C2×C4⋊C4—1781no—
530C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C42—891no—
541C2×C42—891no—
542C2×C42C22×D8911yescharacteristic
543#107—1782no—
544C4⋊C8—1782no—
545C4⋊C8—1782no—
546C4⋊C8—1782no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—22no—
550#102—41no—
551#102—3561no—
552#102—1782no—
553#102—1782no—
554#102—1782no—
555#102—1782no—
556#102—1782no—
557C4×C8—1782no—
558#95—21no—
559#95—891no—
560#95—891no—
561#95—1781no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—1781no—
565C24—1781no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—892no—
584C2×D4—892no—
585C2×D4—892no—
586C2×D4—3562no—
587C2×D4—3562no—
588C2×D4—3562no—
589C2×D4—3562no—
590C2×D4—3562no—
591C2×D4—3562no—
592C2×D4—3562no—
593C2×D4—3562no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1781no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—1781no—
598C2×D4—1781no—
599C2×D4—1781no—
600C2×D4—1781no—
601C2×D4—1781no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—7121no—
604C2×D4—7121no—
605C2×D4—7121no—
606C2×D4—7121no—
607C2×D4D4×D8912yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—891no—
611C22×C4—891no—
612C22×C4—891no—
613C22×C4—891no—
614C22×C4—3562no—
615C22×C4—3562no—
616C22×C4—3562no—
617C22×C4—3562no—
618C22×C4—3562no—
619C22×C4—3562no—
620C22×C4—3562no—
621C22×C4—3562no—
622C22×C4—3562no—
623C22×C4—1784no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—7121no—
627C22×C4—7121no—
628C22×C4D4×D8911yescharacteristic
629C22×C4D4×D8911yescharacteristic
630C22×C4C23×D8911yescharacteristic
631D8—3564no—
632D8—3564no—
633D8—1788no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—892no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8—1781no—
644C2×C8—1781no—
645C2×C8—1781no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—894no—
651C4⋊C4—3562no—
652C4⋊C4—3562no—
653C4⋊C4—1782no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—7121no—
659C4⋊C4D4×D8912yes—
660C22⋊C4—3562no—
661C22⋊C4—3562no—
662C22⋊C4—3562no—
663C22⋊C4—3562no—
664C22⋊C4—3562no—
665C22⋊C4—3562no—
666C22⋊C4—3562no—
667C22⋊C4—1784no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—892no—
671C42—892no—
672C42—1781no—
673C42—1781no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—3561no—
689C23—3561no—
690C23—3561no—
691C23—3561no—
692C23—3561no—
693C23—3561no—
694C23—3561no—
695C23—3561no—
696C23—3561no—
697C23—3561no—
698C23—3561no—
699C23—1782no—
700C23—1782no—
701C23—1782no—
702C23C2×D4×D8911yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—84no—
712D4—84no—
713D4—894no—
714D4—3561no—
715D4—3561no—
716D4—3561no—
717D4—3561no—
718D4—1782no—
719D4—1782no—
720D4—1782no—
721D4—7124no—
722D4—7124no—
723D4—7124no—
724D4—7124no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—892no—
737C2×C4—892no—
738C2×C4—892no—
739C2×C4—892no—
740C2×C4—892no—
741C2×C4—3568no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—7124no—
756C2×C4—7124no—
757C2×C4—7124no—
758C2×C4D8×D8912yes—
759C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
761C2×C4#41×D8911yescharacteristic
762C2×C4#41×D8911yescharacteristic
763C2×C4#1566805711yescharacteristic
764C2×C4#1566805911yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—3561no—
768C8—1782no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—3562no—
784C22—3562no—
785C22—3562no—
786C22—3562no—
787C22—3562no—
788C22—3562no—
789C22—1784no—
790C22—7121no—
791C22—7121no—
792C22—7121no—
793C22—7121no—
794C22—7121no—
795C22—7121no—
796C22—7121no—
797C22#121×D8911yescharacteristic
798C22#1915223011yescharacteristic
799C22#1915225611yescharacteristic
800C22C2×D8×D8911yescharacteristic
801C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
802C22#1915240211yescharacteristic
803C22#1915240411yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—894no—
809C4—3561no—
810C4—1782no—
811C4—1782no—
812C4—7121no—
813C4—7121no—
814C4#121×D8911yescharacteristic
815C4#1915217711yescharacteristic
816C4#1915224611yescharacteristic
817C4#1915229311yescharacteristic
818C2—82no—
819C2—161no—
820C2—3564no—
821C2—14241no—
822C2#2602368511yescharacteristic
823C2#459×D8911yescharacteristic
824C2#2602978811yescharacteristic
825C2#2603185011yescharacteristic
826C2#2603192211yescharacteristic
827C2#2603288411yescharacteristic
828C2#2603295611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2041C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2041D89
hypocenterC89#24726
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151792C2semidirect
2. C2×#19151792C2semidirect
3. C2×#19151790C2semidirect
4. C2×#19151678C2semidirect
5. #26025196C2semidirect
6. #26023153C2semidirect
7. #26021637C2semidirect
8. #26021636C2semidirect
9. #26021485C2semidirect
10. #26021056C2semidirect
11. #26020969C2semidirect
12. #26020599C2semidirect
13. #26020597C2semidirect
14. #26020250C2semidirect
15. C89×#2041C2semidirect
81. C2×#13083559D4semidirect
97. #15667974D4semidirect
208. #13083553D8semidirect
346. D356#121semidirect
402. Dic89#459semidirect
424. #2041D89semidirect
430. C89#24726semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517922
C2×#191517902
C2×#191516782
#260251962
#260231532
#260216372
#260216362
#260214852
#260210562
#260209692
#260205992
#260205972
#260202502
C89×#20412
#2472689