Finite Group Databasebeta

← #36595954

Subgroups — #36595954

Order 22784.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151794C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151792C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151792C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151680C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025197C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021486C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020251C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D712C2211yescharacteristic
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C2×#15668009C2211yescharacteristic
20C2×#15668008C2211yescharacteristic
21C2×#15668008C2211yescharacteristic
22C2×#15667985—21no—
23C2×#15667985—21no—
24C2×C4×D356C2211yescharacteristic
25C2×#15667974C2211yescharacteristic
26C2×#15667974C2211yescharacteristic
27C2×#15667974C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D89—21no—
29#19151794—24no—
30#19151792—24no—
31#19151792—24no—
32#19151680—24no—
33C2×#15667941C2211yescharacteristic
34C2×#15667941C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
44#19151507—21no—
45#19151507—21no—
46#19151499C2211yescharacteristic
47#19151497C2211yescharacteristic
48#19151472—21no—
49#19151469—21no—
50#19151467C2211yescharacteristic
51#19151457—21no—
52C4×#13083553C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151353C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C2×#107×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#390×C89C2211yescharacteristic
61#389×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C2×D712—22no—
77C2×D712—22no—
78C2×D712—22no—
79C2×D712—22no—
80C2×D712—22no—
81C2×D712D414yescomplemented
82C2×#13083559—22no—
83C2×#13083559—22no—
84C2×#13083559—22no—
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87#15668009—22no—
88#15668009—41no—
89#15668008—22no—
90#15668008—22no—
91#15668008—22no—
92#15668008—41no—
93#15667985—44no—
94#15667985—44no—
95C4×D356—22no—
96C4×D356—41no—
97#15667974—22no—
98#15667974—22no—
99#15667974—22no—
100#15667974—22no—
101#15667974—41no—
102#15667974D414yescomplemented
103C2×C4⋊Dic89—21no—
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553D411yescharacteristic
108C2×#13083553D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D89—44no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
118#15667941—22no—
119#15667941—22no—
120#15667934—22no—
121#15667934—22no—
122#15667933—41no—
123#15667932—22no—
124#15667932—22no—
125#15667932—22no—
126#15667932—22no—
127#15667932—41no—
128C8×Dic89—22no—
129#15667919—21no—
130#15667919D411yescharacteristic
131#15667919D411yescharacteristic
132C22×D4×C89C2311yescharacteristic
133C22×C8×C89C2311yescharacteristic
134C22×C8×C89C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C89—21no—
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141C2×C42×C89C2311yescharacteristic
142#107×C89—22no—
143C4⋊C8×C89—22no—
144#102×C89—22no—
145#102×C89—22no—
146#95×C89—21no—
147C23×D89—21no—
148C23×D89—21no—
149C23×D89—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—42no—
165C2×D356—42no—
166C2×D356—42no—
167C2×D356—42no—
168C2×D356—81no—
169C2×D356—81no—
170C2×D356C2×D412yes—
171C2×D356C2×D412yes—
172C2×D356C2×D412yes—
173C2×D356#4112yes—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C2×C22⋊D89—81no—
183C2×C22⋊D89—81no—
184C2×C22⋊D89—81no—
185C2×C22⋊D89—81no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D89—24no—
192C2×C4×D89—42no—
193C2×C4×D89—42no—
194C2×C4×D89—42no—
195C2×C4×D89—42no—
196C2×C4×D89—42no—
197C2×C4×D89—42no—
198C2×C4×D89—42no—
199C2×C4×D89—42no—
200C2×C4×D89—42no—
201C2×C4×D89—81no—
202C2×C4×D89—81no—
203D712—28no—
204D712—44no—
205#13083559—44no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—42no—
215#13083553—22no—
216#13083553—42no—
217#13083553—81no—
218#13083553D814yescomplemented
219#13083551—24no—
220#13083551—42no—
221#13083551—42no—
222#13083551—42no—
223#13083551—42no—
224#13083551—42no—
225C4×Dic89—21no—
226C4×Dic89—21no—
227C4×Dic89C2×D412yes—
228C4×Dic89#4112yes—
229C24×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2411yescharacteristic
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89C2×D412yes—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—42no—
254C4⋊C4×C89C2×D412yes—
255C22⋊C4×C89—42no—
256C22⋊C4×C89—42no—
257C42×C89—21no—
258C42×C89—21no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89C22×D411yescharacteristic
267C22×D89—22no—
268C22×D89—22no—
269C22×D89—22no—
270C22×D89—22no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288D4×C89—41no—
289D4×C89—41no—
290D4×C89—41no—
291D4×C89—41no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—22no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89C2×D812yes—
307C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
313C22⋊D89—84no—
314C22⋊D89—84no—
315C22⋊D89—84no—
316C22⋊D89—84no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89#12112yes—
328C2×Dic89#12112yes—
329C2×Dic89C2×D812yes—
330C2×Dic89C2×D812yes—
331C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
332D356—22no—
333D356—22no—
334D356—22no—
335D356—22no—
336D356—22no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339D356—41no—
340D356—41no—
341D356—41no—
342D356—41no—
343D356—84no—
344D356—84no—
345D356#12114yescomplemented
346C4×D89—48no—
347C4×D89—84no—
348C4×D89—84no—
349C4×D89—84no—
350C8×C89—22no—
351C8×C89—41no—
352#10623494—41no—
353#10623494—41no—
354C22×C89—81no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89—81no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89—81no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89C2×#12111yescharacteristic
362C22×C89D4211yescharacteristic
363C22×C89#54811yescharacteristic
364C22×C89C22×D811yescharacteristic
365C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
366C22×C89#57611yescharacteristic
367C22×C89#57711yescharacteristic
368C2×D89—24no—
369C2×D89—42no—
370C2×D89—42no—
371C2×D89—42no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C4×C89—22no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89—42no—
392C4×C89—81no—
393C4×C89—81no—
394C4×C89C2×#12111yescharacteristic
395C4×C89#53711yescharacteristic
396C4×C89#54711yescharacteristic
397C4×C89#55311yescharacteristic
398Dic89—22no—
399Dic89—22no—
400Dic89—41no—
401Dic89—81no—
402Dic89#45914yescomplemented
403#24726—891nomaximal, Sylow
404C2×C89—161no—
405C2×C89#241611yescharacteristic
406C2×C89C2×#45911yescharacteristic
407C2×C89#304511yescharacteristic
408C2×C89#327211yescharacteristic
409C2×C89D4×D811yescharacteristic
410C2×C89#335811yescharacteristic
411C2×C89#336611yescharacteristic
412D89—44no—
413D89—82no—
414D89—161no—
415C2×#459—891no—
416C2×#459—891no—
417C2×#459—891no—
418C2×C4×D8—891no—
419#2541—891no—
420D4×C4⋊C4—891no—
421#2067—891no—
422#2067D8911yescharacteristic, complemented
423#2041—891no—
424#2041—891no—
425#1957—891no—
426#1939—891no—
427#1879—891no—
428#1879—891no—
429#1802—891no—
430C89#2472611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×D8—891no—
432C22×D8—891no—
433C22×D8—891no—
434C2×#127—891no—
435C2×#127—891no—
436C2×#127—891no—
437C2×#121—1781no—
438C2×#121—1781no—
439C2×C4×D4—891no—
440C2×C4×D4—891no—
441C2×C4×D4—891no—
442C2×C4×D4—891no—
443C22×C4⋊C4—1781no—
444#459—1784no—
445#459—1784no—
446#459—1784no—
447C4×D8—1784no—
448C2×#107C2×D8911yescharacteristic
449C2×C4⋊C8—891no—
450C2×C4⋊C8—891no—
451C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
452C2×#102—891no—
453C2×#102—891no—
454C2×#102—891no—
455C2×#102—891no—
456C2×#102—891no—
457C2×#102—891no—
458C2×#102—891no—
459C2×#102—891no—
460C2×#102C2×D8911yescharacteristic
461C2×#102C2×D8911yescharacteristic
462C2×C4×C8—891no—
463#392—1781no—
464#392—1781no—
465#390—891no—
466#390C2×D8911yescharacteristic
467#389—891no—
468#389C2×D8911yescharacteristic
469#385—1781no—
470#385—1781no—
471#384—891no—
472#380—1781no—
473C4×C4⋊C4—891no—
474#340—891no—
475#340C2×D8911yescharacteristic
476#336—891no—
477#336—891no—
478C22×D4—891no—
479C22×D4—891no—
480C22×D4—891no—
481C22×D4—1781no—
482C22×D4—1781no—
483C22×D4—1781no—
484C22×D4—1781no—
485C22×D4—1781no—
486C22×D4—1781no—
487C22×D4C22×D8911yescharacteristic
488C23×C4—1781no—
489C23×C4—1781no—
490C23×C4—1781no—
491C23×C4—1781no—
492C2×D8—894no—
493C2×D8—1782no—
494C2×D8—1782no—
495C2×D8—1782no—
496C2×D8—1782no—
497C2×D8—1782no—
498C2×D8—1782no—
499C2×D8—1782no—
500C2×D8—1782no—
501C22×C8—891no—
502C22×C8—891no—
503C22×C8C22×D8911yescharacteristic
504C22×C8C22×D8911yescharacteristic
505#127—3561no—
506#127—3561no—
507#127—1782no—
508#127—1782no—
509#127—1782no—
510#127—1782no—
511#121—3564no—
512#121—3564no—
513C4×D4—894no—
514C4×D4—3561no—
515C4×D4—3561no—
516C4×D4—1782no—
517C4×D4—1782no—
518C4×D4—1782no—
519C4×D4—1782no—
520C4×D4—1782no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—891no—
523C2×C4⋊C4—891no—
524C2×C4⋊C4—891no—
525C2×C4⋊C4—3564no—
526C2×C4⋊C4—1781no—
527C2×C4⋊C4—1781no—
528C2×C4⋊C4—1781no—
529C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C42—891no—
541C2×C42—891no—
542C2×C42C22×D8911yescharacteristic
543#107—22no—
544C4⋊C8—22no—
545C4⋊C8—1782no—
546C4⋊C8—1782no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—3561no—
550#102—3561no—
551#102—1782no—
552#102—1782no—
553#102—1782no—
554#102—1782no—
555#102—1782no—
556#102—1782no—
557C4×C8—1782no—
558#95—21no—
559#95—891no—
560#95—891no—
561#95—1781no—
562C24—21no—
563C24—1781no—
564C24—1781no—
565C24—1781no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—892no—
573C2×D4—892no—
574C2×D4—892no—
575C2×D4—892no—
576C2×D4—3562no—
577C2×D4—3562no—
578C2×D4—3562no—
579C2×D4—3562no—
580C2×D4—3562no—
581C2×D4—3562no—
582C2×D4—3562no—
583C2×D4—3562no—
584C2×D4—3562no—
585C2×D4—3562no—
586C2×D4—3562no—
587C2×D4—3562no—
588C2×D4—1781no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4—1781no—
592C2×D4—1781no—
593C2×D4—1781no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1781no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—1781no—
598C2×D4—1781no—
599C2×D4—1781no—
600C2×D4—1781no—
601C2×D4—1781no—
602C2×D4—7121no—
603C2×D4—7121no—
604C2×D4—7121no—
605C2×D4—7121no—
606C2×D4—7121no—
607C2×D4—7121no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—891no—
612C22×C4—891no—
613C22×C4—891no—
614C22×C4—891no—
615C22×C4—3562no—
616C22×C4—3562no—
617C22×C4—3562no—
618C22×C4—3562no—
619C22×C4—3562no—
620C22×C4—3562no—
621C22×C4—3562no—
622C22×C4—3562no—
623C22×C4—3562no—
624C22×C4—1784no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—7121no—
627C22×C4—7121no—
628C22×C4D4×D8911yescharacteristic
629C22×C4D4×D8911yescharacteristic
630C22×C4C23×D8911yescharacteristic
631D8—3564no—
632D8—3564no—
633D8—1788no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8—1781no—
644C2×C8—1781no—
645C2×C8D4×D8912yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—894no—
653C4⋊C4—3562no—
654C4⋊C4—3562no—
655C4⋊C4—1782no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—7121no—
659C4⋊C4D4×D8912yes—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—3562no—
663C22⋊C4—3562no—
664C22⋊C4—3562no—
665C22⋊C4—3562no—
666C22⋊C4—3562no—
667C22⋊C4—1784no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—892no—
671C42—892no—
672C42—1781no—
673C42—1781no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—3561no—
682C23—3561no—
683C23—3561no—
684C23—3561no—
685C23—3561no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—3561no—
689C23—3561no—
690C23—3561no—
691C23—3561no—
692C23—3561no—
693C23—3561no—
694C23—3561no—
695C23—3561no—
696C23—3561no—
697C23—3561no—
698C23—1782no—
699C23—1782no—
700C23—1782no—
701C23—1782no—
702C23C2×D4×D8911yescharacteristic
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—894no—
708D4—3561no—
709D4—3561no—
710D4—3561no—
711D4—3561no—
712D4—3561no—
713D4—3561no—
714D4—1782no—
715D4—1782no—
716D4—1782no—
717D4—1782no—
718D4—1782no—
719D4—7124no—
720D4—7124no—
721D4—7124no—
722D4—7124no—
723D4—7124no—
724D4—7124no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—892no—
740C2×C4—892no—
741C2×C4—892no—
742C2×C4—892no—
743C2×C4—892no—
744C2×C4—3568no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—7124no—
756C2×C4—7124no—
757C2×C4—7124no—
758C2×C4D8×D8912yes—
759C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
761C2×C4#41×D8911yescharacteristic
762C2×C4#41×D8911yescharacteristic
763C2×C4#1566805811yescharacteristic
764C2×C4#1566806011yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—3561no—
768C8—3561no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—3562no—
777C22—3562no—
778C22—3562no—
779C22—3562no—
780C22—3562no—
781C22—3562no—
782C22—3562no—
783C22—3562no—
784C22—3562no—
785C22—1784no—
786C22—7121no—
787C22—7121no—
788C22—7121no—
789C22—7121no—
790C22—7121no—
791C22—7121no—
792C22—7121no—
793C22—7121no—
794C22—7121no—
795C22—7121no—
796C22—7121no—
797C22#121×D8911yescharacteristic
798C22#1915223211yescharacteristic
799C22#1915225811yescharacteristic
800C22C2×D8×D8911yescharacteristic
801C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
802C22#1915240011yescharacteristic
803C22#1915240711yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—894no—
810C4—3561no—
811C4—1782no—
812C4—1782no—
813C4—7121no—
814C4#121×D8911yescharacteristic
815C4#1915217811yescharacteristic
816C4#1915225011yescharacteristic
817C4#1915229911yescharacteristic
818C2—161no—
819C2—3564no—
820C2—14241no—
821C2—7122no—
822C2#2602368711yescharacteristic
823C2#459×D8911yescharacteristic
824C2#2602979411yescharacteristic
825C2#2603184911yescharacteristic
826C2#2603192611yescharacteristic
827C2#2603288611yescharacteristic
828C2#2603296211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2067C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2067D89
hypocenterC89#24726
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151794C2semidirect
2. C2×#19151792C2semidirect
3. C2×#19151792C2semidirect
4. C2×#19151680C2semidirect
5. #26025197C2semidirect
6. #26023153C2semidirect
7. #26021635C2semidirect
8. #26021486C2semidirect
9. #26021485C2semidirect
10. #26021056C2semidirect
11. #26020967C2semidirect
12. #26020603C2semidirect
13. #26020601C2semidirect
14. #26020251C2semidirect
15. C89×#2067C2semidirect
81. C2×D712D4semidirect
102. #15667974D4semidirect
218. #13083553D8semidirect
345. D356#121semidirect
402. Dic89#459semidirect
422. #2067D89semidirect
430. C89#24726semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517942
C2×#191517922
C2×#191516802
#260251972
#260231532
#260216352
#260214862
#260214852
#260210562
#260209672
#260206032
#260206012
#260202512
C89×#20672
#2472689