Finite Group Databasebeta

← #36595956

Subgroups — #36595956

Order 22784.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151791C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151791C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025196C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#13083553C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021483C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020250C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#459×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083559C2211yescharacteristic
17C2×#15668008C2211yescharacteristic
18C2×#15668008C2211yescharacteristic
19C2×#15667984—21no—
20C2×#15667984—21no—
21C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
24C22×#13083553—21no—
25#19151791—24no—
26#19151791—24no—
27D8×Dic89—24no—
28C2×#15667946C2211yescharacteristic
29C2×#15667941C2211yescharacteristic
30C2×#15667941C2211yescharacteristic
31C2×#15667934C2211yescharacteristic
32C2×#15667934C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
40#19151506—21no—
41#19151506—21no—
42#19151501C2211yescharacteristic
43#19151500C2211yescharacteristic
44#19151496C2211yescharacteristic
45#19151494C2211yescharacteristic
46#19151471—21no—
47#19151470—21no—
48#19151467C2211yescharacteristic
49#19151456—21no—
50C4×#13083553C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151353C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55C22×D8×C89C2211yescharacteristic
56C22×D8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#127×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
59#459×C89—24no—
60C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C23×Dic89—21no—
69C23×Dic89—21no—
70C23×Dic89—21no—
71C2×#13083559—22no—
72C2×#13083559—22no—
73C2×#13083559—22no—
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76#15668008—22no—
77#15668008—22no—
78#15668008—22no—
79#15668008—41no—
80#15667984—44no—
81#15667984—44no—
82D4×Dic89—22no—
83D4×Dic89—22no—
84D4×Dic89—22no—
85D4×Dic89—22no—
86D4×Dic89—41no—
87D4×Dic89D414yescomplemented
88C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
91C2×#13083553—21no—
92C2×#13083553—21no—
93C2×#13083553—21no—
94C2×#13083553—21no—
95C2×#13083553—44no—
96C2×#13083553D411yescharacteristic
97C2×#13083553D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic89—21no—
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×C22⋊Dic89—21no—
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
107#15667946—22no—
108#15667941—22no—
109#15667941—22no—
110#15667934—22no—
111#15667934—22no—
112#15667933—22no—
113#15667933—22no—
114#15667933—22no—
115#15667933—22no—
116#15667933—41no—
117#15667932—41no—
118C8×Dic89—22no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919D411yescharacteristic
122#15667919D411yescharacteristic
123C22×D4×C89—21no—
124C22×D4×C89—21no—
125C22×D4×C89C2311yescharacteristic
126C22×D4×C89C2311yescharacteristic
127C22×D4×C89C2311yescharacteristic
128C23×C4×C89—21no—
129C2×D8×C89—22no—
130C2×D8×C89—22no—
131C2×D8×C89—22no—
132C2×D8×C89—22no—
133C2×D8×C89—22no—
134C2×D8×C89D414yescomplemented
135C22×C8×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137#127×C89—22no—
138#127×C89—41no—
139C4×D4×C89—22no—
140C4×D4×C89—41no—
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C42×C89C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C89—22no—
145#102×C89—22no—
146#102×C89—22no—
147C23×D89—21no—
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×C22⋊D89—42no—
155C2×C22⋊D89—42no—
156C2×C22⋊D89—42no—
157C2×C22⋊D89—42no—
158C2×C22⋊D89—42no—
159C2×C22⋊D89—42no—
160C2×C22⋊D89—42no—
161C2×C22⋊D89—42no—
162C2×C22⋊D89—81no—
163C2×C22⋊D89—81no—
164C2×C22⋊D89—81no—
165C2×C22⋊D89—81no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—24no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—42no—
171C22×Dic89—42no—
172C22×Dic89—42no—
173C22×Dic89—42no—
174C22×Dic89—42no—
175C22×Dic89—42no—
176C22×Dic89—42no—
177C22×Dic89—81no—
178C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182#13083559—44no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89C2×D412yes—
195#13083553—22no—
196#13083553—42no—
197#13083553—42no—
198#13083553—42no—
199#13083553—81no—
200#13083553D814yescomplemented
201C22⋊Dic89—24no—
202C22⋊Dic89—42no—
203C22⋊Dic89—42no—
204C22⋊Dic89—42no—
205C22⋊Dic89—42no—
206#13083551—42no—
207#13083551—42no—
208C4×Dic89—21no—
209C4×Dic89—21no—
210C4×Dic89C2×D412yes—
211C4×Dic89#4112yes—
212C24×C89—21no—
213C24×C89—21no—
214C24×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—42no—
230C2×D4×C89—42no—
231C2×D4×C89—42no—
232C2×D4×C89—42no—
233C2×D4×C89—81no—
234C2×D4×C89—81no—
235C2×D4×C89C2×D412yes—
236C2×D4×C89C2×D412yes—
237C2×D4×C89C2×D412yes—
238C2×D4×C89#4112yes—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—42no—
241C22×C4×C89—42no—
242C22×C4×C89—81no—
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2411yescharacteristic
246D8×C89—28no—
247D8×C89—44no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89C2×D412yes—
254C4⋊C4×C89—21no—
255C4⋊C4×C89—21no—
256C22⋊C4×C89—42no—
257C42×C89—21no—
258C42×C89—21no—
259C23×C89—22no—
260C23×C89—22no—
261C23×C89—22no—
262C23×C89—22no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89C22×D411yescharacteristic
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288D4×C89—22no—
289D4×C89—22no—
290D4×C89—22no—
291D4×C89—22no—
292D4×C89—22no—
293D4×C89—41no—
294D4×C89—41no—
295D4×C89—41no—
296D4×C89—41no—
297D4×C89—41no—
298D4×C89—41no—
299D4×C89—84no—
300D4×C89—84no—
301D4×C89#12114yescomplemented
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—84no—
311C2×C4×C89C2×D812yes—
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
318C22⋊D89—84no—
319C22⋊D89—84no—
320C22⋊D89—84no—
321C22⋊D89—84no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—22no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—48no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—84no—
340C2×Dic89—84no—
341C2×Dic89#12112yes—
342C2×Dic89#12112yes—
343C2×Dic89C2×D812yes—
344C2×Dic89C2×D812yes—
345C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
346D356—41no—
347D356—41no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350C8×C89—22no—
351C8×C89—41no—
352#10623494—41no—
353#10623494—41no—
354C22×C89—24no—
355C22×C89—42no—
356C22×C89—42no—
357C22×C89—42no—
358C22×C89—42no—
359C22×C89—42no—
360C22×C89—42no—
361C22×C89—42no—
362C22×C89—42no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89C2×#12111yescharacteristic
376C22×C89D4211yescharacteristic
377C22×C89#54811yescharacteristic
378C22×C89C22×D811yescharacteristic
379C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C89#57611yescharacteristic
381C22×C89#57711yescharacteristic
382C2×D89—81no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C4×C89—22no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89—81no—
392C4×C89C2×#12111yescharacteristic
393C4×C89#53711yescharacteristic
394C4×C89#54711yescharacteristic
395C4×C89#55311yescharacteristic
396Dic89—22no—
397Dic89—22no—
398Dic89—41no—
399Dic89—42no—
400Dic89—81no—
401Dic89—81no—
402Dic89#45914yescomplemented
403#24726—891nomaximal, Sylow
404C2×C89—44no—
405C2×C89—82no—
406C2×C89—161no—
407C2×C89#241611yescharacteristic
408C2×C89C2×#45911yescharacteristic
409C2×C89#304511yescharacteristic
410C2×C89#327211yescharacteristic
411C2×C89D4×D811yescharacteristic
412C2×C89#335811yescharacteristic
413C2×C89#336611yescharacteristic
414D89—161no—
415C2×#459—891no—
416C2×#459—891no—
417C2×#459D8911yescharacteristic, complemented
418C2×C4×D8—891no—
419#2541—891no—
420D4×C4⋊C4—891no—
421#2067—891no—
422#2067—891no—
423#2041—891no—
424#2041—891no—
425#1957—891no—
426#1939—891no—
427#1879—891no—
428#1879—891no—
429#1802—891no—
430C89#2472611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×D8—891no—
432C22×D8C2×D8911yescharacteristic
433C22×D8C2×D8911yescharacteristic
434C2×#127—891no—
435C2×#127—891no—
436C2×#127C2×D8911yescharacteristic
437C2×#121—1781no—
438C2×#121—1781no—
439C2×C4×D4—891no—
440C2×C4×D4—891no—
441C2×C4×D4—891no—
442C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
443C22×C4⋊C4—1781no—
444#459—24no—
445#459—1784no—
446#459—1784no—
447C4×D8—1784no—
448C2×#107—891no—
449C2×C4⋊C8—891no—
450C2×C4⋊C8—891no—
451C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
452C2×#102—891no—
453C2×#102—891no—
454C2×#102—891no—
455C2×#102—891no—
456C2×#102—891no—
457C2×#102—891no—
458C2×#102—891no—
459C2×#102—891no—
460C2×#102C2×D8911yescharacteristic
461C2×#102C2×D8911yescharacteristic
462C2×C4×C8—891no—
463#392—1781no—
464#392—1781no—
465#390—891no—
466#390—891no—
467#389—891no—
468#389—891no—
469#385—1781no—
470#385—1781no—
471#384—891no—
472#380—1781no—
473C4×C4⋊C4—891no—
474#340—891no—
475#340—891no—
476#336—891no—
477#336—891no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—891no—
481C22×D4—1781no—
482C22×D4—1781no—
483C22×D4—1781no—
484C22×D4—1781no—
485C22×D4C22×D8911yescharacteristic
486C22×D4C22×D8911yescharacteristic
487C22×D4C22×D8911yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—1781no—
490C23×C4—1781no—
491C23×C4—1781no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—22no—
497C2×D8—1782no—
498C2×D8—1782no—
499C2×D8—1782no—
500C2×D8C22⋊D8914yescomplemented
501C22×C8—891no—
502C22×C8—891no—
503C22×C8C22×D8911yescharacteristic
504C22×C8C22×D8911yescharacteristic
505#127—22no—
506#127—41no—
507#127—3561no—
508#127—1782no—
509#127—1782no—
510#127—1782no—
511#121—3564no—
512#121—3564no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—41no—
515C4×D4—894no—
516C4×D4—3561no—
517C4×D4—1782no—
518C4×D4—1782no—
519C4×D4—1782no—
520C4×D4—1782no—
521C2×C4⋊C4—891no—
522C2×C4⋊C4—891no—
523C2×C4⋊C4—891no—
524C2×C4⋊C4—891no—
525C2×C4⋊C4—891no—
526C2×C4⋊C4—3564no—
527C2×C4⋊C4—1781no—
528C2×C4⋊C4—1781no—
529C2×C4⋊C4—1781no—
530C2×C4⋊C4—1781no—
531C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C42—891no—
541C2×C42—891no—
542C2×C42C22×D8911yescharacteristic
543#107—1782no—
544C4⋊C8—22no—
545C4⋊C8—1782no—
546C4⋊C8—1782no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—3561no—
550#102—3561no—
551#102—1782no—
552#102—1782no—
553#102—1782no—
554#102—1782no—
555#102—1782no—
556#102—1782no—
557C4×C8—1782no—
558#95—891no—
559#95—891no—
560#95—1781no—
561#95—1781no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—1781no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—3562no—
587C2×D4—3562no—
588C2×D4—3562no—
589C2×D4—3562no—
590C2×D4—3562no—
591C2×D4—3562no—
592C2×D4—3562no—
593C2×D4—3562no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1781no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—1781no—
598C2×D4—1781no—
599C2×D4—1781no—
600C2×D4—7121no—
601C2×D4—7121no—
602C2×D4—7121no—
603C2×D4—7121no—
604C2×D4D4×D8912yes—
605C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
606C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
607C2×D4#1308357312yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—891no—
613C22×C4—891no—
614C22×C4—891no—
615C22×C4—891no—
616C22×C4—3562no—
617C22×C4—3562no—
618C22×C4—3562no—
619C22×C4—3562no—
620C22×C4—3562no—
621C22×C4—3562no—
622C22×C4—3562no—
623C22×C4—1784no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—7121no—
628C22×C4D4×D8911yescharacteristic
629C22×C4D4×D8911yescharacteristic
630C22×C4C23×D8911yescharacteristic
631D8—28no—
632D8—44no—
633D8—3564no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8—1781no—
644C2×C8—1781no—
645C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—894no—
649C4⋊C4—892no—
650C4⋊C4—3562no—
651C4⋊C4—3562no—
652C4⋊C4—3562no—
653C4⋊C4—1782no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—7121no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—3562no—
662C22⋊C4—3562no—
663C22⋊C4—3562no—
664C22⋊C4—3562no—
665C22⋊C4—3562no—
666C22⋊C4—3562no—
667C22⋊C4—1784no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—892no—
671C42—892no—
672C42—1781no—
673C42—1781no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—3561no—
696C23—3561no—
697C23—3561no—
698C23—3561no—
699C23—3561no—
700C23—3561no—
701C23—3561no—
702C23C2×D4×D8911yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—84no—
715D4—84no—
716D4—3561no—
717D4—3561no—
718D4—3561no—
719D4—3561no—
720D4—7124no—
721D4—7124no—
722D4—7124no—
723D4—7124no—
724D4#1566798414yescomplemented
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—84no—
734C2×C4—892no—
735C2×C4—892no—
736C2×C4—892no—
737C2×C4—892no—
738C2×C4—892no—
739C2×C4—3568no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—7124no—
757C2×C4—7124no—
758C2×C4D8×D8912yes—
759C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
760C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
761C2×C4#41×D8911yescharacteristic
762C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
763C2×C4#1566805711yescharacteristic
764C2×C4#1566805911yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—3561no—
768C8—3561no—
769C22—24no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—7121no—
791C22—7121no—
792C22—7121no—
793C22—7121no—
794C22—7121no—
795C22—7121no—
796C22—7121no—
797C22#121×D8911yescharacteristic
798C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
799C22#1915225411yescharacteristic
800C22C2×D8×D8911yescharacteristic
801C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
802C22#1915239911yescharacteristic
803C22#1915240811yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—894no—
808C4—3562no—
809C4—3561no—
810C4—1782no—
811C4—1782no—
812C4—7121no—
813C4—7121no—
814C4C2×#1566798411yescharacteristic
815C4#1915217511yescharacteristic
816C4#1915224711yescharacteristic
817C4#1915229111yescharacteristic
818C2—44no—
819C2—82no—
820C2—161no—
821C2—14241no—
822C2#2602368911yescharacteristic
823C2#459×D8911yescharacteristic
824C2#2602978611yescharacteristic
825C2#2603184611yescharacteristic
826C2D8×C22⋊D8911yescharacteristic
827C2#2603288211yescharacteristic
828C2#2603295411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#459×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#459D89
hypocenterC89#24726
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151791C2semidirect
2. C2×#19151791C2semidirect
3. C2×D8×Dic89C2semidirect
4. #26025196C2semidirect
5. D4×#13083553C2semidirect
6. #26021639C2semidirect
7. #26021638C2semidirect
8. #26021484C2semidirect
9. #26021483C2semidirect
10. #26021056C2semidirect
11. #26020967C2semidirect
12. #26020602C2semidirect
13. #26020600C2semidirect
14. #26020250C2semidirect
15. C2×#459×C89C2semidirect
87. D4×Dic89D4semidirect
134. C2×D8×C89D4semidirect
200. #13083553D8semidirect
301. D4×C89#121semidirect
402. Dic89#459semidirect
417. C2×#459D89semidirect
430. C89#24726semidirect
500. C2×D8C22⋊D89semidirect
724. D4#15667984semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517912
C2×D8×Dic892
#260251962
D4×#130835532
#260216392
#260216382
#260214842
#260214832
#260210562
#260209672
#260206022
#260206002
#260202502
C2×#459×C892
#2472689