Finite Group Databasebeta

← #36595958

Subgroups — #36595958

Order 22784.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151793C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151791C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025197C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×#13083553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021487C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021484C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021056C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020251C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083559C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15668009C2211yescharacteristic
19C2×#15668008C2211yescharacteristic
20C2×#15668008C2211yescharacteristic
21C2×#15667985—21no—
22C2×#15667985—21no—
23C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
25C2×#15667974C2211yescharacteristic
26C22×#13083553—21no—
27#19151793—24no—
28#19151791—24no—
29#19151791—24no—
30#19151678—24no—
31C2×#15667945C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
33C2×#15667941C2211yescharacteristic
34C2×#15667941C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
44#19151507—21no—
45#19151507—21no—
46#19151499C2211yescharacteristic
47#19151496C2211yescharacteristic
48#19151494C2211yescharacteristic
49#19151471—21no—
50#19151470—21no—
51#19151467C2211yescharacteristic
52#19151456—21no—
53C4×#13083553C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C22×D8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#390×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C23×Dic89—21no—
72C23×Dic89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C2×#13083559—22no—
75C2×#13083559—22no—
76C2×#13083559—22no—
77C2×#13083559—22no—
78C2×#13083559—22no—
79C2×#13083559D414yescomplemented
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82#15668009—22no—
83#15668009—41no—
84#15668008—22no—
85#15668008—22no—
86#15668008—22no—
87#15668008—41no—
88#15667985—44no—
89#15667985—44no—
90D4×Dic89—22no—
91D4×Dic89—22no—
92D4×Dic89—41no—
93D4×Dic89D414yescomplemented
94#15667974—22no—
95#15667974—22no—
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×#13083553—21no—
99C2×#13083553—21no—
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—44no—
103C2×#13083553D411yescharacteristic
104C2×#13083553D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
112#15667945—22no—
113C4⋊#10623494—22no—
114#15667941—22no—
115#15667941—22no—
116#15667934—22no—
117#15667934—22no—
118#15667934—22no—
119#15667934—41no—
120#15667933—22no—
121#15667933—22no—
122#15667932—22no—
123#15667932—22no—
124C8×Dic89—22no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127#15667919D411yescharacteristic
128#15667919D411yescharacteristic
129C22×D4×C89C2311yescharacteristic
130C22×D4×C89C2311yescharacteristic
131C23×C4×C89—21no—
132C2×D8×C89—22no—
133C2×D8×C89—22no—
134C2×D8×C89—22no—
135C22×C8×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C4×D4×C89—22no—
138C4×D4×C89—41no—
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C42×C89C2311yescharacteristic
145#102×C89—22no—
146#102×C89—41no—
147C23×D89—21no—
148C23×D89—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—42no—
161C2×D356—42no—
162C2×D356—42no—
163C2×D356—42no—
164C2×D356—81no—
165C2×D356—81no—
166C2×D356C2×D412yes—
167C2×C22⋊D89—42no—
168C2×C22⋊D89—42no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—42no—
172C2×C22⋊D89—42no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—81no—
176C2×C22⋊D89—81no—
177C2×C22⋊D89—81no—
178C2×C22⋊D89—81no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—24no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—42no—
183C22×Dic89—42no—
184C22×Dic89—42no—
185C22×Dic89—42no—
186C22×Dic89—81no—
187C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D89—42no—
192C2×C4×D89—42no—
193C2×C4×D89—42no—
194#13083559—28no—
195#13083559—44no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494C2×D412yes—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89C2×D412yes—
206#13083553—22no—
207#13083553—42no—
208#13083553—42no—
209#13083553—42no—
210#13083553—81no—
211#13083553D814yescomplemented
212C22⋊Dic89—24no—
213C22⋊Dic89—42no—
214#13083551—42no—
215#13083551—42no—
216#13083551—42no—
217C4×Dic89—21no—
218C4×Dic89—21no—
219C4×Dic89C2×D412yes—
220C4×Dic89#4112yes—
221C24×C89—21no—
222C24×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89C2×D412yes—
233C2×D4×C89C2×D412yes—
234C2×D4×C89#4112yes—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—42no—
238C22×C4×C89—42no—
239C22×C4×C89—81no—
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89C2411yescharacteristic
243D8×C89—44no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C22⋊C4×C89—42no—
255C22⋊C4×C89—42no—
256C22⋊C4×C89—42no—
257C42×C89—21no—
258C42×C89—21no—
259C23×C89—22no—
260C23×C89—22no—
261C23×C89—22no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89C22×D411yescharacteristic
274C22×D89—22no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288D4×C89—22no—
289D4×C89—22no—
290D4×C89—22no—
291D4×C89—41no—
292D4×C89—41no—
293D4×C89—41no—
294D4×C89—41no—
295D4×C89#12114yescomplemented
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—84no—
308C2×C4×C89C2×D812yes—
309C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
315C22⋊D89—84no—
316C22⋊D89—84no—
317C22⋊D89—84no—
318C22⋊D89—84no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—22no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—48no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—84no—
334C2×Dic89#12112yes—
335C2×Dic89#12112yes—
336C2×Dic89C2×D812yes—
337C2×Dic89C2×D812yes—
338C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D356—22no—
340D356—22no—
341D356—41no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347D356—84no—
348D356—84no—
349C4×D89—84no—
350C8×C89—41no—
351C8×C89—41no—
352#10623494—22no—
353#10623494—41no—
354C22×C89—24no—
355C22×C89—42no—
356C22×C89—42no—
357C22×C89—42no—
358C22×C89—42no—
359C22×C89—42no—
360C22×C89—42no—
361C22×C89—81no—
362C22×C89—81no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89C2×#12111yescharacteristic
369C22×C89D4211yescharacteristic
370C22×C89#54811yescharacteristic
371C22×C89C22×D811yescharacteristic
372C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C89#57611yescharacteristic
374C22×C89#57711yescharacteristic
375C2×D89—42no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C4×C89—22no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89—81no—
392C4×C89—81no—
393C4×C89C2×#12111yescharacteristic
394C4×C89#53711yescharacteristic
395C4×C89#54711yescharacteristic
396C4×C89#55311yescharacteristic
397Dic89—22no—
398Dic89—22no—
399Dic89—41no—
400Dic89—42no—
401Dic89—81no—
402Dic89#45914yescomplemented
403#24726—891nomaximal, Sylow
404C2×C89—44no—
405C2×C89—161no—
406C2×C89#241611yescharacteristic
407C2×C89C2×#45911yescharacteristic
408C2×C89#304511yescharacteristic
409C2×C89#327211yescharacteristic
410C2×C89D4×D811yescharacteristic
411C2×C89#335811yescharacteristic
412C2×C89#336611yescharacteristic
413D89—82no—
414D89—161no—
415C2×#459—891no—
416C2×#459—891no—
417C2×#459—891no—
418C2×C4×D8—891no—
419#2541—891no—
420D4×C4⋊C4—891no—
421#2067—891no—
422#2067—891no—
423#2041—891no—
424#2041—891no—
425#1957—891no—
426#1939—891no—
427#1879—891no—
428#1879D8911yescharacteristic, complemented
429#1802—891no—
430C89#2472611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×D8—891no—
432C22×D8—891no—
433C22×D8C2×D8911yescharacteristic
434C2×#127—891no—
435C2×#127—891no—
436C2×#127—891no—
437C2×#121—1781no—
438C2×#121—1781no—
439C2×C4×D4—891no—
440C2×C4×D4—891no—
441C2×C4×D4—891no—
442C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
443C22×C4⋊C4—1781no—
444#459—1784no—
445#459—1784no—
446#459—1784no—
447C4×D8—1784no—
448C2×#107—891no—
449C2×C4⋊C8—891no—
450C2×C4⋊C8—891no—
451C2×C4⋊C8—891no—
452C2×#102—891no—
453C2×#102—891no—
454C2×#102—891no—
455C2×#102—891no—
456C2×#102—891no—
457C2×#102—891no—
458C2×#102—891no—
459C2×#102—891no—
460C2×#102C2×D8911yescharacteristic
461C2×#102C2×D8911yescharacteristic
462C2×C4×C8—891no—
463#392—1781no—
464#392—1781no—
465#390—891no—
466#390C2×D8911yescharacteristic
467#389—891no—
468#389—891no—
469#385—1781no—
470#385—1781no—
471#384—891no—
472#380—1781no—
473C4×C4⋊C4—891no—
474#340—891no—
475#340C2×D8911yescharacteristic
476#336—891no—
477#336C2×D8911yescharacteristic
478C22×D4—891no—
479C22×D4—891no—
480C22×D4—1781no—
481C22×D4—1781no—
482C22×D4—1781no—
483C22×D4—1781no—
484C22×D4—1781no—
485C22×D4—1781no—
486C22×D4C22×D8911yescharacteristic
487C22×D4C22×D8911yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—1781no—
490C23×C4—1781no—
491C23×C4—1781no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—894no—
496C2×D8—1782no—
497C2×D8—1782no—
498C2×D8—1782no—
499C2×D8—1782no—
500C2×D8—1782no—
501C22×C8—891no—
502C22×C8—891no—
503C22×C8C22×D8911yescharacteristic
504C22×C8C22×D8911yescharacteristic
505#127—3561no—
506#127—3561no—
507#127—1782no—
508#127—1782no—
509#127—1782no—
510#127—1782no—
511#121—3564no—
512#121—3564no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—41no—
515C4×D4—894no—
516C4×D4—3561no—
517C4×D4—1782no—
518C4×D4—1782no—
519C4×D4—1782no—
520C4×D4—1782no—
521C2×C4⋊C4—891no—
522C2×C4⋊C4—891no—
523C2×C4⋊C4—891no—
524C2×C4⋊C4—891no—
525C2×C4⋊C4—3564no—
526C2×C4⋊C4—1781no—
527C2×C4⋊C4—1781no—
528C2×C4⋊C4—1781no—
529C2×C4⋊C4—1781no—
530C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C42—891no—
541C2×C42—891no—
542C2×C42C22×D8911yescharacteristic
543#107—1782no—
544C4⋊C8—1782no—
545C4⋊C8—1782no—
546C4⋊C8—1782no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—3561no—
550#102—1782no—
551#102—1782no—
552#102—1782no—
553#102—1782no—
554#102—1782no—
555#102—1782no—
556#102—1782no—
557C4×C8—1782no—
558#95—891no—
559#95—891no—
560#95—1781no—
561#95—1781no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—1781no—
565C24—1781no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—892no—
576C2×D4—3562no—
577C2×D4—3562no—
578C2×D4—3562no—
579C2×D4—3562no—
580C2×D4—3562no—
581C2×D4—3562no—
582C2×D4—3562no—
583C2×D4—3562no—
584C2×D4—3562no—
585C2×D4—3562no—
586C2×D4—3562no—
587C2×D4—3562no—
588C2×D4—1781no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4—1781no—
592C2×D4—1781no—
593C2×D4—1781no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1781no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—1781no—
598C2×D4—1781no—
599C2×D4—7121no—
600C2×D4—7121no—
601C2×D4—7121no—
602C2×D4—7121no—
603C2×D4—7121no—
604C2×D4—7121no—
605C2×D4D4×D8912yes—
606C2×D4D4×D8912yes—
607C2×D4#1308357412yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—891no—
614C22×C4—891no—
615C22×C4—891no—
616C22×C4—891no—
617C22×C4—3562no—
618C22×C4—3562no—
619C22×C4—3562no—
620C22×C4—3562no—
621C22×C4—3562no—
622C22×C4—3562no—
623C22×C4—3562no—
624C22×C4—1784no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—7121no—
628C22×C4D4×D8911yescharacteristic
629C22×C4D4×D8911yescharacteristic
630C22×C4C23×D8911yescharacteristic
631D8—44no—
632D8—3564no—
633D8—1788no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—892no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8—1781no—
644C2×C8—1781no—
645C2×C8—1781no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—894no—
651C4⋊C4—892no—
652C4⋊C4—3562no—
653C4⋊C4—3562no—
654C4⋊C4—3562no—
655C4⋊C4—1782no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—7121no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—3562no—
664C22⋊C4—3562no—
665C22⋊C4—3562no—
666C22⋊C4—3562no—
667C22⋊C4—1784no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—892no—
671C42—892no—
672C42—1781no—
673C42—1781no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—3561no—
689C23—3561no—
690C23—3561no—
691C23—3561no—
692C23—3561no—
693C23—3561no—
694C23—3561no—
695C23—3561no—
696C23—3561no—
697C23—3561no—
698C23—3561no—
699C23—3561no—
700C23—3561no—
701C23—1782no—
702C23C2×D4×D8911yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—3561no—
711D4—3561no—
712D4—3561no—
713D4—3561no—
714D4—3561no—
715D4—3561no—
716D4—1782no—
717D4—1782no—
718D4—7124no—
719D4—7124no—
720D4—7124no—
721D4—7124no—
722D4—7124no—
723D4—7124no—
724D4#1566798514yescomplemented
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—84no—
737C2×C4—892no—
738C2×C4—892no—
739C2×C4—892no—
740C2×C4—892no—
741C2×C4—892no—
742C2×C4—3568no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—7124no—
757C2×C4—7124no—
758C2×C4D8×D8912yes—
759C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
761C2×C4#41×D8911yescharacteristic
762C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
763C2×C4#1566805711yescharacteristic
764C2×C4#1566805911yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—3561no—
768C8—1782no—
769C22—24no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—3562no—
784C22—3562no—
785C22—3562no—
786C22—7121no—
787C22—7121no—
788C22—7121no—
789C22—7121no—
790C22—7121no—
791C22—7121no—
792C22—7121no—
793C22—7121no—
794C22—7121no—
795C22—7121no—
796C22—7121no—
797C22#121×D8911yescharacteristic
798C22#1915223011yescharacteristic
799C22#1915225711yescharacteristic
800C22C2×D8×D8911yescharacteristic
801C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
802C22#1915240211yescharacteristic
803C22#1915240511yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—894no—
809C4—3562no—
810C4—3561no—
811C4—1782no—
812C4—1782no—
813C4—7121no—
814C4C2×#1566798511yescharacteristic
815C4#1915217511yescharacteristic
816C4#1915224611yescharacteristic
817C4#1915229711yescharacteristic
818C2—44no—
819C2—161no—
820C2—14241no—
821C2—7122no—
822C2#2602369111yescharacteristic
823C2#459×D8911yescharacteristic
824C2#2602979211yescharacteristic
825C2#2603184511yescharacteristic
826C2#2603192211yescharacteristic
827C2#2603288511yescharacteristic
828C2#2603296011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1879C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1879D89
hypocenterC89#24726
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151793C2semidirect
2. C2×#19151791C2semidirect
3. C2×#19151791C2semidirect
4. C2×#19151678C2semidirect
5. #26025197C2semidirect
6. D4×#13083553C2semidirect
7. #26021641C2semidirect
8. #26021640C2semidirect
9. #26021487C2semidirect
10. #26021484C2semidirect
11. #26021056C2semidirect
12. #26020969C2semidirect
13. #26020598C2semidirect
14. #26020251C2semidirect
15. C89×#1879C2semidirect
79. C2×#13083559D4semidirect
93. D4×Dic89D4semidirect
211. #13083553D8semidirect
295. D4×C89#121semidirect
402. Dic89#459semidirect
428. #1879D89semidirect
430. C89#24726semidirect
724. D4#15667985semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517932
C2×#191517912
C2×#191516782
#260251972
D4×#130835532
#260216412
#260216402
#260214872
#260214842
#260210562
#260209692
#260205982
#260202512
C89×#18792
#2472689