Finite Group Databasebeta

← #36595978

Subgroups — #36595978

Order 22784.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151796C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151796C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025196C211yesmaximal, characteristic
5Q8×#13083553C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021624C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021483C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020609C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020607C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020250C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#460×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17C2×#15668008C2211yescharacteristic
18C2×#15668008C2211yescharacteristic
19C2×#15667984—21no—
20C2×#15667984—21no—
21C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
24#19151796—24no—
25#19151796—24no—
26SD16×Dic89—24no—
27C2×#15667944C2211yescharacteristic
28C2×#15667941C2211yescharacteristic
29C2×#15667941C2211yescharacteristic
30C2×#15667936C2211yescharacteristic
31C2×#15667934C2211yescharacteristic
32C2×#15667934C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
39#19151506—21no—
40#19151506—21no—
41#19151501C2211yescharacteristic
42#19151500C2211yescharacteristic
43#19151496—21no—
44#19151496C2211yescharacteristic
45#19151494—21no—
46#19151494C2211yescharacteristic
47#19151467—21no—
48#19151467C2211yescharacteristic
49C4×#13083553—21no—
50C4×#13083553C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151353C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C2×#127×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
59#460×C89—24no—
60C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C23×Dic89—21no—
69C2×#13083561—22no—
70C2×#13083561—22no—
71C2×#13083561—22no—
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74#15668008—22no—
75#15668008—22no—
76#15668008—22no—
77#15668008—41no—
78#15667984—44no—
79#15667984—44no—
80Q8×Dic89—22no—
81Q8×Dic89—22no—
82Q8×Dic89—41no—
83Q8×Dic89D414yescomplemented
84D4×Dic89—22no—
85D4×Dic89—22no—
86C2×C4⋊Dic89—21no—
87C2×C4⋊Dic89—21no—
88C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
91C2×#13083553—21no—
92C2×#13083553—21no—
93C2×#13083553—21no—
94C2×#13083553—21no—
95C2×#13083553D411yescharacteristic
96C2×#13083553D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×C22⋊Dic89—21no—
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×C4×Dic89—21no—
103C2×C4×Dic89—21no—
104C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
106#15667944—22no—
107#15667941—22no—
108#15667941—22no—
109#15667936—22no—
110#15667934—22no—
111#15667934—22no—
112#15667933—22no—
113#15667933—22no—
114#15667933—22no—
115#15667933—41no—
116#15667932—41no—
117C8×Dic89—22no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919D411yescharacteristic
121#15667919D411yescharacteristic
122C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
123C22×D4×C89—21no—
124C22×D4×C89—21no—
125C22×D4×C89C2311yescharacteristic
126C22×D4×C89C2311yescharacteristic
127C2×SD16×C89—22no—
128C2×SD16×C89—22no—
129C2×SD16×C89—22no—
130C2×SD16×C89—22no—
131C2×SD16×C89—22no—
132C2×SD16×C89D414yescomplemented
133C22×C8×C89C2311yescharacteristic
134C22×C8×C89C2311yescharacteristic
135#127×C89—22no—
136#127×C89—41no—
137C4×Q8×C89—22no—
138C4×Q8×C89—41no—
139C2×C4⋊C4×C89—21no—
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C42×C89—21no—
142C2×C42×C89C2311yescharacteristic
143C4⋊C8×C89—22no—
144#102×C89—22no—
145#102×C89—22no—
146C23×D89—21no—
147C2×D356—21no—
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×C22⋊D89—42no—
154C2×C22⋊D89—42no—
155C2×C22⋊D89—42no—
156C2×C22⋊D89—42no—
157C2×C22⋊D89—42no—
158C2×C22⋊D89—42no—
159C2×C22⋊D89—42no—
160C2×C22⋊D89—42no—
161C2×C22⋊D89—81no—
162C2×C22⋊D89—81no—
163C2×C22⋊D89—81no—
164C2×C22⋊D89—81no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—42no—
169C22×Dic89—42no—
170C22×Dic89—42no—
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
175#13083561—44no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C4⋊Dic89—21no—
183C4⋊Dic89—24no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—42no—
189C4⋊Dic89C2×D412yes—
190#13083553—22no—
191#13083553—42no—
192#13083553—81no—
193#13083553—81no—
194#13083553—81no—
195#13083553SD1614yescomplemented
196C22⋊Dic89—42no—
197C22⋊Dic89—42no—
198C22⋊Dic89—42no—
199#13083551—42no—
200#13083551—42no—
201C4×Dic89—21no—
202C4×Dic89—21no—
203C4×Dic89—24no—
204C4×Dic89—42no—
205C4×Dic89C2×D412yes—
206C4×Dic89#4112yes—
207C24×C89—21no—
208C24×C89—21no—
209C2×Q8×C89—21no—
210C2×Q8×C89—21no—
211C2×Q8×C89—21no—
212C2×Q8×C89C2×D412yes—
213C2×Q8×C89C2×D412yes—
214C2×Q8×C89#4112yes—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—42no—
227C2×D4×C89—42no—
228C2×D4×C89—42no—
229C2×D4×C89—42no—
230C2×D4×C89—81no—
231C2×D4×C89—81no—
232C2×D4×C89C2×D412yes—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C89C2411yescharacteristic
238SD16×C89—28no—
239SD16×C89—44no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89C2×D412yes—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—42no—
249C42×C89—21no—
250C42×C89—21no—
251C42×C89—42no—
252C23×C89—22no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89C22×D411yescharacteristic
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274Q8×C89—22no—
275Q8×C89—22no—
276Q8×C89—22no—
277Q8×C89#12114yescomplemented
278D4×C89—22no—
279D4×C89—22no—
280D4×C89—41no—
281D4×C89—41no—
282D4×C89—41no—
283D4×C89—41no—
284D4×C89—41no—
285D4×C89—41no—
286D4×C89—84no—
287D4×C89—84no—
288C2×C4×C89—22no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—22no—
291C2×C4×C89—22no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89C2×SD1612yes—
300C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
306C22⋊D89—84no—
307C22⋊D89—84no—
308C22⋊D89—84no—
309C22⋊D89—84no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—22no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—84no—
327C2×Dic89#12112yes—
328C2×Dic89#12112yes—
329C2×Dic89C2×SD1612yes—
330C2×Dic89C2×SD1612yes—
331C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
332D356—41no—
333D356—41no—
334D356—41no—
335D356—41no—
336C8×C89—22no—
337C8×C89—41no—
338#10623494—41no—
339#10623494—41no—
340C22×C89—42no—
341C22×C89—42no—
342C22×C89—42no—
343C22×C89—81no—
344C22×C89—81no—
345C22×C89—81no—
346C22×C89—81no—
347C22×C89—81no—
348C22×C89—81no—
349C22×C89—81no—
350C22×C89—81no—
351C22×C89—81no—
352C22×C89—81no—
353C22×C89—81no—
354C22×C89C2×#12111yescharacteristic
355C22×C89D4211yescharacteristic
356C22×C89#54811yescharacteristic
357C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
358C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C22×C89#57611yescharacteristic
360C22×C89#57711yescharacteristic
361C2×D89—81no—
362C2×D89—81no—
363C2×D89—81no—
364C2×D89—81no—
365C2×D89—81no—
366C2×D89—81no—
367C2×D89—81no—
368C4×C89—24no—
369C4×C89—22no—
370C4×C89—41no—
371C4×C89—81no—
372C4×C89C2×#12111yescharacteristic
373C4×C89#53711yescharacteristic
374C4×C89#54711yescharacteristic
375C4×C89#55311yescharacteristic
376Dic89—22no—
377Dic89—22no—
378Dic89—41no—
379Dic89—42no—
380Dic89—81no—
381Dic89—81no—
382Dic89#46014yescomplemented
383#24728—891nomaximal, Sylow
384C2×C89—82no—
385C2×C89—161no—
386C2×C89#241611yescharacteristic
387C2×C89C2×#46011yescharacteristic
388C2×C89#304511yescharacteristic
389C2×C89#327411yescharacteristic
390C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
391C2×C89#336211yescharacteristic
392C2×C89#336811yescharacteristic
393D89—161no—
394C2×#460—891no—
395C2×#460—891no—
396C2×#460D8911yescharacteristic, complemented
397C2×C4×SD16—891no—
398#2541—891no—
399Q8×C4⋊C4—891no—
400#2065—891no—
401#2065—891no—
402#2041—891no—
403#2041—891no—
404#1957—891no—
405#1939—891no—
406#1880—891no—
407#1880—891no—
408#1802—891no—
409C89#2472811yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×SD16—891no—
411C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
412C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
413C2×#127—891no—
414C2×#127—891no—
415C2×#127C2×D8911yescharacteristic
416C2×#121—1781no—
417C2×#121—1781no—
418C2×C4×Q8—891no—
419C2×C4×Q8—891no—
420C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
421C2×C4×D4—891no—
422#460—24no—
423#460—1784no—
424#460—1784no—
425C4×SD16—1784no—
426C2×#106—891no—
427C2×C4⋊C8—891no—
428C2×C4⋊C8—891no—
429C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
430C2×#103—891no—
431C2×#102—891no—
432C2×#102—891no—
433C2×#102—891no—
434C2×#102—891no—
435C2×#102—891no—
436C2×#102—891no—
437C2×#102—891no—
438C2×#102C2×D8911yescharacteristic
439C2×#102C2×D8911yescharacteristic
440C2×C4×C8—891no—
441#392—1781no—
442#392—1781no—
443#390—891no—
444#390—891no—
445#389—891no—
446#389—891no—
447#389—1781no—
448#389—1781no—
449#384—891no—
450#384—1781no—
451C4×C4⋊C4—891no—
452C4×C4⋊C4—1781no—
453#340—891no—
454#340—891no—
455#336—891no—
456#336—891no—
457C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—891no—
461C22×D4—1781no—
462C22×D4—1781no—
463C22×D4—1781no—
464C22×D4—1781no—
465C22×D4C22×D8911yescharacteristic
466C22×D4C22×D8911yescharacteristic
467C23×C4—1781no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—1782no—
474C2×SD16—1782no—
475C2×SD16—1782no—
476C2×SD16C22⋊D8914yescomplemented
477C22×C8—891no—
478C22×C8—891no—
479C22×C8C22×D8911yescharacteristic
480C22×C8C22×D8911yescharacteristic
481#127—22no—
482#127—41no—
483#127—3561no—
484#127—1782no—
485#127—1782no—
486#127—1782no—
487#121—3564no—
488#121—3564no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—41no—
491C4×Q8—894no—
492C4×Q8—3561no—
493C4×Q8—1782no—
494C4×Q8—1782no—
495C4×D4—1782no—
496C4×D4—1782no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—891no—
499C2×C4⋊C4—891no—
500C2×C4⋊C4—891no—
501C2×C4⋊C4—891no—
502C2×C4⋊C4—891no—
503C2×C4⋊C4—1781no—
504C2×C4⋊C4—1781no—
505C2×C4⋊C4—1781no—
506C2×C4⋊C4—1781no—
507C2×C4⋊C4—1781no—
508C2×C4⋊C4—1781no—
509C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—891no—
517C2×C42—891no—
518C2×C42—1781no—
519C2×C42—1781no—
520C2×C42C22×D8911yescharacteristic
521#106—1782no—
522C4⋊C8—22no—
523C4⋊C8—1782no—
524C4⋊C8—1782no—
525#103—1782no—
526#102—22no—
527#102—22no—
528#102—3561no—
529#102—3561no—
530#102—1782no—
531#102—1782no—
532#102—1782no—
533#102—1782no—
534#102—1782no—
535C4×C8—1782no—
536#95—891no—
537#95—891no—
538#95—1781no—
539#95—1781no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—1781no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8D4×D8912yes—
547C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
548C2×Q8#1308357312yes—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—3562no—
567C2×D4—3562no—
568C2×D4—3562no—
569C2×D4—3562no—
570C2×D4—3562no—
571C2×D4—3562no—
572C2×D4—3562no—
573C2×D4—3562no—
574C2×D4—1781no—
575C2×D4—1781no—
576C2×D4—1781no—
577C2×D4—1781no—
578C2×D4—1781no—
579C2×D4—1781no—
580C2×D4—7121no—
581C2×D4—7121no—
582C2×D4—7121no—
583C2×D4—7121no—
584C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—891no—
588C22×C4—891no—
589C22×C4—891no—
590C22×C4—891no—
591C22×C4—3562no—
592C22×C4—3562no—
593C22×C4—3562no—
594C22×C4—1781no—
595C22×C4—1781no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4D4×D8911yescharacteristic
598C22×C4D4×D8911yescharacteristic
599C22×C4C23×D8911yescharacteristic
600SD16—28no—
601SD16—44no—
602SD16—3564no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—1781no—
609C2×C8—1781no—
610C2×C8—1781no—
611C2×C8—1781no—
612C2×C8—1781no—
613C2×C8—1781no—
614C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—894no—
619C4⋊C4—892no—
620C4⋊C4—3562no—
621C4⋊C4—3562no—
622C4⋊C4—1782no—
623C4⋊C4—1784no—
624C4⋊C4—1781no—
625C4⋊C4—1781no—
626C4⋊C4—1781no—
627C4⋊C4—1781no—
628C4⋊C4—1781no—
629C4⋊C4—7121no—
630C4⋊C4—7121no—
631C4⋊C4—7121no—
632C22⋊C4—3562no—
633C22⋊C4—3562no—
634C22⋊C4—3562no—
635C22⋊C4—3562no—
636C22⋊C4—3562no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—42no—
640C42—892no—
641C42—892no—
642C42—3562no—
643C42—1784no—
644C42—1781no—
645C42—1781no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—3561no—
661C23—3561no—
662C23—3561no—
663C23—3561no—
664C23—3561no—
665C23—3561no—
666C23—3561no—
667C23C2×D4×D8911yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8#1566798414yescomplemented
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—84no—
681D4—84no—
682D4—3561no—
683D4—3561no—
684D4—3561no—
685D4—3561no—
686D4—7124no—
687D4—7124no—
688D4—7124no—
689D4—7124no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—892no—
702C2×C4—892no—
703C2×C4—892no—
704C2×C4—892no—
705C2×C4—892no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—1781no—
715C2×C4—1781no—
716C2×C4—1782no—
717C2×C4—1781no—
718C2×C4—1781no—
719C2×C4—1781no—
720C2×C4—1781no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—7124no—
723C2×C4SD16×D8912yes—
724C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
725C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
726C2×C4#41×D8911yescharacteristic
727C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
728C2×C4#1566805711yescharacteristic
729C2×C4#1566805911yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—3561no—
733C8—3561no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—7121no—
749C22—7121no—
750C22—7121no—
751C22—7121no—
752C22—7121no—
753C22—7121no—
754C22—7121no—
755C22#121×D8911yescharacteristic
756C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
757C22#1915225411yescharacteristic
758C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
759C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
760C22#1915240211yescharacteristic
761C22#1915240411yescharacteristic
762C4—24no—
763C4—22no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—894no—
767C4—3562no—
768C4—3561no—
769C4—1782no—
770C4—1782no—
771C4—7121no—
772C4—7121no—
773C4C2×#1566798411yescharacteristic
774C4#1915217511yescharacteristic
775C4#1915224711yescharacteristic
776C4#1915229111yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—161no—
779C2—14241no—
780C2#2602368911yescharacteristic
781C2#460×D8911yescharacteristic
782C2#2602978811yescharacteristic
783C2#2603186611yescharacteristic
784C2SD16×C22⋊D8911yescharacteristic
785C2#2603291811yescharacteristic
786C2#2603297611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#460×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26025196C2
hypercenterC2×#460D89
hypocenterC89#24728
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151796C2semidirect
2. C2×#19151796C2semidirect
3. C2×SD16×Dic89C2semidirect
5. Q8×#13083553C2semidirect
6. #26021625C2semidirect
7. #26021624C2semidirect
8. #26021484C2semidirect
9. #26021483C2semidirect
10. #26021056C2semidirect
11. #26020967C2semidirect
12. #26020609C2semidirect
13. #26020607C2semidirect
14. #26020250C2semidirect
15. C2×#460×C89C2semidirect
83. Q8×Dic89D4semidirect
132. C2×SD16×C89D4semidirect
195. #13083553SD16semidirect
277. Q8×C89#121semidirect
382. Dic89#460semidirect
396. C2×#460D89semidirect
409. C89#24728semidirect
476. C2×SD16C22⋊D89semidirect
671. Q8#15667984semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517962
C2×SD16×Dic892
#260251962
Q8×#130835532
#260216252
#260216242
#260214842
#260214832
#260210562
#260209672
#260206092
#260206072
#260202502
C2×#460×C892
#2472889