Finite Group Databasebeta

← #36596007

Subgroups — #36596007

Order 22784.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151816C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151810C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151792C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025252C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021622C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020255C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C2×#15668008C2211yescharacteristic
20C2×#15668001C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
22C2×C4×D356C2211yescharacteristic
23C2×#15667974C2211yescharacteristic
24C2×#15667974C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D89—21no—
26#19151816—24no—
27#19151810—24no—
28#19151792—24no—
29#19151683—24no—
30C2×#15667943C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
32C2×#15667941C2211yescharacteristic
33C2×#15667941C2211yescharacteristic
34C2×#15667936C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
41#19151514—21no—
42#19151514—21no—
43#19151501C2211yescharacteristic
44#19151500C2211yescharacteristic
45#19151498—21no—
46#19151498—21no—
47#19151497C2211yescharacteristic
48#19151472—21no—
49#19151469—21no—
50#19151467C2211yescharacteristic
51#19151457—21no—
52C4×#13083553C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C2×#124×C89C2211yescharacteristic
57C2×#103×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61#389×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C4×D89—21no—
68C22×C4×D89—21no—
69C22×C4×D89—21no—
70C2×#13083561—22no—
71C2×#13083561—22no—
72C2×#13083561D414yescomplemented
73C2×D712—22no—
74C2×D712—22no—
75C2×D712—22no—
76C2×#13083559—22no—
77C2×#13083559—22no—
78C2×#13083559—22no—
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81#15668008—22no—
82#15668008—22no—
83#15668001—22no—
84#15668001—41no—
85Q8×Dic89—22no—
86Q8×Dic89—22no—
87C4×D356—22no—
88C4×D356—41no—
89#15667974—22no—
90#15667974—22no—
91#15667974—41no—
92#15667974D414yes—
93C2×C4⋊Dic89—21no—
94C2×C4⋊Dic89—21no—
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×#13083553—21no—
98C2×#13083553—21no—
99C2×#13083553D411yescharacteristic
100C2×#13083553D411yescharacteristic
101C4⋊C4×D89—44no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×C4×Dic89—21no—
112C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
114#15667943—22no—
115C4⋊#10623494—22no—
116#15667941—22no—
117#15667941—22no—
118#15667936—22no—
119#15667934—22no—
120#15667934—41no—
121#15667933—22no—
122#15667932—22no—
123#15667932—22no—
124C8×Dic89—22no—
125#15667919—21no—
126#15667919D411yescharacteristic
127#15667919D411yescharacteristic
128C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
129C22×D4×C89C2311yescharacteristic
130C22×C8×C89C2311yescharacteristic
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132#124×C89—22no—
133#124×C89—41no—
134C2×C4⋊C4×C89—21no—
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C89—21no—
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139C2×C42×C89C2311yescharacteristic
140#103×C89—22no—
141#103×C89—22no—
142#102×C89—22no—
143#102×C89—41no—
144#95×C89—21no—
145C23×D89—21no—
146C23×D89—21no—
147C2×D356—21no—
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356C2×D412yes—
157C2×D356C2×D412yes—
158C2×D356#4112yes—
159C2×C22⋊D89—42no—
160C2×C22⋊D89—42no—
161C2×C22⋊D89—42no—
162C2×C22⋊D89—42no—
163C2×C22⋊D89—81no—
164C2×C22⋊D89—81no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D89—24no—
172C2×C4×D89—42no—
173C2×C4×D89—42no—
174C2×C4×D89—42no—
175C2×C4×D89—42no—
176C2×C4×D89—42no—
177C2×C4×D89—42no—
178C2×C4×D89—81no—
179C2×C4×D89—81no—
180#13083561—28no—
181D712—44no—
182#13083559—44no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494C2×D412yes—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—42no—
194C4⋊Dic89—42no—
195#13083553—22no—
196#13083553—22no—
197#13083553—42no—
198#13083553—81no—
199C22⋊Dic89—81no—
200C22⋊Dic89—81no—
201#13083551—24no—
202#13083551—42no—
203#13083551—42no—
204#13083551—42no—
205#13083551—42no—
206#13083551—81no—
207#13083551—81no—
208C4×Dic89—21no—
209C4×Dic89—21no—
210C4×Dic89—42no—
211C4×Dic89C2×D412yes—
212C4×Dic89#4112yes—
213C24×C89—21no—
214C2×Q8×C89—21no—
215C2×Q8×C89—21no—
216C2×Q8×C89—21no—
217C2×Q8×C89—21no—
218C2×Q8×C89—21no—
219C2×Q8×C89C2×D412yes—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C89C2411yescharacteristic
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—42no—
242C4⋊C4×C89C2×D412yes—
243C22⋊C4×C89—42no—
244C22⋊C4×C89—42no—
245C42×C89—21no—
246C42×C89—21no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89C22×D411yescharacteristic
255C22×D89—22no—
256C22×D89—22no—
257C22×D89—22no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269Q8×C89—22no—
270Q8×C89—22no—
271Q8×C89—41no—
272Q8×C89—41no—
273D4×C89—41no—
274D4×C89—41no—
275D4×C89—41no—
276D4×C89—41no—
277C2×C4×C89—22no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—22no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
298C22⋊D89—84no—
299C22⋊D89—84no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89#12112yes—
315C2×Dic89#12112yes—
316C2×Dic89#13512yes—
317C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
318D356—22no—
319D356—22no—
320D356—22no—
321D356—41no—
322D356—41no—
323D356—41no—
324D356—41no—
325D356#12114yes—
326C4×D89—48no—
327C4×D89—84no—
328C4×D89—84no—
329C8×C89—41no—
330C8×C89—41no—
331#10623494—22no—
332#10623494—41no—
333C22×C89—81no—
334C22×C89—81no—
335C22×C89—81no—
336C22×C89—81no—
337C22×C89—81no—
338C22×C89—81no—
339C22×C89—81no—
340C22×C89C2×#12111yescharacteristic
341C22×C89D4211yescharacteristic
342C22×C89#54811yescharacteristic
343C22×C89C2×#13511yescharacteristic
344C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C89#57611yescharacteristic
346C22×C89#57711yescharacteristic
347C2×D89—24no—
348C2×D89—42no—
349C2×D89—42no—
350C2×D89—42no—
351C2×D89—42no—
352C2×D89—42no—
353C2×D89—42no—
354C2×D89—81no—
355C2×D89—81no—
356C2×D89—81no—
357C2×D89—81no—
358C2×D89—81no—
359C2×D89—81no—
360C2×D89—81no—
361C4×C89—42no—
362C4×C89—41no—
363C4×C89—41no—
364C4×C89—42no—
365C4×C89—81no—
366C4×C89C2×#12111yescharacteristic
367C4×C89#53711yescharacteristic
368C4×C89#54711yescharacteristic
369C4×C89#55311yescharacteristic
370Dic89—22no—
371Dic89—41no—
372Dic89—41no—
373Dic89—81no—
374Dic89—81no—
375Dic89#46314yescomplemented
376#24731—891nomaximal, Sylow
377C2×C89—161no—
378C2×C89#241611yescharacteristic
379C2×C89C2×#46311yescharacteristic
380C2×C89#304511yescharacteristic
381C2×C89#327411yescharacteristic
382C2×C89#328411yescharacteristic
383C2×C89#336111yescharacteristic
384C2×C89#337311yescharacteristic
385D89—44no—
386D89—161no—
387C2×#463—891no—
388C2×#463—891no—
389C2×#459—891no—
390C2×C4×SD16—891no—
391#2548—891no—
392D4×C4⋊C4—891no—
393#2065—891no—
394#2065—891no—
395#2042—891no—
396#2042D8911yescharacteristic, complemented
397#1957—891no—
398#1939—891no—
399#1879—891no—
400#1879—891no—
401#1803—891no—
402C89#2473111yescharacteristic, complemented, Sylow
403C22×SD16—891no—
404C22×D8—891no—
405C22×D8—891no—
406C2×#127—891no—
407C2×#124—891no—
408C2×#124C2×D8911yescharacteristic
409C2×C4×Q8—891no—
410C2×C4×D4—891no—
411C2×C4×D4—891no—
412C2×C4×D4—891no—
413C22×C4⋊C4—1781no—
414#463—1784no—
415#463—1784no—
416#459—1784no—
417C4×SD16—1784no—
418C2×#106—891no—
419C2×C4⋊C8—891no—
420C2×C4⋊C8—891no—
421C2×C4⋊C8—891no—
422C2×#103—891no—
423C2×#103C2×D8911yescharacteristic
424C2×#103C2×D8911yescharacteristic
425C2×#102—891no—
426C2×#102—891no—
427C2×#102—891no—
428C2×#102—891no—
429C2×#102—891no—
430C2×#102C2×D8911yescharacteristic
431C2×#102C2×D8911yescharacteristic
432C2×C4×C8—891no—
433#394—1781no—
434#394—1781no—
435#390—891no—
436#390—891no—
437#390—1781no—
438#390—1781no—
439#389—891no—
440#389C2×D8911yescharacteristic
441#385—1781no—
442#385—1781no—
443#384—891no—
444#380—1781no—
445C4×C4⋊C4—891no—
446#340—891no—
447#340—891no—
448#336—891no—
449#336C2×D8911yescharacteristic
450C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
451C22×D4—891no—
452C22×D4—891no—
453C22×D4—1781no—
454C22×D4—1781no—
455C22×D4C22×D8911yescharacteristic
456C23×C4—1781no—
457C23×C4—1781no—
458C23×C4—1781no—
459C2×SD16—894no—
460C2×SD16—1782no—
461C2×SD16—1782no—
462C2×D8—1782no—
463C2×D8—1782no—
464C2×D8—1782no—
465C2×D8—1782no—
466C2×D8—1782no—
467C2×D8—1782no—
468C22×C8—891no—
469C22×C8—891no—
470C22×C8C22×D8911yescharacteristic
471C22×C8C22×D8911yescharacteristic
472#127—1782no—
473#127—1782no—
474#124—22no—
475#124—41no—
476#124—3561no—
477#124—1782no—
478C4×Q8—1782no—
479C4×Q8—1782no—
480C4×D4—894no—
481C4×D4—3561no—
482C4×D4—3561no—
483C4×D4—1782no—
484C4×D4—1782no—
485C4×D4—1782no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—891no—
488C2×C4⋊C4—891no—
489C2×C4⋊C4—891no—
490C2×C4⋊C4—891no—
491C2×C4⋊C4—3564no—
492C2×C4⋊C4—1781no—
493C2×C4⋊C4—1781no—
494C2×C4⋊C4—1781no—
495C2×C4⋊C4—1781no—
496C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C42—891no—
510C2×C42—891no—
511C2×C42—1781no—
512C2×C42C22×D8911yescharacteristic
513#106—1782no—
514C4⋊C8—1782no—
515C4⋊C8—1782no—
516C4⋊C8—1782no—
517#103—22no—
518#103—22no—
519#103—1782no—
520#102—22no—
521#102—41no—
522#102—3561no—
523#102—1782no—
524#102—1782no—
525#102—1782no—
526#102—1782no—
527C4×C8—1782no—
528#95—21no—
529#95—891no—
530#95—891no—
531#95—1781no—
532C24—21no—
533C24—1781no—
534C24—1781no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8D4×D8912yes—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—892no—
548C2×D4—892no—
549C2×D4—892no—
550C2×D4—3562no—
551C2×D4—3562no—
552C2×D4—3562no—
553C2×D4—3562no—
554C2×D4—1781no—
555C2×D4—1781no—
556C2×D4—1781no—
557C2×D4—1781no—
558C2×D4—1781no—
559C2×D4—1781no—
560C2×D4—1781no—
561C2×D4—1781no—
562C2×D4—1781no—
563C2×D4—7121no—
564C2×D4—7121no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—891no—
569C22×C4—891no—
570C22×C4—891no—
571C22×C4—891no—
572C22×C4—3562no—
573C22×C4—3562no—
574C22×C4—3562no—
575C22×C4—3562no—
576C22×C4—3562no—
577C22×C4—3562no—
578C22×C4—1784no—
579C22×C4—1781no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4—7121no—
582C22×C4—7121no—
583C22×C4D4×D8911yescharacteristic
584C22×C4D4×D8911yescharacteristic
585C22×C4C23×D8911yescharacteristic
586SD16—1788no—
587D8—3564no—
588D8—3564no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—892no—
596C2×C8—1781no—
597C2×C8—1781no—
598C2×C8—1781no—
599C2×C8—1781no—
600C2×C8—1781no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—3562no—
606C4⋊C4—3562no—
607C4⋊C4—3562no—
608C4⋊C4—1782no—
609C4⋊C4—1782no—
610C4⋊C4—1781no—
611C4⋊C4—1781no—
612C4⋊C4—1781no—
613C4⋊C4—1781no—
614C4⋊C4—7121no—
615C4⋊C4D4×D8912yes—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—3562no—
619C22⋊C4—3562no—
620C22⋊C4—3562no—
621C22⋊C4—3562no—
622C22⋊C4—1784no—
623C22⋊C4—7121no—
624C22⋊C4—7121no—
625C22⋊C4—7121no—
626C22⋊C4—7121no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—892no—
630C42—892no—
631C42—3562no—
632C42—1781no—
633C42—1781no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—3561no—
642C23—3561no—
643C23—3561no—
644C23—3561no—
645C23—3561no—
646C23—3561no—
647C23—3561no—
648C23—3561no—
649C23—3561no—
650C23—3561no—
651C23—3561no—
652C23—1782no—
653C23—1782no—
654C23—1782no—
655C23C2×D4×D8911yescharacteristic
656Q8—22no—
657Q8—22no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—894no—
665D4—3561no—
666D4—3561no—
667D4—3561no—
668D4—3561no—
669D4—1782no—
670D4—1782no—
671D4—1782no—
672D4—7124no—
673D4—7124no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—892no—
690C2×C4—892no—
691C2×C4—892no—
692C2×C4—892no—
693C2×C4—3568no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—1781no—
701C2×C4—1781no—
702C2×C4—1781no—
703C2×C4—1781no—
704C2×C4—1781no—
705C2×C4—1781no—
706C2×C4—1781no—
707C2×C4—1781no—
708C2×C4—7124no—
709C2×C4—7124no—
710C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
712C2×C4#41×D8911yescharacteristic
713C2×C4#41×D8911yescharacteristic
714C2×C4#1566805711yescharacteristic
715C2×C4#1566805911yescharacteristic
716C8—41no—
717C8—41no—
718C8—3561no—
719C8—1782no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—3562no—
728C22—3562no—
729C22—3562no—
730C22—3562no—
731C22—3562no—
732C22—3562no—
733C22—1784no—
734C22—7121no—
735C22—7121no—
736C22—7121no—
737C22—7121no—
738C22—7121no—
739C22—7121no—
740C22—7121no—
741C22#121×D8911yescharacteristic
742C22#1915223011yescharacteristic
743C22#1915225611yescharacteristic
744C22#135×D8911yescharacteristic
745C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
746C22#1915240011yescharacteristic
747C22#1915240711yescharacteristic
748C4—42no—
749C4—41no—
750C4—42no—
751C4—41no—
752C4—81no—
753C4—894no—
754C4—3561no—
755C4—3561no—
756C4—1782no—
757C4—7121no—
758C4—7121no—
759C4#121×D8911yescharacteristic
760C4#1915217711yescharacteristic
761C4#1915224611yescharacteristic
762C4#1915229311yescharacteristic
763C2—161no—
764C2—3564no—
765C2—14241no—
766C2#2602368511yescharacteristic
767C2#463×D8911yescharacteristic
768C2#2602979411yescharacteristic
769C2#2603186511yescharacteristic
770C2#2603197511yescharacteristic
771C2#2603290911yescharacteristic
772C2#2603304111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2042C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151792C2
hypercenter#2042D89
hypocenterC89#24731
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151816C2semidirect
2. C2×#19151810C2semidirect
4. C2×#19151683C2semidirect
5. #26025252C2semidirect
6. #26023153C2semidirect
7. #26021623C2semidirect
8. #26021622C2semidirect
9. #26021490C2semidirect
10. #26021056C2semidirect
11. #26020969C2semidirect
12. #26020599C2semidirect
13. #26020597C2semidirect
14. #26020255C2semidirect
15. C89×#2042C2semidirect
72. C2×#13083561D4semidirect
375. Dic89#463semidirect
396. #2042D89semidirect
402. C89#24731semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518162
C2×#191518102
C2×#191517922
C2×#191516832
#260252522
#260231532
#260216232
#260216222
#260214902
#260210562
#260209692
#260205992
#260205972
#260202552
C89×#20422
#2473189