Finite Group Databasebeta

← #36596802

Subgroups — #36596802

Order 22784.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151849C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151676C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023692C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020977C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020574C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020570C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020283C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083559C2211yescharacteristic
17C22×#13083558C2211yescharacteristic
18C22×#13083558C2211yescharacteristic
19C2×#15667986C2211yescharacteristic
20C2×#15667986C2211yescharacteristic
21C2×#15667984—21no—
22C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
23#19151849—24no—
24#19151849—24no—
25#19151676—24no—
26#19151641—24no—
27C2×#15667945C2211yescharacteristic
28C2×#15667945C2211yescharacteristic
29C2×#15667943C2211yescharacteristic
30C2×#15667943C2211yescharacteristic
31C2×#15667943C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
41C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
42#19151520—21no—
43#19151514—21no—
44#19151500C2211yescharacteristic
45#19151496C2211yescharacteristic
46#19151475—21no—
47#19151458C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52C2×#121×C89C2211yescharacteristic
53C2×#121×C89C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
55C2×#117×C89C2211yescharacteristic
56#394×C89—21no—
57#392×C89—21no—
58#390×C89—21no—
59#390×C89C2211yescharacteristic
60#389×C89C2211yescharacteristic
61#388×C89—21no—
62#380×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89—21no—
66C23×Dic89—21no—
67C2×#13083559—22no—
68C2×#13083559—22no—
69C2×#13083559—22no—
70C2×#13083558—22no—
71C2×#13083558—22no—
72C2×#13083558—22no—
73C2×#13083558—22no—
74C2×#13083558—22no—
75C2×#13083558D414yescomplemented
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80#15667986—22no—
81#15667986—22no—
82#15667986—22no—
83#15667986—41no—
84#15667984—44no—
85C2×C4⋊Dic89—22no—
86C2×C4⋊Dic89—21no—
87C2×C4⋊Dic89—41no—
88C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
91C2×#13083553—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×#13083551—21no—
94C2×#13083551—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97#15667945—22no—
98#15667945—22no—
99#15667943—22no—
100#15667943—22no—
101#15667943D414yescomplemented
102C4⋊#10623494—22no—
103#15667933—22no—
104#15667933—22no—
105#15667933—41no—
106#15667932—22no—
107#15667932—22no—
108#15667932—41no—
109C22⋊#10623494—22no—
110C22⋊#10623494—22no—
111C4×#10623494—22no—
112#15667919—21no—
113#15667919—21no—
114C22×D4×C89—21no—
115C22×D4×C89—21no—
116C22×D4×C89D411yescharacteristic
117C22×D4×C89C2311yescharacteristic
118C23×C4×C89C2311yescharacteristic
119C23×C4×C89C2311yescharacteristic
120#121×C89—22no—
121#121×C89—22no—
122#121×C89—22no—
123#121×C89—41no—
124C4×D4×C89—22no—
125C4×D4×C89—22no—
126#117×C89—22no—
127#117×C89—41no—
128C2×C4⋊C4×C89—21no—
129C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135C2×C22⋊C4×C89—21no—
136C2×C22⋊C4×C89—21no—
137C2×C22⋊C4×C89—21no—
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
141C2×C42×C89—21no—
142C2×C42×C89C2311yescharacteristic
143#95×C89—21no—
144#95×C89—21no—
145C23×D89—21no—
146C2×D356—21no—
147C2×D356—21no—
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×C22⋊D89—42no—
153C2×C22⋊D89—42no—
154C2×C22⋊D89—42no—
155C2×C22⋊D89—42no—
156C2×C22⋊D89—42no—
157C2×C22⋊D89—81no—
158C22×Dic89—21no—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89—42no—
162C22×Dic89—42no—
163C22×Dic89—81no—
164#13083559—44no—
165#13083558—28no—
166#13083558—44no—
167C2×#10623494—21no—
168C2×#10623494—21no—
169C2×#10623494—21no—
170C2×#10623494—21no—
171C2×#10623494—21no—
172C2×#10623494—21no—
173C2×#10623494—21no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494C2×D412yes—
176C2×#10623494C2×D412yes—
177C2×#10623494C2×D412yes—
178C2×#10623494#4112yes—
179C4⋊Dic89—21no—
180C4⋊Dic89—21no—
181C4⋊Dic89—21no—
182C4⋊Dic89—21no—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—42no—
185C4⋊Dic89C2×D412yes—
186#13083553—42no—
187C22⋊Dic89—42no—
188#13083551—42no—
189#13083551—42no—
190#13083551—42no—
191#13083551—81no—
192C24×C89—21no—
193C24×C89C2×D411yescharacteristic
194C24×C89C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C89—22no—
196C2×D4×C89—22no—
197C2×D4×C89—21no—
198C2×D4×C89—21no—
199C2×D4×C89—21no—
200C2×D4×C89—21no—
201C2×D4×C89—21no—
202C2×D4×C89—21no—
203C2×D4×C89—41no—
204C2×D4×C89—42no—
205C2×D4×C89—42no—
206C2×D4×C89—42no—
207C2×D4×C89—81no—
208C2×D4×C89—81no—
209C2×D4×C89—81no—
210C22×C4×C89—21no—
211C22×C4×C89—21no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C89C2×D412yes—
227C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C89#4112yes—
229C22×C4×C89C2411yescharacteristic
230C4⋊C4×C89—22no—
231C4⋊C4×C89—21no—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—81no—
237C4⋊C4×C89C2×D412yes—
238C22⋊C4×C89—22no—
239C22⋊C4×C89—22no—
240C22⋊C4×C89—42no—
241C22⋊C4×C89—42no—
242C22⋊C4×C89—42no—
243C22⋊C4×C89—42no—
244C22⋊C4×C89—81no—
245C22⋊C4×C89—81no—
246C42×C89—21no—
247C42×C89—21no—
248C42×C89—42no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89#12112yes—
270C23×C89C22×D411yescharacteristic
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278D4×C89—44no—
279D4×C89—41no—
280D4×C89—41no—
281D4×C89—41no—
282D4×C89—41no—
283D4×C89—84no—
284D4×C89—84no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—22no—
290C2×C4×C89—22no—
291C2×C4×C89—22no—
292C2×C4×C89—22no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—22no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89#12112yes—
313C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
320C22⋊D89—84no—
321C22⋊D89—84no—
322C2×Dic89—22no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—84no—
332D356—41no—
333D356—41no—
334D356—41no—
335D356—41no—
336#10623494—22no—
337#10623494—41no—
338#10623494—41no—
339#10623494#12114yescomplemented
340C22×C89—22no—
341C22×C89—22no—
342C22×C89—22no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—41no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89—41no—
348C22×C89—41no—
349C22×C89—41no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89—81no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89—81no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89—81no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89C2×#12111yescharacteristic
362C22×C89D4211yescharacteristic
363C22×C89#54711yescharacteristic
364C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C22×C89#57511yescharacteristic
366C22×C89#57611yescharacteristic
367C22×C89#57711yescharacteristic
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C2×D89—81no—
371C2×D89—81no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—81no—
374C2×D89—81no—
375C4×C89—22no—
376C4×C89—22no—
377C4×C89—41no—
378C4×C89—42no—
379C4×C89—41no—
380C4×C89—81no—
381C4×C89—81no—
382C4×C89C2×#12111yescharacteristic
383C4×C89#53711yescharacteristic
384C4×C89#54811yescharacteristic
385C4×C89#55311yescharacteristic
386Dic89—42no—
387Dic89—81no—
388Dic89—81no—
389#24792—891nomaximal, Sylow
390C2×C89—42no—
391C2×C89—81no—
392C2×C89—161no—
393C2×C89#241611yescharacteristic
394C2×C89#305511yescharacteristic
395C2×C89#306211yescharacteristic
396C2×C89#327411yescharacteristic
397C2×C89#327511yescharacteristic
398C2×C89#335411yescharacteristic
399C2×C89#335511yescharacteristic
400D89—161no—
401C2×#469—891no—
402C2×#469—891no—
403C2×#436—891no—
404C2×#428—891no—
405#2416—891no—
406#2414D8911yescharacteristic, complemented
407#2067—891no—
408#2065—891no—
409#2034—891no—
410#2033—891no—
411#1970—891no—
412#1941—891no—
413#1875—891no—
414#1874—891no—
415#1809—891no—
416C89#2479211yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×D8—891no—
418C22×M16—891no—
419C22×M16—891no—
420C2×#121—891no—
421C2×#121—891no—
422C2×#121—1781no—
423C2×#121C2×D8911yescharacteristic
424C2×#121C2×D8911yescharacteristic
425C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
426C2×#117C2×D8911yescharacteristic
427C22×C4⋊C4—891no—
428#469—1784no—
429#469—1784no—
430#436—1784no—
431#428—1784no—
432C2×#107—891no—
433C2×#107—891no—
434C2×#106—891no—
435C2×#106—891no—
436C2×#106—891no—
437C2×C4⋊C8—891no—
438C2×#102—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×#102—891no—
441C2×#102—891no—
442C2×#102—891no—
443C2×#102—891no—
444C2×C22⋊C8—891no—
445C2×C22⋊C8—891no—
446C2×C4×C8—891no—
447#396—1781no—
448#394—21no—
449#394—1781no—
450#392—21no—
451#390—21no—
452#390—891no—
453#390C2×D8911yescharacteristic
454#389—891no—
455#389C2×D8911yescharacteristic
456#388—21no—
457#386—1781no—
458#380—891no—
459#380C2×D8911yescharacteristic
460#340—891no—
461#340—891no—
462#340—891no—
463#340—891no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—891no—
467C22×D4—1781no—
468C22×D4—1781no—
469C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
470C22×D4C22×D8911yescharacteristic
471C23×C4—1781no—
472C23×C4C22×D8911yescharacteristic
473C23×C4C22×D8911yescharacteristic
474C2×D8—1782no—
475C2×D8—1782no—
476C2×D8—1782no—
477C2×M16—894no—
478C2×M16—1782no—
479C2×M16—1782no—
480C2×M16—1782no—
481C2×M16—1782no—
482C2×M16—1782no—
483C22×C8—891no—
484C22×C8—891no—
485C22×C8—891no—
486C22×C8—891no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—41no—
491#121—3564no—
492#121—3561no—
493#121—1782no—
494#121—1782no—
495#121—1782no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498#117—22no—
499#117—41no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—891no—
502C2×C4⋊C4—891no—
503C2×C4⋊C4—891no—
504C2×C4⋊C4—3561no—
505C2×C4⋊C4—1782no—
506C2×C4⋊C4—1781no—
507C2×C4⋊C4—1781no—
508C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
524C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
525C2×C42—21no—
526C2×C42C22×D8911yescharacteristic
527#107—1782no—
528#107—1782no—
529#106—894no—
530#106—1782no—
531#106—1782no—
532C4⋊C8—1782no—
533#102—3561no—
534#102—3561no—
535#102—1782no—
536#102—1782no—
537#102—1782no—
538#102—1782no—
539C22⋊C8—1782no—
540C22⋊C8—1782no—
541C4×C8—1782no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—1781no—
545#95—1781no—
546C24—21no—
547C24—1781no—
548C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
549C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—3562no—
566C2×D4—3562no—
567C2×D4—3562no—
568C2×D4—3562no—
569C2×D4—3562no—
570C2×D4—1781no—
571C2×D4—1781no—
572C2×D4—1781no—
573C2×D4—1781no—
574C2×D4—1781no—
575C2×D4—1781no—
576C2×D4—7121no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—3562no—
591C22×C4—3562no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4—1781no—
594C22×C4—1781no—
595C22×C4—7121no—
596C22×C4D4×D8912yes—
597C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
601C22×C4#1308357312yes—
602C22×C4C23×D8911yescharacteristic
603D8—3564no—
604M16—3564no—
605M16—1788no—
606C2×C8—892no—
607C2×C8—892no—
608C2×C8—892no—
609C2×C8—892no—
610C2×C8—1781no—
611C2×C8—1781no—
612C2×C8—1781no—
613C2×C8—1781no—
614C2×C8—1781no—
615C2×C8—1781no—
616C2×C8—1781no—
617C2×C8—1781no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—81no—
625C4⋊C4—892no—
626C4⋊C4—3562no—
627C4⋊C4—3562no—
628C4⋊C4—1781no—
629C4⋊C4—1781no—
630C4⋊C4—1781no—
631C4⋊C4—1781no—
632C4⋊C4—1781no—
633C4⋊C4D4×D8912yes—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—3562no—
643C22⋊C4—3562no—
644C22⋊C4—3562no—
645C22⋊C4—3562no—
646C22⋊C4—7121no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—42no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—3561no—
671C23—3561no—
672C23—3561no—
673C23—3561no—
674C23—3561no—
675C23—3561no—
676C23—3561no—
677C23#1566798412yes—
678C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
679D4—44no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—84no—
685D4—84no—
686D4—3561no—
687D4—3561no—
688D4—3561no—
689D4—3561no—
690D4—7124no—
691D4—7124no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—1782no—
728C2×C4—7124no—
729C2×C4#1566798412yes—
730C2×C4#1566803712yes—
731C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
733C2×C4#41×D8911yescharacteristic
734C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
735C2×C4#1566805711yescharacteristic
736C2×C4#1566805911yescharacteristic
737C8—894no—
738C8—3561no—
739C8—3561no—
740C8—1782no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—7121no—
763C22—7121no—
764C22—7121no—
765C22—7121no—
766C22—7121no—
767C22—7121no—
768C22—7121no—
769C22C2×#1566798411yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
771C22#1915224711yescharacteristic
772C22C2×#1566803711yescharacteristic
773C22#1915239611yescharacteristic
774C22#1915240111yescharacteristic
775C22#1915240911yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—42no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—3562no—
784C4—7121no—
785C4—7121no—
786C4#121×D8911yescharacteristic
787C4#1915217511yescharacteristic
788C4#1915225411yescharacteristic
789C4#1915229111yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—81no—
792C2—161no—
793C2—14241no—
794C2#2602368911yescharacteristic
795C2#2602987311yescharacteristic
796C2#2602992811yescharacteristic
797C2#2603187211yescharacteristic
798C2#2603187911yescharacteristic
799C2#2603284111yescharacteristic
800C2#2603285211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2414C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2414D89
hypocenterC89#24792
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151849C2semidirect
2. C2×#19151849C2semidirect
3. C2×#19151676C2semidirect
4. C2×#19151641C2semidirect
5. #26023692C2semidirect
6. #26021640C2semidirect
7. #26021623C2semidirect
8. #26021438C2semidirect
9. #26021434C2semidirect
10. #26021117C2semidirect
11. #26020977C2semidirect
12. #26020574C2semidirect
13. #26020570C2semidirect
14. #26020283C2semidirect
15. C89×#2414C2semidirect
75. C2×#13083558D4semidirect
101. #15667943D4semidirect
339. #10623494#121semidirect
406. #2414D89semidirect
416. C89#24792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518492
C2×#191516762
C2×#191516412
#260236922
#260216402
#260216232
#260214382
#260214342
#260211172
#260209772
#260205742
#260205702
#260202832
C89×#24142
#2479289