Finite Group Databasebeta

← #36596803

Subgroups — #36596803

Order 22784.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151852C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151677C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151637C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023690C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023668C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021623C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021118C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1941C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D712C2211yescharacteristic
17C22×#13083557C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C2×#15667987—21no—
20C2×#15667987C2211yescharacteristic
21C2×#15667987C2211yescharacteristic
22C2×#15667987C2211yescharacteristic
23C2×#15667987C2211yescharacteristic
24C2×C4×D356C2211yescharacteristic
25C2×#15667970C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
27#19151852—24no—
28#19151852—24no—
29#19151677—24no—
30#19151637—24no—
31C2×#15667946C2211yescharacteristic
32C2×#15667945C2211yescharacteristic
33C2×#15667943C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43#19151520—21no—
44#19151516—21no—
45#19151515—21no—
46#19151508—21no—
47#19151500C2211yescharacteristic
48#19151500C2211yescharacteristic
49#19151499—21no—
50#19151490—21no—
51#19151476—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151455C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×#106×C89C2211yescharacteristic
57C2×#106×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
59#389×C89C2211yescharacteristic
60#389×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356—21no—
66C22×D356—21no—
67C22×D356D411yescharacteristic
68C22×D356C2311yescharacteristic
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×C4×D89—21no—
71C22×C4×D89C2311yescharacteristic
72C22×C4×D89C2311yescharacteristic
73C2×D712—22no—
74C2×D712—22no—
75C2×D712—22no—
76C2×#13083557—22no—
77C2×#13083557—22no—
78C2×#13083557—22no—
79C2×#13083557—22no—
80C2×#13083557—22no—
81C2×#13083557D414yescomplemented
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84#15667987—22no—
85#15667987—22no—
86#15667987—22no—
87#15667987—22no—
88#15667987—22no—
89#15667987—22no—
90#15667987—41no—
91#15667987—41no—
92#15667987—44no—
93C4×D356—22no—
94C4×D356—22no—
95#15667970—22no—
96#15667970—41no—
97C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×#13083553—21no—
101C4⋊C4×D89—22no—
102C4⋊C4×D89—41no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551D411yescharacteristic
115C2×#13083551D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic89—21no—
117#15667946—22no—
118#15667945—22no—
119#15667943—22no—
120C4⋊#10623494—22no—
121#15667934—41no—
122#15667934—41no—
123#15667932—22no—
124#15667932—22no—
125#15667932—22no—
126#15667932—22no—
127#15667924—22no—
128#15667924—22no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132C22×C8×C89C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C89—21no—
134C2×C4⋊C4×C89—21no—
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C42×C89C2311yescharacteristic
140#106×C89—22no—
141#106×C89D414yescomplemented
142C4×C8×C89—22no—
143#95×C89—21no—
144#95×C89—21no—
145C23×D89—21no—
146C23×D89—21no—
147C23×D89C2×D411yescharacteristic
148C23×D89C2×D411yescharacteristic
149C2×D356—22no—
150C2×D356—22no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—41no—
164C2×D356—42no—
165C2×D356—42no—
166C2×D356—42no—
167C2×D356—42no—
168C2×D356—42no—
169C2×D356—42no—
170C2×D356—42no—
171C2×D356—42no—
172C2×D356—81no—
173C2×D356—81no—
174C2×D356—81no—
175C2×D356—81no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—42no—
191C2×C4×D89—42no—
192C2×C4×D89—81no—
193C2×C4×D89C2×D412yes—
194C2×C4×D89#4112yes—
195D712—44no—
196#13083557—28no—
197#13083557—44no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494C2×D412yes—
204C4⋊Dic89—22no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209#13083553—42no—
210#13083551—22no—
211#13083551—22no—
212#13083551—42no—
213#13083551—42no—
214#13083551—42no—
215#13083551—42no—
216#13083551—42no—
217#13083551—42no—
218#13083551—42no—
219#13083551—42no—
220#13083551—81no—
221#13083551—81no—
222#13083551—81no—
223C4×Dic89—42no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2411yescharacteristic
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89C2×D412yes—
235C2×C8×C89C2×D412yes—
236C2×C8×C89#4112yes—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—42no—
244C4⋊C4×C89—81no—
245C4⋊C4×C89C2×D412yes—
246C4⋊C4×C89C2×D412yes—
247C42×C89—21no—
248C42×C89—21no—
249C23×C89C22×D411yescharacteristic
250C22×D89—21no—
251C22×D89—21no—
252C22×D89—21no—
253C22×D89—21no—
254C22×D89—21no—
255C22×D89—21no—
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89#12112yes—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—22no—
282C2×C4×C89—22no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
296C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89#12112yes—
314D356—44no—
315D356—41no—
316D356—41no—
317D356—41no—
318D356—41no—
319D356—41no—
320D356—41no—
321D356—41no—
322D356—41no—
323D356—84no—
324D356—84no—
325D356—84no—
326D356—84no—
327C4×D89—22no—
328C4×D89—22no—
329C4×D89—22no—
330C4×D89—22no—
331C4×D89—41no—
332C4×D89—41no—
333C4×D89—41no—
334C4×D89—41no—
335C4×D89—84no—
336C8×C89—41no—
337C8×C89#12114yescomplemented
338#10623494—22no—
339#10623494—41no—
340C22×C89C2×#12111yescharacteristic
341C22×C89D4211yescharacteristic
342C22×C89#54711yescharacteristic
343C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C22×C89#57511yescharacteristic
345C22×C89#57611yescharacteristic
346C22×C89#57711yescharacteristic
347C2×D89—22no—
348C2×D89—22no—
349C2×D89—22no—
350C2×D89—41no—
351C2×D89—41no—
352C2×D89—41no—
353C2×D89—41no—
354C2×D89—41no—
355C2×D89—41no—
356C2×D89—41no—
357C2×D89—41no—
358C2×D89—41no—
359C2×D89—41no—
360C2×D89—41no—
361C2×D89—81no—
362C2×D89—81no—
363C2×D89—81no—
364C2×D89—81no—
365C2×D89—81no—
366C2×D89—81no—
367C2×D89—81no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C2×D89—81no—
371C2×D89—81no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—81no—
374C2×D89—81no—
375C4×C89—22no—
376C4×C89—42no—
377C4×C89—42no—
378C4×C89—41no—
379C4×C89—81no—
380C4×C89—81no—
381C4×C89C2×#12111yescharacteristic
382C4×C89#53711yescharacteristic
383C4×C89#54811yescharacteristic
384C4×C89#55311yescharacteristic
385Dic89—22no—
386Dic89—41no—
387Dic89—81no—
388Dic89—81no—
389#24792—891nomaximal, Sylow
390C2×C89#241611yescharacteristic
391C2×C89#305511yescharacteristic
392C2×C89#306211yescharacteristic
393C2×C89#327411yescharacteristic
394C2×C89#327511yescharacteristic
395C2×C89#335411yescharacteristic
396C2×C89#335511yescharacteristic
397D89—42no—
398D89—81no—
399D89—161no—
400D89—161no—
401C2×#469—891no—
402C2×#469—891no—
403C2×#436—891no—
404C2×#428—891no—
405#2416—891no—
406#2414—891no—
407#2067—891no—
408#2065—891no—
409#2034—891no—
410#2033—891no—
411#1970—891no—
412#1941D8911yescharacteristic, complemented
413#1875—891no—
414#1874—891no—
415#1809—891no—
416C89#2479211yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×D8—891no—
418C22×M16—891no—
419C22×M16—891no—
420C2×#121—891no—
421C2×#121—891no—
422C2×#121—891no—
423C2×#121—891no—
424C2×#121—1781no—
425C2×C4×D4—891no—
426C2×#117—891no—
427C22×C4⋊C4—891no—
428#469—1784no—
429#469—1784no—
430#436—1784no—
431#428—1784no—
432C2×#107—891no—
433C2×#107—891no—
434C2×#106—891no—
435C2×#106C2×D8911yescharacteristic
436C2×#106C2×D8911yescharacteristic
437C2×C4⋊C8—891no—
438C2×#102—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×#102—891no—
441C2×#102—891no—
442C2×#102—891no—
443C2×#102—891no—
444C2×C22⋊C8—891no—
445C2×C22⋊C8—891no—
446C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
447#396—1781no—
448#394—1781no—
449#394—1781no—
450#392—1781no—
451#390—891no—
452#390—891no—
453#390—1781no—
454#389C2×D8911yescharacteristic
455#389C2×D8911yescharacteristic
456#388—1781no—
457#386—1781no—
458#380—891no—
459#380—891no—
460#340—891no—
461#340—891no—
462#340C2×D8911yescharacteristic
463#340C2×D8911yescharacteristic
464C22×D4—891no—
465C22×D4—891no—
466C22×D4—891no—
467C22×D4—1781no—
468C22×D4—1781no—
469C22×D4—1781no—
470C22×D4—1781no—
471C23×C4—891no—
472C23×C4—891no—
473C23×C4—1781no—
474C2×D8—1782no—
475C2×D8—1782no—
476C2×D8—1782no—
477C2×M16—894no—
478C2×M16—1782no—
479C2×M16—1782no—
480C2×M16—1782no—
481C2×M16—1782no—
482C2×M16—1782no—
483C22×C8—891no—
484C22×C8—891no—
485C22×C8C22×D8911yescharacteristic
486C22×C8C22×D8911yescharacteristic
487#121—3561no—
488#121—3561no—
489#121—3564no—
490#121—1782no—
491#121—1782no—
492#121—1782no—
493#121—1782no—
494#121—1782no—
495#121—1782no—
496C4×D4—1782no—
497C4×D4—1782no—
498#117—3561no—
499#117—1782no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—891no—
503C2×C4⋊C4—891no—
504C2×C4⋊C4—891no—
505C2×C4⋊C4—3561no—
506C2×C4⋊C4—1781no—
507C2×C4⋊C4—1782no—
508C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—891no—
513C2×C22⋊C4—891no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C42—1781no—
526C2×C42C22×D8911yescharacteristic
527#107—1782no—
528#107—1782no—
529#106—22no—
530#106—1782no—
531#106D35614yescomplemented
532C4⋊C8—1782no—
533#102—3561no—
534#102—3561no—
535#102—1782no—
536#102—1782no—
537#102—1782no—
538#102—1782no—
539C22⋊C8—1782no—
540C22⋊C8—1782no—
541C4×C8—22no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—1781no—
545#95—1781no—
546C24—891no—
547C24—891no—
548C24—1781no—
549C24—1781no—
550C2×D4—3561no—
551C2×D4—3562no—
552C2×D4—3562no—
553C2×D4—3562no—
554C2×D4—3562no—
555C2×D4—3562no—
556C2×D4—3562no—
557C2×D4—3562no—
558C2×D4—3562no—
559C2×D4—1782no—
560C2×D4—1782no—
561C2×D4—1781no—
562C2×D4—1781no—
563C2×D4—1781no—
564C2×D4—1781no—
565C2×D4—1781no—
566C2×D4—1781no—
567C2×D4—1781no—
568C2×D4—1781no—
569C2×D4—1781no—
570C2×D4—1781no—
571C2×D4—1781no—
572C2×D4—1781no—
573C2×D4—7121no—
574C2×D4—7121no—
575C2×D4—7121no—
576C2×D4—7121no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—891no—
582C22×C4—892no—
583C22×C4—892no—
584C22×C4—891no—
585C22×C4—3562no—
586C22×C4—3562no—
587C22×C4—1781no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4—1781no—
594C22×C4—1781no—
595C22×C4—1781no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4—1781no—
598C22×C4—1781no—
599C22×C4—7121no—
600C22×C4D4×D8911yescharacteristic
601C22×C4D4×D8911yescharacteristic
602C22×C4C23×D8911yescharacteristic
603D8—3564no—
604M16—3564no—
605M16—1788no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—892no—
610C2×C8—1781no—
611C2×C8—1781no—
612C2×C8—1781no—
613C2×C8—1781no—
614C2×C8—1781no—
615C2×C8D4×D8912yes—
616C2×C8C2×D35612yes—
617C2×C8#1308357512yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—81no—
626C4⋊C4—3562no—
627C4⋊C4—1782no—
628C4⋊C4—1781no—
629C4⋊C4—1781no—
630C4⋊C4—1781no—
631C4⋊C4—1781no—
632C4⋊C4C2×D35612yes—
633C4⋊C4C2×D35612yes—
634C22⋊C4—3562no—
635C22⋊C4—3562no—
636C22⋊C4—3562no—
637C22⋊C4—3562no—
638C22⋊C4—3562no—
639C22⋊C4—3562no—
640C22⋊C4—3562no—
641C22⋊C4—3562no—
642C22⋊C4—1782no—
643C22⋊C4—1782no—
644C22⋊C4—7121no—
645C22⋊C4—7121no—
646C22⋊C4—7121no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—3562no—
650C23—892no—
651C23—3561no—
652C23—3561no—
653C23—3561no—
654C23—3561no—
655C23—3561no—
656C23—3561no—
657C23—3561no—
658C23—3561no—
659C23—3561no—
660C23—3561no—
661C23—3561no—
662C23—3561no—
663C23—3561no—
664C23—3561no—
665C23—1781no—
666C23—1781no—
667C23—1781no—
668C23—1781no—
669C23—1781no—
670C23—1781no—
671C23—1781no—
672C23—1781no—
673C23—1781no—
674C23—1781no—
675C23—1781no—
676C23—1781no—
677C23—1781no—
678C23C2×D4×D8911yescharacteristic
679D4—3564no—
680D4—3561no—
681D4—3561no—
682D4—3561no—
683D4—3561no—
684D4—3561no—
685D4—3561no—
686D4—3561no—
687D4—3561no—
688D4—7124no—
689D4—7124no—
690D4—7124no—
691D4—7124no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—892no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—1781no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1782no—
726C2×C4—1782no—
727C2×C4—1782no—
728C2×C4—1782no—
729C2×C4—7124no—
730C2×C4#1566803912yes—
731C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
732C2×C4C22×D35611yescharacteristic
733C2×C4#41×D8911yescharacteristic
734C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
735C2×C4#1566805811yescharacteristic
736C2×C4#1566806011yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—3561no—
739C8—1782no—
740C8#1566798714yescomplemented
741C22—3561no—
742C22—3561no—
743C22—3561no—
744C22—3561no—
745C22—3561no—
746C22—3561no—
747C22—3561no—
748C22—3561no—
749C22—3561no—
750C22—3561no—
751C22—3561no—
752C22—1782no—
753C22—1782no—
754C22—1782no—
755C22—7121no—
756C22—7121no—
757C22—7121no—
758C22—7121no—
759C22—7121no—
760C22—7121no—
761C22—7121no—
762C22—7121no—
763C22—7121no—
764C22—7121no—
765C22—7121no—
766C22—7121no—
767C22—7121no—
768C22—7121no—
769C22#121×D8911yescharacteristic
770C22D4×D35611yescharacteristic
771C22#1915225111yescharacteristic
772C22C2×#1566803911yescharacteristic
773C22#1915239511yescharacteristic
774C22#1915240011yescharacteristic
775C22#1915240411yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—3561no—
783C4—1782no—
784C4—7121no—
785C4—7121no—
786C4C2×#1566798711yescharacteristic
787C4#1915217811yescharacteristic
788C4#1915226011yescharacteristic
789C4#1915230111yescharacteristic
790C2—3562no—
791C2—14241no—
792C2—14241no—
793C2—7121no—
794C2#2602369011yescharacteristic
795C2#2602986411yescharacteristic
796C2#2602992511yescharacteristic
797C2#2603187311yescharacteristic
798C2#2603188511yescharacteristic
799C2#2603284611yescharacteristic
800C2#2603285611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1941C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1941D89
hypocenterC89#24792
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1941

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151852C2semidirect
2. C2×#19151852C2semidirect
3. C2×#19151677C2semidirect
4. C2×#19151637C2semidirect
5. #26023690C2semidirect
6. #26023668C2semidirect
7. #26021637C2semidirect
8. #26021623C2semidirect
9. #26021444C2semidirect
10. #26021437C2semidirect
11. #26021118C2semidirect
12. #26020573C2semidirect
13. #26020568C2semidirect
14. #26020282C2semidirect
15. C89×#1941C2semidirect
81. C2×#13083557D4semidirect
141. #106×C89D4semidirect
337. C8×C89#121semidirect
412. #1941D89semidirect
416. C89#24792semidirect
531. #106D356semidirect
740. C8#15667987semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518522
C2×#191516772
C2×#191516372
#260236902
#260236682
#260216372
#260216232
#260214442
#260214372
#260211182
#260205732
#260205682
#260202822
C89×#19412
#2479289