Finite Group Databasebeta

← #36596807

Subgroups — #36596807

Order 22784.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151848C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151674C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023671C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021624C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020978C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020575C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020570C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#469×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083557C2211yescharacteristic
17C2×#15667984—21no—
18C2×#15667983C2211yescharacteristic
19C2×#15667983C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
21C2×#15667971C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
23#19151848—24no—
24#19151674—24no—
25#19151640—24no—
26C2×#15667946C2211yescharacteristic
27C2×#15667946C2211yescharacteristic
28C2×#15667944C2211yescharacteristic
29C2×#15667944C2211yescharacteristic
30C2×#15667941C2211yescharacteristic
31C2×#15667933C2211yescharacteristic
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
36C2×#15667924C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
38#19151521—21no—
39#19151514—21no—
40#19151512—21no—
41#19151506—21no—
42#19151501C2211yescharacteristic
43#19151501C2211yescharacteristic
44#19151498—21no—
45#19151494C2211yescharacteristic
46#19151494C2211yescharacteristic
47#19151492—21no—
48#19151478—21no—
49#19151455C2211yescharacteristic
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55C22×D8×C89C2211yescharacteristic
56C22×M16×C89C2211yescharacteristic
57C2×#121×C89C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59#469×C89—24no—
60C2×#106×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D89—21no—
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
66C23×Dic89—21no—
67C22×C4×D89C2311yescharacteristic
68C2×#13083557—22no—
69C2×#13083557—22no—
70C2×#13083557—22no—
71C22×#10623494C2311yescharacteristic
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73#15667984—44no—
74#15667983—22no—
75#15667983—22no—
76#15667983—41no—
77#15667983—41no—
78C4×C22⋊D89—22no—
79C4×C22⋊D89—22no—
80#15667971—22no—
81#15667971—41no—
82C2×C4⋊Dic89—22no—
83C2×C4⋊Dic89—21no—
84C2×C4⋊Dic89—41no—
85C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
89C2×#13083553—21no—
90C2×#13083553—21no—
91C2×#13083553D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×C22⋊Dic89—21no—
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×C22⋊Dic89—21no—
99C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic89—21no—
104C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
105#15667946—22no—
106#15667946—22no—
107#15667944—22no—
108#15667944D414yescomplemented
109#15667941—22no—
110#15667933—22no—
111#15667933—22no—
112#15667933—41no—
113#15667933—41no—
114C22⋊#10623494—22no—
115#15667924—22no—
116C8×Dic89—22no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121C22×D4×C89—21no—
122C22×D4×C89—21no—
123C22×D4×C89C2311yescharacteristic
124C22×D4×C89C2311yescharacteristic
125C23×C4×C89C2311yescharacteristic
126C2×D8×C89—22no—
127C2×D8×C89—22no—
128C2×D8×C89—22no—
129C2×M16×C89—22no—
130C2×M16×C89—22no—
131C2×M16×C89D414yescomplemented
132C22×C8×C89C2311yescharacteristic
133C22×C8×C89C2311yescharacteristic
134#121×C89—22no—
135#121×C89—22no—
136#121×C89—22no—
137#121×C89—22no—
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142#106×C89—22no—
143#102×C89—22no—
144#102×C89—22no—
145C23×D89C2×D411yescharacteristic
146C2×C22⋊D89—22no—
147C2×C22⋊D89—22no—
148C2×C22⋊D89—41no—
149C2×C22⋊D89—42no—
150C2×C22⋊D89—42no—
151C2×C22⋊D89—42no—
152C2×C22⋊D89—42no—
153C2×C22⋊D89—81no—
154C2×C22⋊D89—81no—
155C22×Dic89—21no—
156C22×Dic89—21no—
157C22×Dic89—21no—
158C22×Dic89—21no—
159C22×Dic89—42no—
160C22×Dic89—42no—
161C22×Dic89—81no—
162C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D89—21no—
166C2×C4×D89—21no—
167C2×C4×D89—21no—
168C2×C4×D89—21no—
169C2×C4×D89—21no—
170C2×C4×D89—21no—
171#13083557—44no—
172C2×#10623494—21no—
173C2×#10623494—21no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C4⋊Dic89—21no—
179C4⋊Dic89—21no—
180C4⋊Dic89—21no—
181C4⋊Dic89—21no—
182C4⋊Dic89—21no—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—42no—
185C4⋊Dic89C2×D412yes—
186C4⋊Dic89C2×D412yes—
187#13083553—22no—
188#13083553—42no—
189#13083553—81no—
190C22⋊Dic89—22no—
191C22⋊Dic89—42no—
192C22⋊Dic89—42no—
193C22⋊Dic89—42no—
194C22⋊Dic89—42no—
195C22⋊Dic89—42no—
196C22⋊Dic89—81no—
197C22⋊Dic89—81no—
198#13083551—22no—
199#13083551—42no—
200#13083551—81no—
201C4×Dic89—21no—
202C4×Dic89—21no—
203C4×Dic89—42no—
204C24×C89—21no—
205C24×C89—21no—
206C24×C89C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C89—21no—
208C2×D4×C89—21no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—42no—
220C2×D4×C89—42no—
221C2×D4×C89—42no—
222C2×D4×C89—42no—
223C2×D4×C89—81no—
224C2×D4×C89—81no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C89C2×D412yes—
233C22×C4×C89#4112yes—
234C22×C4×C89C2411yescharacteristic
235D8×C89—44no—
236M16×C89—28no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89C2×D412yes—
240C2×C8×C89C2×D412yes—
241C2×C8×C89C2×D412yes—
242C2×C8×C89#4112yes—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C22⋊C4×C89—42no—
248C22⋊C4×C89—42no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89#12112yes—
270C23×C89C22×D411yescharacteristic
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278D4×C89—41no—
279D4×C89—41no—
280D4×C89—41no—
281D4×C89—41no—
282D4×C89—41no—
283D4×C89—41no—
284D4×C89—41no—
285D4×C89—41no—
286D4×C89—84no—
287D4×C89—84no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—22no—
291C2×C4×C89—22no—
292C2×C4×C89—22no—
293C2×C4×C89—22no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89#12112yes—
301C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
307C22⋊D89—44no—
308C22⋊D89—84no—
309C22⋊D89—84no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—22no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—22no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—84no—
331C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
332C4×D89—41no—
333C4×D89—41no—
334C4×D89—41no—
335C4×D89—41no—
336C8×C89—22no—
337C8×C89#12114yescomplemented
338#10623494—41no—
339#10623494—41no—
340C22×C89—22no—
341C22×C89—22no—
342C22×C89—22no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—41no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89—81no—
348C22×C89—81no—
349C22×C89—81no—
350C22×C89—81no—
351C22×C89—81no—
352C22×C89—81no—
353C22×C89—81no—
354C22×C89—81no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89—81no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89—81no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89C2×#12111yescharacteristic
362C22×C89D4211yescharacteristic
363C22×C89#54711yescharacteristic
364C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C22×C89#57511yescharacteristic
366C22×C89#57611yescharacteristic
367C22×C89#57711yescharacteristic
368C2×D89—41no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C4×C89—22no—
376C4×C89—81no—
377C4×C89—81no—
378C4×C89C2×#12111yescharacteristic
379C4×C89#53711yescharacteristic
380C4×C89#54811yescharacteristic
381C4×C89#55311yescharacteristic
382Dic89—22no—
383Dic89—41no—
384Dic89—42no—
385Dic89—42no—
386Dic89—41no—
387Dic89—81no—
388Dic89—81no—
389#24792—891nomaximal, Sylow
390C2×C89—42no—
391C2×C89—161no—
392C2×C89—161no—
393C2×C89#241611yescharacteristic
394C2×C89#305511yescharacteristic
395C2×C89#306211yescharacteristic
396C2×C89#327411yescharacteristic
397C2×C89#327511yescharacteristic
398C2×C89#335411yescharacteristic
399C2×C89#335511yescharacteristic
400D89—81no—
401C2×#469—891no—
402C2×#469D8911yescharacteristic, complemented
403C2×#436—891no—
404C2×#428—891no—
405#2416—891no—
406#2414—891no—
407#2067—891no—
408#2065—891no—
409#2034—891no—
410#2033—891no—
411#1970—891no—
412#1941—891no—
413#1875—891no—
414#1874—891no—
415#1809—891no—
416C89#2479211yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×D8C2×D8911yescharacteristic
418C22×M16—891no—
419C22×M16C2×D8911yescharacteristic
420C2×#121—891no—
421C2×#121—891no—
422C2×#121—1781no—
423C2×#121C2×D8911yescharacteristic
424C2×#121C2×D8911yescharacteristic
425C2×C4×D4—891no—
426C2×#117—891no—
427C22×C4⋊C4—891no—
428#469—24no—
429#469—1784no—
430#436—1784no—
431#428—1784no—
432C2×#107—891no—
433C2×#107—891no—
434C2×#106—891no—
435C2×#106—891no—
436C2×#106C2×D8911yescharacteristic
437C2×C4⋊C8—891no—
438C2×#102—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×#102—891no—
441C2×#102—891no—
442C2×#102C2×D8911yescharacteristic
443C2×#102C2×D8911yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—891no—
445C2×C22⋊C8—891no—
446C2×C4×C8—891no—
447#396—1781no—
448#394—1781no—
449#394—1781no—
450#392—1781no—
451#390—891no—
452#390—891no—
453#390—1781no—
454#389—891no—
455#389—891no—
456#388—1781no—
457#386—1781no—
458#380—891no—
459#380—891no—
460#340—891no—
461#340—891no—
462#340—891no—
463#340—891no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—891no—
467C22×D4—1781no—
468C22×D4—1781no—
469C22×D4C22×D8911yescharacteristic
470C22×D4C22×D8911yescharacteristic
471C23×C4—891no—
472C23×C4—1781no—
473C23×C4C22×D8911yescharacteristic
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—22no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—22no—
479C2×M16—1782no—
480C2×M16—1782no—
481C2×M16—1782no—
482C2×M16C22⋊D8914yescomplemented
483C22×C8—891no—
484C22×C8—891no—
485C22×C8C22×D8911yescharacteristic
486C22×C8C22×D8911yescharacteristic
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—3564no—
492#121—3561no—
493#121—3561no—
494#121—1782no—
495#121—1782no—
496C4×D4—1782no—
497C4×D4—1782no—
498#117—3561no—
499#117—1782no—
500C2×C4⋊C4—891no—
501C2×C4⋊C4—891no—
502C2×C4⋊C4—891no—
503C2×C4⋊C4—891no—
504C2×C4⋊C4—891no—
505C2×C4⋊C4—3561no—
506C2×C4⋊C4—1782no—
507C2×C4⋊C4—1781no—
508C2×C4⋊C4—1781no—
509C2×C4⋊C4—1781no—
510C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—891no—
515C2×C22⋊C4—891no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C42—891no—
526C2×C42—1781no—
527#107—1782no—
528#107—1782no—
529#106—22no—
530#106—894no—
531#106—1782no—
532C4⋊C8—1782no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—3561no—
536#102—3561no—
537#102—1782no—
538#102—1782no—
539C22⋊C8—1782no—
540C22⋊C8—1782no—
541C4×C8—1782no—
542#95—1781no—
543#95—1781no—
544#95—1781no—
545#95—1781no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—891no—
549C24D4×D8911yescharacteristic
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—3562no—
569C2×D4—3562no—
570C2×D4—3561no—
571C2×D4—3562no—
572C2×D4—3562no—
573C2×D4—1782no—
574C2×D4—1782no—
575C2×D4—7121no—
576C2×D4—7121no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—891no—
584C22×C4—891no—
585C22×C4—891no—
586C22×C4—3562no—
587C22×C4—3562no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4—1781no—
594C22×C4—1781no—
595C22×C4—1781no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4—1781no—
598C22×C4—7121no—
599C22×C4D4×D8911yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
601C22×C4#1308357312yes—
602C22×C4C23×D8911yescharacteristic
603D8—44no—
604M16—28no—
605M16—3564no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—1781no—
609C2×C8—1781no—
610C2×C8—1781no—
611C2×C8—1781no—
612C2×C8—1781no—
613C2×C8—1781no—
614C2×C8D4×D8912yes—
615C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
616C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
617C2×C8#1308357312yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—892no—
623C4⋊C4—892no—
624C4⋊C4—3562no—
625C4⋊C4—3562no—
626C4⋊C4—1781no—
627C4⋊C4—1781no—
628C4⋊C4—1781no—
629C4⋊C4—1781no—
630C4⋊C4—1782no—
631C4⋊C4—1781no—
632C4⋊C4—1781no—
633C4⋊C4—7121no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—3562no—
637C22⋊C4—3562no—
638C22⋊C4—3562no—
639C22⋊C4—3562no—
640C22⋊C4—3562no—
641C22⋊C4—3562no—
642C22⋊C4—1782no—
643C22⋊C4—1782no—
644C22⋊C4—7121no—
645C22⋊C4—7121no—
646C22⋊C4—7121no—
647C42—3562no—
648C42—1781no—
649C42—1781no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—1781no—
671C23—1781no—
672C23—1781no—
673C23—1781no—
674C23—1781no—
675C23—1781no—
676C23—1781no—
677C23#1566798312yes—
678C23C2×D4×D8911yescharacteristic
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—84no—
688D4—84no—
689D4—3564no—
690D4—7124no—
691D4—7124no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—892no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—1781no—
720C2×C4—1781no—
721C2×C4—1782no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1782no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4—1781no—
728C2×C4—1781no—
729C2×C4—7124no—
730C2×C4#1566798312yes—
731C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
732C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
733C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
734C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
735C2×C4#1566805811yescharacteristic
736C2×C4#1566805911yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—3561no—
739C8—3561no—
740C8#1566798414yescomplemented
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—3561no—
763C22—3561no—
764C22—3561no—
765C22—3561no—
766C22—3561no—
767C22—3561no—
768C22—3561no—
769C22C2×#1566798311yescharacteristic
770C22#1915223211yescharacteristic
771C22#1915224811yescharacteristic
772C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
773C22#1915239411yescharacteristic
774C22#1915240211yescharacteristic
775C22#1915240811yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—3561no—
780C4—3562no—
781C4—3561no—
782C4—3562no—
783C4—1782no—
784C4—7121no—
785C4—7121no—
786C4C2×#1566798411yescharacteristic
787C4#1915217611yescharacteristic
788C4#1915225411yescharacteristic
789C4#1915230011yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—161no—
792C2—161no—
793C2—7121no—
794C2#2602369311yescharacteristic
795C2#2602986511yescharacteristic
796C2#2602992611yescharacteristic
797C2#2603186911yescharacteristic
798C2#2603189011yescharacteristic
799C2#2603284211yescharacteristic
800C2#2603285311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#469×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#469D89
hypocenterC89#24792
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151848C2semidirect
2. C2×#19151674C2semidirect
3. C2×#19151640C2semidirect
4. #26023693C2semidirect
5. #26023671C2semidirect
6. #26021638C2semidirect
7. #26021624C2semidirect
8. #26021440C2semidirect
9. #26021433C2semidirect
10. #26021119C2semidirect
11. #26020978C2semidirect
12. #26020575C2semidirect
13. #26020570C2semidirect
14. #26020282C2semidirect
15. C2×#469×C89C2semidirect
108. #15667944D4semidirect
131. C2×M16×C89D4semidirect
337. C8×C89#121semidirect
402. C2×#469D89semidirect
416. C89#24792semidirect
482. C2×M16C22⋊D89semidirect
740. C8#15667984semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518482
C2×#191516742
C2×#191516402
#260236932
#260236712
#260216382
#260216242
#260214402
#260214332
#260211192
#260209782
#260205752
#260205702
#260202822
C2×#469×C892
#2479289