Finite Group Databasebeta

← #36596808

Subgroups — #36596808

Order 22784.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151850C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151675C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151639C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023690C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021625C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020977C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020284C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083559C2211yescharacteristic
17C22×#13083557C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C2×#15667987—21no—
20C2×#15667987C2211yescharacteristic
21C2×#15667987C2211yescharacteristic
22C2×#15667983C2211yescharacteristic
23C2×#15667983C2211yescharacteristic
24C2×C4×D356C2211yescharacteristic
25C2×#15667970C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
27#19151850—24no—
28#19151850—24no—
29#19151675—24no—
30#19151639—24no—
31C2×#15667945C2211yescharacteristic
32C2×#15667944C2211yescharacteristic
33C2×#15667943C2211yescharacteristic
34C2×#15667943C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
42#19151520—21no—
43#19151516—21no—
44#19151513—21no—
45#19151507—21no—
46#19151500C2211yescharacteristic
47#19151498—21no—
48#19151496C2211yescharacteristic
49#19151491—21no—
50#19151476—21no—
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×#107×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#390×C89C2211yescharacteristic
61#389×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356D411yescharacteristic
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C4×D89—21no—
70C22×C4×D89C2311yescharacteristic
71C22×C4×D89C2311yescharacteristic
72C2×#13083559—22no—
73C2×#13083559—22no—
74C2×#13083559—22no—
75C2×#13083557—22no—
76C2×#13083557—22no—
77C2×#13083557—22no—
78C2×#13083557—22no—
79C2×#13083557—22no—
80C2×#13083557D414yescomplemented
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83#15667987—22no—
84#15667987—22no—
85#15667987—22no—
86#15667987—41no—
87#15667987—44no—
88#15667983—22no—
89#15667983—22no—
90#15667983—22no—
91#15667983—41no—
92C4×D356—22no—
93C4×D356—22no—
94#15667970—22no—
95#15667970—41no—
96C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C4⋊C4×D89—22no—
103C4⋊C4×D89—41no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551D411yescharacteristic
114C2×#13083551D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic89—21no—
116#15667945—22no—
117#15667944—22no—
118#15667943—22no—
119#15667943D414yescomplemented
120#15667934—22no—
121#15667934—22no—
122#15667933—41no—
123#15667932—41no—
124#15667924—22no—
125#15667924—22no—
126C4×#10623494—22no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130C22×D4×C89C2311yescharacteristic
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132C22×C8×C89C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C89—21no—
134C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C89—21no—
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139C2×C42×C89C2311yescharacteristic
140#107×C89—22no—
141C4⋊C8×C89—22no—
142#102×C89—22no—
143#102×C89—22no—
144#95×C89—21no—
145C23×D89—21no—
146C23×D89C2×D411yescharacteristic
147C23×D89C2×D411yescharacteristic
148C2×D356—22no—
149C2×D356—22no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—41no—
157C2×D356—42no—
158C2×D356—42no—
159C2×D356—42no—
160C2×D356—42no—
161C2×D356—42no—
162C2×D356—81no—
163C2×C22⋊D89—42no—
164C2×C22⋊D89—42no—
165C2×C22⋊D89—42no—
166C2×C22⋊D89—81no—
167C2×C22⋊D89—81no—
168C2×C22⋊D89—81no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—42no—
185C2×C4×D89—42no—
186C2×C4×D89—81no—
187C2×C4×D89C2×D412yes—
188C2×C4×D89#4112yes—
189#13083559—44no—
190#13083557—28no—
191#13083557—44no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494C2×D412yes—
196C2×#10623494C2×D412yes—
197C2×#10623494#4112yes—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—22no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89C2×D412yes—
205#13083553—42no—
206#13083553—81no—
207C22⋊Dic89—42no—
208C22⋊Dic89—42no—
209#13083551—22no—
210#13083551—22no—
211#13083551—42no—
212#13083551—42no—
213#13083551—42no—
214#13083551—42no—
215#13083551—42no—
216#13083551—81no—
217#13083551—81no—
218C4×Dic89—42no—
219C24×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C89C2411yescharacteristic
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89C2×D412yes—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—42no—
244C4⋊C4×C89C2×D412yes—
245C22⋊C4×C89—42no—
246C22⋊C4×C89—81no—
247C42×C89—21no—
248C42×C89—21no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89C22×D411yescharacteristic
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89#12112yes—
278D4×C89—41no—
279D4×C89—41no—
280D4×C89—41no—
281D4×C89—41no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—22no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
297C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
303C22⋊D89—84no—
304C22⋊D89—84no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—22no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89#12112yes—
320D356—44no—
321D356—41no—
322D356—41no—
323D356—41no—
324D356—41no—
325D356—84no—
326D356—84no—
327C4×D89—22no—
328C4×D89—22no—
329C4×D89—22no—
330C4×D89—22no—
331C4×D89—41no—
332C4×D89—41no—
333C4×D89—41no—
334C4×D89—41no—
335C4×D89—84no—
336C8×C89—22no—
337C8×C89—41no—
338#10623494—41no—
339#10623494#12114yescomplemented
340C22×C89—81no—
341C22×C89—81no—
342C22×C89—81no—
343C22×C89—81no—
344C22×C89—81no—
345C22×C89—81no—
346C22×C89—81no—
347C22×C89C2×#12111yescharacteristic
348C22×C89D4211yescharacteristic
349C22×C89#54711yescharacteristic
350C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C89#57511yescharacteristic
352C22×C89#57611yescharacteristic
353C22×C89#57711yescharacteristic
354C2×D89—22no—
355C2×D89—22no—
356C2×D89—22no—
357C2×D89—41no—
358C2×D89—41no—
359C2×D89—41no—
360C2×D89—41no—
361C2×D89—41no—
362C2×D89—41no—
363C2×D89—41no—
364C2×D89—41no—
365C2×D89—41no—
366C2×D89—41no—
367C2×D89—41no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C2×D89—81no—
371C2×D89—81no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—81no—
374C2×D89—81no—
375C4×C89—22no—
376C4×C89—42no—
377C4×C89—41no—
378C4×C89—81no—
379C4×C89—81no—
380C4×C89C2×#12111yescharacteristic
381C4×C89#53711yescharacteristic
382C4×C89#54811yescharacteristic
383C4×C89#55311yescharacteristic
384Dic89—22no—
385Dic89—41no—
386Dic89—42no—
387Dic89—81no—
388Dic89—81no—
389#24792—891nomaximal, Sylow
390C2×C89—161no—
391C2×C89#241611yescharacteristic
392C2×C89#305511yescharacteristic
393C2×C89#306211yescharacteristic
394C2×C89#327411yescharacteristic
395C2×C89#327511yescharacteristic
396C2×C89#335411yescharacteristic
397C2×C89#335511yescharacteristic
398D89—42no—
399D89—81no—
400D89—161no—
401C2×#469—891no—
402C2×#469—891no—
403C2×#436—891no—
404C2×#428—891no—
405#2416—891no—
406#2414—891no—
407#2067D8911yescharacteristic, complemented
408#2065—891no—
409#2034—891no—
410#2033—891no—
411#1970—891no—
412#1941—891no—
413#1875—891no—
414#1874—891no—
415#1809—891no—
416C89#2479211yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×D8—891no—
418C22×M16—891no—
419C22×M16—891no—
420C2×#121—891no—
421C2×#121—891no—
422C2×#121—891no—
423C2×#121—891no—
424C2×#121—1781no—
425C2×C4×D4—891no—
426C2×#117—891no—
427C22×C4⋊C4—891no—
428#469—1784no—
429#469—1784no—
430#436—1784no—
431#428—1784no—
432C2×#107—891no—
433C2×#107C2×D8911yescharacteristic
434C2×#106—891no—
435C2×#106—891no—
436C2×#106—891no—
437C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
438C2×#102—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×#102—891no—
441C2×#102—891no—
442C2×#102C2×D8911yescharacteristic
443C2×#102C2×D8911yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—891no—
445C2×C22⋊C8—891no—
446C2×C4×C8—891no—
447#396—1781no—
448#394—1781no—
449#394—1781no—
450#392—1781no—
451#390—891no—
452#390—1781no—
453#390C2×D8911yescharacteristic
454#389—891no—
455#389C2×D8911yescharacteristic
456#388—1781no—
457#386—1781no—
458#380—891no—
459#380—891no—
460#340—891no—
461#340—891no—
462#340—891no—
463#340C2×D8911yescharacteristic
464C22×D4—891no—
465C22×D4—891no—
466C22×D4—1781no—
467C22×D4—1781no—
468C22×D4—1781no—
469C22×D4—1781no—
470C22×D4C22×D8911yescharacteristic
471C23×C4—891no—
472C23×C4—891no—
473C23×C4—1781no—
474C2×D8—1782no—
475C2×D8—1782no—
476C2×D8—1782no—
477C2×M16—894no—
478C2×M16—1782no—
479C2×M16—1782no—
480C2×M16—1782no—
481C2×M16—1782no—
482C2×M16—1782no—
483C22×C8—891no—
484C22×C8—891no—
485C22×C8C22×D8911yescharacteristic
486C22×C8C22×D8911yescharacteristic
487#121—3561no—
488#121—3564no—
489#121—3561no—
490#121—1782no—
491#121—1782no—
492#121—1782no—
493#121—1782no—
494#121—1782no—
495#121—1782no—
496C4×D4—1782no—
497C4×D4—1782no—
498#117—3561no—
499#117—1782no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—891no—
502C2×C4⋊C4—891no—
503C2×C4⋊C4—891no—
504C2×C4⋊C4—891no—
505C2×C4⋊C4—3561no—
506C2×C4⋊C4—1781no—
507C2×C4⋊C4—1782no—
508C2×C4⋊C4—1781no—
509C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—891no—
515C2×C22⋊C4—891no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C42—1781no—
526C2×C42C22×D8911yescharacteristic
527#107—22no—
528#107—1782no—
529#106—894no—
530#106—1782no—
531#106—1782no—
532C4⋊C8—22no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—3561no—
536#102—3561no—
537#102—1782no—
538#102—1782no—
539C22⋊C8—1782no—
540C22⋊C8—1782no—
541C4×C8—1782no—
542#95—21no—
543#95—1781no—
544#95—1781no—
545#95—1781no—
546C24—21no—
547C24—891no—
548C24—891no—
549C24—1781no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—3561no—
557C2×D4—3562no—
558C2×D4—3562no—
559C2×D4—3562no—
560C2×D4—3562no—
561C2×D4—3562no—
562C2×D4—3562no—
563C2×D4—3562no—
564C2×D4—3562no—
565C2×D4—1782no—
566C2×D4—1782no—
567C2×D4—1781no—
568C2×D4—1781no—
569C2×D4—1781no—
570C2×D4—1781no—
571C2×D4—1781no—
572C2×D4—1781no—
573C2×D4—7121no—
574C2×D4—7121no—
575C2×D4—7121no—
576C2×D4—7121no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—891no—
581C22×C4—892no—
582C22×C4—892no—
583C22×C4—891no—
584C22×C4—3562no—
585C22×C4—3562no—
586C22×C4—1781no—
587C22×C4—1781no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4—1781no—
594C22×C4—1781no—
595C22×C4—1781no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4—1781no—
598C22×C4—1781no—
599C22×C4—7121no—
600C22×C4D4×D8911yescharacteristic
601C22×C4D4×D8911yescharacteristic
602C22×C4C23×D8911yescharacteristic
603D8—3564no—
604M16—3564no—
605M16—1788no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—892no—
612C2×C8—892no—
613C2×C8—892no—
614C2×C8—1781no—
615C2×C8—1781no—
616C2×C8—1781no—
617C2×C8D4×D8912yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—892no—
625C4⋊C4—3562no—
626C4⋊C4—1782no—
627C4⋊C4—1781no—
628C4⋊C4—1781no—
629C4⋊C4—1781no—
630C4⋊C4—1781no—
631C4⋊C4—1781no—
632C4⋊C4—7121no—
633C4⋊C4D4×D8912yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—3562no—
637C22⋊C4—3562no—
638C22⋊C4—3562no—
639C22⋊C4—3562no—
640C22⋊C4—3562no—
641C22⋊C4—3562no—
642C22⋊C4—3562no—
643C22⋊C4—1782no—
644C22⋊C4—1782no—
645C22⋊C4—7121no—
646C22⋊C4—7121no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—3562no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—892no—
658C23—3561no—
659C23—3561no—
660C23—3561no—
661C23—3561no—
662C23—3561no—
663C23—3561no—
664C23—3561no—
665C23—1781no—
666C23—1781no—
667C23—1781no—
668C23—1781no—
669C23—1781no—
670C23—1781no—
671C23—1781no—
672C23—1781no—
673C23—1781no—
674C23—1781no—
675C23—1781no—
676C23—1781no—
677C23—1781no—
678C23C2×D4×D8911yescharacteristic
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—3564no—
684D4—3561no—
685D4—3561no—
686D4—3561no—
687D4—3561no—
688D4—7124no—
689D4—7124no—
690D4—7124no—
691D4—7124no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—892no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—1782no—
720C2×C4—1781no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1782no—
726C2×C4—1782no—
727C2×C4—1782no—
728C2×C4—1782no—
729C2×C4—7124no—
730C2×C4#1566803612yes—
731C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
733C2×C4#41×D8911yescharacteristic
734C2×C4#41×D8911yescharacteristic
735C2×C4#1566805811yescharacteristic
736C2×C4#1566806011yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—41no—
739C8—894no—
740C8—3561no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—3561no—
749C22—3561no—
750C22—3561no—
751C22—3561no—
752C22—3561no—
753C22—3561no—
754C22—3561no—
755C22—3561no—
756C22—3561no—
757C22—3561no—
758C22—3561no—
759C22—1782no—
760C22—1782no—
761C22—1782no—
762C22—7121no—
763C22—7121no—
764C22—7121no—
765C22—7121no—
766C22—7121no—
767C22—7121no—
768C22—7121no—
769C22#121×D8911yescharacteristic
770C22#1915223211yescharacteristic
771C22#1915225011yescharacteristic
772C22C2×#1566803611yescharacteristic
773C22#1915239511yescharacteristic
774C22#1915240211yescharacteristic
775C22#1915240711yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—42no—
778C4—41no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—3562no—
782C4—3561no—
783C4—1782no—
784C4—7121no—
785C4—7121no—
786C4#121×D8911yescharacteristic
787C4#1915217811yescharacteristic
788C4#1915225811yescharacteristic
789C4#1915229911yescharacteristic
790C2—161no—
791C2—3562no—
792C2—14241no—
793C2—7121no—
794C2#2602368711yescharacteristic
795C2#2602986811yescharacteristic
796C2#2602992711yescharacteristic
797C2#2603187511yescharacteristic
798C2#2603187811yescharacteristic
799C2#2603285011yescharacteristic
800C2#2603285511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2067C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2067D89
hypocenterC89#24792
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151850C2semidirect
2. C2×#19151850C2semidirect
3. C2×#19151675C2semidirect
4. C2×#19151639C2semidirect
5. #26023690C2semidirect
6. #26023673C2semidirect
7. #26021625C2semidirect
8. #26021440C2semidirect
9. #26021436C2semidirect
10. #26021117C2semidirect
11. #26020977C2semidirect
12. #26020573C2semidirect
13. #26020566C2semidirect
14. #26020284C2semidirect
15. C89×#2067C2semidirect
80. C2×#13083557D4semidirect
119. #15667943D4semidirect
339. #10623494#121semidirect
407. #2067D89semidirect
416. C89#24792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518502
C2×#191516752
C2×#191516392
#260236902
#260236732
#260216252
#260214402
#260214362
#260211172
#260209772
#260205732
#260205662
#260202842
C89×#20672
#2479289