Finite Group Databasebeta

← #36596809

Subgroups — #36596809

Order 22784.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151852C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151674C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151639C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023694C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023672C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021627C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020978C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D712C2211yescharacteristic
17C22×#13083557C2211yescharacteristic
18C2×#15667987C2211yescharacteristic
19C2×#15667987C2211yescharacteristic
20C2×#15667986C2211yescharacteristic
21C2×#15667986C2211yescharacteristic
22C2×#15667985—21no—
23C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
24C2×#15667970C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
26#19151852—24no—
27#19151851—24no—
28#19151674—24no—
29#19151639—24no—
30C2×#15667945C2211yescharacteristic
31C2×#15667944C2211yescharacteristic
32C2×#15667943C2211yescharacteristic
33C2×#15667941C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
43#19151522—21no—
44#19151516—21no—
45#19151513—21no—
46#19151507—21no—
47#19151499C2211yescharacteristic
48#19151499C2211yescharacteristic
49#19151498—21no—
50#19151494C2211yescharacteristic
51#19151494C2211yescharacteristic
52#19151487—21no—
53#19151476—21no—
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C22×M16×C89C2211yescharacteristic
57C2×#107×C89C2211yescharacteristic
58C2×#106×C89C2211yescharacteristic
59#380×C89C2211yescharacteristic
60#380×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
70C22×C4×D89—21no—
71C22×C4×D89C2311yescharacteristic
72C2×D712—22no—
73C2×D712—22no—
74C2×D712—22no—
75C2×#13083557—22no—
76C2×#13083557—22no—
77C2×#13083557D414yescomplemented
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80#15667987—22no—
81#15667987—22no—
82#15667987—22no—
83#15667987—22no—
84#15667986—22no—
85#15667986—22no—
86#15667986—41no—
87#15667986—41no—
88#15667985—44no—
89C4×C22⋊D89—22no—
90C4×C22⋊D89—22no—
91#15667970—22no—
92#15667970—41no—
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×#13083553—21no—
96C2×#13083553—21no—
97C2×#13083553—21no—
98C2×#13083553D411yescharacteristic
99C4⋊C4×D89—22no—
100C4⋊C4×D89—41no—
101C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic89—21no—
113C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
114#15667945—22no—
115#15667944D414yescomplemented
116#15667943—22no—
117#15667941—22no—
118#15667934—22no—
119#15667934—22no—
120#15667932—22no—
121#15667932—22no—
122#15667932—41no—
123#15667932—41no—
124C22⋊#10623494—22no—
125#15667924—22no—
126C8×Dic89—22no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129C23×C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×M16×C89—22no—
131C2×M16×C89—22no—
132C2×M16×C89—22no—
133C22×C8×C89C2311yescharacteristic
134C22×C8×C89C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141#107×C89—22no—
142#106×C89—22no—
143#95×C89—21no—
144#95×C89—21no—
145C23×D89—21no—
146C23×D89—21no—
147C23×D89C2×D411yescharacteristic
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—42no—
161C2×D356—42no—
162C2×D356—42no—
163C2×D356—42no—
164C2×D356—81no—
165C2×D356—81no—
166C2×C22⋊D89—22no—
167C2×C22⋊D89—22no—
168C2×C22⋊D89—41no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—42no—
172C2×C22⋊D89—42no—
173C2×C22⋊D89—81no—
174C2×C22⋊D89—81no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—42no—
185C2×C4×D89—42no—
186C2×C4×D89—81no—
187C2×C4×D89C2×D412yes—
188C2×C4×D89#4112yes—
189D712—44no—
190#13083557—28no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494C2×D412yes—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89C2×D412yes—
200C4⋊Dic89C2×D412yes—
201#13083553—22no—
202#13083553—42no—
203#13083553—42no—
204#13083553—81no—
205C22⋊Dic89—22no—
206#13083551—22no—
207#13083551—42no—
208#13083551—42no—
209#13083551—42no—
210#13083551—42no—
211#13083551—42no—
212#13083551—42no—
213#13083551—42no—
214#13083551—81no—
215#13083551—81no—
216C4×Dic89—21no—
217C4×Dic89—21no—
218C4×Dic89—42no—
219C24×C89C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C89C2411yescharacteristic
232M16×C89—44no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89C2×D412yes—
237C2×C8×C89C2×D412yes—
238C2×C8×C89#4112yes—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C22⋊C4×C89—42no—
248C22⋊C4×C89—81no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89C22×D411yescharacteristic
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89#12112yes—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
303C22⋊D89—44no—
304C22⋊D89—84no—
305C22⋊D89—84no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—22no—
312C2×Dic89—22no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89#12112yes—
320C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
321D356—41no—
322D356—41no—
323D356—41no—
324D356—41no—
325D356—41no—
326D356—41no—
327D356—41no—
328D356—41no—
329D356—84no—
330D356—84no—
331C4×D89—22no—
332C4×D89—22no—
333C4×D89—22no—
334C4×D89—22no—
335C4×D89—84no—
336C8×C89—41no—
337C8×C89#12114yescomplemented
338#10623494—22no—
339#10623494—41no—
340C22×C89—41no—
341C22×C89—41no—
342C22×C89—41no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—41no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89C2×#12111yescharacteristic
348C22×C89D4211yescharacteristic
349C22×C89#54711yescharacteristic
350C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C89#57511yescharacteristic
352C22×C89#57611yescharacteristic
353C22×C89#57711yescharacteristic
354C2×D89—22no—
355C2×D89—22no—
356C2×D89—22no—
357C2×D89—41no—
358C2×D89—41no—
359C2×D89—41no—
360C2×D89—41no—
361C2×D89—81no—
362C2×D89—81no—
363C2×D89—81no—
364C2×D89—81no—
365C2×D89—81no—
366C2×D89—81no—
367C2×D89—81no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C2×D89—81no—
371C2×D89—81no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—81no—
374C2×D89—81no—
375C4×C89—41no—
376C4×C89—81no—
377C4×C89—81no—
378C4×C89—81no—
379C4×C89—81no—
380C4×C89C2×#12111yescharacteristic
381C4×C89#53711yescharacteristic
382C4×C89#54811yescharacteristic
383C4×C89#55311yescharacteristic
384Dic89—22no—
385Dic89—22no—
386Dic89—42no—
387Dic89—42no—
388Dic89—41no—
389#24792—891nomaximal, Sylow
390C2×C89—81no—
391C2×C89#241611yescharacteristic
392C2×C89#305511yescharacteristic
393C2×C89#306211yescharacteristic
394C2×C89#327411yescharacteristic
395C2×C89#327511yescharacteristic
396C2×C89#335411yescharacteristic
397C2×C89#335511yescharacteristic
398D89—42no—
399D89—161no—
400D89—161no—
401C2×#469—891no—
402C2×#469—891no—
403C2×#436—891no—
404C2×#428—891no—
405#2416—891no—
406#2414—891no—
407#2067—891no—
408#2065—891no—
409#2034—891no—
410#2033—891no—
411#1970—891no—
412#1941—891no—
413#1875—891no—
414#1874—891no—
415#1809D8911yescharacteristic, complemented
416C89#2479211yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×D8—891no—
418C22×M16—891no—
419C22×M16C2×D8911yescharacteristic
420C2×#121—891no—
421C2×#121—891no—
422C2×#121—891no—
423C2×#121—891no—
424C2×#121—1781no—
425C2×C4×D4—891no—
426C2×#117—891no—
427C22×C4⋊C4—891no—
428#469—1784no—
429#469—1784no—
430#436—1784no—
431#428—1784no—
432C2×#107—891no—
433C2×#107C2×D8911yescharacteristic
434C2×#106—891no—
435C2×#106—891no—
436C2×#106C2×D8911yescharacteristic
437C2×C4⋊C8—891no—
438C2×#102—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×#102—891no—
441C2×#102—891no—
442C2×#102—891no—
443C2×#102—891no—
444C2×C22⋊C8—891no—
445C2×C22⋊C8—891no—
446C2×C4×C8—891no—
447#396—1781no—
448#394—1781no—
449#394—1781no—
450#392—1781no—
451#390—891no—
452#390—891no—
453#390—1781no—
454#389—891no—
455#389—891no—
456#388—1781no—
457#386—1781no—
458#380C2×D8911yescharacteristic
459#380C2×D8911yescharacteristic
460#340—891no—
461#340—891no—
462#340C2×D8911yescharacteristic
463#340C2×D8911yescharacteristic
464C22×D4—891no—
465C22×D4—891no—
466C22×D4—891no—
467C22×D4—1781no—
468C22×D4—1781no—
469C22×D4—1781no—
470C22×D4—1781no—
471C23×C4—891no—
472C23×C4—1781no—
473C23×C4C22×D8911yescharacteristic
474C2×D8—1782no—
475C2×D8—1782no—
476C2×D8—1782no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—22no—
479C2×M16—22no—
480C2×M16—894no—
481C2×M16—1782no—
482C2×M16—1782no—
483C22×C8—891no—
484C22×C8—891no—
485C22×C8C22×D8911yescharacteristic
486C22×C8C22×D8911yescharacteristic
487#121—3564no—
488#121—3561no—
489#121—3561no—
490#121—1782no—
491#121—1782no—
492#121—1782no—
493#121—1782no—
494#121—1782no—
495#121—1782no—
496C4×D4—1782no—
497C4×D4—1782no—
498#117—3561no—
499#117—1782no—
500C2×C4⋊C4—891no—
501C2×C4⋊C4—891no—
502C2×C4⋊C4—891no—
503C2×C4⋊C4—3561no—
504C2×C4⋊C4—1782no—
505C2×C4⋊C4—1781no—
506C2×C4⋊C4—1781no—
507C2×C4⋊C4—1781no—
508C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—891no—
515C2×C22⋊C4—891no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C42—891no—
526C2×C42—1781no—
527#107—22no—
528#107—1782no—
529#106—22no—
530#106—894no—
531#106—1782no—
532C4⋊C8—1782no—
533#102—3561no—
534#102—3561no—
535#102—1782no—
536#102—1782no—
537#102—1782no—
538#102—1782no—
539C22⋊C8—1782no—
540C22⋊C8—1782no—
541C4×C8—1782no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—1781no—
545#95—1781no—
546C24—891no—
547C24—1781no—
548C24—1781no—
549C24D4×D8911yescharacteristic
550C2×D4—3562no—
551C2×D4—3562no—
552C2×D4—3562no—
553C2×D4—3562no—
554C2×D4—3562no—
555C2×D4—3562no—
556C2×D4—3561no—
557C2×D4—3562no—
558C2×D4—3562no—
559C2×D4—1782no—
560C2×D4—1782no—
561C2×D4—1781no—
562C2×D4—1781no—
563C2×D4—1781no—
564C2×D4—1781no—
565C2×D4—1781no—
566C2×D4—1781no—
567C2×D4—1781no—
568C2×D4—1781no—
569C2×D4—1781no—
570C2×D4—1781no—
571C2×D4—1781no—
572C2×D4—1781no—
573C2×D4—7121no—
574C2×D4—7121no—
575C2×D4—7121no—
576C2×D4—7121no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—891no—
588C22×C4—891no—
589C22×C4—892no—
590C22×C4—892no—
591C22×C4—891no—
592C22×C4—3562no—
593C22×C4—3562no—
594C22×C4—1781no—
595C22×C4—1781no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4—1781no—
598C22×C4—1781no—
599C22×C4—1781no—
600C22×C4—7121no—
601C22×C4D4×D8911yescharacteristic
602C22×C4C23×D8911yescharacteristic
603D8—3564no—
604M16—44no—
605M16—1788no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—892no—
610C2×C8—1781no—
611C2×C8—1781no—
612C2×C8—1781no—
613C2×C8—1781no—
614C2×C8—1781no—
615C2×C8D4×D8912yes—
616C2×C8D4×D8912yes—
617C2×C8#1308357412yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—892no—
627C4⋊C4—892no—
628C4⋊C4—3562no—
629C4⋊C4—3562no—
630C4⋊C4—1782no—
631C4⋊C4—1781no—
632C4⋊C4—1781no—
633C4⋊C4—7121no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—3562no—
637C22⋊C4—3562no—
638C22⋊C4—3562no—
639C22⋊C4—3562no—
640C22⋊C4—3562no—
641C22⋊C4—3562no—
642C22⋊C4—3562no—
643C22⋊C4—1782no—
644C22⋊C4—1782no—
645C22⋊C4—7121no—
646C22⋊C4—7121no—
647C42—3562no—
648C42—1781no—
649C42—1781no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—892no—
658C23—3561no—
659C23—3561no—
660C23—3561no—
661C23—3561no—
662C23—3561no—
663C23—3561no—
664C23—3561no—
665C23—3561no—
666C23—3561no—
667C23—3561no—
668C23—3561no—
669C23—3561no—
670C23—3561no—
671C23—3561no—
672C23—1781no—
673C23—1781no—
674C23—1781no—
675C23—1781no—
676C23—1781no—
677C23—1781no—
678C23C2×D4×D8911yescharacteristic
679D4—3564no—
680D4—3561no—
681D4—3561no—
682D4—3561no—
683D4—3561no—
684D4—3561no—
685D4—3561no—
686D4—3561no—
687D4—3561no—
688D4—7124no—
689D4—7124no—
690D4—7124no—
691D4—7124no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—892no—
712C2×C4—892no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—1781no—
718C2×C4—1781no—
719C2×C4—1782no—
720C2×C4—1782no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1782no—
727C2×C4—1782no—
728C2×C4—1782no—
729C2×C4—1782no—
730C2×C4—7124no—
731C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
733C2×C4#41×D8911yescharacteristic
734C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
735C2×C4#1566805811yescharacteristic
736C2×C4#1566806011yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—3561no—
739C8—1782no—
740C8#1566798514yescomplemented
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—3561no—
749C22—3561no—
750C22—3561no—
751C22—3561no—
752C22—1782no—
753C22—1782no—
754C22—1782no—
755C22—7121no—
756C22—7121no—
757C22—7121no—
758C22—7121no—
759C22—7121no—
760C22—7121no—
761C22—7121no—
762C22—7121no—
763C22—7121no—
764C22—7121no—
765C22—7121no—
766C22—7121no—
767C22—7121no—
768C22—7121no—
769C22#121×D8911yescharacteristic
770C22#1915223211yescharacteristic
771C22#1915224911yescharacteristic
772C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
773C22#1915239711yescharacteristic
774C22#1915240211yescharacteristic
775C22#1915240711yescharacteristic
776C4—41no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—3562no—
782C4—3561no—
783C4—3562no—
784C4—1782no—
785C4—1782no—
786C4C2×#1566798511yescharacteristic
787C4#1915217811yescharacteristic
788C4#1915225811yescharacteristic
789C4#1915229211yescharacteristic
790C2—81no—
791C2—3562no—
792C2—14241no—
793C2—14241no—
794C2#2602369411yescharacteristic
795C2#2602986611yescharacteristic
796C2#2602992711yescharacteristic
797C2#2603186911yescharacteristic
798C2#2603188011yescharacteristic
799C2#2603284311yescharacteristic
800C2#2603285411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1809C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1809D89
hypocenterC89#24792
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151852C2semidirect
2. C2×#19151851C2semidirect
3. C2×#19151674C2semidirect
4. C2×#19151639C2semidirect
5. #26023694C2semidirect
6. #26023672C2semidirect
7. #26021641C2semidirect
8. #26021627C2semidirect
9. #26021441C2semidirect
10. #26021434C2semidirect
11. #26021116C2semidirect
12. #26020978C2semidirect
13. #26020573C2semidirect
14. #26020568C2semidirect
15. C89×#1809C2semidirect
77. C2×#13083557D4semidirect
115. #15667944D4semidirect
337. C8×C89#121semidirect
415. #1809D89semidirect
416. C89#24792semidirect
740. C8#15667985semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518522
C2×#191518512
C2×#191516742
C2×#191516392
#260236942
#260236722
#260216412
#260216272
#260214412
#260214342
#260211162
#260209782
#260205732
#260205682
C89×#18092
#2479289