Finite Group Databasebeta

← #36596812

Subgroups — #36596812

Order 22784.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151850C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151673C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151638C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021627C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020979C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020572C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020284C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083559C2211yescharacteristic
17C22×#13083558C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C2×#15667987C2211yescharacteristic
20C2×#15667986—21no—
21C2×#15667986C2211yescharacteristic
22C2×#15667983C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
24C2×#15667971C2211yescharacteristic
25#19151850—24no—
26#19151849—24no—
27#19151673—24no—
28#19151638—24no—
29C2×#15667945C2211yescharacteristic
30C2×#15667945C2211yescharacteristic
31C2×#15667943C2211yescharacteristic
32C2×#15667943C2211yescharacteristic
33C2×#15667943C2211yescharacteristic
34C2×#15667941C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
41#19151520—21no—
42#19151515—21no—
43#19151512—21no—
44#19151506—21no—
45#19151501C2211yescharacteristic
46#19151499C2211yescharacteristic
47#19151498—21no—
48#19151497C2211yescharacteristic
49#19151494C2211yescharacteristic
50#19151492—21no—
51#19151477—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151455C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356—21no—
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
68C22×C4×D89C2311yescharacteristic
69C2×#13083559—22no—
70C2×#13083559—22no—
71C2×#13083559—22no—
72C2×#13083558—22no—
73C2×#13083558—22no—
74C2×#13083558D414yescomplemented
75C2×#13083557—22no—
76C2×#13083557—22no—
77C2×#13083557—22no—
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80#15667987—22no—
81#15667987—41no—
82#15667986—22no—
83#15667986—22no—
84#15667986—44no—
85#15667983—22no—
86#15667983—41no—
87C4×C22⋊D89—22no—
88C4×C22⋊D89—22no—
89#15667971—22no—
90#15667971—41no—
91C2×C4⋊Dic89—21no—
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×#13083553—21no—
96C2×#13083553D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×C22⋊Dic89—21no—
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×C22⋊Dic89—21no—
101C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic89—21no—
110C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
111#15667945—22no—
112#15667945—22no—
113#15667943—22no—
114#15667943—22no—
115#15667943D414yescomplemented
116#15667941—22no—
117#15667934—22no—
118#15667934—41no—
119#15667933—22no—
120#15667932—22no—
121#15667924—22no—
122C8×Dic89—22no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127C22×D4×C89—21no—
128C22×D4×C89C2311yescharacteristic
129C23×C4×C89—21no—
130C23×C4×C89C2311yescharacteristic
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132C22×C8×C89C2311yescharacteristic
133#121×C89—22no—
134#121×C89—22no—
135C2×C4⋊C4×C89—22no—
136C2×C4⋊C4×C89—21no—
137C2×C4⋊C4×C89—41no—
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142#102×C89—22no—
143#102×C89—41no—
144C22⋊C8×C89—22no—
145C23×D89—21no—
146C23×D89C2×D411yescharacteristic
147C2×D356—21no—
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—42no—
154C2×D356—42no—
155C2×D356—81no—
156C2×C22⋊D89—22no—
157C2×C22⋊D89—22no—
158C2×C22⋊D89—41no—
159C2×C22⋊D89—42no—
160C2×C22⋊D89—42no—
161C2×C22⋊D89—42no—
162C2×C22⋊D89—42no—
163C2×C22⋊D89—42no—
164C2×C22⋊D89—81no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177#13083559—44no—
178#13083558—28no—
179#13083557—44no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494C2×D412yes—
183C2×#10623494C2×D412yes—
184C2×#10623494C2×D412yes—
185C2×#10623494#4112yes—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—42no—
192C4⋊Dic89C2×D412yes—
193#13083553—22no—
194#13083553—81no—
195C22⋊Dic89—22no—
196C22⋊Dic89—42no—
197C22⋊Dic89—42no—
198C22⋊Dic89—42no—
199C22⋊Dic89—81no—
200#13083551—22no—
201#13083551—42no—
202#13083551—42no—
203#13083551—42no—
204#13083551—42no—
205#13083551—81no—
206#13083551—81no—
207C4×Dic89—21no—
208C4×Dic89—21no—
209C4×Dic89—42no—
210C24×C89—21no—
211C24×C89C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—42no—
219C2×D4×C89—81no—
220C2×D4×C89—81no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—42no—
229C22×C4×C89—42no—
230C22×C4×C89—81no—
231C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C89C2×D412yes—
233C22×C4×C89#4112yes—
234C22×C4×C89C2411yescharacteristic
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—42no—
247C4⋊C4×C89C2×D412yes—
248C22⋊C4×C89—42no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89#12112yes—
263C23×C89C22×D411yescharacteristic
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278D4×C89—41no—
279D4×C89—41no—
280D4×C89—41no—
281D4×C89—41no—
282D4×C89—84no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—22no—
286C2×C4×C89—22no—
287C2×C4×C89—22no—
288C2×C4×C89—22no—
289C2×C4×C89—22no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—84no—
299C2×C4×C89#12112yes—
300C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
306C22⋊D89—44no—
307C22⋊D89—84no—
308C22⋊D89—84no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—22no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
327D356—41no—
328D356—41no—
329D356—41no—
330D356—41no—
331D356—84no—
332C4×D89—41no—
333C4×D89—41no—
334C4×D89—41no—
335C4×D89—41no—
336C8×C89—41no—
337C8×C89—41no—
338#10623494—22no—
339#10623494#12114yescomplemented
340C22×C89—22no—
341C22×C89—22no—
342C22×C89—22no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—41no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89—81no—
348C22×C89—81no—
349C22×C89—81no—
350C22×C89—81no—
351C22×C89—81no—
352C22×C89—81no—
353C22×C89—81no—
354C22×C89C2×#12111yescharacteristic
355C22×C89D4211yescharacteristic
356C22×C89#54711yescharacteristic
357C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
358C22×C89#57511yescharacteristic
359C22×C89#57611yescharacteristic
360C22×C89#57711yescharacteristic
361C2×D89—41no—
362C2×D89—41no—
363C2×D89—41no—
364C2×D89—41no—
365C2×D89—41no—
366C2×D89—41no—
367C2×D89—41no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C2×D89—81no—
371C2×D89—81no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—81no—
374C2×D89—81no—
375C4×C89—22no—
376C4×C89—42no—
377C4×C89—81no—
378C4×C89—81no—
379C4×C89C2×#12111yescharacteristic
380C4×C89#53711yescharacteristic
381C4×C89#54811yescharacteristic
382C4×C89#55311yescharacteristic
383Dic89—22no—
384Dic89—41no—
385Dic89—42no—
386Dic89—41no—
387Dic89—81no—
388Dic89—81no—
389#24792—891nomaximal, Sylow
390C2×C89—42no—
391C2×C89—161no—
392C2×C89#241611yescharacteristic
393C2×C89#305511yescharacteristic
394C2×C89#306211yescharacteristic
395C2×C89#327411yescharacteristic
396C2×C89#327511yescharacteristic
397C2×C89#335411yescharacteristic
398C2×C89#335511yescharacteristic
399D89—81no—
400D89—161no—
401C2×#469—891no—
402C2×#469—891no—
403C2×#436—891no—
404C2×#428—891no—
405#2416—891no—
406#2414—891no—
407#2067—891no—
408#2065—891no—
409#2034—891no—
410#2033—891no—
411#1970—891no—
412#1941—891no—
413#1875—891no—
414#1874D8911yescharacteristic, complemented
415#1809—891no—
416C89#2479211yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×D8—891no—
418C22×M16—891no—
419C22×M16—891no—
420C2×#121—891no—
421C2×#121—891no—
422C2×#121—891no—
423C2×#121—1781no—
424C2×#121C2×D8911yescharacteristic
425C2×C4×D4—891no—
426C2×#117—891no—
427C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
428#469—1784no—
429#469—1784no—
430#436—1784no—
431#428—1784no—
432C2×#107—891no—
433C2×#107—891no—
434C2×#106—891no—
435C2×#106—891no—
436C2×#106—891no—
437C2×C4⋊C8—891no—
438C2×#102—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×#102—891no—
441C2×#102—891no—
442C2×#102C2×D8911yescharacteristic
443C2×#102C2×D8911yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—891no—
445C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
446C2×C4×C8—891no—
447#396—1781no—
448#394—1781no—
449#394—1781no—
450#392—1781no—
451#390—891no—
452#390—891no—
453#390—1781no—
454#389—891no—
455#389—891no—
456#388—1781no—
457#386—1781no—
458#380—891no—
459#380—891no—
460#340—891no—
461#340—891no—
462#340C2×D8911yescharacteristic
463#340C2×D8911yescharacteristic
464C22×D4—21no—
465C22×D4—891no—
466C22×D4—891no—
467C22×D4—1781no—
468C22×D4—1781no—
469C22×D4—1781no—
470C22×D4C22×D8911yescharacteristic
471C23×C4—21no—
472C23×C4—891no—
473C23×C4C22×D8911yescharacteristic
474C2×D8—1782no—
475C2×D8—1782no—
476C2×D8—1782no—
477C2×M16—894no—
478C2×M16—1782no—
479C2×M16—1782no—
480C2×M16—1782no—
481C2×M16—1782no—
482C2×M16—1782no—
483C22×C8—891no—
484C22×C8—891no—
485C22×C8C22×D8911yescharacteristic
486C22×C8C22×D8911yescharacteristic
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—3561no—
490#121—3564no—
491#121—3561no—
492#121—1782no—
493#121—1782no—
494#121—1782no—
495#121—1782no—
496C4×D4—1782no—
497C4×D4—1782no—
498#117—3561no—
499#117—1782no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—41no—
503C2×C4⋊C4—891no—
504C2×C4⋊C4—891no—
505C2×C4⋊C4—891no—
506C2×C4⋊C4—891no—
507C2×C4⋊C4—1781no—
508C2×C4⋊C4—1781no—
509C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—891no—
514C2×C22⋊C4—891no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C42—891no—
526C2×C42—1781no—
527#107—1782no—
528#107—1782no—
529#106—894no—
530#106—1782no—
531#106—1782no—
532C4⋊C8—1782no—
533#102—22no—
534#102—41no—
535#102—3561no—
536#102—1782no—
537#102—1782no—
538#102—1782no—
539C22⋊C8—22no—
540C22⋊C8—1782no—
541C4×C8—1782no—
542#95—1781no—
543#95—1781no—
544#95—1781no—
545#95—1781no—
546C24—21no—
547C24—891no—
548C24—1781no—
549C24D4×D8911yescharacteristic
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—81no—
559C2×D4—3562no—
560C2×D4—3562no—
561C2×D4—3562no—
562C2×D4—3562no—
563C2×D4—3562no—
564C2×D4—3562no—
565C2×D4—3561no—
566C2×D4—3562no—
567C2×D4—1782no—
568C2×D4—1782no—
569C2×D4—1781no—
570C2×D4—1781no—
571C2×D4—1781no—
572C2×D4—1781no—
573C2×D4—1781no—
574C2×D4—1781no—
575C2×D4—7121no—
576C2×D4—7121no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—891no—
588C22×C4—891no—
589C22×C4—891no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4—1781no—
594C22×C4—1781no—
595C22×C4—1781no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4—1781no—
598C22×C4—1781no—
599C22×C4D4×D8911yescharacteristic
600C22×C4D4×D8912yes—
601C22×C4#1308357412yes—
602C22×C4C23×D8911yescharacteristic
603D8—3564no—
604M16—3564no—
605M16—1788no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—892no—
613C2×C8—892no—
614C2×C8—892no—
615C2×C8—892no—
616C2×C8—1781no—
617C2×C8—1781no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—892no—
625C4⋊C4—3562no—
626C4⋊C4—1781no—
627C4⋊C4—1781no—
628C4⋊C4—1781no—
629C4⋊C4—1781no—
630C4⋊C4—1782no—
631C4⋊C4—1781no—
632C4⋊C4—7121no—
633C4⋊C4D4×D8912yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—3562no—
636C22⋊C4—3562no—
637C22⋊C4—3562no—
638C22⋊C4—3562no—
639C22⋊C4—3562no—
640C22⋊C4—3562no—
641C22⋊C4—3562no—
642C22⋊C4—1782no—
643C22⋊C4—1782no—
644C22⋊C4—7121no—
645C22⋊C4—7121no—
646C22⋊C4—7121no—
647C42—3562no—
648C42—1781no—
649C42—1781no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—3561no—
664C23—3561no—
665C23—3561no—
666C23—3561no—
667C23—3561no—
668C23—3561no—
669C23—3561no—
670C23—1781no—
671C23—1781no—
672C23—1781no—
673C23—1781no—
674C23—1781no—
675C23—1781no—
676C23—1781no—
677C23#1566798512yes—
678C23C2×D4×D8911yescharacteristic
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—84no—
684D4—3564no—
685D4—3561no—
686D4—3561no—
687D4—3561no—
688D4—3561no—
689D4—7124no—
690D4—7124no—
691D4—7124no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—84no—
708C2×C4—892no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1782no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4—1781no—
728C2×C4—1781no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4#1566798512yes—
731C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
733C2×C4#41×D8911yescharacteristic
734C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
735C2×C4#1566805711yescharacteristic
736C2×C4#1566805911yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—894no—
740C8—1782no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—3561no—
756C22—3561no—
757C22—3561no—
758C22—3561no—
759C22—3561no—
760C22—3561no—
761C22—3561no—
762C22—7121no—
763C22—7121no—
764C22—7121no—
765C22—7121no—
766C22—7121no—
767C22—7121no—
768C22—7121no—
769C22C2×#1566798511yescharacteristic
770C22#1915223011yescharacteristic
771C22#1915224611yescharacteristic
772C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
773C22#1915239711yescharacteristic
774C22#1915239911yescharacteristic
775C22#1915240411yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—42no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—3561no—
781C4—3562no—
782C4—3561no—
783C4—1782no—
784C4—7121no—
785C4—7121no—
786C4#121×D8911yescharacteristic
787C4#1915217511yescharacteristic
788C4#1915225711yescharacteristic
789C4#1915229711yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—161no—
792C2—14241no—
793C2—7121no—
794C2#2602369111yescharacteristic
795C2#2602987411yescharacteristic
796C2#2602993011yescharacteristic
797C2#2603187011yescharacteristic
798C2#2603188611yescharacteristic
799C2#2603284011yescharacteristic
800C2#2603285811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1874C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1874D89
hypocenterC89#24792
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151850C2semidirect
2. C2×#19151849C2semidirect
3. C2×#19151673C2semidirect
4. C2×#19151638C2semidirect
5. #26023686C2semidirect
6. #26023671C2semidirect
7. #26021636C2semidirect
8. #26021627C2semidirect
9. #26021439C2semidirect
10. #26021437C2semidirect
11. #26021115C2semidirect
12. #26020979C2semidirect
13. #26020572C2semidirect
14. #26020284C2semidirect
15. C89×#1874C2semidirect
74. C2×#13083558D4semidirect
115. #15667943D4semidirect
339. #10623494#121semidirect
414. #1874D89semidirect
416. C89#24792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518502
C2×#191518492
C2×#191516732
C2×#191516382
#260236862
#260236712
#260216362
#260216272
#260214392
#260214372
#260211152
#260209792
#260205722
#260202842
C89×#18742
#2479289