Finite Group Databasebeta

← #36596834

Subgroups — #36596834

Order 22784.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151847C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151846C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151673C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151638C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023686C211yesmaximal, characteristic
6#26023682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021629C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020572C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020284C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17C22×#13083558C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C2×#15667988C2211yescharacteristic
20C2×#15667987C2211yescharacteristic
21C2×#15667986—21no—
22C2×#15667986C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
24C2×#15667971C2211yescharacteristic
25#19151847—24no—
26#19151846—24no—
27#19151673—24no—
28#19151638—24no—
29C2×#15667945C2211yescharacteristic
30C2×#15667945C2211yescharacteristic
31C2×#15667945C2211yescharacteristic
32C2×#15667943C2211yescharacteristic
33C2×#15667943C2211yescharacteristic
34C2×#15667941C2211yescharacteristic
35C2×#15667936C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
41#19151526—21no—
42#19151520—21no—
43#19151515—21no—
44#19151513—21no—
45#19151505C2211yescharacteristic
46#19151499C2211yescharacteristic
47#19151497C2211yescharacteristic
48#19151494C2211yescharacteristic
49#19151493—21no—
50#19151488—21no—
51#19151477—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151455C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356—21no—
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
67C22×C4×D89C2311yescharacteristic
68C2×#13083561—22no—
69C2×#13083561—22no—
70C2×#13083561—22no—
71C2×#13083558—22no—
72C2×#13083558—22no—
73C2×#13083558D414yescomplemented
74C2×#13083557—22no—
75C2×#13083557—22no—
76C2×#13083557—22no—
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79#15667988—22no—
80#15667988—41no—
81#15667987—22no—
82#15667987—41no—
83#15667986—22no—
84#15667986—22no—
85#15667986—44no—
86C4×C22⋊D89—22no—
87C4×C22⋊D89—22no—
88#15667971—22no—
89#15667971—41no—
90C2×C4⋊Dic89—21no—
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×#13083553—21no—
95C2×#13083553—21no—
96C2×#13083553D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic89—21no—
108C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
109#15667945—22no—
110#15667945—22no—
111#15667945D414yescomplemented
112#15667943—22no—
113#15667943—22no—
114#15667941—22no—
115#15667936—22no—
116#15667934—22no—
117#15667934—41no—
118#15667932—22no—
119#15667924—22no—
120C8×Dic89—22no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
128C23×C4×C89—21no—
129C23×C4×C89C2311yescharacteristic
130C22×C8×C89C2311yescharacteristic
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132C22⋊Q8×C89—22no—
133C22⋊Q8×C89—22no—
134C2×C4⋊C4×C89—22no—
135C2×C4⋊C4×C89—21no—
136C2×C4⋊C4×C89—21no—
137C2×C4⋊C4×C89—41no—
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142#103×C89—22no—
143#103×C89—41no—
144C22⋊C8×C89—22no—
145C23×D89—21no—
146C23×D89C2×D411yescharacteristic
147C2×D356—21no—
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—42no—
154C2×D356—42no—
155C2×D356—81no—
156C2×C22⋊D89—22no—
157C2×C22⋊D89—22no—
158C2×C22⋊D89—41no—
159C2×C22⋊D89—42no—
160C2×C22⋊D89—42no—
161C2×C22⋊D89—42no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D89—21no—
169C2×C4×D89—21no—
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174#13083561—44no—
175#13083558—28no—
176#13083557—44no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494C2×D412yes—
180C2×#10623494C2×D412yes—
181C2×#10623494C2×D412yes—
182C2×#10623494#4112yes—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—42no—
189C4⋊Dic89C2×D412yes—
190#13083553—22no—
191#13083553—42no—
192#13083553—42no—
193C22⋊Dic89—22no—
194C22⋊Dic89—42no—
195#13083551—22no—
196#13083551—42no—
197#13083551—42no—
198#13083551—42no—
199#13083551—42no—
200#13083551—42no—
201#13083551—42no—
202#13083551—81no—
203C4×Dic89—21no—
204C4×Dic89—21no—
205C4×Dic89—42no—
206C24×C89C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C89—21no—
208C2×Q8×C89—21no—
209C2×Q8×C89—21no—
210C2×Q8×C89—21no—
211C2×Q8×C89—21no—
212C2×Q8×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—42no—
222C22×C4×C89—42no—
223C22×C4×C89—81no—
224C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C89C2×D412yes—
226C22×C4×C89#4112yes—
227C22×C4×C89C2411yescharacteristic
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—42no—
240C4⋊C4×C89—42no—
241C4⋊C4×C89C2×D412yes—
242C22⋊C4×C89—42no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89#12112yes—
250C23×C89C22×D411yescharacteristic
251C22×D89—21no—
252C22×D89—21no—
253C22×D89—21no—
254C22×D89—21no—
255C22×D89—21no—
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265Q8×C89—41no—
266Q8×C89—41no—
267Q8×C89—41no—
268Q8×C89—41no—
269C2×C4×C89—21no—
270C2×C4×C89—21no—
271C2×C4×C89—22no—
272C2×C4×C89—22no—
273C2×C4×C89—22no—
274C2×C4×C89—22no—
275C2×C4×C89—22no—
276C2×C4×C89—41no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—84no—
288C2×C4×C89#12112yes—
289C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
295C22⋊D89—44no—
296C22⋊D89—84no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—22no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
315D356—41no—
316D356—41no—
317D356—41no—
318D356—41no—
319D356—84no—
320C4×D89—41no—
321C4×D89—41no—
322C4×D89—41no—
323C4×D89—41no—
324C8×C89—41no—
325C8×C89—41no—
326#10623494—22no—
327#10623494#12114yescomplemented
328C22×C89—22no—
329C22×C89—22no—
330C22×C89—22no—
331C22×C89—41no—
332C22×C89—41no—
333C22×C89—41no—
334C22×C89—41no—
335C22×C89C2×#12111yescharacteristic
336C22×C89D4211yescharacteristic
337C22×C89#54711yescharacteristic
338C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C89#57511yescharacteristic
340C22×C89#57711yescharacteristic
341C22×C89#57811yescharacteristic
342C2×D89—41no—
343C2×D89—41no—
344C2×D89—41no—
345C2×D89—41no—
346C2×D89—41no—
347C2×D89—41no—
348C2×D89—41no—
349C2×D89—81no—
350C2×D89—81no—
351C2×D89—81no—
352C2×D89—81no—
353C2×D89—81no—
354C2×D89—81no—
355C2×D89—81no—
356C4×C89—22no—
357C4×C89—42no—
358C4×C89—81no—
359C4×C89—81no—
360C4×C89—81no—
361C4×C89C2×#12111yescharacteristic
362C4×C89#53711yescharacteristic
363C4×C89#54811yescharacteristic
364C4×C89#55311yescharacteristic
365Dic89—22no—
366Dic89—41no—
367Dic89—42no—
368Dic89—41no—
369Dic89—81no—
370Dic89—81no—
371#24794—891nomaximal, Sylow
372C2×C89—42no—
373C2×C89#241611yescharacteristic
374C2×C89#305511yescharacteristic
375C2×C89#306311yescharacteristic
376C2×C89#327211yescharacteristic
377C2×C89#327711yescharacteristic
378C2×C89#335111yescharacteristic
379C2×C89#335311yescharacteristic
380D89—81no—
381D89—161no—
382C2×#468—891no—
383C2×#468—891no—
384C2×#436—891no—
385C2×#428—891no—
386#2416—891no—
387#2415—891no—
388#2067—891no—
389#2066—891no—
390#2036—891no—
391#2034—891no—
392#1968—891no—
393#1942—891no—
394#1875—891no—
395#1872D8911yescharacteristic, complemented
396#1809—891no—
397C89#2479411yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×SD16—891no—
399C22×M16—891no—
400C22×M16—891no—
401C2×C22⋊Q8—891no—
402C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
403C2×#121—891no—
404C2×#121—891no—
405C2×#121—1781no—
406C2×C4×D4—891no—
407C2×#117—891no—
408C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
409#468—1784no—
410#468—1784no—
411#436—1784no—
412#428—1784no—
413C2×#107—891no—
414C2×#107—891no—
415C2×#107—891no—
416C2×#106—891no—
417C2×#106—891no—
418C2×C4⋊C8—891no—
419C2×#103—891no—
420C2×#103C2×D8911yescharacteristic
421C2×#103C2×D8911yescharacteristic
422C2×#102—891no—
423C2×#102—891no—
424C2×#102—891no—
425C2×C22⋊C8—891no—
426C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
427C2×C4×C8—891no—
428#397—1781no—
429#396—1781no—
430#394—1781no—
431#394—1781no—
432#391—891no—
433#390—891no—
434#389—891no—
435#389—891no—
436#389—1781no—
437#388—1781no—
438#386—1781no—
439#380—891no—
440#380—891no—
441#340—891no—
442#340—891no—
443#340C2×D8911yescharacteristic
444#340C2×D8911yescharacteristic
445C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
446C22×D4—891no—
447C22×D4—891no—
448C22×D4—1781no—
449C22×D4—1781no—
450C23×C4—21no—
451C23×C4—891no—
452C23×C4C22×D8911yescharacteristic
453C2×SD16—1782no—
454C2×SD16—1782no—
455C2×SD16—1782no—
456C2×M16—894no—
457C2×M16—1782no—
458C2×M16—1782no—
459C2×M16—1782no—
460C2×M16—1782no—
461C2×M16—1782no—
462C22×C8—891no—
463C22×C8—891no—
464C22×C8C22×D8911yescharacteristic
465C22×C8C22×D8911yescharacteristic
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—3561no—
469C22⋊Q8—1782no—
470#121—3561no—
471#121—3564no—
472#121—1782no—
473#121—1782no—
474#121—1782no—
475C4×D4—1782no—
476C4×D4—1782no—
477#117—3561no—
478#117—1782no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—41no—
483C2×C4⋊C4—891no—
484C2×C4⋊C4—891no—
485C2×C4⋊C4—891no—
486C2×C4⋊C4—891no—
487C2×C4⋊C4—1781no—
488C2×C4⋊C4—1781no—
489C2×C4⋊C4—1781no—
490C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—891no—
495C2×C22⋊C4—891no—
496C2×C22⋊C4—1781no—
497C2×C22⋊C4—1781no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C42—891no—
505C2×C42—1781no—
506#107—894no—
507#107—1782no—
508#107—1782no—
509#106—1782no—
510#106—1782no—
511C4⋊C8—1782no—
512#103—22no—
513#103—41no—
514#103—1782no—
515#102—3561no—
516#102—1782no—
517#102—1782no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—1782no—
520C4×C8—1782no—
521#95—1781no—
522#95—1781no—
523#95—1781no—
524#95—1781no—
525#95—1781no—
526#95—1781no—
527C24—891no—
528C24—1781no—
529C24D4×D8911yescharacteristic
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×D4—3562no—
537C2×D4—3562no—
538C2×D4—3562no—
539C2×D4—3562no—
540C2×D4—3562no—
541C2×D4—3561no—
542C2×D4—1782no—
543C2×D4—1782no—
544C2×D4—1781no—
545C2×D4—1781no—
546C2×D4—1781no—
547C2×D4—1781no—
548C2×D4—1781no—
549C2×D4—1781no—
550C2×D4—7121no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—891no—
563C22×C4—891no—
564C22×C4—891no—
565C22×C4—1781no—
566C22×C4—1781no—
567C22×C4—1781no—
568C22×C4—1781no—
569C22×C4—1781no—
570C22×C4—1781no—
571C22×C4—1781no—
572C22×C4—1781no—
573C22×C4—1781no—
574C22×C4D4×D8911yescharacteristic
575C22×C4D4×D8912yes—
576C22×C4#1308357412yes—
577C22×C4C23×D8911yescharacteristic
578SD16—3564no—
579M16—3564no—
580M16—1788no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—892no—
588C2×C8—892no—
589C2×C8—892no—
590C2×C8—892no—
591C2×C8—1781no—
592C2×C8—1781no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—892no—
601C4⋊C4—3562no—
602C4⋊C4—3562no—
603C4⋊C4—3562no—
604C4⋊C4—1781no—
605C4⋊C4—1781no—
606C4⋊C4—1781no—
607C4⋊C4—1781no—
608C4⋊C4—1782no—
609C4⋊C4—1781no—
610C4⋊C4D4×D8912yes—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—3562no—
613C22⋊C4—3562no—
614C22⋊C4—3562no—
615C22⋊C4—3562no—
616C22⋊C4—3562no—
617C22⋊C4—3562no—
618C22⋊C4—3562no—
619C22⋊C4—1782no—
620C22⋊C4—1782no—
621C22⋊C4—7121no—
622C42—3562no—
623C42—1781no—
624C42—1781no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—3561no—
632C23—3561no—
633C23—3561no—
634C23—3561no—
635C23—3561no—
636C23—3561no—
637C23—3561no—
638C23—1781no—
639C23—1781no—
640C23—1781no—
641C23—1781no—
642C23—1781no—
643C23—1781no—
644C23—1781no—
645C23#1566798512yes—
646C23C2×D4×D8911yescharacteristic
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651D4—3564no—
652D4—3561no—
653D4—3561no—
654D4—3561no—
655D4—3561no—
656D4—7124no—
657D4—7124no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—84no—
677C2×C4—892no—
678C2×C4—3561no—
679C2×C4—3561no—
680C2×C4—3561no—
681C2×C4—3561no—
682C2×C4—3561no—
683C2×C4—3561no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—1781no—
691C2×C4—1781no—
692C2×C4—1782no—
693C2×C4—1781no—
694C2×C4—1781no—
695C2×C4—1781no—
696C2×C4—1781no—
697C2×C4—1781no—
698C2×C4—1781no—
699C2×C4#1566798512yes—
700C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
702C2×C4#41×D8911yescharacteristic
703C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
704C2×C4#1566805711yescharacteristic
705C2×C4#1566805911yescharacteristic
706C8—41no—
707C8—41no—
708C8—894no—
709C8—1782no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—3561no—
718C22—3561no—
719C22—3561no—
720C22—3561no—
721C22—3561no—
722C22—3561no—
723C22—3561no—
724C22—7121no—
725C22—7121no—
726C22—7121no—
727C22—7121no—
728C22—7121no—
729C22—7121no—
730C22—7121no—
731C22C2×#1566798511yescharacteristic
732C22#1915223011yescharacteristic
733C22#1915224611yescharacteristic
734C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
735C22#1915239711yescharacteristic
736C22#1915240411yescharacteristic
737C22#1915241111yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—3561no—
744C4—3561no—
745C4—3562no—
746C4—1782no—
747C4—7121no—
748C4—7121no—
749C4#121×D8911yescharacteristic
750C4#1915217511yescharacteristic
751C4#1915225711yescharacteristic
752C4#1915229711yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—14241no—
755C2—7121no—
756C2#2602369111yescharacteristic
757C2#2602987411yescharacteristic
758C2#2602994111yescharacteristic
759C2#2603185011yescharacteristic
760C2#2603190911yescharacteristic
761C2#2603281511yescharacteristic
762C2#2603282911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1872C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26023686C2
hypercenter#1872D89
hypocenterC89#24794
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151847C2semidirect
2. C2×#19151846C2semidirect
3. C2×#19151673C2semidirect
4. C2×#19151638C2semidirect
6. #26023682C2semidirect
7. #26021641C2semidirect
8. #26021629C2semidirect
9. #26021453C2semidirect
10. #26021444C2semidirect
11. #26021103C2semidirect
12. #26020984C2semidirect
13. #26020572C2semidirect
14. #26020284C2semidirect
15. C89×#1872C2semidirect
73. C2×#13083558D4semidirect
111. #15667945D4semidirect
327. #10623494#121semidirect
395. #1872D89semidirect
397. C89#24794semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518472
C2×#191518462
C2×#191516732
C2×#191516382
#260236862
#260236822
#260216412
#260216292
#260214532
#260214442
#260211032
#260209842
#260205722
#260202842
C89×#18722
#2479489