Finite Group Databasebeta

← #36596849

Subgroups — #36596849

Order 22784.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151843C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151673C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151638C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023671C211yesmaximal, characteristic
7#26021648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021622C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020562C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020284C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083562C2211yescharacteristic
17C22×#13083558C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C2×#15667992C2211yescharacteristic
20C2×#15667991C2211yescharacteristic
21C2×#15667983C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
23C2×#15667971C2211yescharacteristic
24#19151843—24no—
25#19151842—24no—
26#19151673—24no—
27#19151638—24no—
28C2×#15667945C2211yescharacteristic
29C2×#15667945C2211yescharacteristic
30C2×#15667945C2211yescharacteristic
31C2×#15667943C2211yescharacteristic
32C2×#15667943C2211yescharacteristic
33C2×#15667941C2211yescharacteristic
34C2×#15667937C2211yescharacteristic
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667935C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667924C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
40#19151528—21no—
41#19151520—21no—
42#19151512—21no—
43#19151506—21no—
44#19151503C2211yescharacteristic
45#19151501C2211yescharacteristic
46#19151498—21no—
47#19151497C2211yescharacteristic
48#19151494C2211yescharacteristic
49#19151492—21no—
50#19151477—21no—
51#19151458—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151455C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
66C22×C4×D89C2311yescharacteristic
67C2×#13083562—22no—
68C2×#13083562—22no—
69C2×#13083562—22no—
70C2×#13083558—22no—
71C2×#13083558—22no—
72C2×#13083558D414yescomplemented
73C2×#13083557—22no—
74C2×#13083557—22no—
75C2×#13083557—22no—
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78#15667992—22no—
79#15667992—41no—
80#15667991—22no—
81#15667991—22no—
82#15667983—22no—
83#15667983—41no—
84C4×C22⋊D89—22no—
85C4×C22⋊D89—22no—
86#15667971—22no—
87#15667971—41no—
88C2×C4⋊Dic89—21no—
89C2×C4⋊Dic89—21no—
90C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×#13083553—21no—
94C2×#13083553—21no—
95C2×#13083553D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic89—21no—
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×C22⋊Dic89—21no—
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×C22⋊Dic89—21no—
101C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic89—21no—
107C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
108#15667945—22no—
109#15667945—22no—
110#15667945D414yescomplemented
111#15667943—22no—
112#15667943—22no—
113#15667941—22no—
114#15667937—22no—
115#15667937—41no—
116#15667935—22no—
117#15667933—22no—
118#15667924—22no—
119C8×Dic89—22no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126C22×D4×C89—21no—
127C22×D4×C89C2311yescharacteristic
128C23×C4×C89—21no—
129C23×C4×C89C2311yescharacteristic
130C22×C8×C89C2311yescharacteristic
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132#121×C89—22no—
133#121×C89—22no—
134C2×C4⋊C4×C89—22no—
135C2×C4⋊C4×C89—21no—
136C2×C4⋊C4×C89—41no—
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141#102×C89—22no—
142#102×C89—41no—
143C22⋊C8×C89—22no—
144C23×D89C2×D411yescharacteristic
145C2×Dic178—21no—
146C2×Dic178—21no—
147C2×Dic178—21no—
148C2×Dic178—21no—
149C2×Dic178—21no—
150C2×Dic178—21no—
151C2×C22⋊D89—22no—
152C2×C22⋊D89—22no—
153C2×C22⋊D89—41no—
154C2×C22⋊D89—42no—
155C2×C22⋊D89—42no—
156C2×C22⋊D89—81no—
157C22×Dic89—21no—
158C22×Dic89—21no—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D89—21no—
165C2×C4×D89—21no—
166C2×C4×D89—21no—
167C2×C4×D89—21no—
168C2×C4×D89—21no—
169C2×C4×D89—21no—
170#13083562—44no—
171#13083558—28no—
172#13083557—44no—
173C2×#10623494—21no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494C2×D412yes—
176C2×#10623494C2×D412yes—
177C2×#10623494C2×D412yes—
178C2×#10623494#4112yes—
179C4⋊Dic89—21no—
180C4⋊Dic89—21no—
181C4⋊Dic89—21no—
182C4⋊Dic89—21no—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—42no—
185C4⋊Dic89—81no—
186C4⋊Dic89C2×D412yes—
187#13083553—22no—
188#13083553—42no—
189#13083553—81no—
190C22⋊Dic89—22no—
191C22⋊Dic89—42no—
192C22⋊Dic89—42no—
193C22⋊Dic89—42no—
194C22⋊Dic89—42no—
195C22⋊Dic89—81no—
196#13083551—22no—
197#13083551—42no—
198#13083551—81no—
199#13083551—81no—
200C4×Dic89—21no—
201C4×Dic89—21no—
202C4×Dic89—42no—
203C24×C89—21no—
204C24×C89C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C89—21no—
206C2×D4×C89—21no—
207C2×D4×C89—21no—
208C2×D4×C89—21no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—42no—
212C2×D4×C89—81no—
213C2×D4×C89—81no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—42no—
222C22×C4×C89—42no—
223C22×C4×C89—81no—
224C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C89C2×D412yes—
226C22×C4×C89#4112yes—
227C22×C4×C89C2411yescharacteristic
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—42no—
240C4⋊C4×C89C2×D412yes—
241C22⋊C4×C89—42no—
242C23×C89—21no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89#12112yes—
256C23×C89C22×D411yescharacteristic
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264D4×C89—41no—
265D4×C89—41no—
266D4×C89—41no—
267D4×C89—41no—
268D4×C89—84no—
269C2×C4×C89—21no—
270C2×C4×C89—21no—
271C2×C4×C89—22no—
272C2×C4×C89—22no—
273C2×C4×C89—22no—
274C2×C4×C89—22no—
275C2×C4×C89—22no—
276C2×C4×C89—41no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—84no—
285C2×C4×C89#12112yes—
286C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
292C22⋊D89—44no—
293C22⋊D89—84no—
294C2×Dic89—21no—
295C2×Dic89—21no—
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—22no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89#13712yes—
315C4×D89—41no—
316C4×D89—41no—
317C4×D89—41no—
318C4×D89—41no—
319Dic178—41no—
320Dic178—41no—
321Dic178—41no—
322Dic178—41no—
323C8×C89—41no—
324C8×C89—41no—
325#10623494—22no—
326#10623494#12114yes—
327C22×C89—22no—
328C22×C89—22no—
329C22×C89—22no—
330C22×C89—41no—
331C22×C89—41no—
332C22×C89—41no—
333C22×C89—41no—
334C22×C89—81no—
335C22×C89—81no—
336C22×C89—81no—
337C22×C89—81no—
338C22×C89—81no—
339C22×C89—81no—
340C22×C89—81no—
341C22×C89C2×#12111yescharacteristic
342C22×C89D4211yescharacteristic
343C22×C89#54711yescharacteristic
344C22×C89C2×#13711yescharacteristic
345C22×C89#57511yescharacteristic
346C22×C89#57611yescharacteristic
347C22×C89#57711yescharacteristic
348C2×D89—41no—
349C2×D89—41no—
350C2×D89—41no—
351C2×D89—41no—
352C2×D89—41no—
353C2×D89—41no—
354C2×D89—41no—
355C4×C89—22no—
356C4×C89—42no—
357C4×C89—81no—
358C4×C89—81no—
359C4×C89C2×#12111yescharacteristic
360C4×C89#53711yescharacteristic
361C4×C89#54811yescharacteristic
362C4×C89#55311yescharacteristic
363Dic89—22no—
364Dic89—41no—
365Dic89—42no—
366Dic89—41no—
367Dic89—81no—
368Dic89—81no—
369Dic89—81no—
370#24795—891nomaximal, Sylow
371C2×C89—42no—
372C2×C89—161no—
373C2×C89#241611yescharacteristic
374C2×C89#305611yescharacteristic
375C2×C89#306211yescharacteristic
376C2×C89#327311yescharacteristic
377C2×C89#327811yescharacteristic
378C2×C89#335111yescharacteristic
379C2×C89#335711yescharacteristic
380D89—81no—
381C2×#468—891no—
382C2×#468—891no—
383C2×#436—891no—
384C2×#428—891no—
385#2417—891no—
386#2414—891no—
387#2068—891no—
388#2065—891no—
389#2035—891no—
390#2033—891no—
391#1968—891no—
392#1942—891no—
393#1874D8911yescharacteristic, complemented
394#1873—891no—
395#1809—891no—
396C89#2479511yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×SD16—891no—
398C22×M16—891no—
399C22×M16—891no—
400C2×C22⋊Q8—891no—
401C2×C22⋊Q8—891no—
402C2×#121—891no—
403C2×#121C2×D8911yescharacteristic
404C2×C4×D4—891no—
405C2×#117—891no—
406C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
407#468—1784no—
408#468—1784no—
409#436—1784no—
410#428—1784no—
411C2×#107—891no—
412C2×#107—891no—
413C2×#107—891no—
414C2×#106—891no—
415C2×#106—891no—
416C2×C4⋊C8—891no—
417C2×#103—891no—
418C2×#103—891no—
419C2×#103—891no—
420C2×#102—891no—
421C2×#102C2×D8911yescharacteristic
422C2×#102C2×D8911yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—891no—
424C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
425C2×C4×C8—891no—
426#398—1781no—
427#396—1781no—
428#394—1781no—
429#392—1781no—
430#391—891no—
431#390—891no—
432#390—1781no—
433#389—891no—
434#389—891no—
435#388—1781no—
436#386—1781no—
437#380—891no—
438#380—891no—
439#380—1781no—
440#340—891no—
441#340—891no—
442#340C2×D8911yescharacteristic
443#340C2×D8911yescharacteristic
444C22×Q8—891no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—891no—
447C22×D4—1781no—
448C22×D4C22×D8911yescharacteristic
449C23×C4—21no—
450C23×C4—891no—
451C23×C4C22×D8911yescharacteristic
452C2×SD16—1782no—
453C2×SD16—1782no—
454C2×SD16—1782no—
455C2×M16—894no—
456C2×M16—1782no—
457C2×M16—1782no—
458C2×M16—1782no—
459C2×M16—1782no—
460C2×M16—1782no—
461C22×C8—891no—
462C22×C8—891no—
463C22×C8C22×D8911yescharacteristic
464C22×C8C22×D8911yescharacteristic
465C22⋊Q8—3561no—
466C22⋊Q8—1782no—
467C22⋊Q8—1782no—
468C22⋊Q8—1782no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—3561no—
472#121—1782no—
473C4×D4—1782no—
474C4×D4—1782no—
475#117—3561no—
476#117—1782no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—41no—
480C2×C4⋊C4—891no—
481C2×C4⋊C4—891no—
482C2×C4⋊C4—891no—
483C2×C4⋊C4—891no—
484C2×C4⋊C4—1781no—
485C2×C4⋊C4—1781no—
486C2×C4⋊C4—1781no—
487C2×C4⋊C4—1781no—
488C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—891no—
493C2×C22⋊C4—891no—
494C2×C22⋊C4—1781no—
495C2×C22⋊C4—1781no—
496C2×C22⋊C4—1781no—
497C2×C22⋊C4—1781no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C42—891no—
503C2×C42—1781no—
504#107—894no—
505#107—1782no—
506#107—1782no—
507#106—1782no—
508#106—1782no—
509C4⋊C8—1782no—
510#103—3561no—
511#103—1782no—
512#103—1782no—
513#102—22no—
514#102—41no—
515#102—1782no—
516C22⋊C8—22no—
517C22⋊C8—1782no—
518C4×C8—1782no—
519#95—1781no—
520#95—1781no—
521#95—1781no—
522#95—1781no—
523#95—1781no—
524#95—1781no—
525C24—21no—
526C24—891no—
527C24D4×D8911yescharacteristic
528C2×Q8—1781no—
529C2×Q8—1781no—
530C2×Q8—1781no—
531C2×Q8—1781no—
532C2×Q8—1781no—
533C2×Q8—1781no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—81no—
542C2×D4—81no—
543C2×D4—3562no—
544C2×D4—3561no—
545C2×D4—3562no—
546C2×D4—1782no—
547C2×D4—1782no—
548C2×D4—7121no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—891no—
560C22×C4—891no—
561C22×C4—891no—
562C22×C4—1781no—
563C22×C4—1781no—
564C22×C4—1781no—
565C22×C4—1781no—
566C22×C4—1781no—
567C22×C4—1781no—
568C22×C4—1781no—
569C22×C4—1781no—
570C22×C4—1781no—
571C22×C4—1781no—
572C22×C4D4×D8911yescharacteristic
573C22×C4D4×D8912yes—
574C22×C4#1308357412yes—
575C22×C4C23×D8911yescharacteristic
576SD16—3564no—
577M16—3564no—
578M16—1788no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—892no—
586C2×C8—892no—
587C2×C8—892no—
588C2×C8—892no—
589C2×C8—1781no—
590C2×C8—1781no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—892no—
598C4⋊C4—3562no—
599C4⋊C4—3562no—
600C4⋊C4—1781no—
601C4⋊C4—1781no—
602C4⋊C4—1781no—
603C4⋊C4—1781no—
604C4⋊C4—1782no—
605C4⋊C4—1781no—
606C4⋊C4—7121no—
607C4⋊C4—7121no—
608C4⋊C4D4×D8912yes—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—3562no—
611C22⋊C4—3562no—
612C22⋊C4—3562no—
613C22⋊C4—3562no—
614C22⋊C4—3562no—
615C22⋊C4—1782no—
616C22⋊C4—1782no—
617C22⋊C4—7121no—
618C22⋊C4—7121no—
619C22⋊C4—7121no—
620C42—3562no—
621C42—1781no—
622C42—1781no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—1781no—
637C23—1781no—
638C23—1781no—
639C23—1781no—
640C23—1781no—
641C23—1781no—
642C23—1781no—
643C23#1566798512yes—
644C23C2×D4×D8911yescharacteristic
645Q8—3561no—
646Q8—3561no—
647Q8—3561no—
648Q8—3561no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—84no—
654D4—3564no—
655D4—7124no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—84no—
672C2×C4—892no—
673C2×C4—3561no—
674C2×C4—3561no—
675C2×C4—3561no—
676C2×C4—3561no—
677C2×C4—3561no—
678C2×C4—3561no—
679C2×C4—3561no—
680C2×C4—3561no—
681C2×C4—3561no—
682C2×C4—3561no—
683C2×C4—3561no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—1781no—
689C2×C4—1781no—
690C2×C4—1782no—
691C2×C4—1781no—
692C2×C4—1781no—
693C2×C4—1781no—
694C2×C4—1781no—
695C2×C4—1781no—
696C2×C4—1781no—
697C2×C4#1566798512yes—
698C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
699C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
700C2×C4#41×D8911yescharacteristic
701C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
702C2×C4#1566805711yescharacteristic
703C2×C4#1566805911yescharacteristic
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8—894no—
707C8—1782no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—3561no—
723C22—3561no—
724C22—3561no—
725C22—3561no—
726C22—3561no—
727C22—3561no—
728C22—3561no—
729C22C2×#1566798511yescharacteristic
730C22#1915223011yescharacteristic
731C22#1915224611yescharacteristic
732C22#137×D8911yescharacteristic
733C22#1915239411yescharacteristic
734C22#1915239911yescharacteristic
735C22#1915240411yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—42no—
738C4—81no—
739C4—81no—
740C4—3561no—
741C4—3561no—
742C4—3562no—
743C4—1782no—
744C4—7121no—
745C4—7121no—
746C4—7121no—
747C4#121×D8911yescharacteristic
748C4#1915217511yescharacteristic
749C4#1915225711yescharacteristic
750C4#1915229711yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—161no—
753C2—7121no—
754C2#2602369111yescharacteristic
755C2#2602988511yescharacteristic
756C2#2602993011yescharacteristic
757C2#2603186311yescharacteristic
758C2#2603191611yescharacteristic
759C2#2603281611yescharacteristic
760C2#2603287111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1874C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26023671C2
hypercenter#1874D89
hypocenterC89#24795
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151843C2semidirect
2. C2×#19151842C2semidirect
3. C2×#19151673C2semidirect
4. C2×#19151638C2semidirect
5. #26023697C2semidirect
7. #26021648C2semidirect
8. #26021622C2semidirect
9. #26021451C2semidirect
10. #26021432C2semidirect
11. #26021107C2semidirect
12. #26020984C2semidirect
13. #26020562C2semidirect
14. #26020284C2semidirect
15. C89×#1874C2semidirect
72. C2×#13083558D4semidirect
110. #15667945D4semidirect
393. #1874D89semidirect
396. C89#24795semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518432
C2×#191518422
C2×#191516732
C2×#191516382
#260236972
#260236712
#260216482
#260216222
#260214512
#260214322
#260211072
#260209842
#260205622
#260202842
C89×#18742
#2479589