Finite Group Databasebeta

← #36596855

Subgroups — #36596855

Order 22784.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151842C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151676C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023703C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021626C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020982C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020570C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020564C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020283C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2414C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13083562C2211yescharacteristic
17C22×#13083558C2211yescharacteristic
18C22×#13083558C2211yescharacteristic
19C2×#15667991C2211yescharacteristic
20C2×#15667991C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
22#19151842—24no—
23#19151842—24no—
24#19151676—24no—
25#19151641—24no—
26C2×#15667945C2211yescharacteristic
27C2×#15667945C2211yescharacteristic
28C2×#15667945C2211yescharacteristic
29C2×#15667943C2211yescharacteristic
30C2×#15667943C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
32C2×#15667935C2211yescharacteristic
33C2×#15667935C2211yescharacteristic
34C2×#15667935C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
40C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
41#19151531—21no—
42#19151521—21no—
43#19151504C2211yescharacteristic
44#19151496C2211yescharacteristic
45#19151478—21no—
46#19151458C2211yescharacteristic
47#19151456—21no—
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52C2×#121×C89C2211yescharacteristic
53C2×#121×C89C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
55C2×#117×C89C2211yescharacteristic
56#394×C89—21no—
57#392×C89—21no—
58#390×C89—21no—
59#390×C89C2211yescharacteristic
60#389×C89C2211yescharacteristic
61#388×C89—21no—
62#380×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C23×Dic89—21no—
65C2×#13083562—22no—
66C2×#13083562—22no—
67C2×#13083562—22no—
68C2×#13083558—22no—
69C2×#13083558—22no—
70C2×#13083558—22no—
71C2×#13083558—22no—
72C2×#13083558—22no—
73C2×#13083558D414yescomplemented
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78#15667991—22no—
79#15667991—22no—
80#15667991—22no—
81#15667991—41no—
82C2×C4⋊Dic89—22no—
83C2×C4⋊Dic89—21no—
84C2×C4⋊Dic89—41no—
85C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
88C2×#13083553—21no—
89C2×#13083553—21no—
90C2×#13083553—21no—
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94#15667945—22no—
95#15667945—22no—
96#15667945D414yescomplemented
97#15667943—22no—
98#15667943—22no—
99C4⋊#10623494—22no—
100#15667935—22no—
101#15667935—22no—
102#15667935—41no—
103#15667933—22no—
104#15667933—22no—
105#15667933—41no—
106C22⋊#10623494—22no—
107C22⋊#10623494—22no—
108C4×#10623494—22no—
109#15667919—21no—
110#15667919—21no—
111#15667919—21no—
112#15667919—21no—
113C22×D4×C89—21no—
114C22×D4×C89—21no—
115C22×D4×C89D411yescharacteristic
116C22×D4×C89C2311yescharacteristic
117C23×C4×C89C2311yescharacteristic
118C23×C4×C89C2311yescharacteristic
119#121×C89—22no—
120#121×C89—22no—
121#121×C89—22no—
122#121×C89—41no—
123C4×D4×C89—22no—
124C4×D4×C89—22no—
125#117×C89—22no—
126#117×C89—41no—
127C2×C4⋊C4×C89—21no—
128C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135C2×C22⋊C4×C89—21no—
136C2×C22⋊C4×C89—21no—
137C2×C22⋊C4×C89—21no—
138C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
140C2×C42×C89—21no—
141C2×C42×C89C2311yescharacteristic
142#95×C89—21no—
143#95×C89—21no—
144C2×Dic178—21no—
145C2×Dic178—21no—
146C2×Dic178—21no—
147C2×Dic178—21no—
148C2×Dic178—21no—
149C2×Dic178—21no—
150C22×Dic89—21no—
151C22×Dic89—21no—
152C22×Dic89—21no—
153C22×Dic89—21no—
154C22×Dic89—42no—
155C22×Dic89—42no—
156C22×Dic89—81no—
157#13083562—44no—
158#13083558—28no—
159#13083558—44no—
160C2×#10623494—21no—
161C2×#10623494—21no—
162C2×#10623494—21no—
163C2×#10623494—21no—
164C2×#10623494—21no—
165C2×#10623494—21no—
166C2×#10623494—21no—
167C2×#10623494—21no—
168C2×#10623494C2×D412yes—
169C2×#10623494C2×D412yes—
170C2×#10623494C2×D412yes—
171C2×#10623494#4112yes—
172C4⋊Dic89—21no—
173C4⋊Dic89—21no—
174C4⋊Dic89—21no—
175C4⋊Dic89—21no—
176C4⋊Dic89—21no—
177C4⋊Dic89—42no—
178C4⋊Dic89C2×D412yes—
179#13083553—42no—
180#13083553—42no—
181#13083553—81no—
182C22⋊Dic89—42no—
183C22⋊Dic89—42no—
184C22⋊Dic89—81no—
185C24×C89—21no—
186C24×C89C2×D411yescharacteristic
187C24×C89C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C89—22no—
189C2×D4×C89—22no—
190C2×D4×C89—21no—
191C2×D4×C89—21no—
192C2×D4×C89—21no—
193C2×D4×C89—21no—
194C2×D4×C89—21no—
195C2×D4×C89—21no—
196C2×D4×C89—41no—
197C2×D4×C89—42no—
198C2×D4×C89—42no—
199C2×D4×C89—42no—
200C2×D4×C89—81no—
201C2×D4×C89—81no—
202C2×D4×C89—81no—
203C22×C4×C89—21no—
204C22×C4×C89—21no—
205C22×C4×C89—21no—
206C22×C4×C89—21no—
207C22×C4×C89—21no—
208C22×C4×C89—21no—
209C22×C4×C89—21no—
210C22×C4×C89—21no—
211C22×C4×C89—21no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C89C2×D412yes—
220C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C89#4112yes—
222C22×C4×C89C2411yescharacteristic
223C4⋊C4×C89—22no—
224C4⋊C4×C89—21no—
225C4⋊C4×C89—21no—
226C4⋊C4×C89—21no—
227C4⋊C4×C89—21no—
228C4⋊C4×C89—21no—
229C4⋊C4×C89—81no—
230C4⋊C4×C89C2×D412yes—
231C22⋊C4×C89—22no—
232C22⋊C4×C89—22no—
233C22⋊C4×C89—42no—
234C22⋊C4×C89—42no—
235C22⋊C4×C89—42no—
236C22⋊C4×C89—42no—
237C22⋊C4×C89—81no—
238C22⋊C4×C89—81no—
239C42×C89—21no—
240C42×C89—21no—
241C42×C89—42no—
242C23×C89—21no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89#12112yes—
263C23×C89C22×D411yescharacteristic
264D4×C89—44no—
265D4×C89—41no—
266D4×C89—41no—
267D4×C89—41no—
268D4×C89—41no—
269D4×C89—84no—
270D4×C89—84no—
271C2×C4×C89—21no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—22no—
276C2×C4×C89—22no—
277C2×C4×C89—22no—
278C2×C4×C89—22no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—22no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89#12112yes—
299C2×C4×C89#13712yes—
300C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
306C2×Dic89—22no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—84no—
319Dic178—41no—
320Dic178—41no—
321Dic178—41no—
322Dic178—41no—
323#10623494—22no—
324#10623494—41no—
325#10623494—41no—
326#10623494#12114yes—
327C22×C89—22no—
328C22×C89—22no—
329C22×C89—22no—
330C22×C89—41no—
331C22×C89—41no—
332C22×C89—41no—
333C22×C89—41no—
334C22×C89—41no—
335C22×C89—41no—
336C22×C89—41no—
337C22×C89—41no—
338C22×C89—41no—
339C22×C89—41no—
340C22×C89—41no—
341C22×C89—81no—
342C22×C89—81no—
343C22×C89—81no—
344C22×C89—81no—
345C22×C89—81no—
346C22×C89—81no—
347C22×C89—81no—
348C22×C89C2×#12111yescharacteristic
349C22×C89D4211yescharacteristic
350C22×C89#54711yescharacteristic
351C22×C89C2×#13711yescharacteristic
352C22×C89#57511yescharacteristic
353C22×C89#57611yescharacteristic
354C22×C89#57711yescharacteristic
355C4×C89—22no—
356C4×C89—22no—
357C4×C89—41no—
358C4×C89—42no—
359C4×C89—41no—
360C4×C89—81no—
361C4×C89—81no—
362C4×C89C2×#12111yescharacteristic
363C4×C89#53711yescharacteristic
364C4×C89#54811yescharacteristic
365C4×C89#55311yescharacteristic
366Dic89—42no—
367Dic89—81no—
368Dic89—81no—
369Dic89—81no—
370#24795—891nomaximal, Sylow
371C2×C89—42no—
372C2×C89—81no—
373C2×C89—161no—
374C2×C89#241611yescharacteristic
375C2×C89#305611yescharacteristic
376C2×C89#306211yescharacteristic
377C2×C89#327311yescharacteristic
378C2×C89#327811yescharacteristic
379C2×C89#335111yescharacteristic
380C2×C89#335711yescharacteristic
381C2×#468—891no—
382C2×#468—891no—
383C2×#436—891no—
384C2×#428—891no—
385#2417—891no—
386#2414D8911yescharacteristic
387#2068—891no—
388#2065—891no—
389#2035—891no—
390#2033—891no—
391#1968—891no—
392#1942—891no—
393#1874—891no—
394#1873—891no—
395#1809—891no—
396C89#2479511yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×SD16—891no—
398C22×M16—891no—
399C22×M16—891no—
400C2×C22⋊Q8—891no—
401C2×C22⋊Q8—891no—
402C2×#121C2×D8911yescharacteristic
403C2×#121C2×D8911yescharacteristic
404C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
405C2×#117C2×D8911yescharacteristic
406C22×C4⋊C4—891no—
407#468—1784no—
408#468—1784no—
409#436—1784no—
410#428—1784no—
411C2×#107—891no—
412C2×#107—891no—
413C2×#107—891no—
414C2×#106—891no—
415C2×#106—891no—
416C2×C4⋊C8—891no—
417C2×#103—891no—
418C2×#103—891no—
419C2×#103—891no—
420C2×#102—891no—
421C2×#102—891no—
422C2×#102—891no—
423C2×C22⋊C8—891no—
424C2×C22⋊C8—891no—
425C2×C4×C8—891no—
426#398—1781no—
427#396—1781no—
428#394—21no—
429#392—21no—
430#391—891no—
431#390—21no—
432#390C2×D8911yescharacteristic
433#389—891no—
434#389C2×D8911yescharacteristic
435#388—21no—
436#386—1781no—
437#380—891no—
438#380—1781no—
439#380C2×D8911yescharacteristic
440#340—891no—
441#340—891no—
442#340—891no—
443#340—891no—
444C22×Q8—891no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
448C22×D4C22×D8911yescharacteristic
449C23×C4—1781no—
450C23×C4C22×D8911yescharacteristic
451C23×C4C22×D8911yescharacteristic
452C2×SD16—1782no—
453C2×SD16—1782no—
454C2×SD16—1782no—
455C2×M16—894no—
456C2×M16—1782no—
457C2×M16—1782no—
458C2×M16—1782no—
459C2×M16—1782no—
460C2×M16—1782no—
461C22×C8—891no—
462C22×C8—891no—
463C22×C8—891no—
464C22×C8—891no—
465C22⋊Q8—3561no—
466C22⋊Q8—1782no—
467C22⋊Q8—1782no—
468C22⋊Q8—1782no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—41no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475#117—22no—
476#117—41no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—891no—
479C2×C4⋊C4—891no—
480C2×C4⋊C4—891no—
481C2×C4⋊C4—3561no—
482C2×C4⋊C4—1782no—
483C2×C4⋊C4—1781no—
484C2×C4⋊C4—1781no—
485C2×C4⋊C4—1781no—
486C2×C4⋊C4—1781no—
487C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—1781no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
501C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
502C2×C42—21no—
503C2×C42C22×D8911yescharacteristic
504#107—894no—
505#107—1782no—
506#107—1782no—
507#106—1782no—
508#106—1782no—
509C4⋊C8—1782no—
510#103—3561no—
511#103—1782no—
512#103—1782no—
513#102—3561no—
514#102—1782no—
515#102—1782no—
516C22⋊C8—1782no—
517C22⋊C8—1782no—
518C4×C8—1782no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—1781no—
522#95—1781no—
523#95—1781no—
524#95—1781no—
525C24—21no—
526C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
527C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
528C2×Q8—1781no—
529C2×Q8—1781no—
530C2×Q8—1781no—
531C2×Q8—1781no—
532C2×Q8—1781no—
533C2×Q8—1781no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—81no—
547C2×D4—81no—
548C2×D4—81no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—3562no—
563C22×C4—3562no—
564C22×C4—1781no—
565C22×C4—1781no—
566C22×C4—1781no—
567C22×C4—1781no—
568C22×C4—7121no—
569C22×C4D4×D8912yes—
570C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
574C22×C4#1308357312yes—
575C22×C4C23×D8911yescharacteristic
576SD16—3564no—
577M16—3564no—
578M16—1788no—
579C2×C8—892no—
580C2×C8—892no—
581C2×C8—892no—
582C2×C8—892no—
583C2×C8—1781no—
584C2×C8—1781no—
585C2×C8—1781no—
586C2×C8—1781no—
587C2×C8—1781no—
588C2×C8—1781no—
589C2×C8—1781no—
590C2×C8—1781no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—81no—
598C4⋊C4—892no—
599C4⋊C4—3562no—
600C4⋊C4—3562no—
601C4⋊C4—3562no—
602C4⋊C4—1781no—
603C4⋊C4—1781no—
604C4⋊C4—1781no—
605C4⋊C4—1781no—
606C4⋊C4—1781no—
607C4⋊C4—7121no—
608C4⋊C4D4×D8912yes—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—3562no—
618C22⋊C4—3562no—
619C22⋊C4—7121no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—42no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23#1566798412yes—
644C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
645Q8—3561no—
646Q8—3561no—
647Q8—3561no—
648Q8—3561no—
649D4—44no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—84no—
655D4—84no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—3561no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—1782no—
695C2×C4—7124no—
696C2×C4#1566798412yes—
697C2×C4#1566804212yes—
698C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
699C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
700C2×C4#41×D8911yescharacteristic
701C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
702C2×C4#1566805711yescharacteristic
703C2×C4#1566805911yescharacteristic
704C8—894no—
705C8—3561no—
706C8—3561no—
707C8—1782no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22C2×#1566798411yescharacteristic
730C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
731C22#1915224711yescharacteristic
732C22C2×#1566804211yescharacteristic
733C22#1915239611yescharacteristic
734C22#1915240111yescharacteristic
735C22#1915240911yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—41no—
739C4—41no—
740C4—42no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—3562no—
744C4—7121no—
745C4—7121no—
746C4—7121no—
747C4#121×D8911yescharacteristic
748C4#1915217511yescharacteristic
749C4#1915225411yescharacteristic
750C4#1915229111yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—81no—
753C2—161no—
754C2#2602368911yescharacteristic
755C2#2602988411yescharacteristic
756C2#2602992811yescharacteristic
757C2#2603185911yescharacteristic
758C2#2603191811yescharacteristic
759C2#2603280611yescharacteristic
760C2#2603287211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
Fitting, prime radicalC89×#2414C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2414D89
hypocenterC89#24795
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151842C2semidirect
2. C2×#19151842C2semidirect
3. C2×#19151676C2semidirect
4. C2×#19151641C2semidirect
5. #26023703C2semidirect
6. #26021644C2semidirect
7. #26021626C2semidirect
8. #26021448C2semidirect
9. #26021431C2semidirect
10. #26021105C2semidirect
11. #26020982C2semidirect
12. #26020570C2semidirect
13. #26020564C2semidirect
14. #26020283C2semidirect
73. C2×#13083558D4semidirect
96. #15667945D4semidirect
396. C89#24795semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518422
C2×#191516762
C2×#191516412
#260237032
#260216442
#260216262
#260214482
#260214312
#260211052
#260209822
#260205702
#260205642
#260202832
C89×#24142
#2479589