Finite Group Databasebeta

← #36598117

Subgroups — #36598117

Order 22784.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151922C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151602C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023608C211yesmaximal, characteristic
4#26021781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021656C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020879C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020574C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020550C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020283C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2354C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×#13083558C2211yescharacteristic
18C2×#15667986C2211yescharacteristic
19C2×#15667986C2211yescharacteristic
20C2×#15667980—21no—
21#19151922—24no—
22C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
26#19151602—24no—
27C2×#15667932C2211yescharacteristic
28C2×#15667932C2211yescharacteristic
29C2×#15667932C2211yescharacteristic
30C2×#15667932C2211yescharacteristic
31C2×#15667932C2211yescharacteristic
32C2×#15667932C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×#15667932C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
38#19151515—21no—
39#19151507—21no—
40#19151500C2211yescharacteristic
41#19151500C2211yescharacteristic
42#19151458C2211yescharacteristic
43#19151453—21no—
44#19151360C2211yescharacteristic, complemented
45#19151360C2211yescharacteristic, complemented
46#19151360C2211yescharacteristic, complemented
47#19151360C2211yescharacteristic, complemented
48#19151353C2211yescharacteristic, complemented
49#19151353C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
51C2×#117×C89C2211yescharacteristic
52C2×#117×C89C2211yescharacteristic, complemented
53#390×C89—21no—
54#388×C89—21no—
55#388×C89—21no—
56#384×C89C2211yescharacteristic, complemented
57#380×C89C2211yescharacteristic
58#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C4⋊C4×C89—21no—
60C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D89—21no—
62C22×D356—22no—
63C22×D356—22no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—41no—
68C22×D356—41no—
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C2×#13083558—22no—
74C2×#13083558—22no—
75C2×#13083558—41no—
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80#15667986—22no—
81#15667986—22no—
82#15667986—41no—
83#15667986—41no—
84#15667980—44no—
85C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic89—21no—
88C2×#13083551—21no—
89C2×#13083551—21no—
90C2×#13083551—21no—
91C2×#13083551—21no—
92C2×#13083551—21no—
93C2×#13083551—21no—
94#15667945—22no—
95#15667945—41no—
96#15667943—22no—
97#15667943—41no—
98#15667932—22no—
99#15667932—22no—
100#15667932—22no—
101#15667932—22no—
102#15667932—22no—
103#15667932—41no—
104#15667932—41no—
105#15667932D414yescomplemented
106C22⋊#10623494—22no—
107C22⋊#10623494—22no—
108C22⋊#10623494—41no—
109#15667919—21no—
110C22×D4×C89D411yescharacteristic
111C23×C4×C89C2311yescharacteristic
112C23×C4×C89C2311yescharacteristic
113C4×D4×C89—22no—
114C4×D4×C89—22no—
115#117×C89—22no—
116#117×C89—22no—
117#117×C89—41no—
118#117×C89—41no—
119C2×C4⋊C4×C89—21no—
120C2×C4⋊C4×C89—21no—
121C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C89—21no—
127C2×C22⋊C4×C89—21no—
128C2×C22⋊C4×C89—21no—
129C2×C22⋊C4×C89—21no—
130C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
132C2×C42×C89—21no—
133C2×C42×C89—21no—
134C2×C42×C89—21no—
135C2×C42×C89C2311yescharacteristic
136#95×C89—21no—
137#95×C89—21no—
138#95×C89—21no—
139C23×D89—21no—
140C23×D89—21no—
141C23×D89—42no—
142C23×D89—42no—
143C23×D89—42no—
144C23×D89—42no—
145C23×D89—42no—
146C23×D89—81no—
147C23×D89—81no—
148C2×D356—28no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—44no—
160C2×D356—44no—
161C2×D356—42no—
162C2×D356—42no—
163C2×D356—44no—
164C2×D356—42no—
165C2×D356C2×D412yes—
166C2×D356#4112yes—
167C2×C22⋊D89—42no—
168C2×C22⋊D89—42no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—81no—
172C2×C22⋊D89—81no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175#13083558—44no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494C2×D412yes—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C22⋊Dic89—42no—
193#13083551—42no—
194#13083551—42no—
195#13083551—42no—
196#13083551—42no—
197#13083551—81no—
198#13083551—81no—
199C24×C89C2×D411yescharacteristic
200C24×C89C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C89—22no—
202C2×D4×C89—22no—
203C2×D4×C89—41no—
204C22×C4×C89—21no—
205C22×C4×C89—21no—
206C22×C4×C89—21no—
207C22×C4×C89—21no—
208C22×C4×C89—21no—
209C22×C4×C89—21no—
210C22×C4×C89—21no—
211C22×C4×C89—21no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C89#4112yes—
223C22×C4×C89#4112yes—
224C22×C4×C89C2411yescharacteristic
225C4⋊C4×C89—22no—
226C4⋊C4×C89—21no—
227C4⋊C4×C89—21no—
228C4⋊C4×C89—21no—
229C4⋊C4×C89—21no—
230C4⋊C4×C89—21no—
231C4⋊C4×C89—21no—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—42no—
234C4⋊C4×C89—81no—
235C4⋊C4×C89C2×D412yes—
236C22⋊C4×C89—22no—
237C22⋊C4×C89—22no—
238C22⋊C4×C89—42no—
239C22⋊C4×C89—42no—
240C22⋊C4×C89—81no—
241C22⋊C4×C89—81no—
242C42×C89—21no—
243C42×C89—21no—
244C42×C89—42no—
245C42×C89—42no—
246C42×C89—42no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89#12312yes—
261C23×C89C22×D411yescharacteristic
262C22×D89—22no—
263C22×D89—22no—
264C22×D89—48no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—84no—
278C22×D89—84no—
279C22×D89—84no—
280C22×D89—84no—
281C22×D89—84no—
282C22×D89—84no—
283D4×C89—44no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—22no—
289C2×C4×C89—22no—
290C2×C4×C89—22no—
291C2×C4×C89—22no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—22no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89#12312yes—
315C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D89—84no—
323C22⋊D89—84no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330D356—22no—
331D356—22no—
332D356—22no—
333D356—22no—
334D356—48no—
335D356—41no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339#10623494—22no—
340#10623494—41no—
341#10623494—41no—
342#10623494—41no—
343C22×C89—22no—
344C22×C89—22no—
345C22×C89—22no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89—41no—
348C22×C89—41no—
349C22×C89—41no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89—41no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89C2×#12311yescharacteristic
358C22×C89D4211yescharacteristic
359C22×C89#54611yescharacteristic
360C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C89#57511yescharacteristic
362C22×C89#57611yescharacteristic
363C22×C89#57711yescharacteristic
364C2×D89—42no—
365C2×D89—42no—
366C2×D89—42no—
367C2×D89—42no—
368C2×D89—42no—
369C2×D89—42no—
370C2×D89—816no—
371C2×D89—81no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—81no—
374C2×D89—81no—
375C2×D89—81no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C4×C89—22no—
380C4×C89—22no—
381C4×C89—41no—
382C4×C89—41no—
383C4×C89—42no—
384C4×C89—81no—
385C4×C89—81no—
386C4×C89—81no—
387C4×C89#52511yescharacteristic
388C4×C89#53811yescharacteristic
389C4×C89#54611yescharacteristic
390C4×C89#55111yescharacteristic
391Dic89—81no—
392Dic89—81no—
393#24890—891nomaximal, Sylow
394C2×C89—42no—
395C2×C89—81no—
396C2×C89#241811yescharacteristic
397C2×C89#309411yescharacteristic
398C2×C89#309611yescharacteristic
399C2×C89#326711yescharacteristic
400C2×C89#327411yescharacteristic
401C2×C89#331911yescharacteristic
402C2×C89#332411yescharacteristic
403D89—82no—
404D89—82no—
405C2×#482—891no—
406C2×#418—891no—
407#2408—891no—
408#2354D8911yescharacteristic, complemented
409#2093—891no—
410#2071—891no—
411#2034—891no—
412#2033—891no—
413#1926—891no—
414#1926—891no—
415#1875—891no—
416#1870—891no—
417#1854—891no—
418#1809—891no—
419#1786—891no—
420C89#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4—891no—
422C22×M16—891no—
423C2×#121—891no—
424C2×#121—891no—
425C2×#120—1781no—
426C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
427C2×#117C2×D8911yescharacteristic
428C2×#117C2×D8911yescharacteristic, complemented
429#482—1784no—
430C2×#107—891no—
431C2×#107—891no—
432C2×#106—891no—
433C2×#106—891no—
434#418—1784no—
435C2×#102—891no—
436C2×#102—891no—
437C2×#102—891no—
438C2×#102—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×#102—891no—
441C2×#102—891no—
442C2×#102—891no—
443C2×C22⋊C8—891no—
444C2×C22⋊C8—891no—
445C2×C22⋊C8—891no—
446#394—1781no—
447#392—1781no—
448#390—21no—
449#390—891no—
450#390—891no—
451#388—21no—
452#388—21no—
453#384C2×D8911yescharacteristic, complemented
454#380—891no—
455#380C2×D8911yescharacteristic
456#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
457#379—1781no—
458C4×C4⋊C4—21no—
459C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
460#340—891no—
461#340—891no—
462#340—891no—
463#340—891no—
464#336—891no—
465#336—891no—
466C25—1781no—
467C22×D4—891no—
468C22×D4—891no—
469C22×D4—3561no—
470C22×D4—3561no—
471C22×D4—1782no—
472C22×D4—1782no—
473C22×D4—1781no—
474C22×D4—1781no—
475C22×D4—1781no—
476C22×D4—1782no—
477C22×D4—1782no—
478C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
479C23×C4C22×D8911yescharacteristic
480C23×C4C22×D8911yescharacteristic
481C2×M16—3561no—
482C2×M16—1782no—
483C2×M16—1782no—
484C22×C8—891no—
485C22×C8—891no—
486C22×C8—891no—
487C22×C8—891no—
488#121—3561no—
489#121—3561no—
490#121—1782no—
491#121—1782no—
492#120—3564no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495#117—22no—
496#117—22no—
497#117—41no—
498#117—41no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—891no—
502C2×C4⋊C4—891no—
503C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
520C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42C22×D8911yescharacteristic
525#107—3561no—
526#107—1782no—
527#106—3561no—
528#106—1782no—
529#102—894no—
530#102—3561no—
531#102—3561no—
532#102—1782no—
533#102—1782no—
534#102—1782no—
535#102—1782no—
536#102—1782no—
537C22⋊C8—3561no—
538C22⋊C8—1782no—
539C22⋊C8—1782no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—1781no—
544C24—3562no—
545C24—3562no—
546C24—3562no—
547C24—3562no—
548C24—3562no—
549C24—1781no—
550C24—1781no—
551C24—7121no—
552C24—7121no—
553C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
554C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—892no—
559C2×D4—892no—
560C2×D4—3564no—
561C2×D4—3562no—
562C2×D4—3562no—
563C2×D4—3564no—
564C2×D4—3564no—
565C2×D4—3562no—
566C2×D4—3562no—
567C2×D4—3562no—
568C2×D4—3562no—
569C2×D4—3562no—
570C2×D4—1788no—
571C2×D4—1781no—
572C2×D4—1781no—
573C2×D4—1781no—
574C2×D4—1781no—
575C2×D4—1781no—
576C2×D4—1781no—
577C2×D4—1781no—
578C2×D4—1781no—
579C2×D4—1781no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—7121no—
582C2×D4—7121no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—1781no—
598C22×C4—1781no—
599C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
603C22×C4#1308357412yes—
604C22×C4#1308357412yes—
605C22×C4C23×D8911yescharacteristic
606M16—3564no—
607C2×C8—892no—
608C2×C8—1781no—
609C2×C8—1781no—
610C2×C8—1781no—
611C2×C8—1781no—
612C2×C8—1781no—
613C2×C8—1781no—
614C2×C8—1781no—
615C2×C8—1781no—
616C2×C8—1781no—
617C2×C8—1781no—
618C2×C8—1781no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—81no—
629C4⋊C4—1781no—
630C4⋊C4—1781no—
631C4⋊C4—1781no—
632C4⋊C4—1781no—
633C4⋊C4D4×D8912yes—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—3562no—
641C22⋊C4—3562no—
642C22⋊C4—3562no—
643C22⋊C4—3562no—
644C22⋊C4—3562no—
645C22⋊C4—7121no—
646C22⋊C4—7121no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—42no—
650C42—42no—
651C42—42no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—3568no—
666C23—3561no—
667C23—3561no—
668C23—3561no—
669C23—3561no—
670C23—3561no—
671C23—3561no—
672C23—3561no—
673C23—3561no—
674C23—3561no—
675C23—3561no—
676C23—3561no—
677C23—3561no—
678C23—1782no—
679C23—1782no—
680C23—7124no—
681C23—7124no—
682C23—7124no—
683C23—7124no—
684C23—7124no—
685C23—7124no—
686C23#1566799512yes—
687C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
688D4—44no—
689D4—3568no—
690D4—3561no—
691D4—3561no—
692D4—3561no—
693D4—3561no—
694D4—1782no—
695D4—1782no—
696D4—1782no—
697D4—1782no—
698D4—7124no—
699D4—7124no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4#1566799512yes—
737C2×C4#1566803712yes—
738C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
739C2×C4#41×D8911yescharacteristic
740C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
741C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
742C2×C4#1566805711yescharacteristic
743C2×C4#1566805811yescharacteristic
744C8—3561no—
745C8—3561no—
746C8—3561no—
747C8—1782no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—3562no—
763C22—3562no—
764C22—3562no—
765C22—3562no—
766C22—3562no—
767C22—3562no—
768C22—71216no—
769C22—7121no—
770C22—7121no—
771C22—7121no—
772C22—7121no—
773C22—7121no—
774C22—7121no—
775C22—7121no—
776C22—7121no—
777C22C2×#1566799511yescharacteristic
778C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
779C22#1915223611yescharacteristic
780C22C2×#1566803711yescharacteristic
781C22#1915239611yescharacteristic
782C22#1915240111yescharacteristic
783C22#1915240611yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—7121no—
793C4—7121no—
794C4#1915210711yescharacteristic
795C4#1915218111yescharacteristic
796C4#1915224411yescharacteristic
797C4#1915227711yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—81no—
800C2—7122no—
801C2—7122no—
802C2#2602370811yescharacteristic
803C2#2603019211yescharacteristic
804C2#2603021011yescharacteristic
805C2#2603177811yescharacteristic
806C2#2603187211yescharacteristic
807C2#2603240211yescharacteristic
808C2#2603247711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2354C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26023608C2
hypercenter#2354D89
hypocenterC89#24890
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151922C2semidirect
2. C2×#19151602C2semidirect
4. #26021781C2semidirect
5. #26021656C2semidirect
6. #26021441C2semidirect
7. #26021434C2semidirect
8. #26020879C2semidirect
9. #26020879C2semidirect
10. #26020574C2semidirect
11. #26020550C2semidirect
12. #26020451C2semidirect
13. #26020283C2semidirect
14. #26020182C2semidirect
15. C89×#2354C2semidirect
22. C2×#15667945C22semidirect
23. C2×#15667945C22semidirect
24. C2×#15667943C22semidirect
25. C2×#15667943C22semidirect
36. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
37. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
44. #19151360C22semidirect
45. #19151360C22semidirect
46. #19151360C22semidirect
47. #19151360C22semidirect
48. #19151353C22semidirect
49. #19151353C22semidirect
52. C2×#117×C89C22semidirect
56. #384×C89C22semidirect
58. #380×C89C22semidirect
60. C4×C4⋊C4×C89C22semidirect
105. #15667932D4semidirect
408. #2354D89semidirect
420. C89#24890semidirect
428. C2×#117C2×D89semidirect
453. #384C2×D89semidirect
456. #380C2×D89semidirect
459. C4×C4⋊C4C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191519222
C2×#191516022
#260236082
#260217812
#260216562
#260214412
#260214342
#260208792
#260205742
#260205502
#260204512
#260202832
#260201822
C89×#23542
#2489089