Finite Group Databasebeta

← #36598118

Subgroups — #36598118

Order 22784.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151923C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023604C211yesmaximal, characteristic
4#26023196C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021659C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020575C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020452C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020282C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083557C2211yescharacteristic
18C2×#15667986C2211yescharacteristic
19C2×#15667980—21no—
20C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
21C2×#15667971C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15667970C2211yescharacteristic
23#19151923—24no—
24C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
27#19151601—24no—
28C2×#15667934C2211yescharacteristic
29C2×#15667934C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667933C2211yescharacteristic
32C2×#15667932C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667924C2211yescharacteristic
36#19151513—21no—
37#19151506—21no—
38#19151501C2211yescharacteristic
39#19151499C2211yescharacteristic
40#19151498—21no—
41#19151492—21no—
42#19151487—21no—
43#19151467C2211yescharacteristic, complemented
44#19151455C2211yescharacteristic
45#19151455C2211yescharacteristic
46#19151453—21no—
47C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
48#19151449—21no—
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151352C2211yescharacteristic, complemented
53#19151352C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C89C2211yescharacteristic
55C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D89—21no—
62C22×D356C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D89—21no—
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
66C2×D4×D89—22no—
67C2×D4×D89—22no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—41no—
71C2×D4×D89—41no—
72C22×C4×D89C2311yescharacteristic
73C2×#13083557—22no—
74C2×#13083557—22no—
75C2×#13083557—41no—
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78#15667986—22no—
79#15667986—41no—
80#15667980—44no—
81C4×C22⋊D89—22no—
82C4×C22⋊D89—22no—
83#15667971—22no—
84#15667971—41no—
85#15667970—22no—
86#15667970—41no—
87C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
90C2×#13083553—21no—
91C2×#13083553—21no—
92C2×#13083553D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic89—21no—
105C2×C4×Dic89—21no—
106C2×C4×Dic89—21no—
107C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
108#15667946—22no—
109#15667945—41no—
110#15667944—22no—
111#15667934—22no—
112#15667934D414yescomplemented
113#15667933—22no—
114#15667933—41no—
115#15667932—22no—
116#15667932—41no—
117C22⋊#10623494—41no—
118#15667924—22no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122C22×D4×C89—21no—
123C22×D4×C89C2311yescharacteristic
124C23×C4×C89C2311yescharacteristic
125C22×C8×C89C2311yescharacteristic
126C22×C8×C89C2311yescharacteristic
127#121×C89—22no—
128#121×C89—41no—
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134#106×C89—41no—
135#102×C89—22no—
136#102×C89—22no—
137C22⋊C8×C89—22no—
138#95×C89—21no—
139C23×D89—21no—
140C23×D89—42no—
141C23×D89—42no—
142C23×D89—42no—
143C23×D89—42no—
144C23×D89—42no—
145C23×D89—81no—
146C23×D89—81no—
147C23×D89C2×D411yescharacteristic
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356C2×D412yes—
154C2×C22⋊D89—22no—
155C2×C22⋊D89—22no—
156C2×C22⋊D89—41no—
157C2×C22⋊D89—42no—
158C2×C22⋊D89—42no—
159C2×C22⋊D89—42no—
160C2×C22⋊D89—42no—
161C2×C22⋊D89—42no—
162C2×C22⋊D89—81no—
163D4×D89—28no—
164D4×D89—44no—
165D4×D89—44no—
166D4×D89—44no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89#4112yes—
178C2×C4×D89#4112yes—
179#13083557—44no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89C2×D412yes—
192#13083553—22no—
193#13083553—42no—
194#13083553—81no—
195C22⋊Dic89—22no—
196C22⋊Dic89—42no—
197C22⋊Dic89—42no—
198C22⋊Dic89—81no—
199#13083551—22no—
200#13083551—42no—
201#13083551—42no—
202#13083551—42no—
203#13083551—42no—
204#13083551—81no—
205#13083551—81no—
206C4×Dic89—21no—
207C4×Dic89—21no—
208C4×Dic89—42no—
209C4×Dic89—42no—
210C4×Dic89—42no—
211C24×C89—21no—
212C24×C89C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—42no—
219C2×D4×C89—42no—
220C2×D4×C89—81no—
221C2×D4×C89#4112yes—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C89C2411yescharacteristic
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89C2×D412yes—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C22⋊C4×C89—42no—
246C22⋊C4×C89—81no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—22no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89C22×D411yescharacteristic
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—22no—
269C22×D89—48no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—84no—
277C22×D89—84no—
278C22×D89—84no—
279C22×D89—84no—
280C22×D89—84no—
281C22×D89—84no—
282C22×D89#12312yes—
283D4×C89—22no—
284D4×C89—22no—
285D4×C89—41no—
286D4×C89—41no—
287D4×C89—84no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D89—44no—
311C22⋊D89—48no—
312C22⋊D89—84no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—22no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89#12312yes—
330C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
331D356—22no—
332D356—22no—
333D356—41no—
334D356—41no—
335C4×D89—22no—
336C4×D89—22no—
337C4×D89—22no—
338C4×D89—22no—
339C8×C89—22no—
340C8×C89—41no—
341#10623494—41no—
342#10623494—41no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—42no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89—41no—
348C22×C89—41no—
349C22×C89—42no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89—42no—
353C22×C89—81no—
354C22×C89—81no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89—81no—
357C22×C89C2×#12311yescharacteristic
358C22×C89D4211yescharacteristic
359C22×C89#54611yescharacteristic
360C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C89#57511yescharacteristic
362C22×C89#57611yescharacteristic
363C22×C89#57711yescharacteristic
364C2×D89—22no—
365C2×D89—22no—
366C2×D89—22no—
367C2×D89—41no—
368C2×D89—41no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—42no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—816no—
375C2×D89—81no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C4×C89—41no—
380C4×C89—81no—
381C4×C89—81no—
382C4×C89—81no—
383C4×C89#52511yescharacteristic
384C4×C89#53811yescharacteristic
385C4×C89#54611yescharacteristic
386C4×C89#55111yescharacteristic
387Dic89—22no—
388Dic89—22no—
389Dic89—41no—
390Dic89—42no—
391Dic89—81no—
392Dic89—81no—
393#24890—891nomaximal, Sylow
394C2×C89—82no—
395C2×C89—81no—
396C2×C89#241811yescharacteristic
397C2×C89#309411yescharacteristic
398C2×C89#309611yescharacteristic
399C2×C89#326711yescharacteristic
400C2×C89#327411yescharacteristic
401C2×C89#331911yescharacteristic
402C2×C89#332411yescharacteristic
403D89—42no—
404D89—82no—
405C2×#482—891no—
406C2×#418—891no—
407#2408—891no—
408#2354—891no—
409#2093—891no—
410#2071—891no—
411#2034D8911yescharacteristic, complemented
412#2033—891no—
413#1926—891no—
414#1926—891no—
415#1875—891no—
416#1870—891no—
417#1854—891no—
418#1809—891no—
419#1786—891no—
420C89#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4—891no—
422C22×M16—891no—
423C2×#121—891no—
424C2×#121C2×D8911yescharacteristic
425C2×#120—1781no—
426C2×C4×D4—891no—
427C2×#117—891no—
428C2×#117—891no—
429#482—1784no—
430C2×#107—891no—
431C2×#107—891no—
432C2×#106—891no—
433C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
434#418—1784no—
435C2×#102—891no—
436C2×#102—891no—
437C2×#102—891no—
438C2×#102—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×#102—891no—
441C2×#102C2×D8911yescharacteristic
442C2×#102C2×D8911yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—891no—
444C2×C22⋊C8—891no—
445C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
446#394—1781no—
447#392—1781no—
448#390—891no—
449#390—891no—
450#390—1781no—
451#388—1781no—
452#388—1781no—
453#384—891no—
454#380—891no—
455#380—891no—
456#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
457#379—1781no—
458C4×C4⋊C4—891no—
459C4×C4⋊C4—1781no—
460#340—891no—
461#340—891no—
462#340—891no—
463#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
464#336—891no—
465#336—891no—
466C25—1781no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—891no—
469C22×D4—891no—
470C22×D4—3561no—
471C22×D4—3561no—
472C22×D4—1782no—
473C22×D4—1782no—
474C22×D4—1781no—
475C22×D4—1782no—
476C22×D4—1781no—
477C22×D4—1782no—
478C22×D4C22×D8911yescharacteristic
479C23×C4—891no—
480C23×C4C22×D8911yescharacteristic
481C2×M16—3561no—
482C2×M16—1782no—
483C2×M16—1782no—
484C22×C8—891no—
485C22×C8—891no—
486C22×C8C22×D8911yescharacteristic
487C22×C8C22×D8911yescharacteristic
488#121—22no—
489#121—41no—
490#121—3561no—
491#121—1782no—
492#120—3564no—
493C4×D4—1782no—
494C4×D4—1782no—
495#117—3561no—
496#117—3561no—
497#117—1782no—
498#117—1782no—
499C2×C4⋊C4—891no—
500C2×C4⋊C4—891no—
501C2×C4⋊C4—891no—
502C2×C4⋊C4—891no—
503C2×C4⋊C4—1781no—
504C2×C4⋊C4—1781no—
505C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—891no—
511C2×C22⋊C4—891no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C42—891no—
522C2×C42—1781no—
523C2×C42—1781no—
524C2×C42—1781no—
525#107—3561no—
526#107—1782no—
527#106—41no—
528#106—1782no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—894no—
532#102—3561no—
533#102—3561no—
534#102—1782no—
535#102—1782no—
536#102—1782no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—3561no—
539C22⋊C8—1782no—
540#95—21no—
541#95—1781no—
542#95—1781no—
543#95—1781no—
544C24—21no—
545C24—891no—
546C24—3562no—
547C24—3562no—
548C24—3562no—
549C24—3562no—
550C24—3562no—
551C24—1781no—
552C24—7121no—
553C24—7121no—
554C24D4×D8911yescharacteristic
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—892no—
564C2×D4—3562no—
565C2×D4—3562no—
566C2×D4—3562no—
567C2×D4—3564no—
568C2×D4—3564no—
569C2×D4—3564no—
570C2×D4—3562no—
571C2×D4—3561no—
572C2×D4—3562no—
573C2×D4—1782no—
574C2×D4—1788no—
575C2×D4—1782no—
576C2×D4—1781no—
577C2×D4—1781no—
578C2×D4—1781no—
579C2×D4—1781no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—7121no—
582C2×D4#1308357312yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—891no—
593C22×C4—891no—
594C22×C4—892no—
595C22×C4—892no—
596C22×C4—891no—
597C22×C4—1781no—
598C22×C4—1781no—
599C22×C4—1781no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4D4×D8911yescharacteristic
605C22×C4C23×D8911yescharacteristic
606M16—3564no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—1781no—
613C2×C8—1781no—
614C2×C8—1781no—
615C2×C8—1781no—
616C2×C8—1781no—
617C2×C8—1781no—
618C2×C8D4×D8912yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—892no—
626C4⋊C4—3562no—
627C4⋊C4—1782no—
628C4⋊C4—1781no—
629C4⋊C4—1781no—
630C4⋊C4—1781no—
631C4⋊C4—1781no—
632C4⋊C4—1781no—
633C4⋊C4—7121no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—3562no—
637C22⋊C4—3562no—
638C22⋊C4—3562no—
639C22⋊C4—3562no—
640C22⋊C4—3562no—
641C22⋊C4—3562no—
642C22⋊C4—1782no—
643C22⋊C4—1782no—
644C22⋊C4—7121no—
645C22⋊C4—7121no—
646C22⋊C4—7121no—
647C42—3562no—
648C42—3562no—
649C42—3562no—
650C42—1781no—
651C42—1781no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—22no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—892no—
667C23—3568no—
668C23—3561no—
669C23—3561no—
670C23—3561no—
671C23—3561no—
672C23—3561no—
673C23—3561no—
674C23—1782no—
675C23—1781no—
676C23—1781no—
677C23—1781no—
678C23—1781no—
679C23—1781no—
680C23—1781no—
681C23—7124no—
682C23—7124no—
683C23—7124no—
684C23—7124no—
685C23—7124no—
686C23—7124no—
687C23C2×D4×D8911yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—84no—
693D4—3568no—
694D4—3564no—
695D4—3561no—
696D4—3561no—
697D4—1782no—
698D4—1782no—
699D4—7124no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—892no—
717C2×C4—892no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4—1781no—
728C2×C4—1782no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—1781no—
731C2×C4—1781no—
732C2×C4—1781no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1782no—
735C2×C4—1782no—
736C2×C4—1782no—
737C2×C4—1782no—
738C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
739C2×C4#41×D8911yescharacteristic
740C2×C4#41×D8911yescharacteristic
741C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
742C2×C4#1566805711yescharacteristic
743C2×C4#1566805811yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—3561no—
747C8—3561no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—3561no—
763C22—3561no—
764C22—3561no—
765C22—3561no—
766C22—3562no—
767C22—3562no—
768C22—3562no—
769C22—1782no—
770C22—1782no—
771C22—1782no—
772C22—71216no—
773C22—7121no—
774C22—7121no—
775C22—7121no—
776C22—7121no—
777C22#123×D8911yescharacteristic
778C22#1915223211yescharacteristic
779C22#1915223511yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
781C22#1915239511yescharacteristic
782C22#1915240211yescharacteristic
783C22#1915240411yescharacteristic
784C4—41no—
785C4—81no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—3561no—
789C4—3562no—
790C4—1782no—
791C4—1782no—
792C4—7121no—
793C4—7121no—
794C4#1915210811yescharacteristic
795C4#1915218211yescharacteristic
796C4#1915223711yescharacteristic
797C4#1915227111yescharacteristic
798C2—81no—
799C2—82no—
800C2—3562no—
801C2—7122no—
802C2#2602370911yescharacteristic
803C2#2603019111yescharacteristic
804C2#2603020911yescharacteristic
805C2#2603177411yescharacteristic
806C2#2603186911yescharacteristic
807C2#2603241211yescharacteristic
808C2#2603247611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2034C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26023604C2
hypercenter#2034D89
hypocenterC89#24890
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151923C2semidirect
2. C2×#19151601C2semidirect
4. #26023196C2semidirect
5. #26021778C2semidirect
6. #26021659C2semidirect
7. #26021434C2semidirect
8. #26020881C2semidirect
9. #26020878C2semidirect
10. #26020575C2semidirect
11. #26020546C2semidirect
12. #26020452C2semidirect
13. #26020282C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#2034C2semidirect
21. C2×#15667971C22semidirect
24. C2×#15667946C22semidirect
25. C2×#15667945C22semidirect
26. C2×#15667944C22semidirect
34. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
43. #19151467C22semidirect
47. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151352C22semidirect
53. #19151352C22semidirect
55. C2×#106×C89C22semidirect
58. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
59. #380×C89C22semidirect
60. #340×C89C22semidirect
112. #15667934D4semidirect
411. #2034D89semidirect
420. C89#24890semidirect
433. C2×#106C2×D89semidirect
445. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
456. #380C2×D89semidirect
463. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191519232
C2×#191516012
#260236042
#260231962
#260217782
#260216592
#260214342
#260208812
#260208782
#260205752
#260205462
#260204522
#260202822
#260201812
C89×#20342
#2489089