Finite Group Databasebeta

← #36598119

Subgroups — #36598119

Order 22784.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151919C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151603C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023201C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021655C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020575C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020550C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020283C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2408C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13083558C2211yescharacteristic
17C2×#15667971C2211yescharacteristic
18C2×#15667971C2211yescharacteristic, complemented
19#19151919—24no—
20C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
24#19151603—24no—
25C2×#15667933C2211yescharacteristic
26C2×#15667933C2211yescharacteristic
27C2×#15667933C2211yescharacteristic
28C2×#15667933C2211yescharacteristic
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667933C2211yescharacteristic
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
36#19151501—21no—
37#19151491—21no—
38#19151491—21no—
39#19151468C2211yescharacteristic, complemented
40#19151458C2211yescharacteristic
41#19151458C2211yescharacteristic, complemented
42C4⋊C4×Dic89—21no—
43C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
44#19151360C2211yescharacteristic, complemented
45#19151360C2211yescharacteristic, complemented
46#19151360C2211yescharacteristic, complemented
47#19151360C2211yescharacteristic, complemented
48#19151353C2211yescharacteristic, complemented
49#19151353C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C89C2211yescharacteristic
51C2×#121×C89C2211yescharacteristic
52C2×#121×C89C2211yescharacteristic
53C2×#120×C89—21no—
54C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
55#394×C89—21no—
56#392×C89—21no—
57#390×C89C2211yescharacteristic
58#390×C89C2211yescharacteristic
59#380×C89C2211yescharacteristic
60#379×C89—21no—
61C2×#13083558—22no—
62C2×#13083558—22no—
63C2×#13083558—41no—
64C22×#10623494C2311yescharacteristic
65C22×#10623494C2311yescharacteristic
66C22×#10623494C2311yescharacteristic
67C22×#10623494C2311yescharacteristic
68#15667971—22no—
69#15667971—22no—
70#15667971—41no—
71#15667971—41no—
72C2×C4⋊Dic89—21no—
73C2×C4⋊Dic89—21no—
74C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
78C2×C22⋊Dic89—21no—
79C2×C22⋊Dic89—21no—
80C2×C22⋊Dic89—21no—
81C2×C22⋊Dic89—21no—
82C2×C4×Dic89—21no—
83C2×C4×Dic89—21no—
84C2×C4×Dic89—21no—
85#15667945—22no—
86#15667945—41no—
87#15667943—22no—
88#15667943—41no—
89#15667933—22no—
90#15667933—22no—
91#15667933—22no—
92#15667933—22no—
93#15667933—22no—
94#15667933—41no—
95#15667933—41no—
96#15667933D414yescomplemented
97C22⋊#10623494—22no—
98C22⋊#10623494—22no—
99C22⋊#10623494—41no—
100#15667919—21no—
101#15667919—21no—
102#15667919—21no—
103C25×C89—21no—
104C22×D4×C89—22no—
105C22×D4×C89—22no—
106C22×D4×C89—21no—
107C22×D4×C89—21no—
108C22×D4×C89—21no—
109C22×D4×C89—22no—
110C22×D4×C89—22no—
111C22×D4×C89—41no—
112C22×D4×C89—41no—
113C22×D4×C89D411yescharacteristic
114C22×D4×C89C2311yescharacteristic
115C22×D4×C89C2311yescharacteristic
116C23×C4×C89C2311yescharacteristic
117C23×C4×C89C2311yescharacteristic
118#121×C89—22no—
119#121×C89—22no—
120#121×C89—41no—
121#121×C89—41no—
122#120×C89—44no—
123C4×D4×C89—22no—
124C4×D4×C89—22no—
125C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C89—21no—
129C2×C22⋊C4×C89—21no—
130C2×C22⋊C4×C89—21no—
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
137C2×C42×C89C2311yescharacteristic
138#95×C89—21no—
139C22×Dic89—21no—
140C22×Dic89—21no—
141C22×Dic89—21no—
142C22×Dic89—21no—
143#13083558—44no—
144C2×#10623494—21no—
145C2×#10623494—21no—
146C2×#10623494—21no—
147C2×#10623494—21no—
148C2×#10623494—21no—
149C2×#10623494—21no—
150C2×#10623494—21no—
151C2×#10623494—21no—
152C2×#10623494—21no—
153C2×#10623494—21no—
154C2×#10623494—21no—
155C2×#10623494C2×D412yes—
156C4⋊Dic89—21no—
157C4⋊Dic89—21no—
158C4⋊Dic89—21no—
159C4⋊Dic89—21no—
160C4⋊Dic89—21no—
161C4⋊Dic89—21no—
162C4⋊Dic89—21no—
163C4⋊Dic89—42no—
164C4⋊Dic89—81no—
165C4⋊Dic89C2×D412yes—
166C22⋊Dic89—42no—
167C22⋊Dic89—42no—
168C22⋊Dic89—81no—
169C22⋊Dic89—81no—
170C4×Dic89—42no—
171C4×Dic89—42no—
172C4×Dic89—42no—
173C24×C89—21no—
174C24×C89—21no—
175C24×C89—42no—
176C24×C89—42no—
177C24×C89—42no—
178C24×C89—42no—
179C24×C89—42no—
180C24×C89—81no—
181C24×C89—81no—
182C24×C89C2×D411yescharacteristic
183C24×C89C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C89—28no—
185C2×D4×C89—22no—
186C2×D4×C89—22no—
187C2×D4×C89—21no—
188C2×D4×C89—21no—
189C2×D4×C89—21no—
190C2×D4×C89—21no—
191C2×D4×C89—21no—
192C2×D4×C89—21no—
193C2×D4×C89—21no—
194C2×D4×C89—21no—
195C2×D4×C89—21no—
196C2×D4×C89—21no—
197C2×D4×C89—44no—
198C2×D4×C89—44no—
199C2×D4×C89—41no—
200C2×D4×C89—42no—
201C2×D4×C89—42no—
202C2×D4×C89—44no—
203C2×D4×C89—42no—
204C2×D4×C89—42no—
205C2×D4×C89—42no—
206C2×D4×C89—42no—
207C2×D4×C89—42no—
208C2×D4×C89—81no—
209C2×D4×C89—81no—
210C2×D4×C89C2×D412yes—
211C2×D4×C89#4112yes—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C89#4112yes—
229C22×C4×C89#4112yes—
230C22×C4×C89C2411yescharacteristic
231C4⋊C4×C89—22no—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C22⋊C4×C89—22no—
237C22⋊C4×C89—22no—
238C22⋊C4×C89—42no—
239C22⋊C4×C89—42no—
240C22⋊C4×C89—42no—
241C22⋊C4×C89—42no—
242C22⋊C4×C89—42no—
243C22⋊C4×C89—81no—
244C22⋊C4×C89—81no—
245C42×C89—21no—
246C42×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—22no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—22no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—48no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—84no—
276C23×C89—84no—
277C23×C89—84no—
278C23×C89—84no—
279C23×C89—84no—
280C23×C89—84no—
281C23×C89#12312yes—
282C23×C89C22×D411yescharacteristic
283D4×C89—22no—
284D4×C89—22no—
285D4×C89—22no—
286D4×C89—22no—
287D4×C89—44no—
288D4×C89—48no—
289D4×C89—41no—
290D4×C89—41no—
291D4×C89—41no—
292D4×C89—41no—
293D4×C89—84no—
294D4×C89—84no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—22no—
300C2×C4×C89—22no—
301C2×C4×C89—22no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89#12312yes—
320C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×Dic89—22no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339#10623494—22no—
340#10623494—41no—
341#10623494—41no—
342#10623494—41no—
343C22×C89—22no—
344C22×C89—22no—
345C22×C89—22no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89—41no—
348C22×C89—41no—
349C22×C89—41no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—42no—
354C22×C89—42no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—42no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—42no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—42no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—42no—
363C22×C89—816no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89C2×#12311yescharacteristic
373C22×C89D4211yescharacteristic
374C22×C89#54611yescharacteristic
375C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C89#57511yescharacteristic
377C22×C89#57611yescharacteristic
378C22×C89#57711yescharacteristic
379C4×C89—22no—
380C4×C89—22no—
381C4×C89—41no—
382C4×C89—41no—
383C4×C89—81no—
384C4×C89—81no—
385C4×C89#52511yescharacteristic
386C4×C89#53811yescharacteristic
387C4×C89#54611yescharacteristic
388C4×C89#55111yescharacteristic
389Dic89—42no—
390Dic89—81no—
391Dic89—81no—
392Dic89—81no—
393#24890—891nomaximal, Sylow
394C2×C89—42no—
395C2×C89—81no—
396C2×C89—82no—
397C2×C89—82no—
398C2×C89#241811yescharacteristic
399C2×C89#309411yescharacteristic
400C2×C89#309611yescharacteristic
401C2×C89#326711yescharacteristic
402C2×C89#327411yescharacteristic
403C2×C89#331911yescharacteristic
404C2×C89#332411yescharacteristic
405C2×#482—891no—
406C2×#418—891no—
407#2408D8911yescharacteristic
408#2354—891no—
409#2093—891no—
410#2071—891no—
411#2034—891no—
412#2033—891no—
413#1926—891no—
414#1926—891no—
415#1875—891no—
416#1870—891no—
417#1854—891no—
418#1809—891no—
419#1786—891no—
420C89#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4C2×D8911yescharacteristic
422C22×M16—891no—
423C2×#121C2×D8911yescharacteristic
424C2×#121C2×D8911yescharacteristic
425C2×#120—21no—
426C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
427C2×#117—891no—
428C2×#117—891no—
429#482—1784no—
430C2×#107—891no—
431C2×#107—891no—
432C2×#106—891no—
433C2×#106—891no—
434#418—1784no—
435C2×#102—891no—
436C2×#102—891no—
437C2×#102—891no—
438C2×#102—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×#102—891no—
441C2×#102—891no—
442C2×#102—891no—
443C2×C22⋊C8—891no—
444C2×C22⋊C8—891no—
445C2×C22⋊C8—891no—
446#394—21no—
447#392—21no—
448#390—1781no—
449#390C2×D8911yescharacteristic
450#390C2×D8911yescharacteristic
451#388—1781no—
452#388—1781no—
453#384—891no—
454#380—891no—
455#380—891no—
456#380C2×D8911yescharacteristic
457#379—21no—
458C4×C4⋊C4—891no—
459C4×C4⋊C4—1781no—
460#340—891no—
461#340—891no—
462#340—891no—
463#340—891no—
464#336—891no—
465#336—891no—
466C25—21no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4—41no—
476C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
477C22×D4C22×D8911yescharacteristic
478C22×D4C22×D8911yescharacteristic
479C23×C4C22×D8911yescharacteristic
480C23×C4C22×D8911yescharacteristic
481C2×M16—3561no—
482C2×M16—1782no—
483C2×M16—1782no—
484C22×C8—891no—
485C22×C8—891no—
486C22×C8—891no—
487C22×C8—891no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—41no—
491#121—41no—
492#120—44no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495#117—3561no—
496#117—3561no—
497#117—1782no—
498#117—1782no—
499C2×C4⋊C4—891no—
500C2×C4⋊C4—891no—
501C2×C4⋊C4—891no—
502C2×C4⋊C4—891no—
503C2×C4⋊C4—1781no—
504C2×C4⋊C4—1781no—
505C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
520C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
521C2×C42—1781no—
522C2×C42—1781no—
523C2×C42—1781no—
524C2×C42C22×D8911yescharacteristic
525#107—3561no—
526#107—1782no—
527#106—3561no—
528#106—1782no—
529#102—894no—
530#102—3561no—
531#102—3561no—
532#102—1782no—
533#102—1782no—
534#102—1782no—
535#102—1782no—
536#102—1782no—
537C22⋊C8—3561no—
538C22⋊C8—1782no—
539C22⋊C8—1782no—
540#95—21no—
541#95—1781no—
542#95—1781no—
543#95—1781no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—81no—
552C24—81no—
553C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
554C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
555C2×D4—28no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4D4×D8912yes—
582C2×D4#1308357312yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—1781no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4—1781no—
598C22×C4—1781no—
599C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
603C22×C4#1308357312yes—
604C22×C4#1308357312yes—
605C22×C4C23×D8911yescharacteristic
606M16—3564no—
607C2×C8—892no—
608C2×C8—1781no—
609C2×C8—1781no—
610C2×C8—1781no—
611C2×C8—1781no—
612C2×C8—1781no—
613C2×C8—1781no—
614C2×C8—1781no—
615C2×C8—1781no—
616C2×C8—1781no—
617C2×C8—1781no—
618C2×C8—1781no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—892no—
625C4⋊C4—3562no—
626C4⋊C4—1781no—
627C4⋊C4—1781no—
628C4⋊C4—1781no—
629C4⋊C4—1781no—
630C4⋊C4—1781no—
631C4⋊C4—1781no—
632C4⋊C4—1781no—
633C4⋊C4—7121no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—3562no—
644C22⋊C4—3562no—
645C22⋊C4—7121no—
646C22⋊C4—7121no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—3562no—
650C42—3562no—
651C42—3562no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—48no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—84no—
681C23—84no—
682C23—84no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23#1566799312yes—
687C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—44no—
693D4—48no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—84no—
699D4—84no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—1782no—
736C2×C4#1566799312yes—
737C2×C4#1566803812yes—
738C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
739C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
740C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
741C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
742C2×C4#1566805711yescharacteristic
743C2×C4#1566805711yescharacteristic
744C8—3561no—
745C8—3561no—
746C8—3561no—
747C8—1782no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—816no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22C2×#1566799311yescharacteristic
778C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
779C22#1915224211yescharacteristic
780C22C2×#1566803811yescharacteristic
781C22#1915239611yescharacteristic
782C22#1915240111yescharacteristic
783C22#1915240911yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—3562no—
791C4—7121no—
792C4—7121no—
793C4—7121no—
794C4#1915210411yescharacteristic
795C4#1915218311yescharacteristic
796C4#1915223511yescharacteristic
797C4#1915227911yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—81no—
800C2—82no—
801C2—82no—
802C2#2602371011yescharacteristic
803C2#2603018811yescharacteristic
804C2#2603020411yescharacteristic
805C2#2603177311yescharacteristic
806C2#2603186811yescharacteristic
807C2#2603240811yescharacteristic
808C2#2603248311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
Fitting, prime radicalC89×#2408C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2408D89
hypocenterC89#24890
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151919C2semidirect
2. C2×#19151603C2semidirect
3. #26023201C2semidirect
4. #26021780C2semidirect
5. #26021655C2semidirect
6. #26021438C2semidirect
7. #26021431C2semidirect
8. #26020876C2semidirect
9. #26020876C2semidirect
10. #26020575C2semidirect
11. #26020550C2semidirect
12. #26020449C2semidirect
13. #26020283C2semidirect
14. #26020183C2semidirect
18. C2×#15667971C22semidirect
20. C2×#15667945C22semidirect
21. C2×#15667945C22semidirect
22. C2×#15667943C22semidirect
23. C2×#15667943C22semidirect
34. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
35. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
39. #19151468C22semidirect
41. #19151458C22semidirect
43. C4×C4⋊Dic89C22semidirect
44. #19151360C22semidirect
45. #19151360C22semidirect
46. #19151360C22semidirect
47. #19151360C22semidirect
48. #19151353C22semidirect
49. #19151353C22semidirect
96. #15667933D4semidirect
420. C89#24890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191519192
C2×#191516032
#260232012
#260217802
#260216552
#260214382
#260214312
#260208762
#260205752
#260205502
#260204492
#260202832
#260201832
C89×#24082
#2489089