Finite Group Databasebeta

← #36598121

Subgroups — #36598121

Order 22784.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151923C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151604C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023608C211yesmaximal, characteristic
4#26023201C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021779C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020880C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020880C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020572C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020453C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020285C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C2×#15667986C2211yescharacteristic
18C2×#15667986C2211yescharacteristic
19C2×#15667980—21no—
20C2×#15667971C2211yescharacteristic
21C2×#15667971C2211yescharacteristic, complemented
22#19151923—24no—
23C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
27#19151604—24no—
28C2×#15667934C2211yescharacteristic
29C2×#15667934C2211yescharacteristic
30C2×#15667934C2211yescharacteristic
31C2×#15667934C2211yescharacteristic
32C2×#15667934C2211yescharacteristic
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36#19151515—21no—
37#19151507—21no—
38#19151501—21no—
39#19151500C2211yescharacteristic
40#19151500C2211yescharacteristic
41#19151491—21no—
42#19151491—21no—
43#19151468C2211yescharacteristic, complemented
44#19151458C2211yescharacteristic
45#19151458C2211yescharacteristic
46#19151458C2211yescharacteristic, complemented
47#19151453—21no—
48C4⋊C4×Dic89—21no—
49C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
50#19151361C2211yescharacteristic, complemented
51#19151361C2211yescharacteristic, complemented
52#19151361C2211yescharacteristic, complemented
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54C22×M16×C89C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D89—21no—
62C22×D356—22no—
63C22×D356—22no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—41no—
68C22×D356—41no—
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73#15667986—22no—
74#15667986—22no—
75#15667986—41no—
76#15667986—41no—
77#15667980—44no—
78#15667971—22no—
79#15667971—22no—
80#15667971—41no—
81#15667971—41no—
82C2×C4⋊Dic89—21no—
83C2×C4⋊Dic89—21no—
84C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic89—21no—
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×C4×Dic89—21no—
102C2×C4×Dic89—21no—
103C2×C4×Dic89—21no—
104#15667946—22no—
105#15667946—41no—
106#15667944—22no—
107#15667944—41no—
108#15667934—22no—
109#15667934—22no—
110#15667934—22no—
111#15667934—22no—
112#15667934—22no—
113#15667934—41no—
114#15667934—41no—
115#15667934D414yescomplemented
116#15667919—21no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120C22×D4×C89D411yescharacteristic
121C23×C4×C89C2311yescharacteristic
122C23×C4×C89C2311yescharacteristic
123C2×M16×C89—22no—
124C2×M16×C89—22no—
125C2×M16×C89—41no—
126C22×C8×C89C2311yescharacteristic
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128C22×C8×C89C2311yescharacteristic
129C22×C8×C89C2311yescharacteristic
130C4×D4×C89—22no—
131C4×D4×C89—22no—
132C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
135C2×C42×C89C2311yescharacteristic
136C22⋊C8×C89—22no—
137C22⋊C8×C89—22no—
138C22⋊C8×C89—41no—
139C23×D89—21no—
140C23×D89—21no—
141C23×D89—42no—
142C23×D89—42no—
143C23×D89—42no—
144C23×D89—42no—
145C23×D89—42no—
146C23×D89—81no—
147C23×D89—81no—
148C2×D356—28no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—44no—
160C2×D356—44no—
161C2×D356—42no—
162C2×D356—42no—
163C2×D356—44no—
164C2×D356—42no—
165C2×D356C2×D412yes—
166C2×D356#4112yes—
167C2×C22⋊D89—42no—
168C2×C22⋊D89—42no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—81no—
172C2×C22⋊D89—81no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C4⋊Dic89—21no—
180C4⋊Dic89—21no—
181C4⋊Dic89—21no—
182C4⋊Dic89—21no—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—42no—
191C4⋊Dic89—81no—
192C4⋊Dic89C2×D412yes—
193C22⋊Dic89—42no—
194C22⋊Dic89—42no—
195C22⋊Dic89—42no—
196C22⋊Dic89—81no—
197C22⋊Dic89—81no—
198#13083551—42no—
199#13083551—42no—
200#13083551—42no—
201#13083551—42no—
202#13083551—81no—
203#13083551—81no—
204C4×Dic89—42no—
205C4×Dic89—42no—
206C4×Dic89—42no—
207C24×C89C2×D411yescharacteristic
208C24×C89C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C89—22no—
210C2×D4×C89—22no—
211C2×D4×C89—41no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C89#4112yes—
227C22×C4×C89#4112yes—
228C22×C4×C89C2411yescharacteristic
229M16×C89—44no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89C2×D412yes—
242C4⋊C4×C89—22no—
243C22⋊C4×C89—22no—
244C22⋊C4×C89—22no—
245C42×C89—21no—
246C42×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89#12312yes—
261C23×C89C22×D411yescharacteristic
262C22×D89—22no—
263C22×D89—22no—
264C22×D89—48no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—84no—
278C22×D89—84no—
279C22×D89—84no—
280C22×D89—84no—
281C22×D89—84no—
282C22×D89—84no—
283D4×C89—44no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—22no—
289C2×C4×C89—22no—
290C2×C4×C89—22no—
291C2×C4×C89—22no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89#12312yes—
303C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
304C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D89—84no—
311C22⋊D89—84no—
312C2×Dic89—22no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330D356—22no—
331D356—22no—
332D356—22no—
333D356—22no—
334D356—48no—
335D356—41no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339C8×C89—22no—
340C8×C89—41no—
341C8×C89—41no—
342C8×C89—41no—
343C22×C89—22no—
344C22×C89—22no—
345C22×C89—22no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89—41no—
348C22×C89—41no—
349C22×C89—41no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89—41no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89C2×#12311yescharacteristic
358C22×C89D4211yescharacteristic
359C22×C89#54611yescharacteristic
360C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C89#57511yescharacteristic
362C22×C89#57611yescharacteristic
363C22×C89#57711yescharacteristic
364C2×D89—42no—
365C2×D89—42no—
366C2×D89—42no—
367C2×D89—42no—
368C2×D89—42no—
369C2×D89—42no—
370C2×D89—816no—
371C2×D89—81no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—81no—
374C2×D89—81no—
375C2×D89—81no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C4×C89—22no—
380C4×C89—22no—
381C4×C89—41no—
382C4×C89—41no—
383C4×C89#52511yescharacteristic
384C4×C89#53811yescharacteristic
385C4×C89#54611yescharacteristic
386C4×C89#55111yescharacteristic
387Dic89—42no—
388Dic89—81no—
389Dic89—81no—
390Dic89—81no—
391Dic89—81no—
392Dic89—81no—
393#24890—891nomaximal, Sylow
394C2×C89—42no—
395C2×C89—81no—
396C2×C89#241811yescharacteristic
397C2×C89#309411yescharacteristic
398C2×C89#309611yescharacteristic
399C2×C89#326711yescharacteristic
400C2×C89#327411yescharacteristic
401C2×C89#331911yescharacteristic
402C2×C89#332411yescharacteristic
403D89—82no—
404D89—82no—
405C2×#482—891no—
406C2×#418—891no—
407#2408—891no—
408#2354—891no—
409#2093—891no—
410#2071—891no—
411#2034—891no—
412#2033—891no—
413#1926—891no—
414#1926—891no—
415#1875—891no—
416#1870D8911yescharacteristic, complemented
417#1854—891no—
418#1809—891no—
419#1786—891no—
420C89#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4—891no—
422C22×M16C2×D8911yescharacteristic
423C2×#121—891no—
424C2×#121—891no—
425C2×#120—1781no—
426C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
427C2×#117—891no—
428C2×#117—891no—
429#482—1784no—
430C2×#107—891no—
431C2×#107—891no—
432C2×#106—891no—
433C2×#106—891no—
434#418—1784no—
435C2×#102—891no—
436C2×#102—891no—
437C2×#102—891no—
438C2×#102—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×#102—891no—
441C2×#102—891no—
442C2×#102—891no—
443C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
444C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
445C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
446#394—1781no—
447#392—1781no—
448#390—891no—
449#390—891no—
450#390—1781no—
451#388—1781no—
452#388—1781no—
453#384—891no—
454#380—891no—
455#380—891no—
456#380—891no—
457#379—1781no—
458C4×C4⋊C4—891no—
459C4×C4⋊C4—1781no—
460#340—891no—
461#340—891no—
462#340—891no—
463#340—891no—
464#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
465#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
466C25—1781no—
467C22×D4—891no—
468C22×D4—891no—
469C22×D4—3561no—
470C22×D4—3561no—
471C22×D4—1782no—
472C22×D4—1782no—
473C22×D4—1781no—
474C22×D4—1781no—
475C22×D4—1781no—
476C22×D4—1782no—
477C22×D4—1782no—
478C22×D4D35611yescharacteristic
479C23×C4C22×D8911yescharacteristic
480C23×C4C22×D8911yescharacteristic
481C2×M16—22no—
482C2×M16—22no—
483C2×M16—41no—
484C22×C8C22×D8911yescharacteristic
485C22×C8C22×D8911yescharacteristic
486C22×C8C22×D8911yescharacteristic
487C22×C8C22×D8911yescharacteristic
488#121—3561no—
489#121—3561no—
490#121—1782no—
491#121—1782no—
492#120—3564no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495#117—3561no—
496#117—3561no—
497#117—1782no—
498#117—1782no—
499C2×C4⋊C4—891no—
500C2×C4⋊C4—891no—
501C2×C4⋊C4—891no—
502C2×C4⋊C4—891no—
503C2×C4⋊C4—891no—
504C2×C4⋊C4—891no—
505C2×C4⋊C4—1781no—
506C2×C4⋊C4—1781no—
507C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
520C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
521C2×C42—1781no—
522C2×C42—1781no—
523C2×C42—1781no—
524C2×C42C22×D8911yescharacteristic
525#107—3561no—
526#107—1782no—
527#106—3561no—
528#106—1782no—
529#102—894no—
530#102—3561no—
531#102—3561no—
532#102—1782no—
533#102—1782no—
534#102—1782no—
535#102—1782no—
536#102—1782no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—22no—
539C22⋊C8—41no—
540#95—1781no—
541#95—1781no—
542#95—1781no—
543#95—1781no—
544C24—3562no—
545C24—3562no—
546C24—3562no—
547C24—3562no—
548C24—3562no—
549C24—1781no—
550C24—1781no—
551C24—7121no—
552C24—7121no—
553C24C2×D35611yescharacteristic
554C24C2×D35611yescharacteristic
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—892no—
559C2×D4—892no—
560C2×D4—3564no—
561C2×D4—3562no—
562C2×D4—3562no—
563C2×D4—3564no—
564C2×D4—3564no—
565C2×D4—3562no—
566C2×D4—3562no—
567C2×D4—3562no—
568C2×D4—3562no—
569C2×D4—3562no—
570C2×D4—1788no—
571C2×D4—1781no—
572C2×D4—1781no—
573C2×D4—1781no—
574C2×D4—1781no—
575C2×D4—1781no—
576C2×D4—1781no—
577C2×D4—1781no—
578C2×D4—1781no—
579C2×D4—1781no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—7121no—
582C2×D4—7121no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—1781no—
594C22×C4—1781no—
595C22×C4—1781no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4—1781no—
598C22×C4—1781no—
599C22×C4C2×D35611yescharacteristic
600C22×C4C2×D35611yescharacteristic
601C22×C4C2×D35611yescharacteristic
602C22×C4C2×D35611yescharacteristic
603C22×C4#1308357312yes—
604C22×C4#1308357312yes—
605C22×C4C23×D8911yescharacteristic
606M16—44no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8D4×D8912yes—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—892no—
621C4⋊C4—3562no—
622C4⋊C4—1781no—
623C4⋊C4—1781no—
624C4⋊C4—1781no—
625C4⋊C4—1781no—
626C4⋊C4—1781no—
627C4⋊C4—1781no—
628C4⋊C4—1781no—
629C4⋊C4—1781no—
630C4⋊C4—1781no—
631C4⋊C4—1781no—
632C4⋊C4—1781no—
633C4⋊C4—7121no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—3562no—
637C22⋊C4—3562no—
638C22⋊C4—3562no—
639C22⋊C4—3562no—
640C22⋊C4—3562no—
641C22⋊C4—3562no—
642C22⋊C4—3562no—
643C22⋊C4—7121no—
644C22⋊C4—7121no—
645C22⋊C4—7121no—
646C22⋊C4—7121no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—3562no—
650C42—3562no—
651C42—3562no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—3568no—
666C23—3561no—
667C23—3561no—
668C23—3561no—
669C23—3561no—
670C23—3561no—
671C23—3561no—
672C23—3561no—
673C23—3561no—
674C23—3561no—
675C23—3561no—
676C23—3561no—
677C23—3561no—
678C23—1782no—
679C23—1782no—
680C23—7124no—
681C23—7124no—
682C23—7124no—
683C23—7124no—
684C23—7124no—
685C23—7124no—
686C23#1566799612yes—
687C23C22×D35611yescharacteristic
688D4—44no—
689D4—3568no—
690D4—3561no—
691D4—3561no—
692D4—3561no—
693D4—3561no—
694D4—1782no—
695D4—1782no—
696D4—1782no—
697D4—1782no—
698D4—7124no—
699D4—7124no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—1782no—
736C2×C4#1566799612yes—
737C2×C4#1566804012yes—
738C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
739C2×C4#41×D8911yescharacteristic
740C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
741C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
742C2×C4#1566805711yescharacteristic
743C2×C4#1566805811yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—3562no—
763C22—3562no—
764C22—3562no—
765C22—3562no—
766C22—3562no—
767C22—3562no—
768C22—71216no—
769C22—7121no—
770C22—7121no—
771C22—7121no—
772C22—7121no—
773C22—7121no—
774C22—7121no—
775C22—7121no—
776C22—7121no—
777C22C2×#1566799611yescharacteristic
778C22D4×D35611yescharacteristic
779C22#1915224311yescharacteristic
780C22C2×#1566804011yescharacteristic
781C22#1915239811yescharacteristic
782C22#1915240311yescharacteristic
783C22#1915241011yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—3562no—
789C4—7121no—
790C4—7121no—
791C4—7121no—
792C4—7121no—
793C4—7121no—
794C4#1915210811yescharacteristic
795C4#1915218511yescharacteristic
796C4#1915223511yescharacteristic
797C4#1915227111yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—81no—
800C2—7122no—
801C2—7122no—
802C2#2602371211yescharacteristic
803C2#2603019311yescharacteristic
804C2#2603021111yescharacteristic
805C2#2603178211yescharacteristic
806C2#2603187411yescharacteristic
807C2#2603241011yescharacteristic
808C2#2603248411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1870C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26023608C2
hypercenter#1870D89
hypocenterC89#24890
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151923C2semidirect
2. C2×#19151604C2semidirect
4. #26023201C2semidirect
5. #26021779C2semidirect
6. #26021657C2semidirect
7. #26021442C2semidirect
8. #26021435C2semidirect
9. #26020880C2semidirect
10. #26020880C2semidirect
11. #26020572C2semidirect
12. #26020453C2semidirect
13. #26020285C2semidirect
14. #26020184C2semidirect
15. C89×#1870C2semidirect
21. C2×#15667971C22semidirect
23. C2×#15667946C22semidirect
24. C2×#15667946C22semidirect
25. C2×#15667944C22semidirect
26. C2×#15667944C22semidirect
43. #19151468C22semidirect
46. #19151458C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic89C22semidirect
50. #19151361C22semidirect
51. #19151361C22semidirect
52. #19151361C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
57. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
58. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
59. #336×C89C22semidirect
60. #336×C89C22semidirect
115. #15667934D4semidirect
416. #1870D89semidirect
420. C89#24890semidirect
444. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
445. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
464. #336C2×D89semidirect
465. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191519232
C2×#191516042
#260236082
#260232012
#260217792
#260216572
#260214422
#260214352
#260208802
#260205722
#260204532
#260202852
#260201842
C89×#18702
#2489089