Finite Group Databasebeta

← #36598123

Subgroups — #36598123

Order 22784.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151920C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26023602C211yesmaximal, characteristic
3#26023202C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021658C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020882C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020881C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020549C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020285C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#418×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15667983C2211yescharacteristic
17C2×#15667983C2211yescharacteristic
18C2×#15667981—21no—
19C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
20C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
21#19151920—24no—
22C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667933C2211yescharacteristic
27C2×#15667933C2211yescharacteristic
28C2×#15667933C2211yescharacteristic
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
31C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
33#19151512—21no—
34#19151506—21no—
35#19151501C2211yescharacteristic
36#19151501C2211yescharacteristic
37#19151498—21no—
38#19151489—21no—
39#19151486—21no—
40#19151467C2211yescharacteristic, complemented
41#19151458C2211yescharacteristic
42#19151458C2211yescharacteristic
43#19151455C2211yescharacteristic, complemented
44#19151454—21no—
45C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
46C4×#13083553—21no—
47#19151361C2211yescharacteristic, complemented
48#19151361C2211yescharacteristic, complemented
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151352C2211yescharacteristic, complemented
52#19151352C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C89C2211yescharacteristic
54C22×M16×C89C2211yescharacteristic
55C2×#117×C89C2211yescharacteristic
56#418×C89—24no—
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C22×C22⋊D89—21no—
62C22×C22⋊D89—21no—
63C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
64C22×C4×D89C2311yescharacteristic
65C22×#10623494C2311yescharacteristic
66C22×#10623494C2311yescharacteristic
67#15667983—22no—
68#15667983—22no—
69#15667983—41no—
70#15667983—41no—
71#15667981—44no—
72C4×C22⋊D89—22no—
73C4×C22⋊D89—22no—
74#15667970—22no—
75#15667970—41no—
76C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
80C2×#13083553—21no—
81C2×#13083553—21no—
82C2×#13083553D411yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic89—21no—
84C2×C22⋊Dic89—21no—
85C2×C22⋊Dic89—21no—
86C2×C22⋊Dic89—21no—
87C2×C22⋊Dic89—21no—
88C2×C22⋊Dic89—21no—
89C2×C22⋊Dic89—21no—
90C2×C22⋊Dic89—21no—
91C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
92C2×#13083551—21no—
93C2×#13083551—21no—
94C2×#13083551D411yescharacteristic
95C2×C4×Dic89—21no—
96C2×C4×Dic89—21no—
97C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
98#15667946—22no—
99#15667945—41no—
100#15667944—41no—
101#15667943—22no—
102#15667933—22no—
103#15667933—22no—
104#15667933—41no—
105#15667933—41no—
106C22⋊#10623494—22no—
107#15667924—22no—
108#15667924—41no—
109#15667919—21no—
110#15667919—21no—
111#15667919—21no—
112#15667919—21no—
113C25×C89—21no—
114C22×D4×C89—22no—
115C22×D4×C89—22no—
116C22×D4×C89—21no—
117C22×D4×C89—22no—
118C22×D4×C89—22no—
119C22×D4×C89—41no—
120C22×D4×C89—41no—
121C22×D4×C89C2311yescharacteristic
122C22×D4×C89C2311yescharacteristic
123C23×C4×C89C2311yescharacteristic
124C2×M16×C89—22no—
125C2×M16×C89—22no—
126C2×M16×C89—41no—
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128C22×C8×C89C2311yescharacteristic
129#117×C89—22no—
130#117×C89—41no—
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134C2×C42×C89—21no—
135#102×C89—22no—
136#102×C89—22no—
137#102×C89—22no—
138#102×C89D414yescomplemented
139C23×D89C2×D411yescharacteristic
140C2×C22⋊D89—22no—
141C2×C22⋊D89—22no—
142C2×C22⋊D89—41no—
143C2×C22⋊D89—42no—
144C2×C22⋊D89—42no—
145C2×C22⋊D89—42no—
146C2×C22⋊D89—42no—
147C2×C22⋊D89—81no—
148C2×C22⋊D89—81no—
149C22×Dic89—21no—
150C22×Dic89—21no—
151C22×Dic89—21no—
152C22×Dic89—21no—
153C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
156C2×C4×D89—21no—
157C2×C4×D89—21no—
158C2×C4×D89—21no—
159C2×C4×D89—21no—
160C2×C4×D89—21no—
161C2×C4×D89—21no—
162C2×#10623494—21no—
163C2×#10623494—21no—
164C2×#10623494—21no—
165C2×#10623494—21no—
166C2×#10623494—21no—
167C2×#10623494—21no—
168C4⋊Dic89—21no—
169C4⋊Dic89—21no—
170C4⋊Dic89—21no—
171C4⋊Dic89—21no—
172C4⋊Dic89—21no—
173C4⋊Dic89—21no—
174C4⋊Dic89—21no—
175C4⋊Dic89—21no—
176#13083553—22no—
177#13083553—42no—
178#13083553—81no—
179C22⋊Dic89—22no—
180C22⋊Dic89—42no—
181C22⋊Dic89—42no—
182C22⋊Dic89—42no—
183C22⋊Dic89—42no—
184C22⋊Dic89—42no—
185C22⋊Dic89—81no—
186C22⋊Dic89—81no—
187C22⋊Dic89—81no—
188#13083551—22no—
189#13083551—42no—
190#13083551—81no—
191C4×Dic89—21no—
192C4×Dic89—21no—
193C4×Dic89—42no—
194C4×Dic89—42no—
195C24×C89—21no—
196C24×C89—21no—
197C24×C89—42no—
198C24×C89—42no—
199C24×C89—42no—
200C24×C89—42no—
201C24×C89—42no—
202C24×C89—81no—
203C24×C89—81no—
204C24×C89C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C89—28no—
206C2×D4×C89—21no—
207C2×D4×C89—21no—
208C2×D4×C89—21no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—44no—
217C2×D4×C89—44no—
218C2×D4×C89—42no—
219C2×D4×C89—42no—
220C2×D4×C89—44no—
221C2×D4×C89—42no—
222C2×D4×C89C2×D412yes—
223C2×D4×C89#4112yes—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C89#4112yes—
232C22×C4×C89#4112yes—
233C22×C4×C89C2411yescharacteristic
234M16×C89—44no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89C2×D412yes—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89C2×D412yes—
245C22⋊C4×C89—42no—
246C42×C89—42no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—22no—
254C23×C89—22no—
255C23×C89—48no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—84no—
269C23×C89—84no—
270C23×C89—84no—
271C23×C89—84no—
272C23×C89—84no—
273C23×C89—84no—
274C23×C89#12312yes—
275C23×C89C22×D411yescharacteristic
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283D4×C89—22no—
284D4×C89—22no—
285D4×C89—22no—
286D4×C89—22no—
287D4×C89—48no—
288D4×C89—41no—
289D4×C89—41no—
290D4×C89—41no—
291D4×C89—41no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—22no—
295C2×C4×C89—22no—
296C2×C4×C89—22no—
297C2×C4×C89—22no—
298C2×C4×C89—22no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89#12312yes—
305C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D89—44no—
312C22⋊D89—84no—
313C22⋊D89—84no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C4×D89—41no—
336C4×D89—41no—
337C4×D89—41no—
338C4×D89—41no—
339C8×C89—22no—
340C8×C89—41no—
341#10623494—41no—
342#10623494—41no—
343C22×C89—22no—
344C22×C89—22no—
345C22×C89—22no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89—41no—
348C22×C89—41no—
349C22×C89—41no—
350C22×C89—42no—
351C22×C89—42no—
352C22×C89—42no—
353C22×C89—42no—
354C22×C89—42no—
355C22×C89—42no—
356C22×C89—816no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89—81no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89—81no—
362C22×C89—81no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89C2×#12311yescharacteristic
366C22×C89D4211yescharacteristic
367C22×C89#54611yescharacteristic
368C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C89#57511yescharacteristic
370C22×C89#57611yescharacteristic
371C22×C89#57711yescharacteristic
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C4×C89—22no—
380C4×C89—42no—
381C4×C89—81no—
382C4×C89#52511yescharacteristic
383C4×C89#53811yescharacteristic
384C4×C89#54611yescharacteristic
385C4×C89#55111yescharacteristic
386Dic89—22no—
387Dic89—41no—
388Dic89—41no—
389Dic89—81no—
390Dic89—81no—
391Dic89—81no—
392Dic89—81no—
393#24890—891nomaximal, Sylow
394C2×C89—42no—
395C2×C89—82no—
396C2×C89—82no—
397C2×C89#241811yescharacteristic
398C2×C89#309411yescharacteristic
399C2×C89#309611yescharacteristic
400C2×C89#326711yescharacteristic
401C2×C89#327411yescharacteristic
402C2×C89#331911yescharacteristic
403C2×C89#332411yescharacteristic
404D89—81no—
405C2×#482—891no—
406C2×#418D8911yescharacteristic, complemented
407#2408—891no—
408#2354—891no—
409#2093—891no—
410#2071—891no—
411#2034—891no—
412#2033—891no—
413#1926—891no—
414#1926—891no—
415#1875—891no—
416#1870—891no—
417#1854—891no—
418#1809—891no—
419#1786—891no—
420C89#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4C2×D8911yescharacteristic
422C22×M16C2×D8911yescharacteristic
423C2×#121—891no—
424C2×#121—891no—
425C2×#120—1781no—
426C2×C4×D4—891no—
427C2×#117—891no—
428C2×#117C2×D8911yescharacteristic
429#482—1784no—
430C2×#107—891no—
431C2×#107—891no—
432C2×#106—891no—
433C2×#106—891no—
434#418—24no—
435C2×#102—891no—
436C2×#102—891no—
437C2×#102—891no—
438C2×#102—891no—
439C2×#102C2×D8911yescharacteristic
440C2×#102C2×D8911yescharacteristic
441C2×#102C2×D8911yescharacteristic
442C2×#102C2×D8911yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—891no—
444C2×C22⋊C8—891no—
445C2×C22⋊C8—891no—
446#394—1781no—
447#392—1781no—
448#390—891no—
449#390—891no—
450#390—1781no—
451#388—1781no—
452#388—1781no—
453#384—891no—
454#380—891no—
455#380—891no—
456#380—891no—
457#379—1781no—
458C4×C4⋊C4—891no—
459C4×C4⋊C4—1781no—
460#340—891no—
461#340—891no—
462#340—891no—
463#340—891no—
464#336—891no—
465#336—891no—
466C25—21no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—41no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4—891no—
475C22×D4—1781no—
476C22×D4—1781no—
477C22×D4C22×D8911yescharacteristic
478C22×D4C22×D8911yescharacteristic
479C23×C4—891no—
480C23×C4C22×D8911yescharacteristic
481C2×M16—22no—
482C2×M16—22no—
483C2×M16—41no—
484C22×C8—891no—
485C22×C8—891no—
486C22×C8C22×D8911yescharacteristic
487C22×C8C22×D8911yescharacteristic
488#121—3561no—
489#121—3561no—
490#121—1782no—
491#121—1782no—
492#120—3564no—
493C4×D4—1782no—
494C4×D4—1782no—
495#117—22no—
496#117—41no—
497#117—3561no—
498#117—1782no—
499C2×C4⋊C4—891no—
500C2×C4⋊C4—891no—
501C2×C4⋊C4—891no—
502C2×C4⋊C4—891no—
503C2×C4⋊C4—891no—
504C2×C4⋊C4—1781no—
505C2×C4⋊C4—1781no—
506C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—891no—
510C2×C22⋊C4—891no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—891no—
523C2×C42—1781no—
524C2×C42—1781no—
525#107—3561no—
526#107—1782no—
527#106—3561no—
528#106—1782no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—22no—
532#102—3561no—
533#102—3561no—
534#102—1782no—
535#102—1782no—
536#102C22⋊D8914yescomplemented
537C22⋊C8—3561no—
538C22⋊C8—1782no—
539C22⋊C8—1782no—
540#95—1781no—
541#95—1781no—
542#95—1781no—
543#95—1781no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—81no—
552C24—81no—
553C24—891no—
554C24D4×D8911yescharacteristic
555C2×D4—28no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—3562no—
573C2×D4—3562no—
574C2×D4—3562no—
575C2×D4—3562no—
576C2×D4—3561no—
577C2×D4—1782no—
578C2×D4—1782no—
579C2×D4—7121no—
580C2×D4—7121no—
581C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
582C2×D4#1308357412yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—891no—
590C22×C4—891no—
591C22×C4—891no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4—1781no—
594C22×C4—1781no—
595C22×C4—1781no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4—1781no—
598C22×C4—1781no—
599C22×C4—1781no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4D4×D8911yescharacteristic
603C22×C4#1308357312yes—
604C22×C4#1308357412yes—
605C22×C4C23×D8911yescharacteristic
606M16—44no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—1781no—
613C2×C8—1781no—
614C2×C8—1781no—
615C2×C8—1781no—
616C2×C8—1781no—
617C2×C8—1781no—
618C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—3562no—
623C4⋊C4—1781no—
624C4⋊C4—1781no—
625C4⋊C4—1781no—
626C4⋊C4—1781no—
627C4⋊C4—1781no—
628C4⋊C4—1781no—
629C4⋊C4—1781no—
630C4⋊C4—1781no—
631C4⋊C4—1782no—
632C4⋊C4—7121no—
633C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—3562no—
636C22⋊C4—3562no—
637C22⋊C4—3562no—
638C22⋊C4—3562no—
639C22⋊C4—3562no—
640C22⋊C4—3562no—
641C22⋊C4—1782no—
642C22⋊C4—1782no—
643C22⋊C4—7121no—
644C22⋊C4—7121no—
645C22⋊C4—7121no—
646C22⋊C4—7121no—
647C42—42no—
648C42—3562no—
649C42—3562no—
650C42—1781no—
651C42—1781no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—48no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—84no—
674C23—84no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—1781no—
680C23—1781no—
681C23—1781no—
682C23—1781no—
683C23—1781no—
684C23—1781no—
685C23—1781no—
686C23#1566799412yes—
687C23C2×D4×D8911yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—48no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—3564no—
698D4—7124no—
699D4—7124no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—892no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—1781no—
731C2×C4—1781no—
732C2×C4—1781no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4#1566799412yes—
738C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
739C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
740C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
741C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
742C2×C4#1566805711yescharacteristic
743C2×C4#1566805711yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—3561no—
747C8—3561no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—816no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—3561no—
771C22—3561no—
772C22—3561no—
773C22—3561no—
774C22—3561no—
775C22—3561no—
776C22—3561no—
777C22C2×#1566799411yescharacteristic
778C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
779C22#1915223811yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
781C22#1915239411yescharacteristic
782C22#1915240211yescharacteristic
783C22#1915240811yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—3561no—
788C4—3561no—
789C4—1782no—
790C4—7121no—
791C4—7121no—
792C4—7121no—
793C4—7121no—
794C4#1915210911yescharacteristic
795C4#1915218611yescharacteristic
796C4#1915224211yescharacteristic
797C4#1915227411yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—82no—
800C2—82no—
801C2—7121no—
802C2#2602371411yescharacteristic
803C2#2603019011yescharacteristic
804C2#2603020811yescharacteristic
805C2#2603177111yescharacteristic
806C2#2603186611yescharacteristic
807C2#2603240911yescharacteristic
808C2#2603247911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#418×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26023602C2
hypercenterC2×#418D89
hypocenterC89#24890
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151920C2semidirect
3. #26023202C2semidirect
4. #26021778C2semidirect
5. #26021658C2semidirect
6. #26021440C2semidirect
7. #26021432C2semidirect
8. #26020882C2semidirect
9. #26020881C2semidirect
10. #26020571C2semidirect
11. #26020549C2semidirect
12. #26020451C2semidirect
13. #26020285C2semidirect
14. #26020183C2semidirect
15. C2×#418×C89C2semidirect
20. C2×#15667970C22semidirect
22. C2×#15667946C22semidirect
23. C2×#15667945C22semidirect
24. C2×#15667944C22semidirect
25. C2×#15667943C22semidirect
31. C2×#15667924C22semidirect
32. C2×#15667924C22semidirect
40. #19151467C22semidirect
43. #19151455C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
47. #19151361C22semidirect
48. #19151361C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151352C22semidirect
52. #19151352C22semidirect
138. #102×C89D4semidirect
406. C2×#418D89semidirect
420. C89#24890semidirect
536. #102C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191519202
#260236022
#260232022
#260217782
#260216582
#260214402
#260214322
#260208822
#260208812
#260205712
#260205492
#260204512
#260202852
#260201832
C2×#418×C892
#2489089