Finite Group Databasebeta

← #36598124

Subgroups — #36598124

Order 22784.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023606C211yesmaximal, characteristic
4#26023203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021781C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020548C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020452C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020284C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2071C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083557C2211yescharacteristic
18C2×#15667987C2211yescharacteristic
19C2×#15667983C2211yescharacteristic
20C2×#15667982—21no—
21C2×C4×D356C2211yescharacteristic
22C2×#15667970C2211yescharacteristic
23C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
24#19151921—24no—
25C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
29#19151601—24no—
30C2×#15667934C2211yescharacteristic
31C2×#15667934C2211yescharacteristic
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667932C2211yescharacteristic
35C2×#15667932C2211yescharacteristic
36C2×#15667924C2211yescharacteristic
37C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
39#19151514—21no—
40#19151507—21no—
41#19151500C2211yescharacteristic
42#19151499—21no—
43#19151488—21no—
44#19151488—21no—
45#19151455C2211yescharacteristic
46#19151455C2211yescharacteristic
47#19151455C2211yescharacteristic, complemented
48#19151453—21no—
49C4⋊C4×Dic89—21no—
50C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
51#19151361C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151353C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C89C2211yescharacteristic
55C2×#102×C89C2211yescharacteristic
56#390×C89C2211yescharacteristic
57#384×C89C2211yescharacteristic, complemented
58#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D89—21no—
62C22×D356—21no—
63C22×D356D411yescharacteristic
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C2×D4×D89—22no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—22no—
71C2×D4×D89—41no—
72C2×D4×D89—41no—
73C22×C4×D89C2311yescharacteristic
74C22×C4×D89C2311yescharacteristic
75C2×#13083557—22no—
76C2×#13083557—22no—
77C2×#13083557—41no—
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80#15667987—22no—
81#15667987—41no—
82#15667983—22no—
83#15667983—41no—
84#15667982—44no—
85C4×D356—22no—
86C4×D356—22no—
87#15667970—22no—
88#15667970—22no—
89#15667970—41no—
90#15667970—41no—
91C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551D411yescharacteristic
105C2×#13083551D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic89—21no—
107C2×C4×Dic89—21no—
108C2×C4×Dic89—21no—
109#15667945—22no—
110#15667945—41no—
111#15667944—22no—
112#15667943—41no—
113#15667934—22no—
114#15667934—22no—
115#15667933—41no—
116#15667933D414yescomplemented
117#15667932—22no—
118#15667932—41no—
119#15667924—22no—
120#15667924—22no—
121#15667924—41no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126C22×D4×C89C2311yescharacteristic
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128C22×C8×C89C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89—21no—
130C2×C4⋊C4×C89—21no—
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135C2×C22⋊C4×C89—21no—
136C2×C42×C89C2311yescharacteristic
137#102×C89—22no—
138#102×C89—22no—
139C23×D89—21no—
140C23×D89—42no—
141C23×D89—42no—
142C23×D89—42no—
143C23×D89—42no—
144C23×D89—42no—
145C23×D89—81no—
146C23×D89—81no—
147C23×D89C2×D411yescharacteristic
148C23×D89C2×D411yescharacteristic
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—22no—
154C2×D356—22no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—41no—
157C2×D356—42no—
158C2×D356—42no—
159C2×D356—81no—
160C2×D356#4112yes—
161C2×C22⋊D89—42no—
162C2×C22⋊D89—42no—
163C2×C22⋊D89—42no—
164C2×C22⋊D89—42no—
165C2×C22⋊D89—42no—
166C2×C22⋊D89—81no—
167D4×D89—28no—
168D4×D89—44no—
169D4×D89—44no—
170D4×D89—44no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89#4112yes—
187C2×C4×D89#4112yes—
188#13083557—44no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494C2×D412yes—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—22no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89C2×D412yes—
202C22⋊Dic89—42no—
203#13083551—22no—
204#13083551—22no—
205#13083551—42no—
206#13083551—42no—
207#13083551—42no—
208#13083551—42no—
209#13083551—42no—
210#13083551—81no—
211#13083551—81no—
212#13083551—81no—
213C4×Dic89—42no—
214C4×Dic89—42no—
215C4×Dic89—42no—
216C24×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89C2×D412yes—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C89C2411yescharacteristic
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—42no—
242C4⋊C4×C89—81no—
243C22⋊C4×C89—42no—
244C22⋊C4×C89—81no—
245C42×C89—21no—
246C42×C89—21no—
247C23×C89—22no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89C22×D411yescharacteristic
255C22×D89—21no—
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—22no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—48no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—84no—
277C22×D89—84no—
278C22×D89—84no—
279C22×D89—84no—
280C22×D89—84no—
281C22×D89—84no—
282C22×D89#12312yes—
283D4×C89—22no—
284D4×C89—22no—
285D4×C89—41no—
286D4×C89—41no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D89—48no—
309C22⋊D89—84no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—22no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89#12312yes—
325D356—22no—
326D356—22no—
327D356—44no—
328D356—41no—
329D356—41no—
330D356—84no—
331C4×D89—22no—
332C4×D89—22no—
333C4×D89—22no—
334C4×D89—22no—
335C4×D89—41no—
336C4×D89—41no—
337C4×D89—41no—
338C4×D89—41no—
339C8×C89—41no—
340C8×C89—41no—
341#10623494—22no—
342#10623494—41no—
343C22×C89—42no—
344C22×C89—42no—
345C22×C89—42no—
346C22×C89—81no—
347C22×C89—81no—
348C22×C89—81no—
349C22×C89—81no—
350C22×C89C2×#12311yescharacteristic
351C22×C89D4211yescharacteristic
352C22×C89#54611yescharacteristic
353C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C89#57511yescharacteristic
355C22×C89#57611yescharacteristic
356C22×C89#57711yescharacteristic
357C2×D89—22no—
358C2×D89—22no—
359C2×D89—22no—
360C2×D89—41no—
361C2×D89—41no—
362C2×D89—41no—
363C2×D89—41no—
364C2×D89—41no—
365C2×D89—41no—
366C2×D89—41no—
367C2×D89—42no—
368C2×D89—41no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—42no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—816no—
375C2×D89—81no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C4×C89—22no—
380C4×C89—41no—
381C4×C89—81no—
382C4×C89—81no—
383C4×C89—81no—
384C4×C89#52511yescharacteristic
385C4×C89#53811yescharacteristic
386C4×C89#54611yescharacteristic
387C4×C89#55111yescharacteristic
388Dic89—22no—
389Dic89—41no—
390Dic89—42no—
391Dic89—81no—
392Dic89—81no—
393#24890—891nomaximal, Sylow
394C2×C89—82no—
395C2×C89#241811yescharacteristic
396C2×C89#309411yescharacteristic
397C2×C89#309611yescharacteristic
398C2×C89#326711yescharacteristic
399C2×C89#327411yescharacteristic
400C2×C89#331911yescharacteristic
401C2×C89#332411yescharacteristic
402D89—42no—
403D89—81no—
404D89—82no—
405C2×#482—891no—
406C2×#418—891no—
407#2408—891no—
408#2354—891no—
409#2093—891no—
410#2071D8911yescharacteristic, complemented
411#2034—891no—
412#2033—891no—
413#1926—891no—
414#1926—891no—
415#1875—891no—
416#1870—891no—
417#1854—891no—
418#1809—891no—
419#1786—891no—
420C89#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4—891no—
422C22×M16—891no—
423C2×#121—891no—
424C2×#121—891no—
425C2×#120—1781no—
426C2×C4×D4—891no—
427C2×#117—891no—
428C2×#117—891no—
429#482—1784no—
430C2×#107—891no—
431C2×#107—891no—
432C2×#106—891no—
433C2×#106—891no—
434#418—1784no—
435C2×#102—891no—
436C2×#102—891no—
437C2×#102—891no—
438C2×#102—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×#102—891no—
441C2×#102C2×D8911yescharacteristic
442C2×#102C2×D8911yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—891no—
444C2×C22⋊C8—891no—
445C2×C22⋊C8—891no—
446#394—1781no—
447#392—1781no—
448#390—891no—
449#390—1781no—
450#390C2×D8911yescharacteristic
451#388—1781no—
452#388—1781no—
453#384C2×D8911yescharacteristic, complemented
454#380—891no—
455#380—891no—
456#380—891no—
457#379—1781no—
458C4×C4⋊C4—891no—
459C4×C4⋊C4—1781no—
460#340—891no—
461#340—891no—
462#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
463#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
464#336—891no—
465#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
466C25—1781no—
467C22×D4—891no—
468C22×D4—891no—
469C22×D4—3561no—
470C22×D4—3561no—
471C22×D4—1781no—
472C22×D4—1782no—
473C22×D4—1782no—
474C22×D4—1781no—
475C22×D4—1782no—
476C22×D4—1781no—
477C22×D4—1782no—
478C22×D4C22×D8911yescharacteristic
479C23×C4—891no—
480C23×C4—891no—
481C2×M16—3561no—
482C2×M16—1782no—
483C2×M16—1782no—
484C22×C8—891no—
485C22×C8—891no—
486C22×C8C22×D8911yescharacteristic
487C22×C8C22×D8911yescharacteristic
488#121—3561no—
489#121—3561no—
490#121—1782no—
491#121—1782no—
492#120—3564no—
493C4×D4—1782no—
494C4×D4—1782no—
495#117—3561no—
496#117—3561no—
497#117—1782no—
498#117—1782no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—891no—
502C2×C4⋊C4—891no—
503C2×C4⋊C4—891no—
504C2×C4⋊C4—891no—
505C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—891no—
511C2×C22⋊C4—891no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C42—1781no—
522C2×C42—1781no—
523C2×C42—1781no—
524C2×C42C22×D8911yescharacteristic
525#107—3561no—
526#107—1782no—
527#106—3561no—
528#106—1782no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—894no—
532#102—3561no—
533#102—3561no—
534#102—1782no—
535#102—1782no—
536#102—1782no—
537C22⋊C8—3561no—
538C22⋊C8—1782no—
539C22⋊C8—1782no—
540#95—1781no—
541#95—1781no—
542#95—1781no—
543#95—1781no—
544C24—21no—
545C24—891no—
546C24—891no—
547C24—3562no—
548C24—3562no—
549C24—3562no—
550C24—3562no—
551C24—3562no—
552C24—1781no—
553C24—7121no—
554C24—7121no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—892no—
561C2×D4—3561no—
562C2×D4—3562no—
563C2×D4—3562no—
564C2×D4—3562no—
565C2×D4—3562no—
566C2×D4—3562no—
567C2×D4—3564no—
568C2×D4—3564no—
569C2×D4—3564no—
570C2×D4—3562no—
571C2×D4—3562no—
572C2×D4—1782no—
573C2×D4—1788no—
574C2×D4—1782no—
575C2×D4—1781no—
576C2×D4—1781no—
577C2×D4—1781no—
578C2×D4—1781no—
579C2×D4—1781no—
580C2×D4—7121no—
581C2×D4—7121no—
582C2×D4D4×D8912yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—891no—
587C22×C4—892no—
588C22×C4—892no—
589C22×C4—891no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4—1781no—
594C22×C4—1781no—
595C22×C4—1781no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4—1781no—
598C22×C4—1781no—
599C22×C4—1781no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4D4×D8911yescharacteristic
604C22×C4D4×D8911yescharacteristic
605C22×C4C23×D8911yescharacteristic
606M16—3564no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—892no—
614C2×C8—1781no—
615C2×C8—1781no—
616C2×C8—1781no—
617C2×C8—1781no—
618C2×C8—1781no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—81no—
627C4⋊C4—892no—
628C4⋊C4—1782no—
629C4⋊C4—1781no—
630C4⋊C4—1781no—
631C4⋊C4—1781no—
632C4⋊C4—1781no—
633C4⋊C4—1781no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—3562no—
637C22⋊C4—3562no—
638C22⋊C4—3562no—
639C22⋊C4—3562no—
640C22⋊C4—3562no—
641C22⋊C4—3562no—
642C22⋊C4—1782no—
643C22⋊C4—1782no—
644C22⋊C4—7121no—
645C22⋊C4—7121no—
646C22⋊C4—7121no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—3562no—
650C42—3562no—
651C42—3562no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—892no—
660C23—3568no—
661C23—3561no—
662C23—3561no—
663C23—3561no—
664C23—3561no—
665C23—3561no—
666C23—3561no—
667C23—1781no—
668C23—1781no—
669C23—1781no—
670C23—1781no—
671C23—1782no—
672C23—1781no—
673C23—1781no—
674C23—1781no—
675C23—1781no—
676C23—1781no—
677C23—1781no—
678C23—1781no—
679C23—1781no—
680C23—1781no—
681C23—7124no—
682C23—7124no—
683C23—7124no—
684C23—7124no—
685C23—7124no—
686C23—7124no—
687C23C2×D4×D8911yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—3564no—
693D4—3568no—
694D4—3561no—
695D4—3561no—
696D4—1782no—
697D4—1782no—
698D4—7124no—
699D4—7124no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—892no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—1782no—
728C2×C4—1781no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—1781no—
731C2×C4—1781no—
732C2×C4—1781no—
733C2×C4—1782no—
734C2×C4—1782no—
735C2×C4—1782no—
736C2×C4—1782no—
737C2×C4#1566803612yes—
738C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
739C2×C4#41×D8911yescharacteristic
740C2×C4#41×D8911yescharacteristic
741C2×C4#41×D8911yescharacteristic
742C2×C4#1566805811yescharacteristic
743C2×C4#1566805811yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—3561no—
747C8—1782no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—3561no—
756C22—3561no—
757C22—3561no—
758C22—3561no—
759C22—3561no—
760C22—3562no—
761C22—3561no—
762C22—3561no—
763C22—3562no—
764C22—3561no—
765C22—3562no—
766C22—3561no—
767C22—3561no—
768C22—3561no—
769C22—1782no—
770C22—1782no—
771C22—1782no—
772C22—71216no—
773C22—7121no—
774C22—7121no—
775C22—7121no—
776C22—7121no—
777C22#123×D8911yescharacteristic
778C22#1915223211yescharacteristic
779C22#1915224111yescharacteristic
780C22C2×#1566803611yescharacteristic
781C22#1915239711yescharacteristic
782C22#1915240211yescharacteristic
783C22#1915240411yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—3561no—
790C4—3562no—
791C4—1782no—
792C4—7121no—
793C4—7121no—
794C4#1915210611yescharacteristic
795C4#1915218711yescharacteristic
796C4#1915224011yescharacteristic
797C4#1915227311yescharacteristic
798C2—82no—
799C2—3562no—
800C2—7121no—
801C2—7122no—
802C2#2602371511yescharacteristic
803C2#2603018711yescharacteristic
804C2#2603020911yescharacteristic
805C2#2603178311yescharacteristic
806C2#2603187511yescharacteristic
807C2#2603240711yescharacteristic
808C2#2603248211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2071C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26023606C2
hypercenter#2071D89
hypocenterC89#24890
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2071

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151921C2semidirect
2. C2×#19151601C2semidirect
4. #26023203C2semidirect
5. #26021781C2semidirect
6. #26021444C2semidirect
7. #26021432C2semidirect
8. #26020880C2semidirect
9. #26020876C2semidirect
10. #26020573C2semidirect
11. #26020548C2semidirect
12. #26020452C2semidirect
13. #26020284C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#2071C2semidirect
23. C2×#15667970C22semidirect
25. C2×#15667945C22semidirect
26. C2×#15667945C22semidirect
27. C2×#15667944C22semidirect
28. C2×#15667943C22semidirect
37. C2×#15667924C22semidirect
38. C2×#15667924C22semidirect
47. #19151455C22semidirect
50. C4×C4⋊Dic89C22semidirect
51. #19151361C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151353C22semidirect
57. #384×C89C22semidirect
58. #340×C89C22semidirect
59. #340×C89C22semidirect
60. #336×C89C22semidirect
116. #15667933D4semidirect
410. #2071D89semidirect
420. C89#24890semidirect
453. #384C2×D89semidirect
462. #340C2×D89semidirect
463. #340C2×D89semidirect
465. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191519212
C2×#191516012
#260236062
#260232032
#260217812
#260214442
#260214322
#260208802
#260208762
#260205732
#260205482
#260204522
#260202842
#260201812
C89×#20712
#2489089