Finite Group Databasebeta

← #36598125

Subgroups — #36598125

Order 22784.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151924C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151602C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023609C211yesmaximal, characteristic
4#26023202C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021659C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020877C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020547C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020283C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×#13083558C2211yescharacteristic
18C2×#15667987C2211yescharacteristic
19C2×#15667987C2211yescharacteristic
20C2×#15667982—21no—
21C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
22C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
23#19151924—24no—
24C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
26#19151602—24no—
27C2×#15667934C2211yescharacteristic
28C2×#15667934C2211yescharacteristic
29C2×#15667934C2211yescharacteristic
30C2×#15667934C2211yescharacteristic
31C2×#15667932C2211yescharacteristic
32C2×#15667932C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×#15667932C2211yescharacteristic
35C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
37#19151516—21no—
38#19151508—21no—
39#19151499C2211yescharacteristic
40#19151499C2211yescharacteristic
41#19151498—21no—
42#19151489—21no—
43#19151486—21no—
44#19151467C2211yescharacteristic, complemented
45#19151458C2211yescharacteristic
46#19151455C2211yescharacteristic, complemented
47#19151453—21no—
48C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
49C4×#13083553—21no—
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151352C2211yescharacteristic, complemented
53#19151352C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#117×C89C2211yescharacteristic
55C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58#380×C89C2211yescharacteristic
59#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D89—21no—
62C22×D356—22no—
63C22×D356—22no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356—21no—
66C22×D356—21no—
67C22×D356—22no—
68C22×D356—22no—
69C22×D356—41no—
70C22×D356—41no—
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
74C22×C4×D89C2311yescharacteristic
75C2×#13083558—22no—
76C2×#13083558—22no—
77C2×#13083558—41no—
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80#15667987—22no—
81#15667987—22no—
82#15667987—41no—
83#15667987—41no—
84#15667982—44no—
85C4×C22⋊D89—22no—
86C4×C22⋊D89—22no—
87#15667970—22no—
88#15667970—41no—
89C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
91C2×#13083553—21no—
92C2×#13083553—21no—
93C2×#13083553D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic89—21no—
106C2×C4×Dic89—21no—
107C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
108#15667945—22no—
109#15667943—41no—
110#15667934—22no—
111#15667934—22no—
112#15667934—41no—
113#15667934—41no—
114#15667932—22no—
115#15667932—22no—
116#15667932—22no—
117#15667932D414yescomplemented
118#15667924—22no—
119#15667924—41no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123C23×C4×C89C2311yescharacteristic
124C22×C8×C89C2311yescharacteristic
125C22×C8×C89C2311yescharacteristic
126#117×C89—22no—
127#117×C89—41no—
128C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134C2×C42×C89—21no—
135#107×C89—41no—
136#106×C89—22no—
137C22⋊C8×C89—22no—
138#95×C89—21no—
139C23×D89—21no—
140C23×D89—21no—
141C23×D89—42no—
142C23×D89—42no—
143C23×D89—42no—
144C23×D89—42no—
145C23×D89—42no—
146C23×D89—81no—
147C23×D89—81no—
148C23×D89C2×D411yescharacteristic
149C2×D356—28no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—44no—
161C2×D356—44no—
162C2×D356—42no—
163C2×D356—42no—
164C2×D356—44no—
165C2×D356—42no—
166C2×D356—42no—
167C2×D356—42no—
168C2×D356—42no—
169C2×D356—42no—
170C2×D356—81no—
171C2×D356—81no—
172C2×D356C2×D412yes—
173C2×D356#4112yes—
174C2×C22⋊D89—22no—
175C2×C22⋊D89—22no—
176C2×C22⋊D89—41no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188#13083558—44no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494C2×D412yes—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199#13083553—22no—
200#13083553—42no—
201#13083553—81no—
202C22⋊Dic89—22no—
203C22⋊Dic89—81no—
204#13083551—22no—
205#13083551—42no—
206#13083551—42no—
207#13083551—42no—
208#13083551—42no—
209#13083551—42no—
210#13083551—81no—
211#13083551—81no—
212#13083551—81no—
213C4×Dic89—21no—
214C4×Dic89—21no—
215C4×Dic89—42no—
216C4×Dic89—42no—
217C24×C89C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C89#4112yes—
228C22×C4×C89#4112yes—
229C22×C4×C89C2411yescharacteristic
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89C2×D412yes—
244C22⋊C4×C89—42no—
245C22⋊C4×C89—42no—
246C42×C89—42no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89#12312yes—
254C23×C89C22×D411yescharacteristic
255C22×D89—21no—
256C22×D89—21no—
257C22×D89—22no—
258C22×D89—22no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—48no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—84no—
278C22×D89—84no—
279C22×D89—84no—
280C22×D89—84no—
281C22×D89—84no—
282C22×D89—84no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—22no—
286C2×C4×C89—22no—
287C2×C4×C89—22no—
288C2×C4×C89—22no—
289C2×C4×C89—22no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89#12312yes—
302C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D89—44no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
324D356—22no—
325D356—22no—
326D356—22no—
327D356—22no—
328D356—48no—
329D356—41no—
330D356—41no—
331D356—41no—
332D356—41no—
333D356—84no—
334D356—84no—
335C4×D89—41no—
336C4×D89—41no—
337C4×D89—41no—
338C4×D89—41no—
339C8×C89—41no—
340C8×C89—41no—
341#10623494—22no—
342#10623494—41no—
343C22×C89—22no—
344C22×C89—22no—
345C22×C89—22no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89—41no—
348C22×C89—41no—
349C22×C89—41no—
350C22×C89C2×#12311yescharacteristic
351C22×C89D4211yescharacteristic
352C22×C89#54611yescharacteristic
353C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C89#57511yescharacteristic
355C22×C89#57611yescharacteristic
356C22×C89#57711yescharacteristic
357C2×D89—41no—
358C2×D89—41no—
359C2×D89—41no—
360C2×D89—42no—
361C2×D89—42no—
362C2×D89—41no—
363C2×D89—42no—
364C2×D89—41no—
365C2×D89—42no—
366C2×D89—41no—
367C2×D89—42no—
368C2×D89—41no—
369C2×D89—42no—
370C2×D89—816no—
371C2×D89—81no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—81no—
374C2×D89—81no—
375C2×D89—81no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C4×C89—22no—
380C4×C89—42no—
381C4×C89—81no—
382C4×C89—81no—
383C4×C89—81no—
384C4×C89#52511yescharacteristic
385C4×C89#53811yescharacteristic
386C4×C89#54611yescharacteristic
387C4×C89#55111yescharacteristic
388Dic89—22no—
389Dic89—41no—
390Dic89—41no—
391Dic89—81no—
392Dic89—81no—
393#24890—891nomaximal, Sylow
394C2×C89—42no—
395C2×C89#241811yescharacteristic
396C2×C89#309411yescharacteristic
397C2×C89#309611yescharacteristic
398C2×C89#326711yescharacteristic
399C2×C89#327411yescharacteristic
400C2×C89#331911yescharacteristic
401C2×C89#332411yescharacteristic
402D89—81no—
403D89—82no—
404D89—82no—
405C2×#482—891no—
406C2×#418—891no—
407#2408—891no—
408#2354—891no—
409#2093—891no—
410#2071—891no—
411#2034—891no—
412#2033—891no—
413#1926—891no—
414#1926—891no—
415#1875—891no—
416#1870—891no—
417#1854D8911yescharacteristic, complemented
418#1809—891no—
419#1786—891no—
420C89#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4—891no—
422C22×M16—891no—
423C2×#121—891no—
424C2×#121—891no—
425C2×#120—1781no—
426C2×C4×D4—891no—
427C2×#117—891no—
428C2×#117C2×D8911yescharacteristic
429#482—1784no—
430C2×#107—891no—
431C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
432C2×#106—891no—
433C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
434#418—1784no—
435C2×#102—891no—
436C2×#102—891no—
437C2×#102—891no—
438C2×#102—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×#102—891no—
441C2×#102—891no—
442C2×#102—891no—
443C2×C22⋊C8—891no—
444C2×C22⋊C8—891no—
445C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
446#394—1781no—
447#392—1781no—
448#390—891no—
449#390—891no—
450#390—1781no—
451#388—1781no—
452#388—1781no—
453#384—891no—
454#380—891no—
455#380—891no—
456#380C2×D8911yescharacteristic
457#379—1781no—
458C4×C4⋊C4—891no—
459C4×C4⋊C4—1781no—
460#340—891no—
461#340—891no—
462#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
463#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
464#336—891no—
465#336—891no—
466C25—1781no—
467C22×D4—891no—
468C22×D4—891no—
469C22×D4—891no—
470C22×D4—3561no—
471C22×D4—3561no—
472C22×D4—1782no—
473C22×D4—1782no—
474C22×D4—1781no—
475C22×D4—1781no—
476C22×D4—1781no—
477C22×D4—1782no—
478C22×D4—1782no—
479C23×C4—891no—
480C23×C4C22×D8911yescharacteristic
481C2×M16—3561no—
482C2×M16—1782no—
483C2×M16—1782no—
484C22×C8—891no—
485C22×C8—891no—
486C22×C8C22×D8911yescharacteristic
487C22×C8C22×D8911yescharacteristic
488#121—3561no—
489#121—3561no—
490#121—1782no—
491#121—1782no—
492#120—3564no—
493C4×D4—1782no—
494C4×D4—1782no—
495#117—22no—
496#117—41no—
497#117—3561no—
498#117—1782no—
499C2×C4⋊C4—891no—
500C2×C4⋊C4—891no—
501C2×C4⋊C4—891no—
502C2×C4⋊C4—1781no—
503C2×C4⋊C4—1781no—
504C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—891no—
511C2×C22⋊C4—891no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—891no—
523C2×C42—1781no—
524C2×C42—1781no—
525#107—41no—
526#107—1782no—
527#106—22no—
528#106—3561no—
529#102—894no—
530#102—3561no—
531#102—3561no—
532#102—1782no—
533#102—1782no—
534#102—1782no—
535#102—1782no—
536#102—1782no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—3561no—
539C22⋊C8—1782no—
540#95—21no—
541#95—1781no—
542#95—1781no—
543#95—1781no—
544C24—891no—
545C24—3562no—
546C24—3562no—
547C24—3562no—
548C24—3562no—
549C24—3562no—
550C24—1781no—
551C24—1781no—
552C24—7121no—
553C24—7121no—
554C24D4×D8911yescharacteristic
555C2×D4—892no—
556C2×D4—892no—
557C2×D4—3564no—
558C2×D4—3562no—
559C2×D4—3562no—
560C2×D4—3564no—
561C2×D4—3564no—
562C2×D4—3562no—
563C2×D4—3562no—
564C2×D4—3562no—
565C2×D4—3562no—
566C2×D4—3561no—
567C2×D4—3562no—
568C2×D4—1788no—
569C2×D4—1782no—
570C2×D4—1782no—
571C2×D4—1781no—
572C2×D4—1781no—
573C2×D4—1781no—
574C2×D4—1781no—
575C2×D4—1781no—
576C2×D4—1781no—
577C2×D4—1781no—
578C2×D4—1781no—
579C2×D4—1781no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—7121no—
582C2×D4—7121no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—891no—
592C22×C4—891no—
593C22×C4—891no—
594C22×C4—1781no—
595C22×C4—1781no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4—1781no—
598C22×C4—1781no—
599C22×C4—1781no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4D4×D8911yescharacteristic
603C22×C4#1308357412yes—
604C22×C4#1308357512yes—
605C22×C4C23×D8911yescharacteristic
606M16—3564no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—892no—
614C2×C8—1781no—
615C2×C8—1781no—
616C2×C8—1781no—
617C2×C8—1781no—
618C2×C8—1781no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—3562no—
627C4⋊C4—1781no—
628C4⋊C4—1781no—
629C4⋊C4—1781no—
630C4⋊C4—1781no—
631C4⋊C4—1782no—
632C4⋊C4—7121no—
633C4⋊C4D4×D8912yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—3562no—
637C22⋊C4—3562no—
638C22⋊C4—3562no—
639C22⋊C4—3562no—
640C22⋊C4—3562no—
641C22⋊C4—1782no—
642C22⋊C4—1782no—
643C22⋊C4—7121no—
644C22⋊C4—7121no—
645C22⋊C4—7121no—
646C22⋊C4—7121no—
647C42—42no—
648C42—3562no—
649C42—3562no—
650C42—1781no—
651C42—1781no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—3568no—
659C23—3561no—
660C23—3561no—
661C23—3561no—
662C23—3561no—
663C23—3561no—
664C23—3561no—
665C23—3561no—
666C23—3561no—
667C23—3561no—
668C23—3561no—
669C23—3561no—
670C23—3561no—
671C23—1781no—
672C23—1781no—
673C23—1781no—
674C23—1781no—
675C23—1782no—
676C23—1782no—
677C23—1781no—
678C23—1781no—
679C23—1781no—
680C23—7124no—
681C23—7124no—
682C23—7124no—
683C23—7124no—
684C23—7124no—
685C23—7124no—
686C23#1566799712yes—
687C23C2×D4×D8911yescharacteristic
688D4—3568no—
689D4—3564no—
690D4—3561no—
691D4—3561no—
692D4—3561no—
693D4—3561no—
694D4—1782no—
695D4—1782no—
696D4—1782no—
697D4—1782no—
698D4—7124no—
699D4—7124no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—892no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—1781no—
731C2×C4—1781no—
732C2×C4—1781no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4#1566799712yes—
738C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
739C2×C4#41×D8911yescharacteristic
740C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
741C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
742C2×C4#1566805711yescharacteristic
743C2×C4#1566805811yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—3561no—
747C8—1782no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—3562no—
756C22—3561no—
757C22—3561no—
758C22—3562no—
759C22—3562no—
760C22—3561no—
761C22—3562no—
762C22—3561no—
763C22—3561no—
764C22—3562no—
765C22—3561no—
766C22—3561no—
767C22—3562no—
768C22—71216no—
769C22—7121no—
770C22—7121no—
771C22—7121no—
772C22—7121no—
773C22—7121no—
774C22—7121no—
775C22—7121no—
776C22—7121no—
777C22C2×#1566799711yescharacteristic
778C22#1915223011yescharacteristic
779C22#1915224011yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
781C22#1915239711yescharacteristic
782C22#1915240011yescharacteristic
783C22#1915240511yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—3561no—
790C4—3561no—
791C4—1782no—
792C4—7121no—
793C4—7121no—
794C4#1915210711yescharacteristic
795C4#1915218111yescharacteristic
796C4#1915223911yescharacteristic
797C4#1915227511yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—7121no—
800C2—7122no—
801C2—7122no—
802C2#2602371611yescharacteristic
803C2#2603019411yescharacteristic
804C2#2603021311yescharacteristic
805C2#2603178011yescharacteristic
806C2#2603186511yescharacteristic
807C2#2603241111yescharacteristic
808C2#2603248111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1854C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26023609C2
hypercenter#1854D89
hypocenterC89#24890
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151924C2semidirect
2. C2×#19151602C2semidirect
4. #26023202C2semidirect
5. #26021777C2semidirect
6. #26021659C2semidirect
7. #26021444C2semidirect
8. #26021436C2semidirect
9. #26020878C2semidirect
10. #26020877C2semidirect
11. #26020573C2semidirect
12. #26020547C2semidirect
13. #26020283C2semidirect
14. #26020184C2semidirect
15. C89×#1854C2semidirect
22. C2×#15667970C22semidirect
24. C2×#15667945C22semidirect
25. C2×#15667943C22semidirect
35. C2×#15667924C22semidirect
36. C2×#15667924C22semidirect
44. #19151467C22semidirect
46. #19151455C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151352C22semidirect
53. #19151352C22semidirect
55. C2×#107×C89C22semidirect
56. C2×#106×C89C22semidirect
59. #340×C89C22semidirect
60. #340×C89C22semidirect
117. #15667932D4semidirect
417. #1854D89semidirect
420. C89#24890semidirect
431. C2×#107C2×D89semidirect
433. C2×#106C2×D89semidirect
462. #340C2×D89semidirect
463. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191519242
C2×#191516022
#260236092
#260232022
#260217772
#260216592
#260214442
#260214362
#260208782
#260208772
#260205732
#260205472
#260202832
#260201842
C89×#18542
#2489089