Finite Group Databasebeta

← #36598127

Subgroups — #36598127

Order 22784.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151603C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023602C211yesmaximal, characteristic
4#26023196C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020882C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020881C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020547C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020453C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020283C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083558C2211yescharacteristic
17C2×#15667983C2211yescharacteristic
18C2×#15667983C2211yescharacteristic
19C2×#15667981—21no—
20C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
21C2×#15667971C2211yescharacteristic
22C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
23#19151921—24no—
24C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
28#19151603—24no—
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667933C2211yescharacteristic
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
35#19151512—21no—
36#19151506—21no—
37#19151501C2211yescharacteristic
38#19151501C2211yescharacteristic
39#19151498—21no—
40#19151492—21no—
41#19151487—21no—
42#19151467C2211yescharacteristic, complemented
43#19151458C2211yescharacteristic
44#19151455C2211yescharacteristic, complemented
45#19151454—21no—
46C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
47#19151449—21no—
48#19151361C2211yescharacteristic, complemented
49#19151361C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151352C2211yescharacteristic, complemented
53#19151352C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C89C2211yescharacteristic
55C2×#102×C89C2211yescharacteristic
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
60#380×C89C2211yescharacteristic
61C22×C22⋊D89—21no—
62C22×C22⋊D89—21no—
63C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
64C22×C4×D89C2311yescharacteristic
65C2×#13083558—22no—
66C2×#13083558—22no—
67C2×#13083558—41no—
68C22×#10623494C2311yescharacteristic
69C22×#10623494C2311yescharacteristic
70#15667983—22no—
71#15667983—22no—
72#15667983—41no—
73#15667983—41no—
74#15667981—44no—
75C4×C22⋊D89—22no—
76C4×C22⋊D89—22no—
77#15667971—22no—
78#15667971—41no—
79#15667970—22no—
80#15667970—41no—
81C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
85C2×#13083553—21no—
86C2×#13083553—21no—
87C2×#13083553D411yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic89—21no—
89C2×C22⋊Dic89—21no—
90C2×C22⋊Dic89—21no—
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic89—21no—
101C2×C4×Dic89—21no—
102C2×C4×Dic89—21no—
103C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
104#15667946—41no—
105#15667945—22no—
106#15667944—22no—
107#15667943—41no—
108#15667933—22no—
109#15667933—22no—
110#15667933—22no—
111#15667933D414yescomplemented
112#15667924—22no—
113#15667924—41no—
114#15667919—21no—
115#15667919—21no—
116#15667919—21no—
117C25×C89—21no—
118C22×D4×C89—22no—
119C22×D4×C89—22no—
120C22×D4×C89—21no—
121C22×D4×C89—22no—
122C22×D4×C89—22no—
123C22×D4×C89—41no—
124C22×D4×C89—41no—
125C22×D4×C89C2311yescharacteristic
126C22×D4×C89C2311yescharacteristic
127C23×C4×C89C2311yescharacteristic
128C22×C8×C89C2311yescharacteristic
129C22×C8×C89C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133#102×C89—22no—
134#102×C89—22no—
135#102×C89—41no—
136#102×C89—41no—
137C22⋊C8×C89—22no—
138#95×C89—21no—
139C23×D89C2×D411yescharacteristic
140C2×C22⋊D89—22no—
141C2×C22⋊D89—22no—
142C2×C22⋊D89—41no—
143C2×C22⋊D89—42no—
144C2×C22⋊D89—42no—
145C2×C22⋊D89—42no—
146C2×C22⋊D89—42no—
147C2×C22⋊D89—81no—
148C2×C22⋊D89—81no—
149C22×Dic89—21no—
150C22×Dic89—21no—
151C22×Dic89—21no—
152C22×Dic89—21no—
153C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
156C2×C4×D89—21no—
157C2×C4×D89—21no—
158C2×C4×D89—21no—
159C2×C4×D89—21no—
160C2×C4×D89—21no—
161C2×C4×D89—21no—
162#13083558—44no—
163C2×#10623494—21no—
164C2×#10623494—21no—
165C2×#10623494—21no—
166C2×#10623494—21no—
167C2×#10623494—21no—
168C2×#10623494C2×D412yes—
169C4⋊Dic89—21no—
170C4⋊Dic89—21no—
171C4⋊Dic89—21no—
172C4⋊Dic89—21no—
173C4⋊Dic89—21no—
174C4⋊Dic89—21no—
175C4⋊Dic89—21no—
176C4⋊Dic89C2×D412yes—
177#13083553—22no—
178#13083553—42no—
179#13083553—81no—
180C22⋊Dic89—22no—
181C22⋊Dic89—42no—
182C22⋊Dic89—42no—
183C22⋊Dic89—42no—
184C22⋊Dic89—42no—
185C22⋊Dic89—42no—
186C22⋊Dic89—42no—
187C22⋊Dic89—81no—
188C22⋊Dic89—81no—
189#13083551—22no—
190#13083551—42no—
191#13083551—81no—
192C4×Dic89—21no—
193C4×Dic89—21no—
194C4×Dic89—42no—
195C4×Dic89—42no—
196C4×Dic89—42no—
197C24×C89—21no—
198C24×C89—21no—
199C24×C89—42no—
200C24×C89—42no—
201C24×C89—42no—
202C24×C89—42no—
203C24×C89—42no—
204C24×C89—81no—
205C24×C89—81no—
206C24×C89C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C89—28no—
208C2×D4×C89—21no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—44no—
219C2×D4×C89—44no—
220C2×D4×C89—42no—
221C2×D4×C89—42no—
222C2×D4×C89—44no—
223C2×D4×C89—42no—
224C2×D4×C89C2×D412yes—
225C2×D4×C89#4112yes—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89#4112yes—
234C22×C4×C89#4112yes—
235C22×C4×C89C2411yescharacteristic
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C22⋊C4×C89—81no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—22no—
254C23×C89—22no—
255C23×C89—48no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—84no—
269C23×C89—84no—
270C23×C89—84no—
271C23×C89—84no—
272C23×C89—84no—
273C23×C89—84no—
274C23×C89#12312yes—
275C23×C89C22×D411yescharacteristic
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283D4×C89—22no—
284D4×C89—22no—
285D4×C89—22no—
286D4×C89—22no—
287D4×C89—48no—
288D4×C89—41no—
289D4×C89—41no—
290D4×C89—41no—
291D4×C89—41no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—22no—
295C2×C4×C89—22no—
296C2×C4×C89—22no—
297C2×C4×C89—22no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89#12312yes—
305C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D89—44no—
312C22⋊D89—84no—
313C22⋊D89—84no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—22no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C4×D89—41no—
336C4×D89—41no—
337C4×D89—41no—
338C4×D89—41no—
339C8×C89—41no—
340C8×C89—41no—
341#10623494—22no—
342#10623494—41no—
343C22×C89—22no—
344C22×C89—22no—
345C22×C89—22no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89—41no—
348C22×C89—41no—
349C22×C89—41no—
350C22×C89—42no—
351C22×C89—42no—
352C22×C89—42no—
353C22×C89—42no—
354C22×C89—42no—
355C22×C89—42no—
356C22×C89—816no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89—81no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89—81no—
362C22×C89—81no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89C2×#12311yescharacteristic
366C22×C89D4211yescharacteristic
367C22×C89#54611yescharacteristic
368C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C89#57511yescharacteristic
370C22×C89#57611yescharacteristic
371C22×C89#57711yescharacteristic
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C4×C89—22no—
380C4×C89—81no—
381C4×C89—81no—
382C4×C89#52511yescharacteristic
383C4×C89#53811yescharacteristic
384C4×C89#54611yescharacteristic
385C4×C89#55111yescharacteristic
386Dic89—22no—
387Dic89—41no—
388Dic89—41no—
389Dic89—42no—
390Dic89—81no—
391Dic89—81no—
392Dic89—81no—
393#24890—891nomaximal, Sylow
394C2×C89—42no—
395C2×C89—82no—
396C2×C89—82no—
397C2×C89#241811yescharacteristic
398C2×C89#309411yescharacteristic
399C2×C89#309611yescharacteristic
400C2×C89#326711yescharacteristic
401C2×C89#327411yescharacteristic
402C2×C89#331911yescharacteristic
403C2×C89#332411yescharacteristic
404D89—81no—
405C2×#482—891no—
406C2×#418—891no—
407#2408—891no—
408#2354—891no—
409#2093—891no—
410#2071—891no—
411#2034—891no—
412#2033—891no—
413#1926—891no—
414#1926—891no—
415#1875—891no—
416#1870—891no—
417#1854—891no—
418#1809—891no—
419#1786D8911yescharacteristic, complemented
420C89#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4C2×D8911yescharacteristic
422C22×M16—891no—
423C2×#121—891no—
424C2×#121—891no—
425C2×#120—1781no—
426C2×C4×D4—891no—
427C2×#117—891no—
428C2×#117—891no—
429#482—1784no—
430C2×#107—891no—
431C2×#107—891no—
432C2×#106—891no—
433C2×#106—891no—
434#418—1784no—
435C2×#102—891no—
436C2×#102—891no—
437C2×#102—891no—
438C2×#102—891no—
439C2×#102C2×D8911yescharacteristic
440C2×#102C2×D8911yescharacteristic
441C2×#102C2×D8911yescharacteristic
442C2×#102C2×D8911yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—891no—
444C2×C22⋊C8—891no—
445C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
446#394—1781no—
447#392—1781no—
448#390—891no—
449#390—891no—
450#390—1781no—
451#388—1781no—
452#388—1781no—
453#384—891no—
454#380—891no—
455#380—891no—
456#380C2×D8911yescharacteristic
457#379—1781no—
458C4×C4⋊C4—891no—
459C4×C4⋊C4—1781no—
460#340—891no—
461#340—891no—
462#340—891no—
463#340—891no—
464#336—891no—
465#336—891no—
466C25—21no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—41no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4—891no—
475C22×D4—1781no—
476C22×D4—1781no—
477C22×D4C22×D8911yescharacteristic
478C22×D4C22×D8911yescharacteristic
479C23×C4—891no—
480C23×C4C22×D8911yescharacteristic
481C2×M16—3561no—
482C2×M16—1782no—
483C2×M16—1782no—
484C22×C8—891no—
485C22×C8—891no—
486C22×C8C22×D8911yescharacteristic
487C22×C8C22×D8911yescharacteristic
488#121—3561no—
489#121—3561no—
490#121—1782no—
491#121—1782no—
492#120—3564no—
493C4×D4—1782no—
494C4×D4—1782no—
495#117—3561no—
496#117—3561no—
497#117—1782no—
498#117—1782no—
499C2×C4⋊C4—891no—
500C2×C4⋊C4—891no—
501C2×C4⋊C4—891no—
502C2×C4⋊C4—891no—
503C2×C4⋊C4—891no—
504C2×C4⋊C4—1781no—
505C2×C4⋊C4—1781no—
506C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—891no—
510C2×C22⋊C4—891no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C42—891no—
522C2×C42—1781no—
523C2×C42—1781no—
524C2×C42—1781no—
525#107—3561no—
526#107—1782no—
527#106—3561no—
528#106—1782no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—41no—
532#102—41no—
533#102—894no—
534#102—1782no—
535#102—1782no—
536#102—1782no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—3561no—
539C22⋊C8—1782no—
540#95—21no—
541#95—1781no—
542#95—1781no—
543#95—1781no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—81no—
552C24—81no—
553C24—891no—
554C24D4×D8911yescharacteristic
555C2×D4—28no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—3562no—
573C2×D4—3562no—
574C2×D4—3562no—
575C2×D4—3562no—
576C2×D4—3561no—
577C2×D4—1782no—
578C2×D4—1782no—
579C2×D4—7121no—
580C2×D4—7121no—
581C2×D4D4×D8912yes—
582C2×D4#1308357312yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—891no—
590C22×C4—891no—
591C22×C4—891no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4—1781no—
594C22×C4—1781no—
595C22×C4—1781no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4—1781no—
598C22×C4—1781no—
599C22×C4—1781no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4D4×D8911yescharacteristic
603C22×C4#1308357312yes—
604C22×C4#1308357412yes—
605C22×C4C23×D8911yescharacteristic
606M16—3564no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—892no—
614C2×C8—1781no—
615C2×C8—1781no—
616C2×C8—1781no—
617C2×C8—1781no—
618C2×C8—1781no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—892no—
624C4⋊C4—3562no—
625C4⋊C4—1781no—
626C4⋊C4—1781no—
627C4⋊C4—1781no—
628C4⋊C4—1781no—
629C4⋊C4—1781no—
630C4⋊C4—1781no—
631C4⋊C4—1782no—
632C4⋊C4—1781no—
633C4⋊C4—7121no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—3562no—
636C22⋊C4—3562no—
637C22⋊C4—3562no—
638C22⋊C4—3562no—
639C22⋊C4—3562no—
640C22⋊C4—3562no—
641C22⋊C4—3562no—
642C22⋊C4—1782no—
643C22⋊C4—1782no—
644C22⋊C4—7121no—
645C22⋊C4—7121no—
646C22⋊C4—7121no—
647C42—3562no—
648C42—3562no—
649C42—3562no—
650C42—1781no—
651C42—1781no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—48no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—84no—
674C23—84no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—1781no—
680C23—1781no—
681C23—1781no—
682C23—1781no—
683C23—1781no—
684C23—1781no—
685C23—1781no—
686C23#1566799412yes—
687C23C2×D4×D8911yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—48no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—3564no—
698D4—7124no—
699D4—7124no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—892no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—1781no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—1782no—
731C2×C4—1781no—
732C2×C4—1781no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4#1566799412yes—
738C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
739C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
740C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
741C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
742C2×C4#1566805711yescharacteristic
743C2×C4#1566805711yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—3561no—
747C8—1782no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—816no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—3561no—
771C22—3561no—
772C22—3561no—
773C22—3561no—
774C22—3561no—
775C22—3561no—
776C22—3561no—
777C22C2×#1566799411yescharacteristic
778C22#1915223011yescharacteristic
779C22#1915223511yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
781C22#1915239411yescharacteristic
782C22#1915239911yescharacteristic
783C22#1915240411yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—81no—
786C4—81no—
787C4—3561no—
788C4—3561no—
789C4—3562no—
790C4—1782no—
791C4—7121no—
792C4—7121no—
793C4—7121no—
794C4#1915210411yescharacteristic
795C4#1915218311yescharacteristic
796C4#1915223811yescharacteristic
797C4#1915227411yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—82no—
800C2—82no—
801C2—7121no—
802C2#2602371811yescharacteristic
803C2#2603019011yescharacteristic
804C2#2603020611yescharacteristic
805C2#2603177511yescharacteristic
806C2#2603187011yescharacteristic
807C2#2603240111yescharacteristic
808C2#2603247611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1786C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26023602C2
hypercenter#1786D89
hypocenterC89#24890
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151921C2semidirect
2. C2×#19151603C2semidirect
4. #26023196C2semidirect
5. #26021778C2semidirect
6. #26021658C2semidirect
7. #26021439C2semidirect
8. #26021433C2semidirect
9. #26020882C2semidirect
10. #26020881C2semidirect
11. #26020571C2semidirect
12. #26020547C2semidirect
13. #26020453C2semidirect
14. #26020283C2semidirect
15. C89×#1786C2semidirect
22. C2×#15667970C22semidirect
24. C2×#15667946C22semidirect
25. C2×#15667945C22semidirect
26. C2×#15667944C22semidirect
27. C2×#15667943C22semidirect
33. C2×#15667924C22semidirect
34. C2×#15667924C22semidirect
42. #19151467C22semidirect
44. #19151455C22semidirect
46. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
48. #19151361C22semidirect
49. #19151361C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151352C22semidirect
53. #19151352C22semidirect
111. #15667933D4semidirect
419. #1786D89semidirect
420. C89#24890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191519212
C2×#191516032
#260236022
#260231962
#260217782
#260216582
#260214392
#260214332
#260208822
#260208812
#260205712
#260205472
#260204532
#260202832
C89×#17862
#2489089