Finite Group Databasebeta

← #36598130

Subgroups — #36598130

Order 22784.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151924C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023606C211yesmaximal, characteristic
4#26023199C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020879C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020548C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020284C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083557C2211yescharacteristic
18C2×#15667987C2211yescharacteristic
19C2×#15667983C2211yescharacteristic
20C2×#15667982—21no—
21C2×C4×D356C2211yescharacteristic
22C2×#15667970C2211yescharacteristic
23C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
24#19151924—24no—
25C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
28#19151601—24no—
29C2×#15667934C2211yescharacteristic
30C2×#15667934C2211yescharacteristic
31C2×#15667933C2211yescharacteristic
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×#15667932C2211yescharacteristic
35C2×#15667924C2211yescharacteristic
36C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
38#19151514—21no—
39#19151507—21no—
40#19151500—21no—
41#19151500C2211yescharacteristic
42#19151490—21no—
43#19151490—21no—
44#19151468C2211yescharacteristic, complemented
45#19151455C2211yescharacteristic
46#19151455C2211yescharacteristic
47#19151455C2211yescharacteristic, complemented
48#19151453—21no—
49C4×C4⋊Dic89—21no—
50#19151361C2211yescharacteristic, complemented
51#19151361C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151353C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C89C2211yescharacteristic
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57#390×C89C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D89—21no—
62C22×D356—21no—
63C22×D356D411yescharacteristic
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C2×D4×D89—22no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—22no—
71C2×D4×D89—41no—
72C2×D4×D89—41no—
73C22×C4×D89C2311yescharacteristic
74C22×C4×D89C2311yescharacteristic
75C2×#13083557—22no—
76C2×#13083557—22no—
77C2×#13083557—41no—
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80#15667987—22no—
81#15667987—41no—
82#15667983—22no—
83#15667983—41no—
84#15667982—44no—
85C4×D356—22no—
86C4×D356—22no—
87#15667970—22no—
88#15667970—22no—
89#15667970—41no—
90#15667970—41no—
91C2×C4⋊Dic89—21no—
92C2×C4⋊Dic89—21no—
93C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551D411yescharacteristic
107C2×#13083551D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic89—21no—
109C2×C4×Dic89—21no—
110#15667945—22no—
111#15667945—41no—
112#15667943—41no—
113#15667934—22no—
114#15667934—22no—
115#15667933—22no—
116#15667933—41no—
117#15667932—41no—
118#15667932D414yescomplemented
119#15667924—22no—
120#15667924—22no—
121#15667924—41no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125C22×D4×C89C2311yescharacteristic
126C22×C8×C89C2311yescharacteristic
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C42×C89—21no—
134C2×C42×C89C2311yescharacteristic
135#106×C89—22no—
136#102×C89—22no—
137#102×C89—22no—
138#95×C89—21no—
139C23×D89—21no—
140C23×D89—42no—
141C23×D89—42no—
142C23×D89—42no—
143C23×D89—42no—
144C23×D89—42no—
145C23×D89—81no—
146C23×D89—81no—
147C23×D89C2×D411yescharacteristic
148C23×D89C2×D411yescharacteristic
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—22no—
154C2×D356—22no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—41no—
157C2×D356—42no—
158C2×D356—42no—
159C2×D356—81no—
160C2×D356C2×D412yes—
161C2×C22⋊D89—42no—
162C2×C22⋊D89—42no—
163C2×C22⋊D89—42no—
164C2×C22⋊D89—42no—
165C2×C22⋊D89—42no—
166C2×C22⋊D89—81no—
167D4×D89—28no—
168D4×D89—44no—
169D4×D89—44no—
170D4×D89—44no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89#4112yes—
187C2×C4×D89#4112yes—
188#13083557—44no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494C2×D412yes—
195C4⋊Dic89—22no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—42no—
203C4⋊Dic89—81no—
204C22⋊Dic89—42no—
205#13083551—22no—
206#13083551—22no—
207#13083551—42no—
208#13083551—42no—
209#13083551—42no—
210#13083551—42no—
211#13083551—42no—
212#13083551—81no—
213#13083551—81no—
214#13083551—81no—
215C4×Dic89—42no—
216C4×Dic89—42no—
217C24×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89#4112yes—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89C2411yescharacteristic
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89C2×D412yes—
242C22⋊C4×C89—42no—
243C22⋊C4×C89—81no—
244C42×C89—21no—
245C42×C89—21no—
246C42×C89—42no—
247C23×C89—22no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89C22×D411yescharacteristic
255C22×D89—21no—
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—22no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—48no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—84no—
277C22×D89—84no—
278C22×D89—84no—
279C22×D89—84no—
280C22×D89—84no—
281C22×D89—84no—
282C22×D89#12312yes—
283D4×C89—22no—
284D4×C89—22no—
285D4×C89—41no—
286D4×C89—41no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—22no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D89—48no—
309C22⋊D89—84no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89#12312yes—
325D356—22no—
326D356—22no—
327D356—44no—
328D356—41no—
329D356—41no—
330D356—84no—
331C4×D89—22no—
332C4×D89—22no—
333C4×D89—22no—
334C4×D89—22no—
335C4×D89—41no—
336C4×D89—41no—
337C4×D89—41no—
338C4×D89—41no—
339C8×C89—41no—
340C8×C89—41no—
341#10623494—22no—
342#10623494—41no—
343C22×C89—42no—
344C22×C89—42no—
345C22×C89—42no—
346C22×C89—81no—
347C22×C89—81no—
348C22×C89—81no—
349C22×C89—81no—
350C22×C89C2×#12311yescharacteristic
351C22×C89D4211yescharacteristic
352C22×C89#54611yescharacteristic
353C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C89#57511yescharacteristic
355C22×C89#57611yescharacteristic
356C22×C89#57711yescharacteristic
357C2×D89—22no—
358C2×D89—22no—
359C2×D89—22no—
360C2×D89—41no—
361C2×D89—41no—
362C2×D89—41no—
363C2×D89—41no—
364C2×D89—41no—
365C2×D89—41no—
366C2×D89—41no—
367C2×D89—42no—
368C2×D89—41no—
369C2×D89—42no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—42no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—816no—
375C2×D89—81no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C4×C89—22no—
380C4×C89—41no—
381C4×C89—42no—
382C4×C89—81no—
383C4×C89—81no—
384C4×C89#52511yescharacteristic
385C4×C89#53811yescharacteristic
386C4×C89#54611yescharacteristic
387C4×C89#55111yescharacteristic
388Dic89—22no—
389Dic89—41no—
390Dic89—81no—
391Dic89—81no—
392Dic89—81no—
393#24890—891nomaximal, Sylow
394C2×C89—82no—
395C2×C89#241811yescharacteristic
396C2×C89#309411yescharacteristic
397C2×C89#309611yescharacteristic
398C2×C89#326711yescharacteristic
399C2×C89#327411yescharacteristic
400C2×C89#331911yescharacteristic
401C2×C89#332411yescharacteristic
402D89—42no—
403D89—81no—
404D89—82no—
405C2×#482—891no—
406C2×#418—891no—
407#2408—891no—
408#2354—891no—
409#2093—891no—
410#2071—891no—
411#2034—891no—
412#2033—891no—
413#1926—891no—
414#1926D8911yescharacteristic, complemented
415#1875—891no—
416#1870—891no—
417#1854—891no—
418#1809—891no—
419#1786—891no—
420C89#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4—891no—
422C22×M16—891no—
423C2×#121—891no—
424C2×#121—891no—
425C2×#120—1781no—
426C2×C4×D4—891no—
427C2×#117—891no—
428C2×#117—891no—
429#482—1784no—
430C2×#107—891no—
431C2×#107—891no—
432C2×#106—891no—
433C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
434#418—1784no—
435C2×#102—891no—
436C2×#102—891no—
437C2×#102—891no—
438C2×#102—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×#102—891no—
441C2×#102C2×D8911yescharacteristic
442C2×#102C2×D8911yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—891no—
444C2×C22⋊C8—891no—
445C2×C22⋊C8—891no—
446#394—1781no—
447#392—1781no—
448#390—891no—
449#390—1781no—
450#390C2×D8911yescharacteristic
451#388—1781no—
452#388—1781no—
453#384—891no—
454#380—891no—
455#380—891no—
456#380—891no—
457#379—1781no—
458C4×C4⋊C4—1781no—
459C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
460#340—891no—
461#340—891no—
462#340—891no—
463#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
464#336—891no—
465#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
466C25—1781no—
467C22×D4—891no—
468C22×D4—891no—
469C22×D4—3561no—
470C22×D4—3561no—
471C22×D4—1781no—
472C22×D4—1782no—
473C22×D4—1782no—
474C22×D4—1781no—
475C22×D4—1782no—
476C22×D4—1781no—
477C22×D4—1782no—
478C22×D4C22×D8911yescharacteristic
479C23×C4—891no—
480C23×C4—891no—
481C2×M16—3561no—
482C2×M16—1782no—
483C2×M16—1782no—
484C22×C8—891no—
485C22×C8—891no—
486C22×C8C22×D8911yescharacteristic
487C22×C8C22×D8911yescharacteristic
488#121—3561no—
489#121—3561no—
490#121—1782no—
491#121—1782no—
492#120—3564no—
493C4×D4—1782no—
494C4×D4—1782no—
495#117—3561no—
496#117—3561no—
497#117—1782no—
498#117—1782no—
499C2×C4⋊C4—891no—
500C2×C4⋊C4—891no—
501C2×C4⋊C4—891no—
502C2×C4⋊C4—891no—
503C2×C4⋊C4—1781no—
504C2×C4⋊C4—1781no—
505C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—891no—
511C2×C22⋊C4—891no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—1781no—
523C2×C42—1781no—
524C2×C42C22×D8911yescharacteristic
525#107—3561no—
526#107—1782no—
527#106—22no—
528#106—3561no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—894no—
532#102—3561no—
533#102—3561no—
534#102—1782no—
535#102—1782no—
536#102—1782no—
537C22⋊C8—3561no—
538C22⋊C8—1782no—
539C22⋊C8—1782no—
540#95—21no—
541#95—1781no—
542#95—1781no—
543#95—1781no—
544C24—21no—
545C24—891no—
546C24—891no—
547C24—3562no—
548C24—3562no—
549C24—3562no—
550C24—3562no—
551C24—3562no—
552C24—1781no—
553C24—7121no—
554C24—7121no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—892no—
561C2×D4—3561no—
562C2×D4—3562no—
563C2×D4—3562no—
564C2×D4—3562no—
565C2×D4—3562no—
566C2×D4—3562no—
567C2×D4—3564no—
568C2×D4—3564no—
569C2×D4—3564no—
570C2×D4—3562no—
571C2×D4—3562no—
572C2×D4—1782no—
573C2×D4—1788no—
574C2×D4—1782no—
575C2×D4—1781no—
576C2×D4—1781no—
577C2×D4—1781no—
578C2×D4—1781no—
579C2×D4—1781no—
580C2×D4—7121no—
581C2×D4—7121no—
582C2×D4#1308357412yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—891no—
587C22×C4—892no—
588C22×C4—892no—
589C22×C4—891no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4—1781no—
594C22×C4—1781no—
595C22×C4—1781no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4—1781no—
598C22×C4—1781no—
599C22×C4—1781no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4D4×D8911yescharacteristic
604C22×C4D4×D8911yescharacteristic
605C22×C4C23×D8911yescharacteristic
606M16—3564no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—892no—
614C2×C8—1781no—
615C2×C8—1781no—
616C2×C8—1781no—
617C2×C8—1781no—
618C2×C8—1781no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—3562no—
625C4⋊C4—1782no—
626C4⋊C4—1781no—
627C4⋊C4—1781no—
628C4⋊C4—1781no—
629C4⋊C4—1781no—
630C4⋊C4—1781no—
631C4⋊C4—1781no—
632C4⋊C4—7121no—
633C4⋊C4D4×D8912yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—3562no—
637C22⋊C4—3562no—
638C22⋊C4—3562no—
639C22⋊C4—3562no—
640C22⋊C4—3562no—
641C22⋊C4—3562no—
642C22⋊C4—1782no—
643C22⋊C4—1782no—
644C22⋊C4—7121no—
645C22⋊C4—7121no—
646C22⋊C4—7121no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—42no—
650C42—3562no—
651C42—3562no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—892no—
660C23—3568no—
661C23—3561no—
662C23—3561no—
663C23—3561no—
664C23—3561no—
665C23—3561no—
666C23—3561no—
667C23—1781no—
668C23—1781no—
669C23—1781no—
670C23—1781no—
671C23—1781no—
672C23—1782no—
673C23—1781no—
674C23—1781no—
675C23—1781no—
676C23—1781no—
677C23—1781no—
678C23—1781no—
679C23—1781no—
680C23—1781no—
681C23—7124no—
682C23—7124no—
683C23—7124no—
684C23—7124no—
685C23—7124no—
686C23—7124no—
687C23C2×D4×D8911yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—3564no—
693D4—3568no—
694D4—3561no—
695D4—3561no—
696D4—1782no—
697D4—1782no—
698D4—7124no—
699D4—7124no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—892no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—1781no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—1781no—
731C2×C4—1781no—
732C2×C4—1781no—
733C2×C4—1782no—
734C2×C4—1782no—
735C2×C4—1782no—
736C2×C4—1782no—
737C2×C4#1566803912yes—
738C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
739C2×C4#41×D8911yescharacteristic
740C2×C4#41×D8911yescharacteristic
741C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
742C2×C4#1566805811yescharacteristic
743C2×C4#1566805811yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—3561no—
747C8—1782no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—3561no—
756C22—3561no—
757C22—3561no—
758C22—3561no—
759C22—3561no—
760C22—3561no—
761C22—3562no—
762C22—3561no—
763C22—3561no—
764C22—3561no—
765C22—3562no—
766C22—3561no—
767C22—3561no—
768C22—3562no—
769C22—1782no—
770C22—1782no—
771C22—1782no—
772C22—71216no—
773C22—7121no—
774C22—7121no—
775C22—7121no—
776C22—7121no—
777C22#123×D8911yescharacteristic
778C22#1915223211yescharacteristic
779C22#1915224411yescharacteristic
780C22C2×#1566803911yescharacteristic
781C22#1915239411yescharacteristic
782C22#1915240211yescharacteristic
783C22#1915240511yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—41no—
786C4—42no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—3561no—
790C4—1782no—
791C4—7121no—
792C4—7121no—
793C4—7121no—
794C4#1915210711yescharacteristic
795C4#1915218711yescharacteristic
796C4#1915224111yescharacteristic
797C4#1915227211yescharacteristic
798C2—82no—
799C2—3562no—
800C2—7121no—
801C2—7122no—
802C2#2602372111yescharacteristic
803C2#2603018911yescharacteristic
804C2#2603020511yescharacteristic
805C2#2603177211yescharacteristic
806C2#2603186711yescharacteristic
807C2#2603241311yescharacteristic
808C2#2603248511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1926C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26023606C2
hypercenter#1926D89
hypocenterC89#24890
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151924C2semidirect
2. C2×#19151601C2semidirect
4. #26023199C2semidirect
5. #26021780C2semidirect
6. #26021657C2semidirect
7. #26021439C2semidirect
8. #26021437C2semidirect
9. #26020879C2semidirect
10. #26020571C2semidirect
11. #26020548C2semidirect
12. #26020450C2semidirect
13. #26020284C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1926C2semidirect
23. C2×#15667970C22semidirect
25. C2×#15667945C22semidirect
26. C2×#15667945C22semidirect
27. C2×#15667943C22semidirect
36. C2×#15667924C22semidirect
37. C2×#15667924C22semidirect
44. #19151468C22semidirect
47. #19151455C22semidirect
50. #19151361C22semidirect
51. #19151361C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151353C22semidirect
54. C2×#106×C89C22semidirect
58. C4×C4⋊C4×C89C22semidirect
59. #340×C89C22semidirect
60. #336×C89C22semidirect
118. #15667932D4semidirect
414. #1926D89semidirect
420. C89#24890semidirect
433. C2×#106C2×D89semidirect
459. C4×C4⋊C4C2×D89semidirect
463. #340C2×D89semidirect
465. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191519242
C2×#191516012
#260236062
#260231992
#260217802
#260216572
#260214392
#260214372
#260208792
#260205712
#260205482
#260204502
#260202842
#260201812
C89×#19262
#2489089