Finite Group Databasebeta

← #36598132

Subgroups — #36598132

Order 22784.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151939C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151597C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023597C211yesmaximal, characteristic
4#26021776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021671C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020886C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020879C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020574C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020550C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020283C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2352C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083558C2211yescharacteristic
18C2×#15667991C2211yescharacteristic
19C2×#15667986C2211yescharacteristic
20#19151939—24no—
21C2×#15667945C2211yescharacteristic
22C2×#15667943C2211yescharacteristic
23C2×#15667943C2211yescharacteristic
24C2×#15667943C2211yescharacteristic
25#19151597—24no—
26C2×#15667935C2211yescharacteristic
27C2×#15667935C2211yescharacteristic
28C2×#15667935C2211yescharacteristic
29C2×#15667935C2211yescharacteristic
30C2×#15667932C2211yescharacteristic
31C2×#15667932C2211yescharacteristic
32C2×#15667932C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
37#19151513—21no—
38#19151506—21no—
39#19151504C2211yescharacteristic
40#19151500C2211yescharacteristic
41#19151474—21no—
42#19151469—21no—
43#19151458C2211yescharacteristic
44#19151360C2211yescharacteristic
45#19151360C2211yescharacteristic
46#19151360C2211yescharacteristic
47#19151360C2211yescharacteristic
48#19151353C2211yescharacteristic
49#19151353C2211yescharacteristic
50C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
51C2×#117×C89C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
53#388×C89—21no—
54#387×C89—21no—
55#386×C89—21no—
56#382×C89C2211yescharacteristic
57#380×C89C2211yescharacteristic
58#380×C89C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C89—21no—
61C2×#13083574—22no—
62C2×#13083574—22no—
63C2×#13083574—22no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—41no—
66C2×#13083574—41no—
67C22×Dic178C2311yescharacteristic
68C22×D356C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C4×D89—21no—
72C2×#13083558—22no—
73C2×#13083558—22no—
74C2×#13083558—41no—
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79#15667991—22no—
80#15667991—41no—
81#15667986—22no—
82#15667986—41no—
83C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
85C2×#13083553—21no—
86C2×C22⋊Dic89—21no—
87C2×C22⋊Dic89—21no—
88C2×#13083551—21no—
89C2×#13083551—21no—
90C2×#13083551—21no—
91#15667945—22no—
92#15667943—22no—
93#15667943—41no—
94#15667943—41no—
95#15667935—22no—
96#15667935—22no—
97#15667935—41no—
98#15667935D414yescomplemented
99#15667932—22no—
100#15667932—22no—
101#15667932—22no—
102#15667932—41no—
103C22⋊#10623494—22no—
104C22⋊#10623494—22no—
105C22⋊#10623494—41no—
106#15667919—21no—
107#15667919—21no—
108#15667919—21no—
109C22×D4×C89D411yescharacteristic
110C23×C4×C89—21no—
111C23×C4×C89C2311yescharacteristic
112C23×C4×C89C2311yescharacteristic
113C4×D4×C89—22no—
114C4×D4×C89—22no—
115#117×C89—22no—
116#117×C89—41no—
117C2×C4⋊C4×C89—22no—
118C2×C4⋊C4×C89—21no—
119C2×C4⋊C4×C89—41no—
120C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C89—21no—
126C2×C22⋊C4×C89—21no—
127C2×C22⋊C4×C89—21no—
128C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
130C2×C42×C89—21no—
131C2×C42×C89—21no—
132C2×C42×C89C2311yescharacteristic
133#95×C89—21no—
134#95×C89—21no—
135#95×C89—21no—
136#95×C89—21no—
137#95×C89—21no—
138C23×D89—21no—
139#13083574—28no—
140#13083574—44no—
141#13083574—44no—
142#13083574—44no—
143C2×Dic178—21no—
144C2×Dic178—21no—
145C2×Dic178—21no—
146C2×Dic178—21no—
147C2×Dic178—21no—
148C2×Dic178C2×D412yes—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356#4112yes—
155C2×C22⋊D89—42no—
156C2×C22⋊D89—42no—
157C2×C22⋊D89—42no—
158C2×C22⋊D89—42no—
159C2×C22⋊D89—42no—
160C2×C22⋊D89—81no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C2×C4×D89—42no—
165C2×C4×D89—42no—
166C2×C4×D89—42no—
167#13083558—44no—
168C2×#10623494—21no—
169C2×#10623494—21no—
170C2×#10623494—21no—
171C2×#10623494—21no—
172C2×#10623494—21no—
173C2×#10623494—21no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494C2×D412yes—
180C4⋊Dic89—21no—
181C4⋊Dic89—21no—
182C4⋊Dic89—21no—
183C4⋊Dic89—21no—
184#13083553—42no—
185C22⋊Dic89—42no—
186C22⋊Dic89—81no—
187#13083551—42no—
188#13083551—42no—
189#13083551—81no—
190C24×C89C2×D411yescharacteristic
191C24×C89C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C89—22no—
193C2×D4×C89—41no—
194C2×D4×C89—41no—
195C22×C4×C89—21no—
196C22×C4×C89—21no—
197C22×C4×C89—21no—
198C22×C4×C89—21no—
199C22×C4×C89—21no—
200C22×C4×C89—21no—
201C22×C4×C89—21no—
202C22×C4×C89—21no—
203C22×C4×C89—21no—
204C22×C4×C89—21no—
205C22×C4×C89—21no—
206C22×C4×C89—21no—
207C22×C4×C89—21no—
208C22×C4×C89—21no—
209C22×C4×C89—42no—
210C22×C4×C89—42no—
211C22×C4×C89—81no—
212C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C89#4112yes—
217C22×C4×C89#4112yes—
218C22×C4×C89C2411yescharacteristic
219C4⋊C4×C89—22no—
220C4⋊C4×C89—21no—
221C4⋊C4×C89—21no—
222C4⋊C4×C89—21no—
223C4⋊C4×C89—21no—
224C4⋊C4×C89—21no—
225C4⋊C4×C89—21no—
226C4⋊C4×C89—21no—
227C4⋊C4×C89—42no—
228C4⋊C4×C89C2×D412yes—
229C22⋊C4×C89—22no—
230C22⋊C4×C89—22no—
231C22⋊C4×C89—42no—
232C22⋊C4×C89—42no—
233C22⋊C4×C89—81no—
234C42×C89—21no—
235C42×C89—21no—
236C42×C89—42no—
237C42×C89—81no—
238C23×C89—21no—
239C23×C89—21no—
240C23×C89—21no—
241C23×C89—21no—
242C23×C89—21no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89#12312yes—
252C23×C89C22×D411yescharacteristic
253C22×D89—22no—
254C22×D89—41no—
255C22×D89—41no—
256C22×D89—41no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260D4×C89—44no—
261C2×C4×C89—21no—
262C2×C4×C89—21no—
263C2×C4×C89—22no—
264C2×C4×C89—22no—
265C2×C4×C89—22no—
266C2×C4×C89—22no—
267C2×C4×C89—21no—
268C2×C4×C89—21no—
269C2×C4×C89—21no—
270C2×C4×C89—21no—
271C2×C4×C89—22no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—84no—
293C2×C4×C89#12312yes—
294C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22⋊D89—48no—
301C22⋊D89—84no—
302C2×Dic89—22no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311D356—22no—
312D356—22no—
313D356—41no—
314D356—41no—
315C4×D89—48no—
316Dic178—22no—
317Dic178—22no—
318Dic178—41no—
319Dic178—41no—
320#10623494—22no—
321#10623494—41no—
322#10623494—41no—
323#10623494—41no—
324C22×C89—22no—
325C22×C89—22no—
326C22×C89—22no—
327C22×C89—41no—
328C22×C89—41no—
329C22×C89—41no—
330C22×C89—41no—
331C22×C89—41no—
332C22×C89—41no—
333C22×C89—41no—
334C22×C89—41no—
335C22×C89—41no—
336C22×C89—41no—
337C22×C89—41no—
338C22×C89C2×#12311yescharacteristic
339C22×C89D4211yescharacteristic
340C22×C89#54611yescharacteristic
341C22×C89#57511yescharacteristic
342C22×C89#57511yescharacteristic
343C22×C89#57711yescharacteristic
344C22×C89#57711yescharacteristic
345C2×D89—42no—
346C2×D89—42no—
347C2×D89—42no—
348C2×D89—81no—
349C2×D89—81no—
350C2×D89—81no—
351C2×D89—81no—
352C4×C89—22no—
353C4×C89—41no—
354C4×C89—41no—
355C4×C89—41no—
356C4×C89—42no—
357C4×C89—81no—
358C4×C89—81no—
359C4×C89—81no—
360C4×C89#52511yescharacteristic
361C4×C89#53811yescharacteristic
362C4×C89#54611yescharacteristic
363C4×C89#55111yescharacteristic
364Dic89—42no—
365Dic89—81no—
366Dic89—81no—
367#24891—891nomaximal, Sylow
368C2×C89—42no—
369C2×C89—81no—
370C2×C89#241811yescharacteristic
371C2×C89#309311yescharacteristic
372C2×C89#309911yescharacteristic
373C2×C89#327111yescharacteristic
374C2×C89#327511yescharacteristic
375C2×C89#330711yescharacteristic
376C2×C89#332311yescharacteristic
377D89—82no—
378C2×#485—891no—
379C2×#417—891no—
380#2407—891no—
381#2352D8911yescharacteristic, complemented
382#2092—891no—
383#2074—891no—
384#2035—891no—
385#2034—891no—
386#1927—891no—
387#1926—891no—
388#1875—891no—
389#1870—891no—
390#1853—891no—
391#1809—891no—
392#1788—891no—
393C89#2489111yescharacteristic, complemented, Sylow
394C22×#41—891no—
395C22×M16—891no—
396C2×C22⋊Q8—891no—
397C2×#121—891no—
398C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
399C2×#117C2×D8911yescharacteristic
400C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
401#485—1784no—
402C2×#107—891no—
403C2×#106—891no—
404C2×#106—891no—
405C2×#106—891no—
406#417—1784no—
407C2×#103—891no—
408C2×#103—891no—
409C2×#103—891no—
410C2×#103—891no—
411C2×#102—891no—
412C2×#102—891no—
413C2×#102—891no—
414C2×#102—891no—
415C2×C22⋊C8—891no—
416C2×C22⋊C8—891no—
417C2×C22⋊C8—891no—
418#394—1781no—
419#392—1781no—
420#391—891no—
421#390—891no—
422#388—21no—
423#387—21no—
424#386—21no—
425#386—1781no—
426#385—1781no—
427#382C2×D8911yescharacteristic
428#380—891no—
429#380C2×D8911yescharacteristic
430#380C2×D8911yescharacteristic
431C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
432C4×C22⋊C4—21no—
433#340—891no—
434#340—891no—
435#340—891no—
436#340—891no—
437#336—891no—
438#336—891no—
439C2×#41—3561no—
440C2×#41—3561no—
441C2×#41—1782no—
442C2×#41—1782no—
443C2×#41—1782no—
444C2×#41—1782no—
445C22×Q8—891no—
446C22×D4—891no—
447C22×D4—1781no—
448C22×D4—1781no—
449C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
450C23×C4—21no—
451C23×C4—1781no—
452C23×C4C22×D8911yescharacteristic
453C23×C4C22×D8911yescharacteristic
454C2×M16—3561no—
455C2×M16—1782no—
456C2×M16—1782no—
457C22×C8—891no—
458C22×C8—891no—
459C22×C8—891no—
460C22×C8—891no—
461C22⋊Q8—3561no—
462C22⋊Q8—1782no—
463#121—3561no—
464#121—1782no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467#117—22no—
468#117—41no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—41no—
472C2×C4⋊C4—891no—
473C2×C4⋊C4—891no—
474C2×C4⋊C4—1781no—
475C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—1781no—
484C2×C22⋊C4—1781no—
485C2×C22⋊C4—1781no—
486C2×C22⋊C4—1781no—
487C2×C22⋊C4—1781no—
488C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
489C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42C22×D8911yescharacteristic
493#107—1782no—
494#106—3561no—
495#106—3561no—
496#106—1782no—
497#103—894no—
498#103—3561no—
499#103—1782no—
500#103—1782no—
501#102—3561no—
502#102—1782no—
503#102—1782no—
504#102—1782no—
505C22⋊C8—3561no—
506C22⋊C8—1782no—
507C22⋊C8—1782no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—1781no—
514#95—1781no—
515#95—1781no—
516C24—1781no—
517C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
518C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
519#41—3564no—
520#41—3564no—
521#41—3564no—
522#41—1788no—
523C2×Q8—892no—
524C2×Q8—1781no—
525C2×Q8—1781no—
526C2×Q8—1781no—
527C2×Q8—1781no—
528C2×Q8—1781no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—892no—
533C2×D4—3562no—
534C2×D4—3562no—
535C2×D4—3562no—
536C2×D4—3562no—
537C2×D4—3562no—
538C2×D4—1781no—
539C2×D4—1781no—
540C2×D4—1781no—
541C2×D4—1781no—
542C2×D4—1781no—
543C2×D4—7121no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—3562no—
562C22×C4—3562no—
563C22×C4—3562no—
564C22×C4—1781no—
565C22×C4—1781no—
566C22×C4—1781no—
567C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
571C22×C4#1308357412yes—
572C22×C4#1308357412yes—
573C22×C4C23×D8911yescharacteristic
574M16—3564no—
575C2×C8—892no—
576C2×C8—1781no—
577C2×C8—1781no—
578C2×C8—1781no—
579C2×C8—1781no—
580C2×C8—1781no—
581C2×C8—1781no—
582C2×C8—1781no—
583C2×C8—1781no—
584C2×C8—1781no—
585C2×C8—1781no—
586C2×C8—1781no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—3562no—
597C4⋊C4—1781no—
598C4⋊C4—1781no—
599C4⋊C4—1781no—
600C4⋊C4—1781no—
601C4⋊C4D4×D8912yes—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—81no—
607C22⋊C4—3562no—
608C22⋊C4—3562no—
609C22⋊C4—3562no—
610C22⋊C4—7121no—
611C22⋊C4—7121no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—42no—
615C42—81no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—3561no—
630C23—3561no—
631C23—3561no—
632C23—3561no—
633C23—3561no—
634C23—3561no—
635C23—1782no—
636C23#1566799512yes—
637C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
638Q8—3561no—
639Q8—3561no—
640Q8—1782no—
641Q8—1782no—
642D4—44no—
643D4—3568no—
644D4—3561no—
645D4—3561no—
646D4—1782no—
647D4—1782no—
648D4—7124no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—84no—
681C2×C4—3568no—
682C2×C4—3561no—
683C2×C4—3561no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—1782no—
691C2×C4#1566799512yes—
692C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
693C2×C4#41×D8911yescharacteristic
694C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
695C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
696C2×C4#1566805711yescharacteristic
697C2×C4#1566805811yescharacteristic
698C8—3561no—
699C8—3561no—
700C8—3561no—
701C8—1782no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—3562no—
717C22—3562no—
718C22—3562no—
719C22—7121no—
720C22—7121no—
721C22—7121no—
722C22—7121no—
723C22C2×#1566799511yescharacteristic
724C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
725C22#1915223611yescharacteristic
726C22#1915239611yescharacteristic
727C22#1915239611yescharacteristic
728C22#1915240611yescharacteristic
729C22#1915240911yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—42no—
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—81no—
738C4—3562no—
739C4—7121no—
740C4—7121no—
741C4#1915210711yescharacteristic
742C4#1915218111yescharacteristic
743C4#1915224411yescharacteristic
744C4#1915227711yescharacteristic
745C2—42no—
746C2—81no—
747C2—7122no—
748C2#2602370811yescharacteristic
749C2#2603018311yescharacteristic
750C2#2603024111yescharacteristic
751C2#2603183811yescharacteristic
752C2#2603187911yescharacteristic
753C2#2603222211yescharacteristic
754C2#2603246211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2352C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26023597C2
hypercenter#2352D89
hypocenterC89#24891
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151939C2semidirect
2. C2×#19151597C2semidirect
4. #26021776C2semidirect
5. #26021671C2semidirect
6. #26021448C2semidirect
7. #26021441C2semidirect
8. #26020886C2semidirect
9. #26020879C2semidirect
10. #26020574C2semidirect
11. #26020550C2semidirect
12. #26020445C2semidirect
13. #26020283C2semidirect
14. #26020190C2semidirect
15. C89×#2352C2semidirect
98. #15667935D4semidirect
381. #2352D89semidirect
393. C89#24891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191519392
C2×#191515972
#260235972
#260217762
#260216712
#260214482
#260214412
#260208862
#260208792
#260205742
#260205502
#260204452
#260202832
#260201902
C89×#23522
#2489189