Finite Group Databasebeta

← #36598161

Subgroups — #36598161

Order 22784.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151731C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151678C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021678C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020933C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020861C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020496C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020251C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C2×#15667993—21no—
20C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15667974C2211yescharacteristic
22C2×#15667974C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D89—21no—
24#19151731—24no—
25#19151678—24no—
26C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667934C2211yescharacteristic
29C2×#15667934C2211yescharacteristic
30C2×#15667934C2211yescharacteristic
31C2×#15667934C2211yescharacteristic
32C2×#15667932C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
36#19151526—21no—
37#19151512—21no—
38#19151501C2211yescharacteristic, complemented
39#19151499C2211yescharacteristic
40#19151499C2211yescharacteristic
41#19151494C2211yescharacteristic, complemented
42#19151476—21no—
43#19151476—21no—
44#19151470—21no—
45#19151467C2211yescharacteristic, complemented
46#19151458C2211yescharacteristic
47#19151453—21no—
48C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151352C2211yescharacteristic, complemented
53#19151352C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C89C2211yescharacteristic
55C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59#380×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D89—21no—
62C22×D356—22no—
63C22×D356—22no—
64C22×D356—22no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—21no—
67C22×D356—41no—
68C22×D356—41no—
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C23×Dic89—21no—
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C2×#13083559—22no—
75C2×#13083559—22no—
76C2×#13083559—22no—
77C2×#13083559—22no—
78C2×#13083559—41no—
79C2×#13083559D414yes—
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82#15667993—44no—
83D4×Dic89—22no—
84D4×Dic89—41no—
85#15667974—22no—
86#15667974—22no—
87#15667974—41no—
88#15667974—41no—
89C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
91C2×#13083553—21no—
92C2×#13083553—21no—
93C2×#13083553—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×C22⋊Dic89—21no—
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C22⋊C4×D89—44no—
107C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
109#15667945—22no—
110#15667941—41no—
111#15667934—22no—
112#15667934—22no—
113#15667934—22no—
114#15667934—41no—
115#15667932—22no—
116#15667932—22no—
117C22⋊#10623494—22no—
118C8×Dic89—22no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919D411yescharacteristic
122#15667919D411yescharacteristic
123C22×D4×C89—21no—
124C22×D4×C89C2311yescharacteristic
125C23×C4×C89C2311yescharacteristic
126C22×C8×C89C2311yescharacteristic
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128#121×C89—22no—
129#121×C89—41no—
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135#107×C89—41no—
136#102×C89—22no—
137#102×C89—41no—
138C22⋊C8×C89—41no—
139#95×C89—21no—
140C23×D89—21no—
141C23×D89—21no—
142C23×D89—24no—
143C23×D89—42no—
144C23×D89—42no—
145C23×D89—42no—
146C23×D89—42no—
147C23×D89—81no—
148C23×D89—81no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—24no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—44no—
159C2×D356—44no—
160C2×D356—44no—
161C2×D356—42no—
162C2×D356—42no—
163C2×D356—44no—
164C2×D356C2×D412yes—
165C2×D356#4112yes—
166C2×D356#4112yes—
167C2×D356#4112yes—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—42no—
171C22×Dic89—42no—
172C22×Dic89—81no—
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D89—42no—
178C2×C4×D89—42no—
179C2×C4×D89—42no—
180C2×C4×D89—42no—
181C2×C4×D89—81no—
182C2×C4×D89—81no—
183#13083559—28no—
184#13083559—44no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494C2×D412yes—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195#13083553—42no—
196#13083553—42no—
197#13083553—81no—
198C22⋊Dic89—41no—
199C22⋊Dic89—42no—
200C22⋊Dic89—42no—
201C22⋊Dic89—42no—
202C22⋊Dic89—42no—
203C22⋊Dic89D814yescomplemented
204#13083551—42no—
205#13083551—42no—
206#13083551—42no—
207#13083551—42no—
208#13083551—81no—
209#13083551—81no—
210C4×Dic89—21no—
211C4×Dic89—21no—
212C4×Dic89—21no—
213C4×Dic89—21no—
214C24×C89—21no—
215C24×C89C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—42no—
222C2×D4×C89—42no—
223C2×D4×C89—81no—
224C2×D4×C89C2×D412yes—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89C2411yescharacteristic
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C22⋊C4×C89—42no—
249C22⋊C4×C89—42no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—22no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89C2×D812yes—
264C23×C89C22×D411yescharacteristic
265C22×D89—22no—
266C22×D89—22no—
267C22×D89—22no—
268C22×D89—22no—
269C22×D89—48no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—48no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—84no—
282C22×D89—84no—
283C22×D89—84no—
284C22×D89—84no—
285C22×D89—84no—
286D4×C89—22no—
287D4×C89—22no—
288D4×C89—41no—
289D4×C89—41no—
290D4×C89—84no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—84no—
330C2×Dic89C2×D812yes—
331C2×Dic89C2×D812yes—
332D356—22no—
333D356—22no—
334D356—22no—
335D356—22no—
336D356—22no—
337D356—48no—
338D356—41no—
339D356—41no—
340D356#12314yescomplemented
341C4×D89—84no—
342C4×D89—84no—
343C8×C89—41no—
344C8×C89—41no—
345#10623494—22no—
346#10623494—41no—
347C22×C89—22no—
348C22×C89—22no—
349C22×C89—22no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89—42no—
355C22×C89—42no—
356C22×C89—42no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89—81no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89#52511yescharacteristic
362C22×C89D4211yescharacteristic
363C22×C89#54611yescharacteristic
364C22×C89C22×D811yescharacteristic
365C22×C89#57511yescharacteristic
366C22×C89#57611yescharacteristic
367C22×C89#57711yescharacteristic
368C2×D89—24no—
369C2×D89—42no—
370C2×D89—42no—
371C2×D89—42no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—816no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—81no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—81no—
385C4×C89—81no—
386C4×C89—81no—
387C4×C89C2×#12311yescharacteristic
388C4×C89#53811yescharacteristic
389C4×C89#54611yescharacteristic
390C4×C89#55111yescharacteristic
391Dic89—22no—
392Dic89—22no—
393Dic89—41no—
394Dic89—41no—
395Dic89—81no—
396Dic89—81no—
397#24893—891nomaximal, Sylow
398C2×C89—42no—
399C2×C89—82no—
400C2×C89#241811yescharacteristic
401C2×C89#310011yescharacteristic
402C2×C89#311811yescharacteristic
403C2×C89#326711yescharacteristic
404C2×C89D4×D811yescharacteristic
405C2×C89#329411yescharacteristic
406C2×C89#332211yescharacteristic
407D89—44no—
408D89—82no—
409C2×#447—891no—
410C2×C4×D8—891no—
411#2422—891no—
412D4×C22⋊C4—891no—
413#2093—891no—
414#2075—891no—
415#2054—891no—
416#2033D8911yescharacteristic, complemented
417#1934—891no—
418#1923—891no—
419#1879—891no—
420#1879—891no—
421#1862—891no—
422#1802—891no—
423#1786—891no—
424C89#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—891no—
426C22×D8—891no—
427C22×D8—891no—
428C2×#123—1781no—
429C2×#121C2×D8911yescharacteristic
430C2×C4×D4—891no—
431C2×C4×D4—891no—
432C2×C4×D4—891no—
433C22×C22⋊C4—1781no—
434#447—1784no—
435C4×D8—1784no—
436C2×#107—891no—
437C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
438C2×C4⋊C8—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×#102—891no—
441C2×#102—891no—
442C2×#102—891no—
443C2×#102—891no—
444C2×#102—891no—
445C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
446C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
447C2×C22⋊C8—891no—
448C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
449C2×C4×C8—891no—
450#397—1781no—
451#394—1781no—
452#390—891no—
453#390—891no—
454#390—891no—
455#389—891no—
456#386—1781no—
457#386—1781no—
458#385—1781no—
459#384—891no—
460#380—891no—
461#380C2×D8911yescharacteristic
462#379—1781no—
463C4×C22⋊C4—891no—
464#340—891no—
465#340—891no—
466#340—891no—
467#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
468#336—891no—
469#336—891no—
470C25—1781no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—891no—
473C22×D4—891no—
474C22×D4—3561no—
475C22×D4—3561no—
476C22×D4—1782no—
477C22×D4—1782no—
478C22×D4—1782no—
479C22×D4—1782no—
480C22×D4—1781no—
481C22×D4C22×D8911yescharacteristic
482C23×C4—1781no—
483C23×C4—1781no—
484C23×C4—1781no—
485C23×C4C22×D8911yescharacteristic
486C2×D8—894no—
487C2×D8—3561no—
488C2×D8—1782no—
489C2×D8—1782no—
490C2×D8—1782no—
491C2×D8—1782no—
492C22×C8—891no—
493C22×C8—891no—
494C22×C8C22×D8911yescharacteristic
495C22×C8C22×D8911yescharacteristic
496#123—3564no—
497#121—22no—
498#121—41no—
499C4×D4—3561no—
500C4×D4—3561no—
501C4×D4—3561no—
502C4×D4—1782no—
503C4×D4—1782no—
504C4×D4—1782no—
505C2×C4⋊C4—891no—
506C2×C4⋊C4—891no—
507C2×C4⋊C4—1781no—
508C2×C4⋊C4—1781no—
509C2×C4⋊C4—1781no—
510C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—891no—
516C2×C22⋊C4—891no—
517C2×C22⋊C4—3564no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C42—891no—
529C2×C42—891no—
530#107—41no—
531#107—1782no—
532C4⋊C8—3561no—
533#102—22no—
534#102—41no—
535#102—3561no—
536#102—1782no—
537#102—1782no—
538#102—1782no—
539#102—1782no—
540#102—1782no—
541C22⋊C8—41no—
542C22⋊C8—1782no—
543C4×C8—1782no—
544#95—21no—
545#95—891no—
546#95—891no—
547#95—1781no—
548#95—1781no—
549C24—21no—
550C24—3562no—
551C24—3562no—
552C24—3562no—
553C24—3562no—
554C24—1784no—
555C24—1781no—
556C24—1781no—
557C24—7121no—
558C24—7121no—
559C24D4×D8911yescharacteristic
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—892no—
569C2×D4—892no—
570C2×D4—892no—
571C2×D4—892no—
572C2×D4—3562no—
573C2×D4—3562no—
574C2×D4—3564no—
575C2×D4—3564no—
576C2×D4—3564no—
577C2×D4—3564no—
578C2×D4—1784no—
579C2×D4—1781no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—1781no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—1781no—
584C2×D4—1781no—
585C2×D4—1781no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4D4×D8912yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—891no—
598C22×C4—891no—
599C22×C4—891no—
600C22×C4—891no—
601C22×C4—3562no—
602C22×C4—3562no—
603C22×C4—3562no—
604C22×C4—3562no—
605C22×C4—3562no—
606C22×C4—3562no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—7121no—
610C22×C4—7121no—
611C22×C4—7121no—
612C22×C4D4×D8911yescharacteristic
613C22×C4C23×D8911yescharacteristic
614D8—3564no—
615D8—1788no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—892no—
623C2×C8—1781no—
624C2×C8—1781no—
625C2×C8—1781no—
626C2×C8—1781no—
627C2×C8—1781no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—3562no—
635C4⋊C4—3562no—
636C4⋊C4—1781no—
637C4⋊C4—1781no—
638C4⋊C4—1781no—
639C4⋊C4—1781no—
640C4⋊C4—7121no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—894no—
644C22⋊C4—3562no—
645C22⋊C4—3562no—
646C22⋊C4—3562no—
647C22⋊C4—3562no—
648C22⋊C4—3562no—
649C22⋊C4—3562no—
650C22⋊C4—3562no—
651C22⋊C4—3562no—
652C22⋊C4—3561no—
653C22⋊C4—7121no—
654C22⋊C4—7121no—
655C42—1781no—
656C42—1781no—
657C42—1781no—
658C42—1781no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—3568no—
673C23—3568no—
674C23—3561no—
675C23—3561no—
676C23—3561no—
677C23—3561no—
678C23—3561no—
679C23—3561no—
680C23—3561no—
681C23—3561no—
682C23—3561no—
683C23—3561no—
684C23—1782no—
685C23—1782no—
686C23—1782no—
687C23—1782no—
688C23—7124no—
689C23—7124no—
690C23—7124no—
691C23—7124no—
692C23—7124no—
693C23D8×D8912yes—
694C23C2×D4×D8911yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—84no—
700D4—894no—
701D4—3568no—
702D4—3561no—
703D4—3561no—
704D4—1782no—
705D4—1782no—
706D4—1782no—
707D4—1782no—
708D4—1782no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—892no—
726C2×C4—892no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—1781no—
738C2×C4—1781no—
739C2×C4—1781no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—7124no—
744C2×C4—7124no—
745C2×C4—7124no—
746C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
747C2×C4#41×D8911yescharacteristic
748C2×C4#41×D8911yescharacteristic
749C2×C4#41×D8911yescharacteristic
750C2×C4#1566805711yescharacteristic
751C2×C4#1566805711yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—3561no—
755C8—1782no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—3562no—
771C22—3562no—
772C22—3562no—
773C22—3562no—
774C22—3562no—
775C22—3562no—
776C22—3562no—
777C22—3562no—
778C22—3562no—
779C22—1784no—
780C22—71216no—
781C22—7121no—
782C22—7121no—
783C22—7121no—
784C22—7121no—
785C22#1915210611yescharacteristic
786C22#1915223011yescharacteristic
787C22#1915223711yescharacteristic
788C22C2×D8×D8911yescharacteristic
789C22#1915239711yescharacteristic
790C22#1915240211yescharacteristic
791C22#1915240511yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—3561no—
797C4—3561no—
798C4—1782no—
799C4—1782no—
800C4—7121no—
801C4—7121no—
802C4#123×D8911yescharacteristic
803C4#1915218011yescharacteristic
804C4#1915223711yescharacteristic
805C4#1915227811yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—82no—
808C2—3564no—
809C2—7122no—
810C2#2602370711yescharacteristic
811C2#2603024911yescharacteristic
812C2#2603043111yescharacteristic
813C2#2603178011yescharacteristic
814C2#2603192211yescharacteristic
815C2#2603206011yescharacteristic
816C2#2603245911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2033C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151731C2
hypercenter#2033D89
hypocenterC89#24893
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151678C2semidirect
3. #26023762C2semidirect
4. #26023072C2semidirect
5. #26021777C2semidirect
6. #26021678C2semidirect
7. #26021561C2semidirect
8. #26020933C2semidirect
9. #26020861C2semidirect
10. #26020598C2semidirect
11. #26020597C2semidirect
12. #26020496C2semidirect
13. #26020251C2semidirect
14. #26020184C2semidirect
15. C89×#2033C2semidirect
20. C2×D4×Dic89C22semidirect
26. C2×#15667945C22semidirect
27. C2×#15667941C22semidirect
35. C2×C8×Dic89C22semidirect
38. #19151501C22semidirect
41. #19151494C22semidirect
45. #19151467C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151352C22semidirect
53. #19151352C22semidirect
55. C2×#107×C89C22semidirect
56. C2×#102×C89C22semidirect
57. C2×#102×C89C22semidirect
60. #340×C89C22semidirect
203. C22⋊Dic89D8semidirect
340. D356#123semidirect
416. #2033D89semidirect
424. C89#24893semidirect
437. C2×#107C2×D89semidirect
445. C2×#102C2×D89semidirect
446. C2×#102C2×D89semidirect
467. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517312
C2×#191516782
#260237622
#260230722
#260217772
#260216782
#260215612
#260209332
#260208612
#260205982
#260205972
#260204962
#260202512
#260201842
C89×#20332
#2489389