Finite Group Databasebeta

← #36598162

Subgroups — #36598162

Order 22784.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic
2#26023760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#13083551C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021561C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020858C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020499C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020250C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15667995—21no—
19C2×#15667983C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
21C22×#13083551—21no—
22#19151730—24no—
23C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667934C2211yescharacteristic
26C2×#15667934C2211yescharacteristic
27C2×#15667933C2211yescharacteristic
28C2×#15667933C2211yescharacteristic
29C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667932C2211yescharacteristic
31C2×#15667924C2211yescharacteristic
32C2×#15667924C2211yescharacteristic
33#19151526—21no—
34#19151513—21no—
35#19151501C2211yescharacteristic, complemented
36#19151500C2211yescharacteristic
37#19151499C2211yescharacteristic
38#19151496C2211yescharacteristic, complemented
39#19151477—21no—
40#19151475—21no—
41#19151471—21no—
42#19151467C2211yescharacteristic, complemented
43#19151455C2211yescharacteristic
44#19151455C2211yescharacteristic
45#19151453—21no—
46C4×#13083551C2211yescharacteristic
47#19151361C2211yescharacteristic, complemented
48#19151361C2211yescharacteristic, complemented
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151353C2211yescharacteristic, complemented
52#19151352C2211yescharacteristic, complemented
53C22×D8×C89C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C4×D8×C89—24no—
57C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D89—21no—
62C22×D356C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D89—21no—
64C22×C22⋊D89—21no—
65C2×D4×D89—22no—
66C2×D4×D89—22no—
67C2×D4×D89—22no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—41no—
70C2×D4×D89—41no—
71C23×Dic89—21no—
72C22×C4×D89C2311yescharacteristic
73C2×#13083559—22no—
74C2×#13083559—22no—
75C2×#13083559—41no—
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78#15667995—44no—
79#15667983—22no—
80#15667983—41no—
81D4×Dic89—22no—
82D4×Dic89—41no—
83C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
86C2×#13083553—21no—
87C2×#13083553—21no—
88C2×#13083553—21no—
89C2×C22⋊Dic89—21no—
90C2×C22⋊Dic89—21no—
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×#13083551—21no—
94C2×#13083551—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—44no—
100C2×#13083551D411yescharacteristic
101C2×#13083551D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
103#15667945—41no—
104#15667941—41no—
105#15667934—22no—
106#15667934—22no—
107#15667933—22no—
108#15667933—22no—
109#15667933—41no—
110#15667932—41no—
111#15667924—22no—
112#15667924—41no—
113#15667919—21no—
114#15667919—21no—
115#15667919—21no—
116#15667919D411yescharacteristic
117#15667919D411yescharacteristic
118C22×D4×C89C2311yescharacteristic
119C22×D4×C89C2311yescharacteristic
120C23×C4×C89—21no—
121C23×C4×C89—21no—
122C2×D8×C89—22no—
123C2×D8×C89—22no—
124C2×D8×C89D414yes—
125C22×C8×C89C2311yescharacteristic
126C22×C8×C89C2311yescharacteristic
127C4×D4×C89—22no—
128C4×D4×C89—22no—
129C4×D4×C89—41no—
130C4×D4×C89—41no—
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135C2×C42×C89C2311yescharacteristic
136#107×C89—22no—
137#102×C89—22no—
138#102×C89—22no—
139C4×C8×C89—22no—
140C23×D89—21no—
141C23×D89—24no—
142C23×D89—42no—
143C23×D89—42no—
144C23×D89—42no—
145C23×D89—42no—
146C23×D89—81no—
147C23×D89—81no—
148C23×D89C2×D411yescharacteristic
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356#4112yes—
155C2×C22⋊D89—24no—
156C2×C22⋊D89—42no—
157C2×C22⋊D89—42no—
158C2×C22⋊D89—42no—
159C2×C22⋊D89—42no—
160C2×C22⋊D89—81no—
161D4×D89—44no—
162D4×D89—44no—
163D4×D89—44no—
164D4×D89—44no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—42no—
169C22×Dic89—42no—
170C22×Dic89—81no—
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180#13083559—44no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193#13083553—42no—
194#13083553—42no—
195#13083553—81no—
196C22⋊Dic89—42no—
197C22⋊Dic89—42no—
198C22⋊Dic89—42no—
199C22⋊Dic89—42no—
200#13083551—41no—
201#13083551—42no—
202#13083551—42no—
203#13083551—42no—
204#13083551—42no—
205#13083551—81no—
206#13083551—81no—
207#13083551D814yescomplemented
208C4×Dic89—21no—
209C4×Dic89—21no—
210C24×C89—21no—
211C24×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89C2×D412yes—
221C2×D4×C89C2×D412yes—
222C2×D4×C89#4112yes—
223C2×D4×C89#4112yes—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—42no—
227C22×C4×C89—42no—
228C22×C4×C89—42no—
229C22×C4×C89—42no—
230C22×C4×C89—81no—
231C22×C4×C89—81no—
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C89C2411yescharacteristic
235D8×C89—28no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89C2×D412yes—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C22⋊C4×C89—42no—
247C22⋊C4×C89—42no—
248C42×C89—21no—
249C42×C89—21no—
250C23×C89—22no—
251C23×C89—22no—
252C23×C89—22no—
253C23×C89—22no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89C22×D411yescharacteristic
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—22no—
272C22×D89—48no—
273C22×D89—48no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—84no—
281C22×D89—84no—
282C22×D89—84no—
283C22×D89—84no—
284C22×D89—84no—
285C22×D89C2×D812yes—
286D4×C89—22no—
287D4×C89—22no—
288D4×C89—22no—
289D4×C89—22no—
290D4×C89—22no—
291D4×C89—41no—
292D4×C89—41no—
293D4×C89#12314yescomplemented
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—84no—
306C2×C4×C89—84no—
307C2×C4×C89C2×D812yes—
308C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D89—48no—
315C22⋊D89—84no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—84no—
334C2×Dic89C2×D812yes—
335D356—22no—
336D356—22no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339C4×D89—41no—
340C4×D89—41no—
341C4×D89—41no—
342C4×D89—41no—
343C8×C89—22no—
344C8×C89—41no—
345#10623494—41no—
346#10623494—41no—
347C22×C89—24no—
348C22×C89—42no—
349C22×C89—42no—
350C22×C89—42no—
351C22×C89—42no—
352C22×C89—42no—
353C22×C89—42no—
354C22×C89—42no—
355C22×C89—42no—
356C22×C89—42no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89—81no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89#52511yescharacteristic
362C22×C89D4211yescharacteristic
363C22×C89#54611yescharacteristic
364C22×C89C22×D811yescharacteristic
365C22×C89#57511yescharacteristic
366C22×C89#57611yescharacteristic
367C22×C89#57711yescharacteristic
368C2×D89—22no—
369C2×D89—22no—
370C2×D89—22no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—816no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—81no—
383C4×C89—22no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—81no—
386C4×C89—81no—
387C4×C89C2×#12311yescharacteristic
388C4×C89#53811yescharacteristic
389C4×C89#54611yescharacteristic
390C4×C89#55111yescharacteristic
391Dic89—22no—
392Dic89—41no—
393Dic89—41no—
394Dic89—81no—
395Dic89—81no—
396Dic89—81no—
397#24893—891nomaximal, Sylow
398C2×C89—44no—
399C2×C89—82no—
400C2×C89#241811yescharacteristic
401C2×C89#310011yescharacteristic
402C2×C89#311811yescharacteristic
403C2×C89#326711yescharacteristic
404C2×C89D4×D811yescharacteristic
405C2×C89#329411yescharacteristic
406C2×C89#332211yescharacteristic
407D89—42no—
408D89—82no—
409C2×#447—891no—
410C2×C4×D8D8911yescharacteristic, complemented
411#2422—891no—
412D4×C22⋊C4—891no—
413#2093—891no—
414#2075—891no—
415#2054—891no—
416#2033—891no—
417#1934—891no—
418#1923—891no—
419#1879—891no—
420#1879—891no—
421#1862—891no—
422#1802—891no—
423#1786—891no—
424C89#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—891no—
426C22×D8—891no—
427C22×D8C2×D8911yescharacteristic
428C2×#123—1781no—
429C2×#121—891no—
430C2×C4×D4—891no—
431C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
432C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic, complemented
433C22×C22⋊C4—1781no—
434#447—1784no—
435C4×D8—24no—
436C2×#107—891no—
437C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
438C2×C4⋊C8—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×#102—891no—
441C2×#102—891no—
442C2×#102—891no—
443C2×#102—891no—
444C2×#102—891no—
445C2×#102C2×D8911yescharacteristic
446C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
447C2×C22⋊C8—891no—
448C2×C22⋊C8—891no—
449C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
450#397—1781no—
451#394—1781no—
452#390—891no—
453#390—891no—
454#390—891no—
455#389—891no—
456#386—1781no—
457#386—1781no—
458#385—1781no—
459#384—891no—
460#380—891no—
461#380—891no—
462#379—1781no—
463C4×C22⋊C4—891no—
464#340—891no—
465#340—891no—
466#340—891no—
467#340—891no—
468#336—891no—
469#336—891no—
470C25—1781no—
471C22×D4—891no—
472C22×D4—3561no—
473C22×D4—3561no—
474C22×D4—1781no—
475C22×D4—1782no—
476C22×D4—1782no—
477C22×D4—1782no—
478C22×D4—1782no—
479C22×D4—1781no—
480C22×D4C22×D8911yescharacteristic
481C22×D4C22×D8911yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—891no—
485C23×C4—1781no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—3561no—
489C2×D8—1782no—
490C2×D8—1782no—
491C2×D8C22⋊D8914yes—
492C22×C8—891no—
493C22×C8—891no—
494C22×C8C22×D8911yescharacteristic
495C22×C8C22×D8911yescharacteristic
496#123—3564no—
497#121—3561no—
498#121—1782no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—41no—
502C4×D4—41no—
503C4×D4—3561no—
504C4×D4—1782no—
505C2×C4⋊C4—891no—
506C2×C4⋊C4—891no—
507C2×C4⋊C4—891no—
508C2×C4⋊C4—1781no—
509C2×C4⋊C4—1781no—
510C2×C4⋊C4—1781no—
511C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—891no—
516C2×C22⋊C4—891no—
517C2×C22⋊C4—3564no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C42—891no—
529C2×C42C22×D8911yescharacteristic
530#107—22no—
531#107—3561no—
532C4⋊C8—3561no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—3561no—
536#102—3561no—
537#102—1782no—
538#102—1782no—
539#102—1782no—
540#102—1782no—
541C22⋊C8—3561no—
542C22⋊C8—1782no—
543C4×C8—22no—
544#95—891no—
545#95—891no—
546#95—1781no—
547#95—1781no—
548#95—1781no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—891no—
552C24—3562no—
553C24—3562no—
554C24—3562no—
555C24—3562no—
556C24—1784no—
557C24—1781no—
558C24—7121no—
559C24—7121no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—892no—
569C2×D4—3564no—
570C2×D4—3564no—
571C2×D4—3564no—
572C2×D4—3564no—
573C2×D4—3562no—
574C2×D4—3562no—
575C2×D4—3562no—
576C2×D4—3562no—
577C2×D4—1784no—
578C2×D4—1781no—
579C2×D4—1781no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—1781no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—7121no—
584C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
585C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
586C2×D4#1308357412yes—
587C2×D4#1308357412yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—891no—
597C22×C4—891no—
598C22×C4—891no—
599C22×C4—3562no—
600C22×C4—3562no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—7121no—
611C22×C4D4×D8911yescharacteristic
612C22×C4D4×D8911yescharacteristic
613C22×C4C23×D8911yescharacteristic
614D8—28no—
615D8—3564no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—1781no—
622C2×C8—1781no—
623C2×C8—1781no—
624C2×C8—1781no—
625C2×C8—1781no—
626C2×C8—1781no—
627C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—3562no—
633C4⋊C4—3562no—
634C4⋊C4—1781no—
635C4⋊C4—1781no—
636C4⋊C4—1781no—
637C4⋊C4—1781no—
638C4⋊C4—1781no—
639C4⋊C4—1781no—
640C4⋊C4—7121no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—894no—
644C22⋊C4—3561no—
645C22⋊C4—3562no—
646C22⋊C4—3562no—
647C22⋊C4—3562no—
648C22⋊C4—3562no—
649C22⋊C4—3562no—
650C22⋊C4—3562no—
651C22⋊C4—3562no—
652C22⋊C4—3562no—
653C22⋊C4—7121no—
654C22⋊C4—7121no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1781no—
658C42—1781no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—892no—
674C23—3568no—
675C23—3568no—
676C23—3561no—
677C23—3561no—
678C23—3561no—
679C23—3561no—
680C23—3561no—
681C23—3561no—
682C23—1782no—
683C23—1781no—
684C23—1781no—
685C23—1781no—
686C23—1781no—
687C23—1781no—
688C23—1781no—
689C23—7124no—
690C23—7124no—
691C23—7124no—
692C23—7124no—
693C23—7124no—
694C23C2×D4×D8911yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—3568no—
703D4—3561no—
704D4—3561no—
705D4—1782no—
706D4—1782no—
707D4—7124no—
708D4#1566799514yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—84no—
722C2×C4—892no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—1781no—
738C2×C4—1781no—
739C2×C4—1781no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—7124no—
745C2×C4D8×D8912yes—
746C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
747C2×C4#41×D8911yescharacteristic
748C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
749C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
750C2×C4#1566805711yescharacteristic
751C2×C4#1566805811yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—3561no—
755C8—3561no—
756C22—24no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—3561no—
771C22—3561no—
772C22—3561no—
773C22—3561no—
774C22—3562no—
775C22—3562no—
776C22—3562no—
777C22—1782no—
778C22—1782no—
779C22—1782no—
780C22—71216no—
781C22—7121no—
782C22—7121no—
783C22—7121no—
784C22—7121no—
785C22#1915210711yescharacteristic
786C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
787C22#1915224411yescharacteristic
788C22C2×D8×D8911yescharacteristic
789C22#1915239511yescharacteristic
790C22#1915239911yescharacteristic
791C22#1915240511yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—3561no—
797C4—3561no—
798C4—1782no—
799C4—7121no—
800C4—7121no—
801C4—7121no—
802C4C2×#1566799511yescharacteristic
803C4#1915218111yescharacteristic
804C4#1915223611yescharacteristic
805C4#1915227711yescharacteristic
806C2—44no—
807C2—82no—
808C2—3562no—
809C2—7122no—
810C2#2602370811yescharacteristic
811C2#2603025011yescharacteristic
812C2#2603043211yescharacteristic
813C2#2603177711yescharacteristic
814C2D8×C22⋊D8911yescharacteristic
815C2#2603206711yescharacteristic
816C2#2603245811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×C4×D8×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151730C2
hypercenterC2×C4×D8D89
hypocenterC89#24893
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26023760C2semidirect
3. D4×#13083551C2semidirect
4. #26021777C2semidirect
5. #26021676C2semidirect
6. #26021561C2semidirect
7. #26021432C2semidirect
8. #26020935C2semidirect
9. #26020858C2semidirect
10. #26020602C2semidirect
11. #26020600C2semidirect
12. #26020499C2semidirect
13. #26020250C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C2×C4×D8×C89C2semidirect
23. C2×#15667945C22semidirect
24. C2×#15667941C22semidirect
29. C2×#15667933C22semidirect
35. #19151501C22semidirect
38. #19151496C22semidirect
42. #19151467C22semidirect
47. #19151361C22semidirect
48. #19151361C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151353C22semidirect
52. #19151352C22semidirect
55. C2×C4×D4×C89C22semidirect
57. C2×#107×C89C22semidirect
59. C2×#102×C89C22semidirect
60. C2×C4×C8×C89C22semidirect
207. #13083551D8semidirect
293. D4×C89#123semidirect
410. C2×C4×D8D89semidirect
424. C89#24893semidirect
432. C2×C4×D4C2×D89semidirect
437. C2×#107C2×D89semidirect
446. C2×#102C2×D89semidirect
449. C2×C4×C8C2×D89semidirect
708. D4#15667995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517302
#260237602
D4×#130835512
#260217772
#260216762
#260215612
#260214322
#260209352
#260208582
#260206022
#260206002
#260204992
#260202502
#260201812
C2×C4×D8×C892
#2489389