Finite Group Databasebeta

← #36598163

Subgroups — #36598163

Order 22784.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151678C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020937C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020857C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020500C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020253C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15667996—21no—
19C2×#15667983C2211yescharacteristic
20C2×C4×D356C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15667974C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D89—21no—
24#19151730—24no—
25#19151678—24no—
26C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667934C2211yescharacteristic
29C2×#15667934C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667933C2211yescharacteristic
32C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×#15667924C2211yescharacteristic
35C2×#15667924C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
37#19151523—21no—
38#19151514—21no—
39#19151501C2211yescharacteristic
40#19151497C2211yescharacteristic, complemented
41#19151474—21no—
42#19151474—21no—
43#19151473—21no—
44#19151468C2211yescharacteristic, complemented
45#19151455C2211yescharacteristic
46#19151455C2211yescharacteristic
47#19151453—21no—
48C4×#13083551C2211yescharacteristic
49#19151361C2211yescharacteristic, complemented
50#19151361C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151353C2211yescharacteristic, complemented
53#19151352C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C89C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
58#390×C89C2211yescharacteristic
59#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D89—21no—
62C22×D356C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D89—21no—
64C22×C22⋊D89—21no—
65C2×D4×D89—22no—
66C2×D4×D89—22no—
67C2×D4×D89—22no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—41no—
70C2×D4×D89—41no—
71C23×Dic89—21no—
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89C2311yescharacteristic
75C2×#13083559—22no—
76C2×#13083559—22no—
77C2×#13083559D414yes—
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80#15667996—44no—
81#15667983—22no—
82#15667983—41no—
83C4×D356—22no—
84C4×D356—41no—
85D4×Dic89—22no—
86D4×Dic89—41no—
87#15667974—22no—
88#15667974—41no—
89C2×C4⋊Dic89—21no—
90C2×C4⋊Dic89—21no—
91C2×C4⋊Dic89—21no—
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×C22⋊Dic89—21no—
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×C22⋊Dic89—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551D411yescharacteristic
104C2×#13083551D411yescharacteristic
105C22⋊C4×D89—44no—
106C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
107#15667945—22no—
108#15667945—41no—
109#15667934—22no—
110#15667934—22no—
111#15667933—22no—
112#15667933—41no—
113#15667933—41no—
114#15667932—22no—
115#15667924—22no—
116#15667924—41no—
117C8×Dic89—22no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919D411yescharacteristic
122#15667919D411yescharacteristic
123C22×D4×C89C2311yescharacteristic
124C22×D4×C89C2311yescharacteristic
125C2×D8×C89—22no—
126C2×D8×C89—22no—
127C2×D8×C89—41no—
128C22×C8×C89C2311yescharacteristic
129C22×C8×C89C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135C2×C22⋊C4×C89—21no—
136C2×C42×C89C2311yescharacteristic
137C4⋊C8×C89—41no—
138#102×C89—22no—
139#102×C89—22no—
140C23×D89—21no—
141C23×D89—24no—
142C23×D89—42no—
143C23×D89—42no—
144C23×D89—42no—
145C23×D89—42no—
146C23×D89—81no—
147C23×D89—81no—
148C23×D89C2×D411yescharacteristic
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356C2×D412yes—
153C2×D356#4112yes—
154C2×D356#4112yes—
155C2×C22⋊D89—24no—
156C2×C22⋊D89—42no—
157C2×C22⋊D89—42no—
158C2×C22⋊D89—42no—
159C2×C22⋊D89—42no—
160C2×C22⋊D89—81no—
161D4×D89—44no—
162D4×D89—44no—
163D4×D89—44no—
164D4×D89—44no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—42no—
169C22×Dic89—42no—
170C22×Dic89—81no—
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—42no—
181C2×C4×D89—42no—
182C2×C4×D89—42no—
183C2×C4×D89—42no—
184C2×C4×D89—81no—
185C2×C4×D89—81no—
186#13083559—28no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494C2×D412yes—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—42no—
200C4⋊Dic89—42no—
201C4⋊Dic89—81no—
202C22⋊Dic89—42no—
203C22⋊Dic89—42no—
204C22⋊Dic89—42no—
205C22⋊Dic89—81no—
206#13083551—41no—
207#13083551—42no—
208#13083551—42no—
209#13083551—42no—
210#13083551—42no—
211#13083551D814yescomplemented
212C4×Dic89—21no—
213C4×Dic89—21no—
214C24×C89—21no—
215C24×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89C2×D412yes—
227C2×D4×C89#4112yes—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C89C2411yescharacteristic
233D8×C89—44no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C22⋊C4×C89—42no—
245C22⋊C4×C89—42no—
246C22⋊C4×C89—42no—
247C22⋊C4×C89—81no—
248C42×C89—21no—
249C42×C89—21no—
250C23×C89—22no—
251C23×C89—22no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89C22×D411yescharacteristic
265C22×D89—21no—
266C22×D89—22no—
267C22×D89—22no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—22no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—48no—
275C22×D89—48no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—84no—
281C22×D89—84no—
282C22×D89—84no—
283C22×D89—84no—
284C22×D89—84no—
285C22×D89C2×D812yes—
286D4×C89—22no—
287D4×C89—22no—
288D4×C89—22no—
289D4×C89—22no—
290D4×C89—41no—
291D4×C89—41no—
292D4×C89—41no—
293D4×C89—41no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89C2×D812yes—
306C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D89—48no—
313C22⋊D89—84no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—84no—
332C2×Dic89C2×D812yes—
333D356—22no—
334D356—22no—
335D356—22no—
336D356#12314yescomplemented
337C4×D89—41no—
338C4×D89—41no—
339C4×D89—41no—
340C4×D89—41no—
341C4×D89—84no—
342C4×D89—84no—
343C8×C89—41no—
344C8×C89—41no—
345#10623494—22no—
346#10623494—41no—
347C22×C89—42no—
348C22×C89—42no—
349C22×C89—42no—
350C22×C89—42no—
351C22×C89—42no—
352C22×C89—42no—
353C22×C89—81no—
354C22×C89—81no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89—81no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89—81no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89#52511yescharacteristic
362C22×C89D4211yescharacteristic
363C22×C89#54611yescharacteristic
364C22×C89C22×D811yescharacteristic
365C22×C89#57511yescharacteristic
366C22×C89#57611yescharacteristic
367C22×C89#57711yescharacteristic
368C2×D89—22no—
369C2×D89—24no—
370C2×D89—22no—
371C2×D89—22no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—42no—
382C2×D89—816no—
383C4×C89—22no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—81no—
386C4×C89—81no—
387C4×C89C2×#12311yescharacteristic
388C4×C89#53811yescharacteristic
389C4×C89#54611yescharacteristic
390C4×C89#55111yescharacteristic
391Dic89—22no—
392Dic89—41no—
393Dic89—41no—
394Dic89—81no—
395Dic89—81no—
396Dic89—81no—
397#24893—891nomaximal, Sylow
398C2×C89—82no—
399C2×C89—82no—
400C2×C89#241811yescharacteristic
401C2×C89#310011yescharacteristic
402C2×C89#311811yescharacteristic
403C2×C89#326711yescharacteristic
404C2×C89D4×D811yescharacteristic
405C2×C89#329411yescharacteristic
406C2×C89#332211yescharacteristic
407D89—42no—
408D89—44no—
409C2×#447—891no—
410C2×C4×D8—891no—
411#2422—891no—
412D4×C22⋊C4—891no—
413#2093—891no—
414#2075—891no—
415#2054D8911yescharacteristic, complemented
416#2033—891no—
417#1934—891no—
418#1923—891no—
419#1879—891no—
420#1879—891no—
421#1862—891no—
422#1802—891no—
423#1786—891no—
424C89#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—891no—
426C22×D8—891no—
427C22×D8C2×D8911yescharacteristic
428C2×#123—1781no—
429C2×#121—891no—
430C2×C4×D4—891no—
431C2×C4×D4—891no—
432C2×C4×D4—891no—
433C22×C22⋊C4—1781no—
434#447—1784no—
435C4×D8—1784no—
436C2×#107—891no—
437C2×#107—891no—
438C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
439C2×#102—891no—
440C2×#102—891no—
441C2×#102—891no—
442C2×#102—891no—
443C2×#102—891no—
444C2×#102—891no—
445C2×#102C2×D8911yescharacteristic
446C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
447C2×C22⋊C8—891no—
448C2×C22⋊C8—891no—
449C2×C4×C8—891no—
450#397—1781no—
451#394—1781no—
452#390—891no—
453#390C2×D8911yescharacteristic
454#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
455#389—891no—
456#386—1781no—
457#386—1781no—
458#385—1781no—
459#384—891no—
460#380—891no—
461#380—891no—
462#379—1781no—
463C4×C22⋊C4—891no—
464#340—891no—
465#340—891no—
466#340—891no—
467#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
468#336—891no—
469#336—891no—
470C25—1781no—
471C22×D4—891no—
472C22×D4—3561no—
473C22×D4—3561no—
474C22×D4—1781no—
475C22×D4—1782no—
476C22×D4—1782no—
477C22×D4—1782no—
478C22×D4—1782no—
479C22×D4—1781no—
480C22×D4C22×D8911yescharacteristic
481C22×D4C22×D8911yescharacteristic
482C23×C4—891no—
483C23×C4—1781no—
484C23×C4—1781no—
485C23×C4—1781no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—41no—
489C2×D8—894no—
490C2×D8—1782no—
491C2×D8—1782no—
492C22×C8—891no—
493C22×C8—891no—
494C22×C8C22×D8911yescharacteristic
495C22×C8C22×D8911yescharacteristic
496#123—3564no—
497#121—3561no—
498#121—1782no—
499C4×D4—3561no—
500C4×D4—3561no—
501C4×D4—3561no—
502C4×D4—1782no—
503C4×D4—1782no—
504C4×D4—1782no—
505C2×C4⋊C4—891no—
506C2×C4⋊C4—891no—
507C2×C4⋊C4—891no—
508C2×C4⋊C4—1781no—
509C2×C4⋊C4—1781no—
510C2×C4⋊C4—1781no—
511C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—891no—
518C2×C22⋊C4—891no—
519C2×C22⋊C4—3564no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C42—891no—
529C2×C42C22×D8911yescharacteristic
530#107—3561no—
531#107—1782no—
532C4⋊C8—41no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—3561no—
536#102—3561no—
537#102—1782no—
538#102—1782no—
539#102—1782no—
540#102—1782no—
541C22⋊C8—3561no—
542C22⋊C8—1782no—
543C4×C8—1782no—
544#95—891no—
545#95—891no—
546#95—1781no—
547#95—1781no—
548#95—1781no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—891no—
552C24—3562no—
553C24—3562no—
554C24—3562no—
555C24—3562no—
556C24—1784no—
557C24—1781no—
558C24—7121no—
559C24—7121no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—892no—
571C2×D4—892no—
572C2×D4—892no—
573C2×D4—3564no—
574C2×D4—3564no—
575C2×D4—3564no—
576C2×D4—3564no—
577C2×D4—3562no—
578C2×D4—3562no—
579C2×D4—3562no—
580C2×D4—3562no—
581C2×D4—1784no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—1781no—
584C2×D4—1781no—
585C2×D4—7121no—
586C2×D4D4×D8912yes—
587C2×D4#1308357312yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—891no—
591C22×C4—891no—
592C22×C4—891no—
593C22×C4—3562no—
594C22×C4—3562no—
595C22×C4—3562no—
596C22×C4—3562no—
597C22×C4—3562no—
598C22×C4—3562no—
599C22×C4—1781no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—7121no—
609C22×C4—7121no—
610C22×C4—7121no—
611C22×C4D4×D8911yescharacteristic
612C22×C4D4×D8911yescharacteristic
613C22×C4C23×D8911yescharacteristic
614D8—44no—
615D8—1788no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—892no—
623C2×C8—1781no—
624C2×C8—1781no—
625C2×C8—1781no—
626C2×C8—1781no—
627C2×C8—1781no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—3562no—
633C4⋊C4—3562no—
634C4⋊C4—1781no—
635C4⋊C4—1781no—
636C4⋊C4—1781no—
637C4⋊C4—1781no—
638C4⋊C4—1781no—
639C4⋊C4—1781no—
640C4⋊C4—7121no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—894no—
646C22⋊C4—3562no—
647C22⋊C4—3561no—
648C22⋊C4—3562no—
649C22⋊C4—3562no—
650C22⋊C4—3562no—
651C22⋊C4—3562no—
652C22⋊C4—3562no—
653C22⋊C4—3562no—
654C22⋊C4—7121no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1781no—
658C42—1781no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—892no—
674C23—3568no—
675C23—3568no—
676C23—3561no—
677C23—3561no—
678C23—3561no—
679C23—3561no—
680C23—1781no—
681C23—1781no—
682C23—1781no—
683C23—1782no—
684C23—1781no—
685C23—1782no—
686C23—1781no—
687C23—1781no—
688C23—1782no—
689C23—7124no—
690C23—7124no—
691C23—7124no—
692C23—7124no—
693C23—7124no—
694C23C2×D4×D8911yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—894no—
704D4—3568no—
705D4—1782no—
706D4—1782no—
707D4—1782no—
708D4—7124no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—892no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—1781no—
738C2×C4—1781no—
739C2×C4—1781no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—7124no—
743C2×C4—7124no—
744C2×C4—7124no—
745C2×C4D8×D8912yes—
746C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
747C2×C4#41×D8911yescharacteristic
748C2×C4#41×D8911yescharacteristic
749C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
750C2×C4#1566805711yescharacteristic
751C2×C4#1566805811yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—3561no—
755C8—1782no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—3561no—
771C22—3562no—
772C22—3562no—
773C22—3561no—
774C22—3562no—
775C22—3561no—
776C22—3562no—
777C22—3561no—
778C22—3562no—
779C22—3562no—
780C22—1784no—
781C22—1782no—
782C22—1782no—
783C22—1782no—
784C22—71216no—
785C22#1915210811yescharacteristic
786C22#1915223211yescharacteristic
787C22#1915223711yescharacteristic
788C22C2×D8×D8911yescharacteristic
789C22#1915239411yescharacteristic
790C22#1915240211yescharacteristic
791C22#1915240511yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—3561no—
797C4—3561no—
798C4—1782no—
799C4—7121no—
800C4—7121no—
801C4—7121no—
802C4#123×D8911yescharacteristic
803C4#1915218211yescharacteristic
804C4#1915223511yescharacteristic
805C4#1915227111yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—82no—
808C2—3564no—
809C2—3562no—
810C2#2602370911yescharacteristic
811C2#2603025111yescharacteristic
812C2#2603043511yescharacteristic
813C2#2603177211yescharacteristic
814C2#2603192411yescharacteristic
815C2#2603206011yescharacteristic
816C2#2603244811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2054C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151730C2
hypercenter#2054D89
hypocenterC89#24893
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151678C2semidirect
3. #26023764C2semidirect
4. #26023073C2semidirect
5. #26021780C2semidirect
6. #26021679C2semidirect
7. #26021432C2semidirect
8. #26020937C2semidirect
9. #26020857C2semidirect
10. #26020603C2semidirect
11. #26020602C2semidirect
12. #26020500C2semidirect
13. #26020253C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#2054C2semidirect
21. C2×D4×Dic89C22semidirect
26. C2×#15667945C22semidirect
27. C2×#15667945C22semidirect
32. C2×#15667933C22semidirect
36. C2×C8×Dic89C22semidirect
40. #19151497C22semidirect
44. #19151468C22semidirect
49. #19151361C22semidirect
50. #19151361C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151353C22semidirect
53. #19151352C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
57. C2×#102×C89C22semidirect
59. #390×C89C22semidirect
60. #340×C89C22semidirect
211. #13083551D8semidirect
336. D356#123semidirect
415. #2054D89semidirect
424. C89#24893semidirect
438. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
446. C2×#102C2×D89semidirect
454. #390C2×D89semidirect
467. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517302
C2×#191516782
#260237642
#260230732
#260217802
#260216792
#260214322
#260209372
#260208572
#260206032
#260206022
#260205002
#260202532
#260201812
C89×#20542
#2489389