Finite Group Databasebeta

← #36598165

Subgroups — #36598165

Order 22784.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151731C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#13083559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22⋊C4×D356C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021678C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020860C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020498C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020249C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2422C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C2×C4×D356C2211yescharacteristic
20C2×C4×D356C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D89—21no—
22#19151731—24no—
23C4×#13083559—24no—
24C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667932C2211yescharacteristic
30C2×#15667932C2211yescharacteristic
31C2×#15667932C2211yescharacteristic
32C2×#15667932C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×#15667932C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
37C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
38#19151500C2211yescharacteristic
39#19151500C2211yescharacteristic
40#19151476—21no—
41#19151476—21no—
42#19151458C2211yescharacteristic
43#19151453—21no—
44#19151360C2211yescharacteristic, complemented
45#19151360C2211yescharacteristic, complemented
46#19151360C2211yescharacteristic, complemented
47#19151360C2211yescharacteristic, complemented
48#19151353C2211yescharacteristic, complemented
49#19151353C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#123×C89—21no—
51C2×#121×C89C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic, complemented
53#397×C89—21no—
54#394×C89—21no—
55#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
56#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
57#385×C89—21no—
58#384×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#380×C89C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
61C24×D89—21no—
62C22×D356—22no—
63C22×D356—22no—
64C22×D356—22no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—21no—
67C22×D356—41no—
68C22×D356—41no—
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C4×D89—21no—
72C22×C4×D89—21no—
73C2×#13083559—22no—
74C2×#13083559—22no—
75C2×#13083559—22no—
76C2×#13083559—22no—
77C2×#13083559—41no—
78C2×#13083559D414yes—
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C4×D356—22no—
84C4×D356—22no—
85C4×D356—41no—
86C4×D356—41no—
87C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic89—21no—
90C2×#13083551—21no—
91C2×#13083551—21no—
92C2×#13083551—21no—
93C2×#13083551—21no—
94C2×#13083551—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C22⋊C4×D89—44no—
97#15667945—22no—
98#15667945—41no—
99C4⋊#10623494—41no—
100#15667933—22no—
101#15667933—41no—
102#15667932—22no—
103#15667932—22no—
104#15667932—22no—
105#15667932—22no—
106#15667932—22no—
107#15667932—41no—
108C22⋊#10623494—22no—
109C22⋊#10623494—41no—
110C4×#10623494—22no—
111#15667919—21no—
112C22×D4×C89—21no—
113C22×D4×C89C2311yescharacteristic
114C23×C4×C89—21no—
115C23×C4×C89C2311yescharacteristic
116#123×C89—44no—
117#121×C89—22no—
118#121×C89—41no—
119C4×D4×C89—22no—
120C4×D4×C89—41no—
121C2×C4⋊C4×C89—21no—
122C2×C4⋊C4×C89—21no—
123C2×C4⋊C4×C89—21no—
124C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C89—21no—
128C2×C22⋊C4×C89—21no—
129C2×C22⋊C4×C89—21no—
130C2×C22⋊C4×C89—21no—
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
134C2×C42×C89C2311yescharacteristic
135C2×C42×C89C2311yescharacteristic
136#95×C89—21no—
137#95×C89—21no—
138#95×C89D411yescharacteristic
139#95×C89D411yescharacteristic
140C23×D89—21no—
141C23×D89—21no—
142C23×D89—24no—
143C23×D89—42no—
144C23×D89—42no—
145C23×D89—42no—
146C23×D89—42no—
147C23×D89—81no—
148C23×D89—81no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—24no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—44no—
159C2×D356—44no—
160C2×D356—44no—
161C2×D356—42no—
162C2×D356—42no—
163C2×D356—44no—
164C2×D356C2×D412yes—
165C2×D356#4112yes—
166C2×D356#4112yes—
167C2×D356#4112yes—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C2×C4×D89—42no—
171C2×C4×D89—42no—
172C2×C4×D89—42no—
173C2×C4×D89—42no—
174C2×C4×D89—81no—
175C2×C4×D89—81no—
176#13083559—28no—
177#13083559—44no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494C2×D412yes—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C22⋊Dic89—42no—
195#13083551—42no—
196#13083551—42no—
197#13083551—42no—
198#13083551—42no—
199#13083551—81no—
200#13083551—81no—
201C24×C89—21no—
202C24×C89C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C89—21no—
204C2×D4×C89—21no—
205C2×D4×C89—21no—
206C2×D4×C89—21no—
207C2×D4×C89—21no—
208C2×D4×C89—42no—
209C2×D4×C89—42no—
210C2×D4×C89—81no—
211C2×D4×C89C2×D412yes—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—42no—
222C22×C4×C89—42no—
223C22×C4×C89—81no—
224C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89C2411yescharacteristic
230C4⋊C4×C89—21no—
231C4⋊C4×C89—21no—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—42no—
237C4⋊C4×C89—42no—
238C4⋊C4×C89—81no—
239C22⋊C4×C89—41no—
240C22⋊C4×C89—42no—
241C22⋊C4×C89—42no—
242C22⋊C4×C89—42no—
243C22⋊C4×C89—42no—
244C22⋊C4×C89—42no—
245C22⋊C4×C89D814yescomplemented
246C42×C89—21no—
247C42×C89—21no—
248C42×C89—21no—
249C42×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—22no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89C2×D812yes—
264C23×C89C22×D411yescharacteristic
265C22×D89—22no—
266C22×D89—22no—
267C22×D89—22no—
268C22×D89—22no—
269C22×D89—48no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—48no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—84no—
282C22×D89—84no—
283C22×D89—84no—
284C22×D89—84no—
285C22×D89—84no—
286D4×C89—22no—
287D4×C89—22no—
288D4×C89—41no—
289D4×C89—41no—
290D4×C89—84no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—84no—
318C2×C4×C89C2×D812yes—
319C2×C4×C89C2×D812yes—
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332D356—22no—
333D356—22no—
334D356—22no—
335D356—22no—
336D356—22no—
337D356—48no—
338D356—41no—
339D356—41no—
340D356#12314yescomplemented
341C4×D89—84no—
342C4×D89—84no—
343#10623494—22no—
344#10623494—41no—
345#10623494—41no—
346#10623494—41no—
347C22×C89—22no—
348C22×C89—22no—
349C22×C89—22no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89—42no—
355C22×C89—42no—
356C22×C89—42no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89—81no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89#52511yescharacteristic
362C22×C89D4211yescharacteristic
363C22×C89#54611yescharacteristic
364C22×C89C22×D811yescharacteristic
365C22×C89#57511yescharacteristic
366C22×C89#57611yescharacteristic
367C22×C89#57711yescharacteristic
368C2×D89—24no—
369C2×D89—42no—
370C2×D89—42no—
371C2×D89—42no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—816no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—81no—
383C4×C89—22no—
384C4×C89—22no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—41no—
388C4×C89—81no—
389C4×C89—81no—
390C4×C89—81no—
391C4×C89C2×#12311yescharacteristic
392C4×C89#53811yescharacteristic
393C4×C89#54611yescharacteristic
394C4×C89#55111yescharacteristic
395Dic89—81no—
396Dic89—81no—
397#24893—891nomaximal, Sylow
398C2×C89—42no—
399C2×C89—82no—
400C2×C89#241811yescharacteristic
401C2×C89#310011yescharacteristic
402C2×C89#311811yescharacteristic
403C2×C89#326711yescharacteristic
404C2×C89D4×D811yescharacteristic
405C2×C89#329411yescharacteristic
406C2×C89#332211yescharacteristic
407D89—44no—
408D89—82no—
409C2×#447—891no—
410C2×C4×D8—891no—
411#2422D8911yescharacteristic, complemented
412D4×C22⋊C4—891no—
413#2093—891no—
414#2075—891no—
415#2054—891no—
416#2033—891no—
417#1934—891no—
418#1923—891no—
419#1879—891no—
420#1879—891no—
421#1862—891no—
422#1802—891no—
423#1786—891no—
424C89#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—891no—
426C22×D8—891no—
427C22×D8—891no—
428C2×#123—21no—
429C2×#121C2×D8911yescharacteristic
430C2×C4×D4—891no—
431C2×C4×D4—891no—
432C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic, complemented
433C22×C22⋊C4—1781no—
434#447—1784no—
435C4×D8—1784no—
436C2×#107—891no—
437C2×#107—891no—
438C2×C4⋊C8—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×#102—891no—
441C2×#102—891no—
442C2×#102—891no—
443C2×#102—891no—
444C2×#102—891no—
445C2×#102—891no—
446C2×#102—891no—
447C2×C22⋊C8—891no—
448C2×C22⋊C8—891no—
449C2×C4×C8—891no—
450#397—21no—
451#394—21no—
452#390—891no—
453#390—891no—
454#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
455#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
456#386—1781no—
457#386—1781no—
458#385—21no—
459#384C2×D8911yescharacteristic, complemented
460#380—891no—
461#380C2×D8911yescharacteristic
462#379—1781no—
463C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
464#340—891no—
465#340—891no—
466#340—891no—
467#340—891no—
468#336—891no—
469#336—891no—
470C25—1781no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—891no—
473C22×D4—891no—
474C22×D4—3561no—
475C22×D4—3561no—
476C22×D4—1782no—
477C22×D4—1782no—
478C22×D4—1782no—
479C22×D4—1782no—
480C22×D4—1781no—
481C22×D4C22×D8911yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—1781no—
484C23×C4—1781no—
485C23×C4C22×D8911yescharacteristic
486C2×D8—894no—
487C2×D8—3561no—
488C2×D8—1782no—
489C2×D8—1782no—
490C2×D8—1782no—
491C2×D8—1782no—
492C22×C8—891no—
493C22×C8—891no—
494C22×C8—891no—
495C22×C8—891no—
496#123—44no—
497#121—22no—
498#121—41no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—41no—
501C4×D4—3561no—
502C4×D4—3561no—
503C4×D4—1782no—
504C4×D4—1782no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—891no—
509C2×C4⋊C4—891no—
510C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—3564no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
528C2×C42C22×D8911yescharacteristic
529C2×C42C22×D8911yescharacteristic
530#107—3561no—
531#107—1782no—
532C4⋊C8—3561no—
533#102—3561no—
534#102—3561no—
535#102—1782no—
536#102—1782no—
537#102—1782no—
538#102—1782no—
539#102—1782no—
540#102—1782no—
541C22⋊C8—3561no—
542C22⋊C8—1782no—
543C4×C8—1782no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—1781no—
547#95C22⋊D8911yescharacteristic
548#95C22⋊D8911yescharacteristic
549C24—21no—
550C24—3562no—
551C24—3562no—
552C24—3562no—
553C24—3562no—
554C24—1784no—
555C24—1781no—
556C24—1781no—
557C24—7121no—
558C24—7121no—
559C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—892no—
569C2×D4—892no—
570C2×D4—892no—
571C2×D4—892no—
572C2×D4—3562no—
573C2×D4—3562no—
574C2×D4—3564no—
575C2×D4—3564no—
576C2×D4—3564no—
577C2×D4—3564no—
578C2×D4—1784no—
579C2×D4—1781no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—1781no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—1781no—
584C2×D4—1781no—
585C2×D4—1781no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4D4×D8912yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—3562no—
601C22×C4—3562no—
602C22×C4—3562no—
603C22×C4—3562no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4—7121no—
607C22×C4—7121no—
608C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
613C22×C4C23×D8911yescharacteristic
614D8—3564no—
615D8—1788no—
616C2×C8—892no—
617C2×C8—1781no—
618C2×C8—1781no—
619C2×C8—1781no—
620C2×C8—1781no—
621C2×C8—1781no—
622C2×C8—1781no—
623C2×C8—1781no—
624C2×C8—1781no—
625C2×C8—1781no—
626C2×C8—1781no—
627C2×C8—1781no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—81no—
637C4⋊C4—1781no—
638C4⋊C4—1781no—
639C4⋊C4—1781no—
640C4⋊C4—1781no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—3562no—
648C22⋊C4—3562no—
649C22⋊C4—3562no—
650C22⋊C4—3562no—
651C22⋊C4—3562no—
652C22⋊C4—7121no—
653C22⋊C4—7121no—
654C22⋊C4#1308355914yescomplemented
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—3568no—
673C23—3568no—
674C23—3561no—
675C23—3561no—
676C23—3561no—
677C23—3561no—
678C23—3561no—
679C23—3561no—
680C23—3561no—
681C23—3561no—
682C23—3561no—
683C23—3561no—
684C23—1782no—
685C23—1782no—
686C23—1782no—
687C23—1782no—
688C23—7124no—
689C23—7124no—
690C23—7124no—
691C23—7124no—
692C23—7124no—
693C23C2×#1308355912yes—
694C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—84no—
700D4—894no—
701D4—3568no—
702D4—3561no—
703D4—3561no—
704D4—1782no—
705D4—1782no—
706D4—1782no—
707D4—1782no—
708D4—1782no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—84no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—7124no—
743C2×C4—7124no—
744C2×C4C2×#1308355912yes—
745C2×C4C2×#1308355912yes—
746C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
747C2×C4#41×D8911yescharacteristic
748C2×C4#41×D8911yescharacteristic
749C2×C4#41×D8911yescharacteristic
750C2×C4#1566805711yescharacteristic
751C2×C4#1566805811yescharacteristic
752C8—3561no—
753C8—3561no—
754C8—3561no—
755C8—1782no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—3562no—
771C22—3562no—
772C22—3562no—
773C22—3562no—
774C22—3562no—
775C22—3562no—
776C22—3562no—
777C22—3562no—
778C22—3562no—
779C22—1784no—
780C22—71216no—
781C22—7121no—
782C22—7121no—
783C22—7121no—
784C22—7121no—
785C22#1915210511yescharacteristic
786C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
787C22#1915223611yescharacteristic
788C22C22×#1308355911yescharacteristic
789C22#1915239611yescharacteristic
790C22#1915240111yescharacteristic
791C22#1915240611yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—81no—
800C4—7121no—
801C4—7121no—
802C4#123×D8911yescharacteristic
803C4#1915218411yescharacteristic
804C4#1915224011yescharacteristic
805C4#1915227611yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—82no—
808C2—3564no—
809C2—7122no—
810C2#2602371111yescharacteristic
811C2#2603024811yescharacteristic
812C2#2603043011yescharacteristic
813C2#2603177811yescharacteristic
814C2D4×#1308355911yescharacteristic
815C2#2603205911yescharacteristic
816C2#2603244711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2422C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151731C2
hypercenter#2422D89
hypocenterC89#24893
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2422

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#13083559C2semidirect
3. C22⋊C4×D356C2semidirect
4. #26021781C2semidirect
5. #26021678C2semidirect
6. #26021562C2semidirect
7. #26021431C2semidirect
8. #26020934C2semidirect
9. #26020860C2semidirect
10. #26020603C2semidirect
11. #26020600C2semidirect
12. #26020498C2semidirect
13. #26020249C2semidirect
14. #26020182C2semidirect
15. C89×#2422C2semidirect
24. C2×#15667945C22semidirect
25. C2×#15667945C22semidirect
26. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
27. C2×#15667933C22semidirect
28. C2×#15667933C22semidirect
37. C2×C4×#10623494C22semidirect
44. #19151360C22semidirect
45. #19151360C22semidirect
46. #19151360C22semidirect
47. #19151360C22semidirect
48. #19151353C22semidirect
49. #19151353C22semidirect
52. C2×C4×D4×C89C22semidirect
55. #390×C89C22semidirect
56. #389×C89C22semidirect
58. #384×C89C22semidirect
245. C22⋊C4×C89D8semidirect
340. D356#123semidirect
411. #2422D89semidirect
424. C89#24893semidirect
432. C2×C4×D4C2×D89semidirect
454. #390C2×D89semidirect
455. #389C2×D89semidirect
459. #384C2×D89semidirect
654. C22⋊C4#13083559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517312
C2×C4×#130835592
C22⋊C4×D3562
#260217812
#260216782
#260215622
#260214312
#260209342
#260208602
#260206032
#260206002
#260204982
#260202492
#260201822
C89×#24222
#2489389